Giáo án dạy thêm Toán Lớp 8 - Đinh Văn Cương

Ngày soạn :
Ngày dạy :
 ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC CỦA HèNH THANG 
1.Mục tiờu:
- Nắm được định nghĩa về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Biết vẽ đường trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng.
- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.
 2. Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT, SGV Toỏn 7.
3. Nội dung
 a. lý thuyết
 *Hoạt động1: Đường trung bình của tam giác 
hoạt động
nội dung
GV: Cho DABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E?
HS: E là trung điểm của AC.
GV: Thế nào là đường trung bình của tam giác?
HS: Nêu đ/n như ở SGK.
GV: DE là đường trung bình của DABC
GV: Đường trung bình của tam giác có các tính chất nào?
HS:
GV: DABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra được điều gì?
HS: DE // EC, DE = BC
1. Đường trung bình của tam giác
-Định lí: SGK
- Định nghĩa: SGK
* Tính chất
-Định lí 2:SGK
 GT DABC, AD = DB, AE = EC
 KL DE // EC, DE = BC
	* Hoạt động2: Đường trung bình của hình thang 
hoạt động
nội dung 
GV: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì như thế nào với cạnh bên thứ 2 ?
HS: 
HS: Đọc định lý trong SGK.
GV: Ta gọi EF là đường trung bình của hình thang vậy đường trung bình của hình thang là đường như thế nào?
HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.
GV: Nêu tính chất đường trung binhd của hình thang.
HS: 
2. Đường trung bình của hình thang.
 Định lí 3. (Sgk)
* Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4. (Sgk)
 EF là đường trung bình của tam giác thì 
EF // DC //AB và EF = (AB + DC).
b. luyện tập
* Hoạt động 3: Đường trung bỡnh của tam giỏc. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
 GV: Cho HS làm bài tập sau: 
Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
HS: 
GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh ở bảng.
HS: Vẽ hỡnh ở bảng
GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cỏch lấy thờm trung điểm E của DC.
 ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra điều gỡ?
HS: BD // ME
GV: Xột ∆AME để suy ra điều cần chứng minh.
HS: Trỡnh bày.
GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , cỏc đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
HS:
GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL bài toỏn.
HS: 
GV: Nờu hướng CM bài toỏn trờn?
HS: 
GV: ED cú là đường trung bỡnh của ∆ABC khụng? Vỡ sao?
HS: ED là đường trung bỡnh của ∆ABC
GV: Ta cú ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gỡ?
HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC.
GV: Yờu cầu HS trỡnh bày
Bài 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
Giải:
Gọi E là trung điểm của DC. 
Vỡ ∆BDC cú BM = MC, DE = EC
 nờn BD // ME, suy ra DI // EM.
 Do ∆AME cú AD = DE, DI // EM 
nờn AI = IM 
Bài 2: 
Giải
 Vỡ ∆ABC cú AE = EB, AD = DC nờn ED là đường trung bỡnh, do đú ED // BC, ED = BC. 
Tương tụ: IK // BC, IK = BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
* Hoạt động 4: Chia đa thức cho đơn thức 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT.
HS: Đọc đề bài, vẽ hỡnh ghi GT, KL.
GV: Làm thế nào để tớnh được MI?
HS: Ta CM: MI là đường trung bỡnh của ∆ABC để suy ra MI.
GV: Yờu cầu HS chứng minh MI là đường trung bỡnh của ∆ABC, MK là đường trung bỡnh của ∆ADC.
HS: Chứng minh ở bảng.
GV: MI là đường trung bỡnh của ∆ABC, MK là đường trung bỡnh của ∆ADC nờn ta suy ra điều gỡ?
HS: MK = DC = 7(cm). 
 MI = AB = 3(cm).
GV: Tớnh IK, KN?
HS:
Bài 3: 
Vỡ MN là đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD nờn MN // AB //CD. ∆ADC cú MA = MD, MK // DC nờn AK = KC, MK là đường trung bỡnh. 
Do đú : MK = DC = 7(cm).
Tương tự: MI = AB = 3(cm).
 KN = AB = 3(cm).
Ta cú: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
4. Rút kinh nghiệm :
	Duyệt ngày :
giảI PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
A-Mục tiêu :
- HS nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất một ẩn.
B-nôi dung:
*kiến thức:
Dạng tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a,b R; a)
* phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất : 
x = 
* bài tập:
Bài 1:
Xác định đúng sai trong các khẳng định sau:
a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2.
b/ pt ; x2 + 5 = 0 có tập nghiệm S = 
c/ Pt : 0x = 0 có một nghiệm x = 0.
d/ Pt : là pt một ẩn.
e/ Pt : ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn.
f/ x = là nghiệm pt :x2 = 3.
Bài 2:
Cho phương trình : (m-1)x + m =0.(1)
a/ Tìm ĐK của m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn.
b/ Tìm ĐK của m để pt (1) có nghiệm x = -5.
c/ Tìm ĐK của m để phtr (1) vô nghiệm.
Bài 3:
Cho pt : 2x – 3 =0 (1)
và pt : (a-1) x = x-5 . (2)
a/ Giải pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương.
(Đáp số :a = )
Bài 4:
Giải các pt sau :
a/ x2 – 4 = 0
b/ 2x = 4
c/ 2x + 5 = 0
d/ 
e/ 
Bài 5:
Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2.
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M tại x= 
c/ Tìm x để M = 0.
(Đáp số :a/ M = -8x+ 5
 b/ tại x= thì M =17
 c/ M=0 khi x= 
	Duyệt ngày
___________________________________________________
Ngày soạn :	 	
Ngày giảng : 
Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
A-Mục tiêu :
- HS nắm vững được phương pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổng quát.
- Vận dụng phương pháp trên giải một số phương trình. 
- Rèn kĩ năng giải phương trình đa về dạng ax + b = 0; a ạ 0
B-nôi dung:
* Lý thuyết
Phương trình dạng ax + b = 0: 
 + nếu a ạ 0 pt có một nghiệm duy nhất 
 + nếu a=0 ;bạ 0 pt vô nghiệm 
 + nếu a=0 ;b= 0 pt có vô số nghiệm.
* Bài tập:
Dạng : Giải phương trình 
Bài 1:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2:
a/ 
b/ 
Bài 3:
a/ 
b/ 
Bài 4:
a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.
d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)
	Duyệt ngày
ôn tập về bất đẳng thức
A-Mục tiêu :
- HS nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng,giữa thứ tự và phép nhân với một số ( tính chất của bất đẳng thức)
- Sử dụng tính chất để chứng minh bđt
B-nôi dung:
*kiến thức:
Điền vào chỗ ... để được các khẳng định đúng:
 A>B A-B ... 0
A>B A+C ...B + ...
A>B mA ...mB (với m>0)
A>B mA ...mB (với m<0)
A B A-B ... 0
A B A-m ... B –m
A > Bvà B > C thì A ... C
a>b 2a +5 ... 2b +... 
* bài tập:
Bài 1:Cho a>b ,so sánh:
2a -5 và 2b – 5
-3a + 1 và -3b+1
 và 
2a -5 và 2b- 3
Bài 2: So sánh a và b biết :
Bài 3: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Nếu 
Nếu a>b thì a>b-1 
Nếu ab thì :-3a =2 -3b +2
Nếu thì :a>b.
Bài 4: Chứng minh :
a2+b22ab.
(a+b)2 4ab.
a2+b2 
Bài 5: Chứng minh :
Cho a>b; c>d CMR : a+c> b+d
Cho a>b; c b-d.
 Cho a > b > 0 CMR : + a2 > b2
 +
4. Cho a>b>0; c>d>0 CMR : ac > bd
Bài 5: Chứng minh rằng :
 với mọi a,b cùng dương hoặc cùng âm.
a2 + b2 + c2 ab + bc + ca
a2 + b2 a + b - 
(a+b+c)() 9
a2 + b2 + c2+d2 +1 a+ b+ c+ d.
a4 + b4 a3b + ab3.
(ab +cd)2 (a2 +c2)(b2+d2)
	Duyệt ngày