Giáo án dạy thêm môn Đại số Lớp 8 - Tuần 11: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Tuần11
Ngày soạn:......./...../200..
Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A
 ......./...../200.. Lớp 8B
Ôn tập: phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ở trên để giải các bài tập có liên quan.
* Về thái độ:Thông qua các dạng bài khác nhau học sinh vận dụng linh hoạt hơn, giúp học sinh phát triển tư duy, tìm tòi phát hiện ra những cách làm hay, lời giải hợp lí.
II. Phương tiện dạy học:
GV: Giáo án, bảng phụ 
HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: KT bài cũ.
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
HS Trả lời
HĐ2: Bài tập luyện.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
HĐTP2.1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm:
B1: phát hiện nhân tử chung
B2: tách nhân tử chung và nhân tử riêng.
B3: đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, nhân tử riêng ở trong dấu ngoặc.
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP2.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1: 
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Hs 4: ..
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 1: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)5x – 20y
b)5x2(x – 1) – 3x(x – 1)
c)x(x + y) – 5x – 5y.
d)5x2y – 15xy + 35xy2.
e)4a(a – b) – 2b(b – a).
Giải:
a)5x – 20y =
= 5(x – 4y)
b) 5x2(x – 1) – 3x(x – 1)
= x(x – 1)(5x – 3)
c)x(x + y) – 5x – 5y =
= x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(x – 5)
d)5x2y – 15xy + 35xy2=
= 5xy(x – 3 + 7y)
e)4a(a – b) – 2b(b – a) =
 = 4a(a – b) + 2b(a – b)
= 2(a – b)(2a + b)
HĐ3
HĐTP3.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
HĐTP3.2
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs .
..
Hs : ..
Hs ghi nhận
Bài tập 2: 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x3 – 15x2 + 20x 
b)7x2 – 14x 
c)15x2(x – 2y) – 35x(x – 2y)
d)11(x – y) – 2x(y – x)
e) 18(x – y) – 12x(y – x)
 Giải:
a)5x3 – 15x2 + 20x 
= 5x(x2 – 3x + 4)
b)7x2 – 14x = 7 x(x – 2)
c)15x2(x – 2y) – 35x(x – 2y)
 = 5x(x – 2y)(3x – 7)
d)11(x – y) – 2x(y – x)
 = 11(x – y) + 2x(x – y)
= (x – y)(11 + 2x)
e) 18(x – y) – 12x(y – x)
 = 18(x – y) + 12x(x – y)
= 6(x – y)(3 + 2x)
Tiết 2:
HĐ4
HĐTP4.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Gọi 1 hs nêu cách làm a) và b)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm 
HĐTP4.2
Để ít phút để học sinh làm bài.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Gọi 1 hs nêu cách làm c)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm 
Để ít phút để học sinh làm bài.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3: a) 
Hs 4: b)
Hs5: 
Hs ghi nhận
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3
Hs 4: ..
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 3: Tìm x biết:
a) x(x – 5) + x – 5 = 0
b) 2x(x – 4) – x + 4 = 0
c) x(x + 3) + 2x + 6 = 0
Giải:
a) x(x – 5) + x – 5 = 0
ị x(x – 5) + (x – 5) = 0
ị (x – 5)(x + 1) = 0
Một tích bằng 0 có ít nhất một thừa số bằng 0
ị Hoặc x – 5 = 0 ị x = 5
 Hoặc x + 1 = 0 ị x = - 1
Vậy x = 5 hoặc x = - 1.
b) 2x(x – 4) – x + 4 = 0
ị 2x(x – 4) - (x – 4) = 0
ị (x – 4)(2x - 1) = 0
Một tích bằng 0 có ít nhất một thừa số bằng 0
ị Hoặc x – 4 = 0 ị x = 4
 Hoặc 2x - 1 = 0 
 ị 2x = 1
 ị x = 0,5
Vậy x = 4 hoặc x = 0,5
c) x(x + 3) + 2x + 6 = 0
ị x(x + 3) + 2(x + 3) = 0
ị (x +3)(x + 2) = 0
Một tích bằng 0 có ít nhất một thừa số bằng 0
ị Hoặc x + 3 = 0 ị x = - 3
 Hoặc x + 2 = 0 ị x = - 2
Vậy x = - 3 hoặc x = - 2.
HĐ5
HĐTP5.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP5.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3
Hs 4: ..
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 4: 
Chứng minh rằng (n + 4)2 – n(n – 8) chia hết cho 16 với mọi số nguyên n.
Giải:
Ta có: (n + 4)2 – n(n – 8) =
 = n2 + 8n + 16 – n2 + 8 n
 = n2 – n2 + 8n + 8n + 16
 = 16n + 16 = 16(n + 1)
Vì n là số nguyên 
ị n + 1 cũng là số nguyên 
ị 16(n + 1) chia hết cho 16 với mọi số nguyên n
Vậy (n + 4)2 – n(n – 8) chia hết cho 16 với mọi số nguyên n.
Tiết 3:
HĐ6
HĐTP6.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
HĐTP6.2
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3
Hs 4: ..
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 5: 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x2 – 6x + 9
b)x2 – 25
c)27 – 8x3
d)x3 – 3x2 + 3x – 1
e)(x – y)2 – 25x2
Giải:
a)x2 – 6x + 9
= x2 – 2.x.3 + 32 = (x – 3)2.
b)x2 – 25
= x2 - 52 = (x + 5)(x - 5)
c)27 – 8x3
= 33 - (2x)3 = (3 – 2x)(9 + 6x +4x2)
d)x3 – 3x2 + 3x – 1
= x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13
= (x – 1)3.
e)(x – y)2 – 25x2
= (x – y)2 - (5x)2
=(x – y + 5x)(x – y – 5x)
HĐ7
HĐTP7.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP7.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs1: a)
Hs2: b)
Hs3: c)
bổ sung
Hs 4: ..
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 6: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 14x + 49
b)16x – 64 – x2
c)27x3 - 
Giải:
a) x2 + 14x + 49
= x2 + 2.x.7 + 72 = (x + 7)2.
b)16x – 64 – x2
= - x2 + 16x – 64
= - (x2 – 16x + 64)
= - (x2 - 2.x.8 + 82)
= - (x – 8)2.
c)27x3 - 
= (3x)3 - ()3 
=(3x - )(9x2 + x +)
HĐ9
HĐTP9.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét
HĐTP9.2
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
.
.
Hs 3: a)
Hs 4: b)
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 7: 
Tìm x biết:
a) (x + 2)2 – 9 = 0
b) (2x + 1)2 – 4 = 0
Giải:
a) (x + 2)2 – 9 = 0
ị (x + 2)2 – 32 = 0 
ị (x + 2 – 3)(x + 2 + 3) = 0
ị (x – 1)(x + 5) = 0
Một tích bằng 0 có ít nhất một thừa số bằng 0
ị Hoặc x – 1 = 0 ị x = 1
Hoặc x + 5 = 0 ị x = - 5 .
Vậy x = 1 hoặc x = - 5.
b) (2x + 1)2 – 4 = 0
ị (2x + 1)2 – 22 = 0 
ị (2x + 1 – 2)(2x + 1 + 2) = 0
ị (2x – 1)(2x + 3) = 0
Một tích bằng 0 có ít nhất một thừa số bằng 0
ị Hoặc 2x – 1 = 0 
 ị 2x = 1
 ị x = 0,5
Hoặc 2x + 3 = 0 
ị 2x = - 3 .
ị x = - 1,5
Vậy x = 0,5 hoặc x = - 1,5.
HĐ10: Củng cố.
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
HS Trả lời
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trên.
Xem lại, làm lại các bài tập trên và các bài tập tương tự trong SBT.
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
GV chú ý chốt lại các phương pháp làm.Các dạng bài tập