Giáo án dạy thêm môn Đại số Lớp 8 - Tuần 9: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

Tuần 9
Ngày soạn:......./...../200..
Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A
 ......./...../200.. Lớp 8B
Ôn tập: các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài tập.
* Về thái độ: Qua các bài tập khác nhau học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh phát triển tư duy toán học.
Từ những bài vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài toán với cách làm hay hơn, dễ hơn giúp học sinh hăng hái suy nghĩ tìm tòi và yêu thích môn toán hơn
II. Phương tiện dạy học:
GV: Giáo án, bảng phụ 
HS: Dụng cụ học tập, ôn lại kiến thức cũ
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: KT bài cũ.
Viết các HĐT đã học?
HS lên bảng thực hiện
HĐ2: Bài tập luyện.
HĐTP2.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
HĐTP2.2 Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ làm
Hs 1
Hs 2
Hs 3, HS4, HS5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 1: Tính
a)(m + 2)3.
b)(2x2 – 3)3 .
c)(3x - )3.
Giải:
a)(m + 2)3= m3 + 3.m2.2 +3.m.22 + 23
 = m3 + 6m2 + 3m.4 + 8
 = m3 + 6m2 + 12m + 8
b)(2x2 – 3)3=(2x2)3-3(2x2).3 +3.2x2.32-33.
=8x6 – 3.4x4.3 + 6x2.9 – 27.
= 8x6 – 36x4 + 54x2 – 27 
c)(3x-)3=(3x)3–3.(3x)2.+3.3x.()2-()3
=27x3 – 3.9x2. + 9x. - 
= 27x3 - x2 + x - 
HĐ3
HĐTP3.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
HĐTP3.2 
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs 3, HS4, HS5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 2:
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(x – 3)3 – (x + 2)(x – 2)(x – 1)
b)(x + 2y)3 – (2x – y)(4x2 + 2xy +y2)
c)(x – 3y)3 – (2x – y)(3x + 2y)
Giải:
a)(x – 3)3 – (x + 2)(x – 2)(x – 1)
=x3-9x2+27x – 27 –(x2 – 4)(x – 1)
= x3-9x2+27x – 27 – (x3 –x2- 4x + 4)
= x3-9x2+27x – 27 – x3 +x2 + 4x – 4
= x3– x3 -9x2+x2 +27x + 4x – 27– 4
= - 8x2 + 31x - 31
b)(x + 2y)3 – (2x – y)(4x2 + 2xy +y2)
=x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 – (8x3 – y3)
= x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 – 8x3 + y3
= x3 – 8x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 + y3
= - 7x3 + 6x2y + 12xy2 + 9y3.
c)(x – 3y)3 – (2x – y)(3x + 2y)(3x – 2y)
=x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 – (2x – y)(9x2 – 4y2) 
= x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 –( 18x3 
– 8xy2 – 9x2y + 4y3)
= x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 – 18x3 + 8xy2 + 9x2y – 4y3
= x3 – 18x3 – 9x2y + 9x2y + 27xy2 
+ 8xy2– 27y3– 4y3
= - 17x3 + 35xy2 – 31y3.
Tiết 2:
HĐ4
HĐTP4.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
HĐTP4.2 Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs 3, hs 4, hs 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 3: Tìm x biết:
a)(x- 2)3 – (x + 5)(x2 – 5x + 25) 
= 7 – 6x2
b)(2x + 1)3 – 4x(2x2 + 3x – 5)= 0
c)(x – 3)(x2 + 3x + 9) – x(x – 2)2 
= 4x2.
Giải:
a)(x- 2)3 – (x + 5)(x2 – 5x + 25)
 = 7 – 6x2
x3-6x2 + 12x – 8 – (x3 + 125) 
= 7 – 6x2
x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 – 125
 = 7 – 6x2
x3 – x3 – 6x2 + 6x2 + 12x 
= 7 + 8 + 125
 12x = 140
 x = 140: 12
 x = 
b)(2x + 1)3 – 4x(2x2 + 3x – 5)= 0
8x3 + 12x2+ 6x + 1 – 8x3 – 12x2 +20x =0
8x3 – 8x3 +12x2 – 12x2 +6x + 20x = -1
 26x = - 1
 x = -1: 26 x = 
c)(x – 3)(x2 + 3x + 9) – x(x – 2)2 = 4x2.
x3 – 27 – x(x2 – 4x + 4) = 4x2
x3 – 27 – x3 + 4x2 – 4x = 4x2
x3 – x3 + 4x2 – 4x2 – 4x = 27
 - 4x = 27
 x = 27: (- 4)
 x = 
HĐ5
HĐTP5.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
HĐTP5.2 Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, hs4 
Hs 5: ..
Hs6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 4:
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:
a) – x3+(x – 3)[(2x+1)2– 2(x2 +x – 4)]
b)(x+2y)3 – (x – 3y)(x2 + 3xy +9y2) – 6y(x2 + 2xy + y2)
Giải:
a) – x3+(x – 3)[(2x+1)2– 2(x2 +x – 4)] 
= – x3 +(x – 3)[4x2 + 4x + 1 – 3x2 – x + 8] 
= – x3 +(x – 3)(4x2 – 3x2 + 4x – x +1 + 8) 
= – x3 +(x – 3)(x2 + 3x + 9) 
=– x3 + x3 – 27 = - 27
Vậy giá trị của biểu thức trên luôn là - 27 không phụ thuộc vào giá trị của biến
b)(x+2y)3 – (x – 3y)(x2 + 3xy +9y2) – 6y(x2 + 2xy + y2)
= x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 – ( x3 – 27y3) – 6x2y – 12xy2 – 35y3.
= x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 – x3 + 27y3 – 6x2y – 12xy2 – 35y3.
= x3 – x3 + 6x2y – 6x2y + 12xy2– 12xy2 
 + 8y3 + 27y3 – 35y3 = 0
Vậy giá trị của biểu thức trên luôn là 0 không phụ thuộc vào giá trị của các biến
Tiết 3:
HĐ6
HĐTP6.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
HĐTP6.2 Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, HS4
Hs 5: ..
Hs6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 5:
Tính giá trị của biểu thức:
a)x3 + 3x2 + 3x + 1 với x = 999
b)x3 – 6x2 + 12x – 8 với x = - 98
Giải:
a)Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1
 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
 = (x+1)3
Thay x = 999 vào ta được giá trị của biểu thức là: 
(999 + 1)3 = 10003 = 1000000000
b)Ta có: x3 – 6x2 + 12x – 8
 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3
Thay x = -98 vào ta được giá trị của biểu 
thức là:
(- 98 – 2)3 = (- 100)3 = - 1000000
HĐ7
HĐTP7.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
HĐTP7.2 Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs3, Hs4
Hs 5: ..
Hs6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 6:
Tính giá trị của biểu thức:
a)8m3 – 12m2 + 6m + 1 với m = - 49,5
b)x3 + 3x2 + 4x + 1 với x = 999.
Giải:
a)Ta có: 8m3 – 12m2 + 6m + 1
= (2m)3 –3.(2m)2.1+3.2m.12 - 13 +2
 =(2m- 1)3+2
Thay m = - 49,5 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
[2.(- 49,5) – 1]3 + 2 =
= [ - 99 – 1]3 + 2 = ( -100)3 + 2
= -1000000 + 2 = - 999998
b)Ta có: x3 + 3x2 + 4x + 1 
= x3 + 3x2 + 3x + x + 1
= x3 + 3x2 + 3x +1 + x
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 + x
= (x + 1)3 + x
Thay x = 999 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(999 + 1)3 + 999 = 10003 + 999
= 1000000000 + 999 = 1000000999
HĐ8
HĐTP8.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
HĐTP8.2 Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
1 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs 3
Hs 4: ..
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 7:
Tìm x biết:
a)x3 + 3x2 + 3x – 7 = 0
b)x3 – 6x2 + 12x = 35
Giải:
a)x3 + 3x2 + 3x – 7 = 0
 ị x3 + 3x2 + 3x + 1 – 8 = 0
 ị x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = 0 + 8
ị (x + 1)3 = 8
 ị (x + 1)3 = 23.
ị x + 1 = 2
ị x = 2 – 1
ị x = 1
b)x3 – 6x2 + 12x = 35
ị x3 – 6x2 + 12x = 27 + 8
ị x3 – 6x2 + 12x – 8 = 27
ị x3 – 3.x2.2+ 3.x.22 - 23 = 33.
ị (x – 2)3 = 33
ị x – 2 = 3
ị x = 3 + 2 
ị x = 5
HĐ9: Củng cố.
Nêu các bước làm bài tập tính giá trị biểu thhức?
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các hằng đẳng thức đã học.
Làm thêm bài tập sau: 
 Tính giá trị của biểu thức m3 – 12m2 + 48m – 64 với m = - 96
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Gv hướng dãn HS từng bước. Chốt lại mỗi dạng bài tâp.