Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 8 - Tuần 7: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ

Tuần7
Ngày soạn:......./...../200..
Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A
 ......./...../200.. Lớp 8B
Ôn tập: hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài tập.
* Về thái độ: Qua các bài tập khác nhau học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh phát triển tư duy toán học.
- Từ những bài vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài toán với cách làm hay hơn, dễ hơn giúp học sinh hăng hái suy nghĩ tìm tòi và yêu thích môn toán hơn
II. Phương tiện dạy học:
GV: Giáo án, bảng phụ 
HS: Dụng cụ học tập, ôn lại kiến thức cũ
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: KT bài cũ.
Kết hợp trong giờ
HĐ2: Bài tập luyện.
HTTP2.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh làm bài.
HTTP2.1
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ 
sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, 
HS4, 
HS5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)(5x – 2y)(3x + 4y) – (4x + y)2 .
b)(3x – 2y)2 + (5x – 3y)(3y + 5x).
c)(x2 – 3x + 2)(x – 1) – (2x – 1)2.
Giải:
a)(5x – 2y)(3x + 4y) – (4x + y)2 .
= 15x2 + 20xy – 6xy -8y2 – (16x2 +8xy +y2)
= 15x2 + 14xy – 8y2 – 16x2 – 8xy – y2.
= 15x2 – 16x2 + 14xy – 8xy – 8y2 – y2.
= - x2 + 6xy – 9y2.
b)(3x – 2y)2 + (5x – 3y)(3y + 5x).
= 9x2 - 12xy + 4y2 – (25x2 - 9y2)
= 9x2 - 12xy + 4y2 – 25x2 +9y2.
= 9x2 – 25x2 - 12xy + 4y2 +9y2.
= - 16x2 - 12xy + 13y2.
c)(x2 – 3x + 2)(x – 1) – (2x – 1)2.
= x3 – x2 – 3x2 + 3x + 2x – 2 – (4x2 – 4x + 1)
= x3 – 4x2 + 5x – 2 – 4x2 + 4x – 1 .
= x3 – 4x2 – 4x2 + 5x + 4x – 2 – 1.
= x3 – 8x2 + 9x - 3
HĐ3
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
HTTP3.1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HTTP3.2
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, HS4, HS5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 2:
Tính giá trị của biểu thức:
a)x2 + 2xy + y2 với x = 73 và y = 27.
b)m2 – 4m + 4 với m = 92.
c)4x2 + 12x + 9 với x = 48,5.
Giải:
a) Ta có:x2 + 2xy + y2 = (x + y)2.
Thay x = 73 và y = 27 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(73 + 27)2 = 1002 = 10000
b)Ta có: m2 – 4m + 4 = 
 = m2 – 2m.2 +22 = (m – 2)2. 
Thay m = 92 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(92 – 2)2 = 902 = 8100.
c)Ta có: 4x2 + 12x + 9 =
 = (2x)2 + 2.2x.3 + 32 =(2x + 3)2. 
Thay x = 48,5 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(2.48,5 + 3)2 = (97 + 3)2 = 1002 =10000.
HĐ4
HTTP4.1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
HTTP4.2
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, Hs 4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Hs 5: ..
Hs6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 3:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)x2 + 6x + 10 với x = 97.
b)x2 - 5xy + 4y2 với x = 172 và y = 36.
Giải:
a)Ta có:x2 + 6x + 10 =
= x2 + 2.x.3 + 32 + 1
= (x + 3)2 + 1
Thay x = 97 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
 (97 + 3)2 + 1 = 1002 + 1
 =10000 + 1 = 10001.
b)Ta có: x2 - 5xy + 4y2 =
= x2 – 4xy + 4y2 – xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 – xy
=(x – 2y)2 – xy
Thay x = 73 và y = 27 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(172 – 2.36)2 – 172.36
= (172 – 72)2 – 6192
= 1002 – 6192
= 10000 – 6192 = 3808.
Tiết 2:
HĐ5
HTTP5.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HTTP5.2
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, hs 4, hs 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 4: Tìm x biết:
a)(x- 3)2 – (x + 1)(x – 1) = 5
b)(2x – 5)(5 + 2x) – (2x + 1)2 = 9
c)(3x – 2)(4x + 1) – 12(x – 1)(1 + x) = 4
Giải:
a)(x- 3)2 – (x + 1)(x – 1) = 5
 x2 – 6x + 9 – (x2 – 1) = 5
x2 – 6x + 9 – x2 + 1 = 5
x2 – x2 – 6x = 5 – 9 – 1 
 - 6x = - 5
 x = - 5 : (- 6)
 x = 
b)(2x – 5)(5 + 2x) – (2x + 1)2 = 9
4x2 – 25 – ( 4x2 + 4x + 1) = 9
4x2 – 25 – 4x2- 4x – 1 = 9
4x2 – 4x2 - 4x = 9 + 25 + 1
 - 4x = 35
 x = 35: (- 4)
 x = 
c)(3x – 2)(4x + 1) – 12(x – 1)(1 + x) = 4
12x2 + 3x – 8x – 2 – 12(x2 – 1) = 4
12x2 – 5x – 2 – 12x2 + 12 = 4
12x2 – 12x2 – 5x = 4 + 2 – 12
 - 5x = - 6
 x = -6: ( -5)
 x = 
HĐ6
HTTP6.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh làm bài.
HTTP6.2
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ 
sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs 3, hs4 , hs 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 5:
Tìm x biết:
x2 = 25
x2 – 1 = 15
19 – 2x2 = 1
Giải:
a)x2 = 25
ị x2 = 52 hoặc x2 = (-5)2.
ị x = 5 hoặc x = - 5
b)x2 – 1 = 15
ị x2 = 15 + 1
ị x2 = 16
ị x = 4 hoặc x = - 4
c)19 – 2x2 = 1
- 2x2 = 1 – 19
- 2x2 = - 18
ị x2 = - 18: ( - 2)
ị x2 = 9
ị x = 3 hoặc x = - 3
HĐ7
HTTP7.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh làm bài.
HTTP7.2
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ 
sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs 3, hs 4, hs 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 6: Tìm x biết:
a)x2 + 2x + 1 = 9
b)x2 – 4x – 21 = 0
c)x2 + 10x – 24 = 0
Giải:
a)x2 + 2x + 1 = 9
ị (x + 1)2 = 9
ị Hoặc x + 1 = 3 ị x = 2
 Hoặc x + 1 = - 3 ị x = - 4
b)x2 – 4x – 21 = 0
ị x2 – 4x + 4 – 25 = 0
ị (x – 2)2 = 25
ị Hoặc x – 2 = 5 ị x = 7
 Hoặc x – 2 = - 5 ị x = - 3
c)x2 + 10x – 24 = 0
ị x2 + 10x + 25 – 49 = 0
ị (x + 5)2 = 49
ị Hoặc x + 5 = 7 ị x = 2
 Hoặc x + 5 = - 7 ị x = - 12
HĐ8
HTTP8.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh làm bài.
HTTP8.2
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải phần a) và b)
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần c) và d)
Gọi hs khác nhận xét bổ 
sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, hs 4
Hs5: 
Hs ghi nhận
Hs 1, hs 2
Hs 3: ..
Hs4: 
Hs ghi nhận
Bài tập 7: Tìm x biết:
a)(x – 2)(x – 3) = 0
b)x2 – 5x = 0
c)x2 – 9 = 0
d)4x2 – 25 = 0.
Giải:
a)(x – 2)(x – 3) = 0
Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không
ị Hoặc x - 2 = 0 ị x = 2
 Hoặc x – 3 = 0 ị x = 3
b)x2 – 5x = 0
ị x(x – 5) = 0
Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không
ị Hoặc x = 0
 Hoặc x – 5 = 0 ị x = 5
c)x2 – 9 = 0
ị x2 – 32 = 0
ị (x + 3) (x – 3) = 0
Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không
ị Hoặc x + 3 = 0 ị x = - 3
 Hoặc x – 3 = 0 ị x = 3
d)4x2 – 25 = 0.
ị(2x)2 – 52 = 0
ị (2x + 5)(2x – 5) = 0
Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không
ị Hoặc 2x + 5 = 0 
 ị 2x = - 5 ị x =
Hoặc 2x – 5 = 0 
 ị 2x = 5 ị x = 
Tiết 3:
HĐ9
HTTP9.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh làm bài.
HTTP9.2
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ 
sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Đ
Hs 3, HS4, HS 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 8: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x2 + 4x + 5
B = x2 – 6x + 7
C = 4x2 – 12x – 9
Giải:
A = x2 + 4x + 5
= x2 + 4x + 4 + 1
= (x + 2)2 + 1
Vì (x + 2)2 ≥ 0 với mọi x
ị (x + 2)2 + 1 ≥ 1 với mọi x
ị A ≥ 1 với mọi x
ị Giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = -1
B = x2 – 6x + 7
 = x2 – 6x + 9 - 2
= (x - 3)2 – 2 
Vì (x - 3)2 ≥ 0 với mọi x
ị (x - 3)2 – 2 ≥ - 2 với mọi x
ị B ≥ - 2 với mọi x
ị Giá trị nhỏ nhất của B là - 2 khi x = 3
C = 4x2 – 12x – 9
 = 4x2 – 12x + 9 - 18
= (2x – 3)2 – 18
Vì (2x – 3)2 ≥ 0 với mọi x
ị (2x – 3)2 – 18 ≥ –18 với mọi x
ị C ≥ –18 với mọi x
ị Giá trị nhỏ nhất của C là –18 
khi 2x = 3 hay x = 1,5
HĐ10
HTTP2.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh làm bài.
HTTP2.1
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ 
sung
Gv uốn nắn
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 9
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm
Hs 1
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Hs 2
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs 3, Hs4, Hs5
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Hs 6: ..
Hs7: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A = 5 – 2x - x2.
B = 4x – x2 – 2
C = 1 – x – x2.
Giải:
A = 5 – 2x - x2.
 = 6 – x2 – 2x – 1
 = 6 – (x2 + 2x + 1) = 6 – (x + 1)2.
Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x
ị - (x + 1)2 ≤ 0 với mọi x
ị 6 – (x + 1)2 ≤ 6
ị A ≤ 6
ị Giá trị lớn nhất của là 6 khi x = -1
B = 4x – x2 – 2
 = – x2 + 4x – 2
 = – x2 + 4x – 4 + 2
 = – (x2 - 4x + 4) + 2= – (x - 2)2 + 2
Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x
ị - (x - 2)2 ≤ 0 với mọi x
ị – (x – 2)2 +2 ≤ 2
ị B ≤ 2
ị Giá trị lớn nhất của B là 2 khi x = 2
C = 1 – x – x2.
 = – x2 – x + 1
 = – x2 – x - + + 1
 = – (x2 + x + ) + 
 = - (x + )2 + = 6 – (x + 1)2.
Vì (x + )2 ≥ 0 với mọi x
ị - (x + )2 ≤ 0 với mọi x
ị - (x + )2 + ≤ 
ị C ≤ 
ị Giá trị lớn nhất của C là khix = -
HĐ11
HTTP11.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh làm bài.
HTTP11.2
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ 
sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3
Hs 4: ..
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 10: 
Tìm tất cả các cặp số (x; y) biết :
2x2 – 4xy + 4y2 – 6x + 9 = 0.
Giải:
2x2 – 4xy + 4y2 – 6x + 9 = 0.
ị x2 – 6x + 9 + x2 – 4xy + 4y2 = 0
ị (x – 3)2 + (x – 2y)2 = 0
Vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x.
 (x – 2y)2 ≥ 0 với mọi x, y
ị (x – 3)2 + (x – 2y)2 ≥ 0
Dấu bằng chỉ xảy ra khi và chỉ khi: 
 x – 3 = 0 và x – 2y = 0
Hay x = 3 và y = 1,5.
Vậy cặp số (x, y) cần tìm là (3; 1,5)
HĐ12: Củng cố.
* Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các hằng đẳng thức đã học.
Làm thêm bài tập sau: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x2 – 8x + 21
B = m2 + 10m + 2
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Nêu các hằng đẳng thức đáng nhớ?
Nêu các dạng bài tập đã luyện?