Giáo án Hình học 7 tiết 58: Luyện tập

Ngày soạn: 05.04.2011
Ngày giảng: 08.04.2011
Lớp 7A4 , A1
Ngày giảng: 09.04.2011
Lớp 7A3 , A2
Tiết 58:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu. 
 1. Kiến thức. 
 - Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
 2. Kĩ năng. 
 - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán 
 3. Thái độ. 
 - Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của một góc.
II. Chuẩn bị của GV $ HS. 
 1. Chuẩn bị của GV.
 + Giáo án+ SGK + SGV.
 + Bảng phụ: Ghi bài tập
 + Thước hai lề, com pa, eke, thước 2 lề.
 2. Chuẩn bị của HS. 
 + Ôn tập các tính chất về tia phân giác của 1 góc, tích chất 3 đường phân giác của tam giác, tích chất tam giác cân, tam giác đều.
 + Thước hai lề, compa, eke.
 + Bảng nhóm.
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. (15' )
* Câu hỏi : 
 HS 1: Bài 40 (SGK-73)
 HS 2: Bài 39 (SGK-73)
* Đáp án:
HS1: Bài 40:
 G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc đường trung tuyến AM ( Xuất phát từ A) (1)
 I là giao điểm các đường phân giác xuất phát từ A của tam giác (2)
Mà trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra A, G , I thẳng hàng
HS2: Bài 39(SGK-73)
GT
ABC : AB = AC
KL
a. 
b. So sánh và 
Chứng minh
a, Xét ABD và ACD có:
AD : Cạnh chung
AB = AC ( GT)
Suy ra ABD = ACD ( c.g.c) (1)
b, Từ (1) suy ra ( Hai góc tương ứng)
Mà ( Vì ABC cân)
 *Đặt vấn đề: (1’)
GV: Tiết học ngày hôm nay chúng ta cùng ôn luyện 1 số bài tập để củng cố định lý về tích chất ba đường phân giác của tam giác , tích chất của tam giác cân 
 2.Dạy nội dung bài mới. 
Hoạt động của thày và trò
ụoc sinh ghi
 Luyện tập ( 27’)
GV
?
HS
?
?
?
HS
GV
HS
?
GV
K?
?
HS
GV
HS
Dùng lập luận để giải thích bài 41 (SGK-7)
Nhắc lại tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân?
Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy 
Tam giác đều có là tam giác cân không?
Vậy 3 đường trung tuyến của tam giác đều có tính chất gì?
Từ đó cho biết trọng tâm của tam giác đều có cách đều 3 cạnh của tam giác không?
Giới thiệu định lí ( SGK - 73)
Đọc nội dung định lí
Vẽ hình ghi GT + KL cho định lí?
Gợi ý: Trong ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là phân giác kéo dài thì kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho AD = DA1
Nêu hướng chứng minh
AB = AC = AC1
 ABC cân
Hãy chứng minh bài toán?
Yêu cầu HS nghiên cứu bài 43 
( SGK - 73)
Làm bài tập
 Bài 41(SGK-7)
Tam giác đều là tam giác cân tại cả ba đỉnh do đó theo tính chất của tam giác cân thì cả ba đường trung tuyến của nó đồng thời là ba đường phân giác của tam giác.
- Bởi vậy trọng tâm của tam giác đều cũng là giao điểm ba đường phân giác nên trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó.
 Bài 42: (SGK-73) 
Định lí ( SGK - 73)
A
B
C
A1
D
GT
 ABC ; M BC
BM = MC 
KL
 ABC cân.
Chứng minh:
Kéo dài đường trung tuyến AD một đoạn DA1 sao cho : 
AD = DA1
Ta có: ADC = A1DB( c.g.c) , nên:
AC = A1B (1)
 (2)
Mặt khác, theo GT Kết hợp với (2) suy ra . Vậy BAA1 cân tại B, do đó AB = A1B; Kết hợp với (1) ta có: AC = AB hay tam giác ABC cân tại A.
* Bài 43: ( SGK-73) 
Giải:
Có 2 điểm cách đều hai con đường và con sông ( I, K )
+ Điểm thứ nhất I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác do hai con đường và con sông tạo nên ( điểm nằm trong tam giác)
+ Điểm thức hai K là điểm chung của tia phân giác của góc hợp bởi hai con đường và hai góc ngoài của tam giác tạo bởi con sông và hai con đường ( điểm nằm ngoài tam giác)
3. Củng cố, Luyện tập: (1’)
Nêu tính chất ba đường phân giác của tam giác ?	
4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Nắm hai định lý thuận và đảo về tính chất đường phân giác của tam giác cân :
+ Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh đáy
+ Nếu tam giác có một đường trung tuyến , đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam gáic cân.
- Bài tập : 49, 51, 52 ( SBT-29+30)