Giáo án dạy thêm Toán Lớp 8 học kì I - Năm học 2012-2013

Ngày soạn: 9/9/2012
Ngày dạy : 10/9/2012
tUầN 4
bUổI 1: 
Ôn tập: Phép nhân đơn thức, đa thức
I. Kiến thức cơ bản:
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: (SGK - T4)
TQ: A.(B+C) = AB+AC
Vớ dụ: Thực hiện phép tính: a) 2x3(2xy + 6x5y) 
 b) 4x2 (5x3 + 3x - 1)
Hướng dẫn:
a) 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y 
b) 4x2 (5x3 + 3x - 1) 
2. Quy tắc nhân đa thức với đa thức: (SGK – T7)
TQ: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Vớ dụ: Tớnh tớch của cỏc đa thức sau: 
 b) (3x + 4x2- 2)(-x2 +1+ 2x)
Hướng dẫn:
 b) (3x + 4x2- 2)(-x2 +1+ 2x)=3x(-x2 +1+ 2x) + 4x2(-x2 +1+ 2x) -2(-x2 +1+ 2x)
x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4
- Quy tắc dấu ngoặc
- Quy tắc chuyển vế
* Lưu ý: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n
II. Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, 3x(5x2 – 2x – 1) 
b, (x2 + 2xy - 3 ) . ( - xy )
c, x2y ( 2x2 - xy2 - 1 )
d, ( x – 7 )( x – 5 )
e) (x+y+z)(x-y+z)
f) (x-2)(x2+3x-1)
g, ( x- 1 )( x + 1)( x + 2 )
h, (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)
i, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)
- Gv cho hs lên bảng làm
- Hs lên bảng
- GV chữa lần lượt từng câu. Trong khi chữa chú ý học sinh cách nhân và dấu của các hạng tử, rút gọn đa thức kết quả tới khi tối giản.
- Kết quả:
a, 15x3 – 6x2 – 3x
b, - x3y - 2x2y2 + 3xy
c, x5y - x3y3 - x2y
d, - x2 – 12 x + 35
e, x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz
f, x3 – 6x x + 2
g, x3 + 2x2 – x – 2
h, x3 + 4xy2 + 5x – 10y
i, 2x4 - 19x3 + 33x2 – 46x + 1
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a, x( 2x2 - 3 ) - x2( 5x + 1 ) + x2
b, 3x ( x - 2 ) - 5x( 1 - x ) - 8 ( x3 - 3 )
c, x2 (6x - 3) – x (x2 + ) + (x + 4)
- GV hỏi ta làm bài tập này như thế nào?
-HS: + Nhân đơn thức với đa thức 
 + Thu gọn các hạng tử đồng dạng
- GV lưu ý học sinh đề bài có thể ra là rút gọn, hay tính, hay làm tính nhân thì cách làm hoàn toàn tương tự.
Cho 3 học sinh lên bảng
Gọi học sinh dưới lớp nhận xét, bổ sung
- Kết quả: 
a, -3x2 – 3x
b, - 11x + 24
c, 2x3 - x2 + 2
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a, P = 5x(x2- 3) + x2(7- 5x) - 7x2 tại x= -5
b, Q = x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 và y = 10
- Kết quả:
a, 75
b, - 97,75
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x 
b) x(x2 + x +1) – x2(x + 1) – x + 5
- GV: Muốn chứng minh được ta phải làm gì?
- HS: Ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.
- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm
- Kết quả: 
a) x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
 = 5x2 - 3x – x3 + x2 + x3 - 6x2 – 10 + 3x = - 10
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số.
b) x(x2 + x +1) – x2(x + 1) – x + 5
 =x3 + x2 + x - x3 - x2 –x + 5 = 5
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số.
Bài 5: Chứng minh:
 a, ( x – 1 )( x2 + x +1 ) = x3 – 1
 b, ( x3 + x2y + xy2 + y3 )( x – y ) = x4 – y4
- GV Nêu cách giải bài tập này.
- HS trả lời: Ta biến đổi vế trái thành vế phải
- GV lưu ý học sinh ta có thể biến đổi vế phải thành vế trái, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng biểu thức thứ 3
 Gọi học sinh thực hiện 
- Kết quả : 
a, ( x – 1 )( x2 + x +1 ) = x.x2 + x.x +x.1 – 1.x2 – 1.x – 1.1
 	 = x3 + x2 + x - x2 – x – 1
 	 = x3 + ( x2 – x2) + ( x – x ) – 1
 	 = x3 - 1
 Vậy vế trái bằng vế phải
b, ( x3 + x2y + xy2 + y3 )( x – y ) 
= x3.x + x2y.x + x y2.x + y3.x - x3.y - x2y.y - x y2.y - y3.y
= x4 + x3y + x2y2 + xy3 - x3y – x2y2 – xy3 – y4
= x4 - y4
Vậy vế trái bằng vế phải
III. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải
- Học và nắm vững các qui tắc.
- Làm các bài tập còn lại trong sách bài tập
- Làm một số bài tập sau:
Bài 1: Thực hiện phép tinh:
a, -3ab.(a2-3b)
b, 5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2)
c, 5x(x-4y) -4y(y -5x)
d) (x+1)(x+2)(x-3)
e) (2x-1)(x+2)(x+3)
Bài 2:Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) với x= 15 
b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x= ; y= 
Bài 3.Tìm x ,biết:
a, 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
b, 
Ngày soạn: 9/9/2012
Ngày dạy : 12/9/2012
bUổI 2: 
Ôn tập: những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Kiến thức cơ bản:
1.Nhắc lại những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học:
1. Bình phương một tổng
 (A+B)2= A2+ 2AB + B2
 2. Bình phương một hiệu
 (A-B)2= A2- 2AB - B2
 3. Hiệu hai bình phương
 A2- B2= (A+B)(A-B)
2. Ví dụ: Dùng HĐT triển khai các tích sau.
a/ (2x – 3y) (2x + 3y)
b/ (1+ 5a) (1+ 5a)
c/ (2a - 3b) (2a - 3b)
- Kết quả: a, 4x2 – 9y2
 b, (1 +5a)2
 c, (2a – 3b)2
II. Bài tập:
Bài 1: Tính
a , 	đs: 
b, 	đs: x2 - 9y2
c, 	đs: 25 - 10x + x2
d, 	đs: x2 – 2x + 1
e, 	ĐS: 9 - 6x + y2
f, 	ĐS: 
- GV cho học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học để làm bài tập
- Lưu ý: khi làm các bài tập trên các em phải xác định rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai.
Bài 2: Viết các dạng biểu thức sau dưới dạng tích:
a, b, 	c, 
- Kết quả:
a , = = 
b, = = 
c, = = 
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a, ( x + y )2 + ( x – y )2
b, 2( x – y )( x + y ) + ( x + y )2 + ( x – y )2
c, x ( x + 4 )( x – 4 ) – ( x2 + 1) ( x2 – 1)
d, ( a + b – c ) – ( a – c )2 – 2ab + 2ab
- Kết quả: a, 2x2 + 2y2
b, 4x2
c, 1 – 16x
d, b2
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 2xy + y2 với x = 73 và y = 27.
b) m2 – 4m + 4 với m = 92.
c) 4x2 + 12x + 9 với x = 48,5.
- Kết quả: 
a) Ta có:x2 + 2xy + y2 = (x + y)2.
Thay x = 73 và y = 27 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(73 + 27)2 = 1002 = 10000
b)Ta có: m2 – 4m + 4 = m2 – 2m.2 +22 = (m – 2)2. 
Thay m = 92 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là: 
(92 – 2)2 = 902 = 8100.
c)Ta có: 4x2 + 12x + 9 = (2x)2 + 2.2x.3 + 32 =(2x + 3)2. 
Thay x = 48,5 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(2.48,5 + 3)2 = (97 + 3)2 = 1002 =10000.
III. Hướng dẫn về nhà:
- Học và nắm vững các hằng đẳng thức đã học
- Xem lại các dạng bài tập đã làm.
- Làm bài tập 24, 25 (SGK- T12) và bài 13, 14 (SBT – T4)
Ngày soạn: 15/ 9/2012
Ngày dạy : / 9 /2012
tUầN 5
bUổI 3: 
Ôn tập: những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)
I. Kiến thức cơ bản:
1.Nhắc lại những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học:
4. Lập phương của một tổng :
5. Lập phương của một hiệu :
6. Tổng của 2 lập phương :
7. Hiệu 3 lập phương :
2. Ví dụ: Dùng HĐT triển khai các tích sau:
a) (x + 2y)3 = x3 + 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 + (2y) = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3.
b, (2x - 2y)3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c, 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1)
d) 8x3- y3 = (2x)3 -y3 = (2x -y)((2x)2 + 2x.y + y2)= (2x - y)(4x2 +2xy + y2)
II. Bài tập:
Bài 1: Tính:
a, = 
b, = 
c, 8x3 + 1 = (2x)3 + 13 = (2x + 1) (4x2 - 2x + 1)
d, 27x3- y3 = (3x)3 - y3 = (3x -y)((3x)2 + 3x.y + y2)= (3x - y)(9x2 +3xy + y2)
Bài 2: Viết các đa thức sau dưới dạng một tích:
a, = = 
b, = = 
Bài 3: Rút gọn biểu thức: (bài 30 – SGK/T16)
a, (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3)
= (x+3)(x2-3x+32)-(54+x3)
= x3+33-54-x3
=( x3-x3) +(33-54)
=0 + 27- 54 = -27
b, ( 2x+y)(4x2-2xy+y2) - ( 2x-y)(4x2+2xy+y2)
= (2x)2+ y3-[(2x)2- y3]
= 8x3+y3- 8x3+y3
=(8x3 - 8x3)+(y3+y3) = 2y3
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau (bài 16 – SBT/T5)
a, x2 – y2 tại x = 87 và y = 13
b, tại x = 101
c, tại x = 97
- Kết quả: a, 7400
 b, 1000000
 c, 1000000
Bài 5: Chứng minh rằng: (Bài 17 – SBT/T5)
a, ( a + b )( a2 – ab + b2) + ( a – b )( a2 + ab + b2) = 2a3
b, a3 + b3 = ( a + b ) 
c, ( a2 + b2 )( c2 +d2 ) = ( ac + bd )2 + ( ad – bc )2
- GV hỏi: em hãy nêu phương pháp làm bài tập này
- HS trả lời:
- GV chốt lại: có 3 cách làm 
+ biến đổi VT thành VP
+ biến đổi VP thành VT
+ biến đổi cả hai vế thành một biểu thức trung gian
Nhưng ta thường biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản
- Kết quả:
a, VT = ( a + b)( a2 – ab + b2) + ( a – b )( a2 + ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3 +a3 + a2b + ab2 – ba2 – ab2 – b3
= 2a3 = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Chứng minh tương tự phần b, c
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức (bài 19 – SBT/T5)
a, = 
 = 
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 khi x+1 = 0
 	 x =-1
Làm tương tự:
b, 
c, x2 + y2 – x + 6y +10
III. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức vận dụng vào làm bài tập.
- Làm bài tập còn lại trong SGK, SBT
Ngày soạn: 20/ 9/2012
Ngày dạy : / 9 /2012
tUầN 6
bUổI 4: 
Ôn tập: Hình thang,Hình thang cân 
đường trung bình của tam giác, hình thang
I. Kiến thức cơ bản:
1.Định nghĩa hình thang :Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song 
2.Định nghĩa hình thang cân :Hình thang cân là hình thang có 2 góc ở đáy bằng nhau.
 Các tính chất của hình thang cân: 
 _ Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau.
 _ Hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau.
 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :
 _ Hình thang có 2 góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân.
 _ Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3.Đường trung bình của tam giác, của hình thang :
 Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.
 *Đường trung bình của tam giác :là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
 Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song với cạnh còn lại và bằng 1 nữa cạnh ấy.
 Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với 2 đáy của hình thang thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại.
 *Đường trung bình của hình thang :là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.
 Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song với 2 cạnh đáy và bằng 1 nữa tổng độ dài của 2 cạnh đáy.
II. Bài tập:
Bài 1: (Bài 17 – SGK/T75)
	 A	 B
 E
 D C
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
 có cân
 EC = ED ( 1 )
Chứng minh tương tự : EA = EB ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) ta suy ra:
 AC = BD. 
ABCD là hình thang cân. (có hai đường chéo bằng nhau)
Bài 2 : (Bài 18 – SGK/T75)
Hướng dẫn:
	Ht ABCD( AB //CD )
 A B AC = BD 
 GT	BE//AC
 1 1	
D	 C	 E	 KL a. cân.
 b. .
 c.ABCD là hình thang cân.	 
a, Xét tứ giác ABEC có :
 AB // CE
 => ABEC là hình thang. 
 mà BE//AC (gt)
 => AC = BE. 
 Theo gt: AC = BD nên BE = BD, do đó cân.
b, AC // BE 
 => (đồng vị).
 Mà cân tại B ( câu a ) 
 => 
 => .
 Xét có :
 AC=BD
 DC là cạnh chung
c, 
	=> góc ADC = góc BCD
	=> Hình thang ABCD là hình thang cân.
Bài 3: (bài 38 – SBT/T64). 
Xét ABC có:
EA=EB và DA=DB nên ED là đường trung bình 
 ED//BC và ED= BC 
Tương tự ta có IK là đường trung bình của BGC IK//BC và IK= BC
Từ ED//BC và IK//BC ED//IK
Từ ED= BC và IK= BC ED=IK
Bài 4: Cho tam giỏc ABC cú BC = 8cm, cỏc trung tuyến BD, CE. Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K.
a) Tớnh độ dài MN.
b) Chứng minh rằng MI = IK = KN.
Gợi ý: a) ED là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC. MN là đường trung bỡnh của hỡnh thang BEDC.
 b) Trong Δ BED thỡ MI cú đặc điểm hay tớnh chất gỡ? Tương tự với ΔCED.
III. Hướng dẫn về nhà:
- Xe ... thoi.
 Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
III. Bài tập:
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, AC = 10 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài các cạnh hình thoi đó.
GT
ABCD là hình thoi
BD = 8cm, AC = 10cm
KL
Tính độ dài AB, BC, CD, DA
Hướng dẫn:
Vì ABCD là hình thoi (gt) 
ị OA= OC = AC/2 = 10/2 = 5cm
OB= OD = BD/2 = 8/2 = 4 cm
Vì ABCD là hình thoi (gt) 
ị AC ^ BD, 
áp dụng định lí Pytago trong DAOB vuông tại O
ị AB2= OA2+OB2 = 52+ 42 =25 +16= 41
ị AB = cm
ị AB =BC = CD =DA = cm 
Bài 2:
 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EFGH là hình thoi.
GT
ABCD là chữ nhật
E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
KL
EFGH là hình thoi.
 Chứng minh:
Vì E, F là trung điểm của AB, BC (gt) 
ị EF là đường trung bình của D ABC 
ị EF = AC
Chứng minh tương tự:
ị GH = AC, HE = BD, FG = BD
Mà ABCD là hình chữ nhật (gt)
ị AC = BD
ị EF = FG = GH = HE
ị EFGH là hình thoi.
IV. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập tương tự trong SBT.
Ngày soạn: 01/ 11/2012
Ngày dạy : 07/11 /2012
tUầN 12
bUổI 16: 
ôn tập về phân thức, tính chất cơ bản của phân thức
I. Mục tiêu
- Học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào giải thích các phân thức bằng nhau
- Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinh
II. Lý thuyết
Gv cho học sinh trả lời các câu hỏi:
Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
Nêu tính chất cơ bản của hai phân thức đại số ?
III. Bài tập
Bài 1: Dùng t/c cơ bản của phân thức hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳn thức sau:
a, c, 
b, d, 
Gv cho hs suy nghĩ nêu cách làm của bài tập trên?
Hs: Dựa vào t/c cơ bản phân tích mãu và tử thành nhân tử.
Từ tử thức của hai vế chứng tỏ tử của vế trái đã được chia cho 1-x mà 5x2 – 5 = 5 ( x – 1)( x + 1) = - 5 ( 1 – x)(1 + x)
Vậy vế phải điền đa thức – 5( x + 1)
Các câu b,c,d làm tương tự
Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau
a) và b) và c) và 
Giải:
a) Ta cú: x2y3.35xy = 35x3y4; 5.7x3y4 = 35x3y4.
 ị x2y3.35xy = 5.7x3y4 ị 
b) Ta cú: x2(x+2).(x+2) = x2(x+2)2.
 x(x+2)2.(x+2) = x2(x+2)2.
ị x2(x+2).(x+2) = x(x+2)2.(x+2) ị = 
c) Ta cú: (3 – x)(9 – x2) = (3-x)(3 - x)(3 + x) = (3 – x)2(3 + x).
 (3 + x).(x2 – 6x + 9) = (3 + x)(x – 3)2 = (3 – x)2(3 + x).
ị (3 – x)(9 – x2) = (3 + x).(x2 – 6x + 9) ị = 
Bài 3: Rút gọn phân thức sau:
 d) 
Giải:
a) Ta cú: 
b) Ta cú: 
c) Ta cú: 
d) Ta cú: 
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
 với m = 6,75; n = -3,25.
Gợi ý: + Rút gọn biểu thức ta được A = m - n.
 + Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta cú kết quả
Giải
Ta cú: = 
 = 
Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta cú: A = 6,75 - (-3,25) = 10.
IV. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập tương tự trong SBT
Ngày soạn: 08/ 11/2012
Ngày dạy :13/11 /2012
tUầN 13
bUổI 17: 
Ôn luyện: hình vuông
I. Mục tiêu:
Ôn tập và củng cố các kiến thức về hình vuụng.
Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình vuụng.
Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học. 
II. Kiến thức cơ bản:
1. Hình vuông:
- Đĩnh nghĩa (SGK – T107)
- Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- Dấu hiệu nhận biết hình vuông :
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
2 . Caõu hoỷi trắc nghiệm.
Câu 1: Các dấu hiệu nhận biết sau dấu hiệu nào không đủ để kết luận tứ giác đó là hình vuông :
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông 
Câu 2 : Tìm câu khi nói đến hình vuông :
Hình vuông vừa là hình thoi,vừa là hình chữ nhật 
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông 
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông 
Các phương án trên đều sai.
III. Bài tập:
Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh rằng EFGH là hình vuông.
GT
ABCD là hình vuông.
AE = BF = CG = DH
 KL
EFGH là hình vuông.
Chứng minh:
Vì ABCD là hình vuông (gt) ị A=B=C=D= 900 
và AB = BC = CD = DA 
Mà AE = BF = CG = DH (gt)
và BE = AB – AE, CF = BC – BF, DG = CD – CG, AH = DA – DH
ị BE = CF = DG = AH
Xét DAEH và DBFE
có: AE = BF (gt)
 A=B (c/m trên)
 AH = BE (c/m trên)
ị DAEH = DBFE (c.g.c)
ị EH = FE (2 cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự ta cú: EH = FE = GF = HG
ị EFGH là hình thoi
Vì DAEH = DBFE (c/m trên)
ịAEH=BFE
Mà DBFE vuông tại B
ị BEF + BFE =900 ị AEH=BFE=900 
mà HEF+AEH+BEF=1800
ị HEF+900=1800 ị HEF=900 (2)
Từ (1) Và (2) ị EFGH là hình vuông
F
E
D
C
B
A
Bài 2: Baứi taọp 84 (sgk/109):
a) Tửự giaực AEDF 
laứ HBH 
(theo ủũnh nghúa)
b) Khi D laứ giao ủieồm cuỷa tia phaõn giaực AÂ vụựi caùnh BC, thỡ AEDF laứ hỡnh thoi.
c) vuoõng taùi A thỡ: hỡnh bỡnh haứnh AEDF laứ hỡnh chửừ nhaọt.
IV. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập tương tự trong SBT.
Ngày soạn: 15/ 11/2012
Ngày dạy : /11 /2012
tUầN 14
bUổI 18: 
ôn luyện: Rút gọn phân thức
I. Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức về rút gọn phân thức.
- Rèn kĩ năng rút gọn một phân thức.
II. Lý thuyết
Gv cho học sinh trả lời các câu hỏi:
? Nêu cách rút gọn phân số ?
? Nêu các bước rút gọn phân thức ?
III. Bài tập
Bài 1: Rút gọn các phân thức
a, 
Gv: Nhân tử chung của cả tử và mẫu là bao nhiêu?
Hs: 7xy( 2x -3y)
Gv: Để rút gọn phân thức trên ta làm thế nào?
Hs: Ta chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Gv cho học sinh đứng tại chỗ làm và ghi kết quả
 = = 
Cho hs làm tương tự các bài tập sau, sau đó gọi hs lên bảng trình bày
b, c, 
d, e, 
f, g, 
h, i, 
k, m, 
n, 
Gv cứ gọi hai học sinh lên bảng một lượt
Câu
b
c
d
e
f
g
h
Kết quả
Câu
i
k
m
n
Kết quả
x+y
Bài 2: Rút gọn phân thức sau:
Giải:
a) Ta cú: 
b) Ta cú: 
c) Ta cú: 
d) Ta cú: 
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
 c, 
Giải
a) VT = 
 = = VP (đpcm)
b) VT = 
 = = VP (đpcm)
c) 
Bài tập tương tự:
d, 
e, 
f, 
Bài 4: Cho P = 
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x =
Giải
a) Ta cú: P = = 
b) Thay x = vào P = ta cú: P = 
=> Gv chốt lại : Để rút gọn phân thức hay chứng minh hai phân thức bằng nhau thường ta phải phân tích cả tử và mẫu của phân thức thành nhân tử rồi rút gọn đến phân thức tối giản.
IV. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập tương tự trong SBT
Ngày soạn: 15/ 11/2012
Ngày dạy : /11 /2012
bUổI 19: 
Ôn luyện: ôn tập chương i
I. Mục tiêu:
- HS cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết).
- Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
- Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS
II. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa các hình.
Tứ giác:
Hình thang:
Hình thang cân:
Hình bình hành:
Hình chữ nhật:
Hình thoi:
Hình vuông.
2. Tính chất các hình:
Tính chất về góc.
Tứ giác:
Hình thang: Hai góc kề một đáy bù nhau.
Hình thang cân: Hai góc kề một dáy bằng nhau.Hai góc đối bù nhau.
Hình bình hành: Các góc đối bằng nhau.hai góc kề một cạnh bù nhau.
Hình chữ nhật: các góc đều bằng 900.
* Tính chất về đ.chéo.
Hình th. cân: Hai đ.chéo bằng nhau.
Hình bình hành: Hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đường.
Hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cát nhau tại tr.đ mỗi đường.
Hình thoi: hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đường, vuông góc với nhau và là tia phân giác của các góc hình thoi.
Hình vuông: hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau và là tia phân giác của các góc của hình vuông.
Tính chất đối xứng:
Hình thang cân: có một trục đ/x
Hình bình hành có tâm đ/x là giao điểm 2 đ/chéo
H.c.n có một tâm đ/x; có 2 trục đ/x.
H.vuông có 4 trục đ/x, có 1 tâm đ/x
3. Dấu hiệu nhận biết các hình
Hình thang cân:
Hình bình hành:
Hình chữ nhật:
Hình thoi:
Hình vuông.
III. Bài tập:
Bài 1: Trên cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy D, E sao cho BD=CE. Gọi M, N, P, Q là trung điểm của BC,CD,DE,EB
a. Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao ?
b. Phân giác của góc A cắt BC tại F, chứng minh PM//AF
c.QN cắt AB, AC tại I,K. Tam giác AIK là tam giác gì? vì sao?
Hướng dẫn:
a. Ta có PQ là đường trung bình của ∆ BED => PQ = BD/2
Tương tự : MN = BD/2 ; NP = CE/2; MQ = CE/2 mà BD = CE => PQ = MN = NP = MQ => MNPQ là hình thoi.
b. QPN =BAC ( Góc có cạnh tương ứng song song )
Gọi MP cắt AB tại R
=>ARM =QPM ( đồng vị )
MNPQ là hình thoi => PM là phân giác=> QPM = QPN/2
=> ARM =QPM=QPN/2=BAC/2
Mặt khác AF là phân giác =>BAF = BAC/2
Vậy ARM=BAF => AF//MR => MP//AF.
c. MNPQ là hình thoi => NQ ┴ MP
nhưng AF//MP=>NQ┴AF tức IK┴AF
∆AIK có AF là đường cao, là phân giác =>∆AIK là tam giác cân.
Bài 2: Bài 89 (sgk/111)
 ABC có 
 MB = MC
GT M và E đ/x qua D
 DA = DB
 a.CMR:E đ/x với
 qua AB.
 b.AEMC và 
 AEBM là hình gì?
KL c.BC = 4cm ;
 CAEBM = ?
 d. ABC cóđ/k gì?
 thì AEBM là hv
Hướng dẫn:
a.Tacó: DM = DE (gt) (1) mặt khắc DM là đường trung bình của ABC nên DM//AC mà AC ^ AB DM ^ AB (2)
Từ (1) và (2) C E và M đ/x nhau qua AB.
b.Tứ giác AEMC là h.b.h vì;
DM = AC ; DM // AC (CM câu a)
EM = AC ; EM //AC (vì EM = 2DM)
Vậy AEMC là h.b.h. 
*AEBM là hình thoi vì.
AB và EM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và AB ^ EM.
c.Chu vi của tứ giác AEBM là:
C = 4 . BM = 4 .
C = 2. BC = 8 cm
d. Để AEBM là hình vuông thì AMB = 900
 AM ^ BC mặt khác AM là trung tuyến.Vậy ABC phải là hình vuông cân tại A.
Bài 3: Cho r ABC các trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG
Tứ giác MNEF là hình gì? c/m?
r ABC thoã mãn điều kiện gì thì MNEF là:
Hình chữ nhật?
Hình thoi?
A
F
E
C
B
A
Hướng dẫn:
a) EF và MN theo thứ tự là đường trung bình của các tam giác: ABC và BGC
ị EF // BC và EF = 1/2.BC (1)
MN // BC và MN = 1/2.BC (2)
Từ (1) và (2) ị EF // MN và EF = MN ị 
MNEF là hình bình hành
b)Ta có MNEF là hbh (c/m câu a)
 ị MNEF là hcn khi và chỉ khi EF ^ EN
Mà EF // BC; EN // AG ( EN là đường trung bình của r ACG)
ị AG ^ BC 
Mặt khác AG là trung tuyến của r ABC ị r ABC cân tại A( ..)
c) Hình bình hành MNEF là hình thoi khi và chỉ khi EM ^ EN Û BE ^ CF
IV. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Ôn kĩ các bài tập trong chương I. Chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết.