Giáo án Hình học 7 tiết 63: Tính chất ba đường cao của tam giác

Ngày soạn: 16.04.2011
Ngày giảng: 20.04.2011
Lớp A2, ,A3,7A4 
Ngày giảng: 21.04.2011
Lớp A1
Tiết 63.
 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu. 
 1. Kiến thức. 
- HS biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
 2. Kĩ năng. 
- Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác.
	- Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công nhận định lí về tính chất đồng quy của ba đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
	- Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.
 3. Thái độ. 
- Học sinh yêu thích học hình
II. Chuẩn bị của GV $ HS. 	
 1. Chuẩn bị của GV. 
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ
 2. Chuẩn bị của HS. 
- Học bài cũ, đọc trước bài mới, ôn tập các loại đường đồng quy đã học của tam giác, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân về đường trung trực, trung tuyến, phân giác + Đồ dùng học hình.
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. (Kết hợp trong bài)
 * Đặt vấn đề vào bài mới (1’) Ta đã biết trong một tam giác ba đường trung tuyến gặp nhau tại một điểm, ba phân giác gặp nhau tại một điểm, ba dường trung trực gặp nhau tại một điểm. Hôm nay chúng ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác ABC.
 2.Dạy nội dung bài mới. 
Hoạt động của thầy - trò
Học sinh ghi
1. Đường cao của tam giác(7')
GV
Yêu cầu HS vẽ một đường cao của tam giác (nhớ lại khái niệm đã biết ở tiểu học)
* Định nghĩa: Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
GV
Giới thiệu: Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
GV
Đoạn AH là đường cao xuất phát từ đỉnh Acủa tam giác ABC.
AH là đường cao của tam giác ABC.
GV
Kéo dài đoạn thẳng AH về hai phía và nói: đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AH là một đường cao của tam giác ABC.
K?
Theo em một tam giác có mấy đường cao? Tại sao?
HS
Vì một tam giác có ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh này có ba đường cao.
GV
Một tam giác có ba đường cao xuất phát từ ba đỉnh của tam giác và vuông góc với đường thẳng chứa cạnh đối diện. Vậy ba đường cao của tam giác có tính chất gì ta chuyển sang phần 2.
2. Tính chất ba đường cao của tam giác.(12')
GV
Yêu cầu học sinh thực hiện ? 1
? 1(SGK - 81)
K?
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?
* Định lí: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
GV
Gọi ba học sinh lên bảng vẽ và chia ba nhóm vẽ trong trường hợp tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù.
H: là trực tâm của tam giác ABC
GV
Ta thừa nhận định lí sau về tính chất ba đường cao của tam giác: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
- Điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác (điểm H).
GV
Yêu cầu học sinh làm bài 58 (SGK - 82)
Bài 58 (SGK - 82)
K?
Tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác?
Giải.
Trong tam giác vuông ABC, hai cạnh góc vuông AB, AC là những đường cao của tam giác nên trực tâm H trùng với A.
HS
Đứng tại chỗ trả lời
Trong tam giác tù có hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm nằm bên ngoài tam giác.
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.(15')
GV
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ trung trực của cạnh đáy BC
K?
Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A?
HS
Đường trung trực của BC đi qua A vì AB= AC (theo t/c đường trung trực của một đoạn thẳng).
K?
Vậy đường trung trực của BC đồng thời là những đường gì của tam giác cân ABC?
HS
Vì BI = IC nên AI là đường trung tuyến của tam giác.
TB?
AI còn là đường gì của tam giác?
HS
 Vì AI BC nên AI là đường cao của tam giác.
AI còn là đường phân giác của góc A vì trong tam giác cân đường trung tuýen ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh.
GV
Vậy ta có tính chất sau của tam giác: Gv treo bảng phụ tính chất tam giác cân (SGK - 82).
HS
Đọc tính chất.
G?
Đảo lại, ta lại biết một số cách chứng minh tam giác cân theo các đường đồng quy trong tam giác như thế nào?
HS
Nêu lại kết luận bài 42(SGK - 73): 
"Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân".
Kết luận bài 52(SGK - 79):
"Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam gáic đó là một tam giác cân".
GV
Ta còn có, nếu tam giác có một trung tuyến đồng thời là đường cao, hoặc có một đường trung trực đồng thời là phân giác, hoặc một phân giác đồng thời là đường cao ... thì tam giác đó là tam giác cân.
GV
Đưa nhận xét (SGK - 82) lên bảng phụ
* Nhận xét (SGK - 82)
HS
Nhắc lại nhận xét (SGK - 82)
GV
Yêu cầu học sinh về nhà làm ? 2.
K?
áp dụng tính chất tren của tam giác cân vào tam giác đều ta có điều gì?
HS
Vì tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh nen trong tam giác đều bất kì đường trung trực của cạnh nào cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao.
GV
Vậy trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
HS
Nhắc lại tính chất của tam giác đều.
 3. Củng cố - Luyện tập. (8')
GV
Đưa bài tập sau lên bảng phụ:
Bài tập: Các câu sau đúng hay sai?
Bài tập:
a. Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác.
a. Sai.
Giao điểm của ba đường cao là trực tâm tam giác.
b. Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba phân giác trong, giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên một đường thẳng.
b. Đúng.
Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba phân giác trong, giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên đường trung trực của cạnh đáy.
c. Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạnh của tam giác.
c. Đúng (theo t/c tam giác đều)
d. Trong tam giác cân, đường trung tuyến nào cũng là đường cao, dường phân giác.
d. Sai.
Trong tam giác cân, chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao, đường phân giác.
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2')
	- Học thuộc các định lí, tính chất, nhận xét trong bài.
	- Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt bốn loại đường.
	- Bài tập về nhà: ? 2 (SGK - 82), 60, 61, 62 (SGK - 83).
	- Tiết sau: Luyện tập.