Giáo án dạy thêm Toán Lớp 8 - Tiết 1 đến 75 - Năm học 2009-2010 - Đỗ Xuân Tiến

Ngày soạn: 25 / 8/ 2009 Ngày dạy:
Tiết1,2,3: bài Tập về nhân đa thức với đa thức
A.Mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức
 - Củng cố kỹ năng tìm biến
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu 
HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B:
II. Kiểm tra bài cũ:
 Nêu quy tắc và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. Bài mới:
Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS 
Hoạt động 1: Luyện tập
- GV cho HS làm bài tập 1:Thưc hiện phép tính:
a)5xy2(-x2y + 2x -4)
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày,HS khác làm bài tập vào vở.
- HS nhận xét
- GV sửa chữa, bổ sung.
- GV cho HS làm bài tập 2:
Tìm x biết .
a)4( 3x - 1) - 2( 5 - 3x) = -12 
b)2x( x - 1) - 3( x2 - 4x) + x ( x + 2) = -3
Để tìm được x trong bài tập này ta phải làm như thế nào ? 
- HS cả lớp làm bài tập 2 vào vở
- GV cho HS làm bài tập 3: Tìm x :
4(18 - 5x) - 12( 3x - 7) = 15 (2x - 16) -
-6(x + 14)
- GV cho HS tự làm sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày.
GV gọi 3 HS lên bảng trình bày
- GV cho HS lam bài tập 2: Tìm x biết:
a) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
b) 5(2x - 1) + 4(8 -3x) = -5
Y/ c Hs nêu cách làm 
GV goi 2HS lên bảng thực hiện
Bài tập 1: Làm phép nhân:
a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
= 5xy2.(-x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4
=-x3y3 + 10x2y2 - 20xy2
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
= -12x2y3 + x3y3 + 6xy2
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
= -4x2y2 -x2y3 + x3y5
Bài tập 2:Tìm x biết:
12x - 4 - 10 + 6x = - 12
 18x = 2 _ x= 1/9
x= - 1/4 
Bài tập 3: Tìm x:
4(18 - 5x) - 12( 3x - 7) = 15(2x -16) -6(x + 14)
 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84
 -80x = - 480
 x = 6
Bài tập 5: Tìm x biết:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x -48x2 - 7 + 112x = 81
 83x = 83
 x = 1
 b) 5(2x - 1) + 4(8 -3x) = -5
 10x - 5 + 32 - 12x = 5
 - 2x = -22
 x = 11
Hoạt động 2 : Củng cố
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
- GV cho HS thực hiện phép tính :
a. (3xy - x2 + y)x2y
b.(4x3 - 5xy+ 2y2)( - xy )
c.(x2 - 2x +5) (x - 5)
Bài tập 4:Thực hiện phép tính:
a. (3xy - x2 + y)x2y = x3y2 - x4y + x2y2 
b.(4x3 - 5xy+ 2y2)( - xy )= - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3
c.(x2 - 2x +5) (x - 5)
=(x2 - 2x +5)x - (x2 - 2x +5)5
= = x3 - 7x2 + 15x - 25 
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các qui tắc: nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức vối đa thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm BT: 
1. Chứng minh:
( x - 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 
(x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 - y4
 2. Tính:	
a) (-2x3 + 2x - 5)x2 
 b) (-2x3)(5x - 2y2 - 1)
 c) (6x3 - 5x2 + x)( -12x2 +10x - 2) 
 d) (x2 - xy + 2)(xy + 2 - y2)
Ngày soạn: 26/ 8/ 2009
 Ngày dạy: 
Tiết 4,5,6: bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ
A.Mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức
 - Củng cố kỹ năng tìm biến
 - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi về hằng đẳng thức 
 - Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
Học sinh; Ôn tập kiến thức về nhân đa thức với đa thức.
 Ôn tập các hằng đẳng thức đã học 
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B:
II. Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức.
 + Viết 3 hằng đẳng thức đã học.
III. Bài mới:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Hoạt động 1: Luyện tập
- GV cho HS làm bài tập 1:
 Làm tính nhân.
a. (x2 + 2)(x2 + x+ 1)
b. (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a)
- GV gọi 2 HS lên bảng ,còn lại làm bài tập vào vở.
- HS làm bài tập vào vở
- HS nhận xét
- GV sửa chữa, bổ sung
-GV cho HS làm bài tập 2: Cho x = y + 5. Tính: 
 x2 + y(y - 2x) + 75
Bài tập 1:
a. (x2 + 2)(x2 + x+ 1)
 = x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + 2
 = x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2
b. (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a)
 = 2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + 5 - 2a + 3a3 -15a + 6a2
 = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + 5
Bài tập 2: Tính
x2 + y(y - 2x) + 75= x2 + y2 - 2xy + 75
 = x(x - y) - y(x - y) + 75
 = (x - y) (x - y) + 75
 = 5.5 + 75 = 100
- GV cho HS làm bài tập 3:
 Tính : a) (2x + 3y)2
 b) (2x - y)2
- GV cho 2 HS lên bảng thực hiện
- HS thực hiện yêu cầu của GV
- GV cho HS làm bài tập 4:
 Tính : a) (2x - 5y)(2x + 5y)
 b) (x - 3y)(x + 3y)
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện, còn lại làm vào vở.
- GV cho HS làm bài tập 5:
 Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng và hiệu 
x2 + 6x + 9
4x2 - 4x +1
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện còn lại làm vào vở.
Bài tập 3: 
a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 + 12xy + 9y2
b) (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
Bài tập 4 :
a) (2x - 5y)(2x + 5y) = (2x)2 - (5y)2
 = 4x2 - 25y2
b) (x - 3y)(x + 3y) = x2 - (3y)2
 = x2 - 9y2
Bài tập 5:
a)x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32
 = (x + 3)2
b)4x2 - 4x +1 = (2x)2 -2.2x.1 + 12
 = ( 2x - 1)2
Hoạt động 2 : Củng cố
Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A + B)(A - B) = A2 - B2
- HS thực hiện yêu cầu của GV
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- ôn Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
- Làm bài tập 14 SBT - TR4
Ngày soạn: 28/ 9/ 2009
 Ngày dạy: 
Tiết 10,11,12. bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
A.Mục tiêu:
 - củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
 - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 4,5 theo hai chiều, biến đổi về hằng đẳng thức 
 - Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
Học sinh; Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B:
II. Kiểm tra bài cũ:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Em hãy viết 5 hằng đẳng thức đã học? Làm câu a) bài 14 (SBT 4)?
(x+y)2 + (x-y)2 
 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2
 = 2x2 + 2y2
HS2: Làm câu b, c BT14 (SBT 4)
2(x - y)(x + y) + (x+y)2 + (x - y)2
 = 2(x2 - y2) +x2+2xy+y2+x2-2xy+y2
 = 2x2-2y2+x2+2xy+y2+x2-2xy+y2
 = 4x2
(x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)
 = (x-y+z+y-z)2
 = z2
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : lý thuyết
 Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này 
Gv cho học sinh áp dụng các hằng đẳng thức đã học tính :( a + b + c)2;
 ( a - b + c)2;
 ( a - b - c)2;
(a1+a2+.+an)2 = ?
.hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2.
A2 – B2 = (A – B)(A + B).
( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3.
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2).
Hs tính :
(a + b + c)2=a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
(a - b + c)2=a2 + b2 + c2 - 2ab + 2ac - 2bc
(a - b - c)2=a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc.
Hoạt động 2: áp dụng
 Gv cho học sinh làm bài tập 
Bài số 1: Rút gọn biểu thức.
A, ( a + b – c)2 + ( a – b + c)2 – 2( b – c)2.
B, (a + b + c)2+ (a – b – c)2 + (b – c – a)2+ ( c- a –b)2
C,(x4- 5x2+25)( x2 + 5) – ( 2 + x2)3 + 3(1 + x2)2
Bài tập số 2 :Cho x + y = a; x2 + y2 = b;
 x3 + y3 = c. Chứng minh rằng :
 a3 – 3ab + 2c = 0 (1)
Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? 
Bài tập 3 :
A, Cho biết : x + y = 2, x2 + y2 = 10 
Tính giá trị của biểu thức x3 + y3 .
B, Cho x2 + y2 = 1 chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y
2(x6 + y6) – 3(x4 + y4)
Nêu cách làm bài tập số 3 .
Bài tập số 4 : Chứng minh các đẳng thức 
A, ( a +b + c)2 + a2+ b2+ c2 = (a +b)2+ (b +c)2 + (c+a)2
b. x4 + y4 + (x + y)4 =2 (x2 + xy + y2)2.
Gv gọi hs lên bảng làm bài sau đó gọi hs nhận xét bài làm của bạn .
Bài tập số 5. Chứng minh rằng nếu
 (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 với x,y khác 0 thì 
Gv cho hs nêu cách làm bài tập số 5 sau đó gv hướng dẫn để hs cả lớp cùng làm bài 
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
3hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có .
KQ : A ; 2a2 ; B;4( a2 + b2 +c2); 
 C ; -3x4 – 6x2 + 120
Hs cả lớp làm bài tập số 2 . 
HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo cách sau:
Thay a, b, c bằng các biểu thức đã cho vào đẳng thức (1) thực hiện phép tính rút gọn vế trái của (1) 
a. áp dụng hằng đẳng thức 
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
x + y = 2 _(x + y)2 = 4 
_x2 + y2 + 2xy = 4 Thay x2 + y2 = 10 ta có 10 + 2xy = 4 _xy = -3
_x3 + y3 = 2[ 10 – (-3)] = 26
Nêu các cách chứng minh đẳng thức 
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại .
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 
Nêu cách làm bài tập số 5
Hs biến đổi gt của bài toán để có
 ay = bx từ đó suy ra đpcm 
Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà 
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: 
1.Chứng minh rằng a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau 
A, a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac
B, ( a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2)
C, ( a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac) .
2.Tính giá trị của biểu thức A = a4 + b4 + c4, biết rằng a + b + c = 0 và A, a2 + b2 + c2 = 2.B, a2 + b2 + c2 = 1.
Ngày soạn: 28/ 9/ 2009
 Ngày dạy: 
Tiết16,17,18. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
A.Mục tiêu:
 - Giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.
B. Chuẩn bị:
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B:
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học. 
Gv chốt lại các phương pháp đã học tuy nhiên đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các phương pháp trên một cách linh hoạt .
Gv giới thiệu thêm phương pháp đặt biến phụ:
Trong một số trường hợp để việc phân tích thành nhân tử được thuận lợi ta phải đặt biến phụ thích hợp 
Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
-đặt nhân tử chung,
- dùng hằng đẳng thức, 
-nhóm nhiều hạng tử,
- tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
phương pháp đặt biến phụ
Hoạt động 2: bài tập 
 Gv cho học sinh làm bài tập 
Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
A, 2x(x – y) + 4(x- y) .
B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x).
C,(a + b)2 – 2(a + b) + 1.
D,(x2 + 4)2 – 16x2.
E, x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y.
G, 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy.
H, x2 – 3x + 2.
Sử dụng các phương pháp nào để phân tích các đa thức A, B, C, D, E, G, H thành nhân tử ?
Gv cho hs lên bảng phân tích các đa thức thành nhân tử .
Bài tập số 2: Tính giá trị của các biểu thức :
A, x2 + xy – xz - zy 
tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 
b, x2 + y2 – 2xy + 4x – 4y 
tại x = 168,5; y = 72,5. ... các bài tập
- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
Học sinh; 
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD (AC>BD). Vẽ CEAB và FC AD. Chứng minh rằng : AB.AE + AD.AF = AC2
HD: AB.AE = AC.AH
BC.AF = AC.CH
Cho hỡnh vuụng ABCD cú độ dài cạnh là a. Gọi M,N lần lượt là Trung điểm của AB và BC . Cỏc đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I . Chứng minh rằng :
tam giỏc CIN vuụng 
Tớnh diện tớch tam giỏc CIN theo a.
Tam giỏc AID cõn.
HD:b.Tỉ số diện tớch 2 D đồng dạng bằng tỉ số bỡnh phương 2 cạnh tương ứng.
c.Q là trung điểm CD ị PQ ^ DN
Cho hỡnh thang ABCD (BC//AD) với = . Tớnh độ dài đường chộo AC, biết rằng 2 đỏy BC và AD theo thứ tự cú độ dài 12m, 27m.
HD: D ABC ∽ D DCA
 Cho tam giỏc ABC , M là Trung điểm của cạnh BC. Từ 1 điểm E trờn cạnh BC ta kẻ Ex//AM. Ex cắt tia CA ở F và tia BA ở G.Chứng minh rằng :FE + EG = 2 AM 
HD: = ; = 
 Cho Cho hỡnh bỡnh hành ABCD ,trờn Đường chộo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M,cắt đường thẳng BC tại N. 
a. Chứng minh rằng : 
b.Chứng minh rằng 
 ID2= IM.IN 
HD:
a. = ị = ;
 = ;
b. = ; = 
Cho tam giỏc ABC , đường phõn giỏc trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng 
 CD2 < CA.CB
HD: CD2 = CA.CM.
V.Hướng dẫn : 
 Bài tập: Chu vi hỡnh bỡnh hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bằng 9cm. Tớnh độ dài BD.
Ngày soạn: 
 Ngày dạy: 
Tiết 64,65,66. bài tập về tính chất đường hân giác của tam giác 
A.Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng được tính chất đường phân giác vào giải các bài tập
- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
Học sinh; 
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 Cho Cho hỡnh bỡnh hành ABCD ,trờn Đường chộo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M,cắt đường thẳng BC tại N. 
a. Chứng minh rằng : 
b.Chứng minh rằng 
 ID2= IM.IN 
HD:
a. = ị = ;
 = ;
b. = ; = 
Cho tam giỏc ABC , đường phõn giỏc trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng 
 CD2 < CA.CB
HD: CD2 = CA.CM.
Cho tam giỏc ABC , BD và CE là 2 đường cao của tam giỏc ABC . DF và EG là 2 đường cao của tam giỏc ADE. Chứng minh rằng 
Hai tam giỏc ADE và ABC đồng dạng.
FG//BC
HD:
a. = 
b. DAFG ∽ DABC
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD với đường chộo AC > BD. Gọi E và F lần lượt là chõn đường vuụng gúc kẻ từ C đến cỏc đường thẳng AB và AD; gọi G là chõn dường vuụng gúc kẻ từ B đến AC.
Chứng minh rằng 2 tam giỏc CBG và ACF đồng dạng 
Chứng minh rằng : AB.AE + AD .AF = AC2
HD: Xem bài 28
Cho tam giỏc ABC (AB < AC). Hai Đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
 So sỏnh và 
So sỏnh 2 đoạn thẳng BD và CE.
Chứng minh rằng 2 tam giỏc ADE và tam giỏc ABC đồng dạng
HD: c. Xem bài 34
Ngày soạn: 
 Ngày dạy: 
Tiết 67,68,69. các trường hợp đồng dạng của tam giác 
A.Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải các bài tập
- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp.
B. Chuẩn bị:
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cho tam giỏc ABC (AB=BC). Trờn cạnh AC chọn điểm K nằm giữa A và C. Trờn tia đối của tia CA lấy E sao cho : CE = AK. Chứng minh :
BK + BE > BA + BC
HD: Chọn F đối xứng với B qua C.
 BK + BE = EF + BE > BF.
Cho tam giỏc ABC đều. Gọi M là 1 điểm bất kỳ nằm trong tam giỏc . Chứng minh rằng tống cỏc khoảng cỏch từ M đến 3 cạnh của tam giỏc cú giỏ trị khụng đổi khi M thay đổi vị trớ trong tam giỏc 
HD: AB = BC = CA = a ; AH = h 
 SABC = SBMC + SBMA + SCMA
Cho tam giỏc ABC , qua 1 điểm O tựy ý trong tam giỏc , ta kẻ cỏc đường AO,BO,CO cắt BC,Cõu nào,AB lần lượt tại M,N, và P. Chứng minh rằng : 
 HD: = . = . = .
Cho D ABC cú 2 đường cao BD và CE. 
Chứng minh = .
Cho D ABC cú 2 đường phõn giỏc AD.Chứng minh : AD2= AB.AC - DB.DC
 HD:Dựng E: = .
 DAEB ∽ DACD ∽DBED
Cho tam giỏc ABC( < 900 ). Bờn ngoài tam giỏc dựng cỏc hỡnh vuụng ABDE, ACFG. Dựng hỡnh bỡnh hành AEIG. Chứng minh rằng .
	a. ABC = GIA CI = BF.
 b. Ba đường thẳng AI,BF,CD đồng quy
HD: a. DABC = D GIA (c-g-c) ; 
 DBCF = D IAC (c-g-c) ;
 b. K là giao điểm BF và CI ị BF ^ CI, tương tự CD ^ BI, ị IH ; CD và BF là 3 đường cao D BIC. 
Cho tam giỏc ABC . Một đường thẳng song song với BC cắt AC tại E và cắt đường thẳng song song với AB kẻ từ C ở F. Gọi S là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng SC2= SE.SA
HD: Sử dụng định lớ Ta-let cho cỏc đường thẳng song song.
Ngày soạn: 
 Ngày dạy: 
Tiết . bài tập về ứng dụng của tam giác đồng dạng
A.Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải các bài tập
- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
Học sinh; 
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD . Trờn cạnh AB và CD lần lượt lấy cỏc điểm M và K sao cho AM = CK. Trờn AD lấy điểm P tựy ý. Đoạn thẳng MK lần lượt cắt PB và PC tại E và F . Chứng minh rằng SFEP = SBME + SCKF 
 HD: SPBC = SBMKC = SABCD.
Cho đoạn thẳng AC = m. Lấy điểm B bất kỡ thuộc đoạn AC. Tia Bx AC. Trờn tia Bx lần lượt lấy cỏc điểm D và E sao cho BD = BA và BE = BC.
Chứng minh rằng CD = AE và CD AE.
Gọi M, N lần lượt là Trung điểm của AE, CD. Gọi I là Trung điểm của MN. Chứng minh rằng khoảng cỏch từ điểm I đến AC khụng đổi khi B di chuyển trờn đoạn AC.
Tỡm vị trớ của điểm B trờn đoạn AC sao cho tổng diện tớch 2 tam giỏc ABE và BCD cú giỏ trị lớn nhất . Tỡm giỏ trị lớn nhất này theo m
HD: a. D ABE = D DBC 
 b.II’ = .
 c. SABE + SBCD = AB.BC ị Vị trớ của B trờn AC.
Cho hỡnh vuụng ABCD.Trờn cạnh AB lấy M.Vẽ BH vuụng gúc với CM.Nối DH.
Vẽ HN ^DH. Chứng minh :
D DHC ∽ D NHB
AM.NB = NC.MB
HD: = = 
 b. MB = NB ị AM = CN
Cho tam giỏc ABC , gọi D là Trung điểm AB. Trờn cạnhAC lấy điểm E sao cho AE = 2EC. Gọi O là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng 
Diện tớch tam giỏc BOC = Diện tớch tam giỏc AOC.
BO = 3EO.
HD: a. SAOD = SBOD ; SACD = SBCD 
 ị SAOC = SBOC.
SOEC = SOAC ị SOEC = SOBC 
 ị BO = 3EO.
Ngày soạn: 
 Ngày dạy: 
Tiết 70,71,72. bài tập về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
A.Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải các bài tập
- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp.
B. Chuẩn bị:
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:
A.Một số vớ dụ:
 Chứnh minh : (Với a , b ³ 0) (BĐT Cụ-si)
Giải:
 ( a - b ) = a - 2ab + b ³ 0 ị a + b ³ 2ab .Đẳng thức xảy ra khi a = b
 Chứng minh: . (Với a , b ³ 0) 
Giải:
( a+b ) = (a - 2ab + b )+ 4ab = (a-b) + 4ab ³ 0 + 4ab ị ( a + b ) ³ 4ab .Đẳng thức xảy ra khi a = b.
 Chứng minh: (Với a , b ³ 0) 
Giải:
2(a + b) - ( a+b ) = a-2ab+b = (a-b) ³ 0 ị 2(a + b) ³ ( a+b ). Đẳng thức xảy ra khi a = b.
 Chứng minh: .(Với a.b > 0)
Giải:
 + = .Do ab Ê ị ³ 2 .Hay + ³ 2 . Đẳng thức xảy ra khi a = b
 Chứng minh: .(Với a.b < 0)
Giải:
 + = - .Do ³ 2 ị - Ê -2. Hay + Ê - 2. Đẳng thức xảy ra khi a = -b.
 Chứng minh: . (Với a , b > 0) 
Giải:
 + - = = ³ 0 ị + ³ . Đẳng thức xảy ra khi a = b.
 Chứng minh rằng: . 
Giải:
 2(a +b +c) - 2(ab+bc+ca) =(a-b) +(b-c) +(c-a) ³ 0
 ị 2(a +b +c) ³ 2(ab+bc+ca) .Hay a +b +c ³ ab+bc+ca . Đẳng thức xảy ra khi a = b;b = c;c = a Û a = b= c.
Cần lưu ý tớnh chất:
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A = 0
Cú thể nhõn hai vế bất đẳng thức với một số khỏc 0 thớch hợp
B.Bài tập vận dụng:
Chứng minh cỏc bất đẳng thức sau
 a2 + 4b2 + 4c2 4ab - 4ac + 8bc 
a2 + 4b2 + 3c2 > 2a + 12b + 6c – 14
10a2 + 5b2 +12ab + 4a - 6b + 13 0
a2 + 9b2 + c2 + > 2a + 12b + 4c
a2 – 4ab + 5b2 – 2b + 5 4
x2 – xy + y2 0
x2 + xy + y2 -3x – 3y + 3 0
x2 + xy + y2 -5x - 4y + 7 0
x4 + x3y + xy3 +y4 0
x5 + x4y + xy4 +y5 0 với x + y 0
a4 + b4 +c4 a2b2 + b2c2 + c2a2
(a2 + b2).(a2 + 1) 4a2b
ac +bd bc + ad với ( a b ; c d )
 (với a b ³ c > 0)
 ( Với a,b > 0)
 (Với a,b,c > 0)
Ngày soạn: 
 Ngày dạy: 
Tiết 73,74,75. bài tập về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
A.Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải các bài tập
- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp.
B. Chuẩn bị:
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 8A: 
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:
HƯỚNG DẪN: 
Bài 1:
Gọi VT của bất đẳng thức là A và VP của bất đẳng thức là B (Nếu khụng núi gỡ thờm qui ước này được dựng cho cỏc bài tập khỏc).Với cỏc BĐT cú dấu thỡ cần tỡm điều kiện của cỏc biến để đẳng thức xảy ra.
A – B = 
Bài 2:
4A – 4B = 
Bài 3:
A – 1 == 
Bài 4:
A – B = 
Bài 5:
 A = ( a – 1)2 + (3a – 2b)2 + (b + 3)2
Bài 6:
A–B = ( a – 1)2 +(3b – 2)2 + (c - 2)2 +
Bài 7:
A – B = 
Bài 8:
x2 – xy + y2 = 
Bài 9:
.x2 – xy + y2 -3x – 3y + 3 = .
Biến đổi tiếp như bài 8
Bài 10:
Tương tự bài 9
Bài 11:
x4 + x3y + xy3 +y4 = 
Bài 12:
Tương tự bài 11
Bài 13:
Xem vớ dụ 7
Bài 14:
A – B = (a2 + b2).(a2 + 1) - 4a2b
Bài 15:
A - B = ac + bd - bc - ad với ( a b ; c d )
 = 
Bài 16:
A - B = . 
Bài 17:
Xem bài tập 16
Bài 18:
 A - B = (a-c)(b-a)( . 
(Với a b c 0)
Bài 19:
A - B = 
 ( Với a,b > 0)
Bài 20:
A - B = 
(Với a,b,c > 0)
TèM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
 I: DẠNG 
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Nếu a > 0 : Suy ra Khi 
Nếu a < 0 : 
Suy ra Khi 
Một số vớ dụ:
Tỡm GTNN của A = 2x2 + 5x + 7
Giải:A = 2x2 + 5x + 7 = =
 . 
 Suy ra .
Tỡm GTLN của A = -2x2 + 5x + 7	
Giải: A = -2x2 + 5x + 7 = -=
 Ê . 
Suy ra .
Tỡm GTNN của B = 3x + y - 8x + 2xy + 16.
Giải: B = 3x + y - 8x + 2xy + 16 = 2(x - 2) + (x + y) + 8 ³ 8.
 ị MinB = 8 khi : Û . 
Tỡm GTLN của C = -3x - y + 8x - 2xy + 2.
Giải: C = -3x - y + 8x - 2xy + 2 = 10 - Ê 10.
 ị GTLNC = 10 khi: Û .
BÀI TẬP:
Tỡm GTNN 
Tỡm GTLN B = 1 + 3x - x2
Tỡm GTLN D = 
 Tỡm GTNN của F = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1.
Tỡm GTNN của G = 
Tỡm GTNN của M = x + 2y - 2xy + 2x - 10y.
Tỡm GTNN C = 
 Tỡm GTNN của N = (x +1) + ( x - 3) 
Tỡm GTNN của K = x + y - xy +x + y
HƯỚNG DẪN
 A = x - 5x + 2008 = (x - 2,5)2 + 2001,75 
 ị MinA = 2001,75 khi x = 2,5
B = 1 + 3x - x2 = -1,25 - ( x - 1,5)2 
 D = 2007 - x - 5x = 2004,5 - ( x + 2,5)2 
 F = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1 = (x +x+1) = .
 G = x - 10x +25x + 12 = x(x - 5) + 12
 M = x + 2y - 2xy + 2x - 10y = (x - y + 1) + (y - 4) -16.
C = 
 * Nếu x ³ . C = (3x - 3) + 1 
 * Nếu x < .C = (3x + 1) + 6
 N = (x +1) + ( x - 3) = 2(x- 1) + 8
 K = x + y - xy +x + y = ( x - y) + (x + 1) + (y + 1) - 1.