Giáo án Hình học 8 - Buổi 19: Đường trung bình của hình thang

Buổi 19: đường trung bình của hình thang
Hình1
Bài 1: Tính EF, CD, GH trên hình 1 biết:
AB // CD // EF // GH // IK và AB = 6cm; IK = 18cm.
Bài 2: Tính EM, MN, NF trên hình 2 biết: AB // CD. 
E, M, N, F theo thứ tự là trung điểm của AC, BC, AD, BD. 
AB = 10cm, CD = 18cm.
Hình 2
Bài 3: Cho DABC , trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 
AD = DC. Gọi M là trung điểm củaBC, I là giao điểm của BD và AM.
a) Chứng minh: AI = IM.
b) Chứng minh: BD = 4 ID.
c) Gọi K là giao điểm của CI với AB. Chứng minh BK = 2 AK.
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Gọi E, I, F lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC.
a) Chứng minh: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.
b) Gọi K là giao điểm của BD với EI. Chứng minh K là trung điểm của BD.
c) Chứng minh: KI = .
Bài 5: Cho DABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB và GC.
a) Chứng minh: ED // IK và ED = IK.
b) Chứng minh: EI = DK.
Bài 6: Cho DABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, BD cắt AC tại E.
a) Chứng minh: AE = EC.
b) Trên AB lấy điểm N sao cho AM = MB. Chứng minh ba đường thẳng AM, BE, CN dồng quy tại một điểm.
Bài 7: Cho DABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC.
a) Chứng minh: MI = IK = KN
b) Cho BC = 12 cm. Tính IK.
Bài 8: Cho DABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt cạnh AB và AC. Gọi AA’, BB’, CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d. Chứng minh rằng: