Giáo án dạy thêm môn Đại số Lớp 8 - Lê Sỹ Sơn

 Buổi 	Ngày giảng: 18/9/2009 
Nhân đa thức
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
-Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-HS thành thạo làm các dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị của biểu thức dại số .
-HS được củng cố các HĐT:bình phương của một tổng; bình phương của một tổng; hiệu hai bình phương; lập phương của một tổng; lập phương của một hiệu; hiệu hai lập phương, tổng hai lập phương.
-HS vận dụng thành thao 7 HĐT trên vào giải các bài tập: rút gọn; chứng minh; tìm x; ...
II.Bài tập phần nhân đa thức:
Dạng 1/ Thực hiện phếp tính:
1. -3ab.(a2-3b)
2. (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)
3. (x+y+z)(x-y+z)
4, 12a2b(a-b)(a+b)
5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)
Dạng 2:Tìm x 
1/ 
2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) với x= 15.
2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) với x= ; y=
3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) với x=; y= 2.
4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(y – 2) với y=-
Dạng 4: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của 	 biến số.
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 
Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học.
Bài 1. Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 192 đơn vị.
Bài 2. tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị.
Đáp số: 35,36,37,38
Dạng 6:Toán nâng cao
Bài1/ Cho biểu thức : 	
Tính giá trị của M
Bài 2/ Tính giá trị của biểu thức :
Bài 3/ Tính giá trị của các biểu thức :
 a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 tại x= 4.
 b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 -8x – 5 tại x= 7.
Bài 4/a) CMR với mọi số nguyên n thì : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2
 chia hết cho 5.
 b) CMR với mọi số nguyên n thì : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hết cho 2.
 Đáp án: a) Rút gọn BT ta được 5n2+5n chia hết cho 5
 b) Rút gọn BT ta được 24n + 10 chia hết cho 2.
 iiI. Bài tập phần hằng đẳng thức:
Dạng 1: Trắc nghiệm 
 Bài 1: Điền vào chỗ ... để được các khẳng định đúng.
a/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4
b/ (...- ...)2 = a2 – 6ab + ...
c/ (...+...)2 = ... +m + 
d/ 25a2 - ... = ( ...+) ( ...- )
Bài 2:Điền vào chỗ ... để được khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT)
1/ (x-1)3 = ...
2/ (1 + y)3 = ...
3/ x3 +y3 = ...
4/ a3- 1 = ...
5/ a3 +8 = ...
6/ (x+1)(x2-x+1) = ...
7/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ...
8/ (1- x)(1+x+x2) = ...
9/ a3 +3a2 +3a + 1 = ...
10/ b3- 6b2 +12b -8 = ...
Dạng 2: Dùng HĐT triển khai các tích sau.
1/ (2x – 3y) (2x + 3y)
2/ (1+ 5a) (1+ 5a)
3/ (2a + 3b) (2a + 3b)
4/ (a+b-c) (a+b+c)
5/ (x + y – 1) (x - y - 1)
6/ (x+y)3+(x-y)3
7/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2)
8/ (3x + 1)3
9/ (2a – b)(4a2+2ab +b2)
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 
1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) với x= - 2; y= 3.
2/. N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) với a =; b = -3.
3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 với x= - 2005.
4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).
Dạng 4: Tìm x, biết:
1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.
Dạng 5. So sánh.
a/ A=2005.2007 và B = 20062
b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và B = 232
c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B= 332-1
Dạng 6: Tính nhanh. 
a/ 1272 + 146.127 + 732
b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)
c/ 1002- 992 + 982 – 972 + ... + 22 – 12 
e/ 
f/ (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12)
Dạng 7: Một số bài tập khác 
Bài 1: CM các BT sau có giá trị không âm.
A = x2 – 4x +9.
B = 4x2 +4x + 2007.
C = 9 – 6x +x2.
D = 1 – x + x2.
Bài 2 .a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.
 Tính P = 
 b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.
 T ính E = 
 c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14.
 Tính M = a4+b4+c4.
Dạng 8: Chứng minh đẳng thức.
1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2
2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3
3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3
4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]
5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]
6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)
7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)
8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2
9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2
Dạng 9: Tìm x? Biết:
1/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15.
2/ (x+2)3 – x(x-3)(x+3) – 6x2 = 29.
Dạng10: Bài tập tổng hợp.
Cho biểu thức : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x – 1).
a) Rút gọn M.
b) Tính giá trị của M tại x = -
c) Tìm x để M = -16.
Buổi 	Ngày giảng: 
phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
*HS có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
* HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải các bài toán tính nhanh;tìm x;tính giá trị của biểu thức...
Nội dung:
phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp đặt nhân tử chung
1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)3x2+12xy
b)5x(y+1)-2(y+1) 
c)14x2(3y-2)+35x(3y-2)+28y(2-3y)
2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x-20y
b)5x(x-1)-3x(x-1)
c)x(x+y)-5x-5y
3/Tính nhanh:
a)85.12,7+5.3.12,7 Đ/S : =12,7.(85+15)=1270
b)52.143-52.39-8.26 Đ/S: =52(143-39-4)=5200
4/Tính giá trị của biểu thức sau:
 P=x2+xy+x Tại x=77 và y=22 Đ/S: P=7700
5/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x-6y
b) 2x2+5x3+x2y
c) x(y-1)- y(y-1)
d) 10x(x-y)-8y(y-x)
2) tính giá trị của biểu thức: Q=x(x-y)+y(y-x) tại x=53 và y = 3
3) Tìm x biết:
a) x+1 = (x+1)2
b) x3+x = 0
4) C/MR: n2(n+1)+2n(n+1)6 với n.
Phương pháp dùng hằng đẳng thức ,phương pháp nhóm hạng tử
VD1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2-4x+4 = x2-2.2x+22= (x-2)2
b) 8x3+27y3=(2x)3-(3y)3= (2x-3y)(4x2+6xy+9y2)
c) 9x2-(x-y)2=(3x)2-(x-y)2=(4x-y)(2x+y).
VD2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2-2xy+5x-10y=( x2+5x)-(2xy+10y)=x(x+5)-2y(x+5)=(x+5)(x-2y).
b) 8x3+4x2-y3-y2=(8x3-y3)+(4x2-y2) = (2x-y)(4x2+2xy+2x+y+y2).
 Bài tập:
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x-y+4)2-(2x+3y-1)2
b) 9x2+90x+225-(x-7)2
2/Tính giá trị của biểu thức:
 	 P=xy-4y-5x+20 với x=14, y=5,5
3/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2-x-y2-y
b) x2-2xy+y2-z2
c) 5x-5y+ax-ay
d) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
4/Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) x2-2xy-4z2+y2 tại x=6, y=-4 va=45
b) 3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48 tại x=0,5
5) Chứng minh rằng:
a/ n3-n 6 n
b/ n3+5n 6 n
Kết hợp ba phương pháp thông dụng
1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x2y+xy2x2z+xz2+y2z+yz2+2xyz.
b) x2y+xy2x2z+xz2+y2z+yz2+3xyz.
2/ Tính nhanh:
a)2522-542+256.352
b)6212-769.373-1482
3/Chứng minh rằng:
a)A=(x-y)2(z2-2z+1)-2(z-1)(x-y)2(x-y)2 0
b)B=(x2+y2)(z2-4z+4)-2(z-2)(x2+y2)+ x2+y2 0
4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3-3x2+1-3x
b) 3x2-6xy+3y2-12z2
c) x4+1-2x2
d) 3x2-3y2-12x+12y
5/ Tính nhanh:
a) 532+472+94.53
b) 502-492+482-472++22-12
Phương pháp tách hạng tử
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+7x-12 = x2+3x+4x+12 =x(x+3)+4(x+3 )= (x+3)(x+4)
b) x2-10x+16 = x2-2x-8x+16 = x(x-2)-8(x-2) = (x-2)(x-8).
 Bài tập:
1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+6x+8 h/d:tách 6x = 2x+4x
b) x2-8x+15 h/d:tách -8x = -3x-5x
c) x2-8x-9 h/d:tách -8x =x -9x
d) x3-7x-16 h/d:tách -7x = -x-6x
2/Tìm x biết:
a) x2+3x-18 =0
b)8x2+30x+7 = 0
3/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x2+14x+48
b)x3-11x2+30x
4/Cho x là số nguyên,c/m rằng:
B = x4-4x3-2x2+12x+9 là bình phương của một số nguyên.
Phương pháp thêm, bớt hạng tử, Phương pháp đổi biến
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)(x2+x+1)(x2+x+2)-12. HD: Đặt: x2+x+1=y 
b)(x2+x)2-2(x2+x)-15. HD: Đặt: x2+x=y 
Bài tập:
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)(x2+2x)2+9x2+18x+20 . Đ/s: Đặt x2+2x=y kq (y+4)(y+5)
b)(x2+3x+1)(x2+3x+2)-6 . Đ/s: Đặt x2+3x+1=y kq (y-2)(y+3)
2 / Chứng tỏ rằng:
A=(x2+1)4+9(x2+1)3+21(x2+1)2-x2-31 luôn luôn không âm với mọi giá trị của x
Giải:
A =(x2+1)4+9(x2+1)3+21(x2+1)2-x2-31
 = (x2+1)4+9(x2+1)3+21(x2+1)2-(x2+1)-30
Đặt x2+1=y ta có:
A=y4+9y3+21y2-y-30
 =(y-1)(y+2)(y+3)(y+5)
 A=x2(x2+3)(x2+4)(x2+6)0 x
3/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)(x2+8x+7)(x+3)(x+5)+15
b)4(x+5)(x+6)(x+12)-3x2
4/CMR: 5n3+15n2+10n 3 x
Bài tập ôn tập:
Dạng 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
1/ 2x – 4
2/ x2 + x
3/ 2a2b – 4ab
4/ x(y +1) - y(y+1)
5/ a(x+y)2 – (x+y)
6/ 5(x – 7) –a(7 - x)
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
/ x2 – 16
2/ 4a2 – 1
3/ x2 – 3
4/ 25 – 9y2
5/ (a + 1)2 -16
6/ x2 – (2 + y)2
7/ (a + b)2- (a – b)2 
8/ a2 + 2ax + x2
 9/ x2 – 4x +4
10/ x2 -6xy + 9y2
11/ x3 +8
12/ a3 +27b3
13/ 27x3 – 1
14/ - b3
15/ a3- (a + b)3
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4
2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8
3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x
4/ x2 – y2 -4x + 4 8/ 5x3- 10x2 +5x
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách một hạng tử thành hai.
1/ x2 – 6x +8
2/ 9x2 + 6x – 8
3/ 3x2 - 8x + 4
4/ 4x2 – 4x – 3
5/ x2 - 7x + 12
6/ x2 – 5x - 14
Dạng 2: Tính nhanh :
1/ 362 + 262 – 52.36
2/ 993 +1 + 3.(992 + 99)
3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2.0,2
4/ 8922 + 892.216 +1082
Dạng 3:Tìm x
1/36x2- 49 =0
2/ x3-16x =0
3/ (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0
4/ 3x3 -27x = 0
5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0
6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0
Dạng 4: Toán chia hết:
1/ 85+ 211 chia hết cho 17
2/ 692 – 69.5 chia hết cho 32
3/ 3283 + 1723 chia hết cho 2000
4/ 1919 +6919 chia hết cho 44
5/ Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.
Buổi 	Ngày giảng:  
Chia đa thức- Định lý bơzu
Chia đa thức cho đơn thức
A. Kiến thức cần nhớ:
1/Qui tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
2/ Nhận xét:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
B/ Bài tập ví dụ:
1/Làm tính chia:
 a) (25x5 – 5x4 +10x2) : 5x2 =5x3 – x2+2
 b) (15x4-8x3+x2): x2 = x2-4x+2
 c) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3
2/ Làm tính chia:
 a) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y
 b) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) :2x2 
 c) x3 – 2x2y +3xy2 : ( - x) 
3/Thực hiện phép chia:
 a) (5x4+-3x3+x2): 3x2
 b) (x3y3-x2y3-x3y2):x2y2
4/Tìm nN để mỗi phép chia sau là phép chia hết
 a)(5x3-7x2+x): 3xn
 b)(x3y3-x2y3-6x2y2): 5xnyn.
Chia đa thức một biến đã xắp xếp
 Kiến thức cần nhớ:
?1: Điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức?
?2: Điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức ?
*Định lý Bơzu: Dư của phép chia đa thức f(x) cho x – a là f(a).
B/ Bài tập ví dụ:
1/ Thực hiện phép chia:
a, Phép chia hết
 2x4 – 13x3 +15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3
 - 
 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 – 5x +1
 - 5x3 +21x2 +11x – 3 (dư lần 1)
 - 5x3 + 20x2 + 15x 
 x2 – 4x – 3 (dư lần 2)
 x2 – 4x - 3
(dư lần 3)
Vậy: (2x4 – 13x3 +15x2 +11x – 3 ): (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x +1
 Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết 
b) Phép chia có dư :
Ví dụ 2: 
 5x3 – 3x2 +7 x2 +1
 5x3 +5x 5x - 3
 – 3x2 -5x +7 (dư lần 1)
 – 3x2 -3
 -5x +10 (dư lần 2)
Vậy : 
 5x3 – 3x2 +7 =( x2 +1)( 5x - 3) -5x +10 và đây là phép chia có dư 
 Bài tập :
1/ Làm tính chia:
a) (x3 – x2 – 7x +3 ) : (x – 3)
b) (2x4 -3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2)
2/Làm tính chia:
a) (6x2+13x-5) : (2x+5)
b) (x3-3x2+x-3): (x-3)
c) (2x4+x3-5x2-3x-3) : ( x2-3)
3/ tìm a sao cho đa thức x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x +5
4/Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
Điều chỉnh và bổ sung:
Bài / trang
Tên tài liệu
Buổi 	Ngày giảng:  
Rút gọn phân thức đại số
A-Mục tiêu :
HS nắm chắc cơ sở của toán rút gọn phân thức
HS nắm được các bước rút gọn phân thức
HS có kĩ năng rút gọn phân thức.
B-nôi dung:
*kiến thức:
Điền vào các chỗ ... để được các khẳng định đúng.
1, Tính chất cơ bản của phân thức :
2. Các bước rút gọn phân thức:
B1:..............................................................
B2:................................................................
* bài tập:
Bài 1:Rút gọn phân thức.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Rút gọn phân thức.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: Rút gọn phân thức.
 a) Đáp số
b) Đáp số:
c) Đáp số:*/ nếu x>4 */ nếu x<4
Bài 4:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 
b) 
Bài 5:
Tính giá trị của biểu thức
A = với m=6,75 , n =-3,25.
Gợi ý: +rút gọn biểu thức ta được kết quả A = m-n.
 + Thay số m=6,75 , n =-3,25 thì A = 6,75- (-3.25) = 10
Bài 6: Cho : 
 P = 
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại=-2/3
Bài 7: So sánh 
A = và B = 1,5
Điều chỉnh và bổ sung:
Bài / trang
Tên tài liệu
Buổi 	Ngày giảng:  
cộng ,trừ, nhân,chia phân thức
A-Mục tiêu :
-HS có kỹ năng qui đồng các phân thức, rút gọn phân thức .
-Hs có kỹ năng cộng trừ , nhân, chia các phân thức.
-HS được rèn các loại toán:thực hiện phép tính;chứng minh đẳng thức; rút gọn; tính giá trị của biểu thức.
B-nôi dung:
*kiến thức:
1/ Cộng 2 phân thức:
+ Cộng 2phân thức cùng mẫu:
+ Cộng 2 phân thức khác mẫu:- Qui đồng phân thức đưa về cộng các phân thức cùng mẫu.
2/Trừ phân thức:
3/ Phép nhân 
4/ Phép chia: 
* bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 
d) 
b) 
e) 
c) 
f) 
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
A = tại x=.
B = vơi x = 10.
Bài 4: Cho M = 
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M = - 
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
Bài 6: Tính tổng:
1/ A = 
2/ B = 
Gợi ý: áp dụng :
Bài 7:Tính. 
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 8:Tính.
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 9:
Rút gọn rồi tính giá trị của biiêủ thức.
a/ với x = 
b/ với x= 
Bài 10:
Rút gọn biểu thức:
A = 
B = 
Bài 11:
Cho biểu thức:
 M=
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ M = 
Bài 12:
Cho biểu thức:
P =
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ P =2.
Điều chỉnh và bổ sung:
Bài / trang
Tên tài liệu
Buổi 	Ngày giảng:  
bIến đổi biểu thức hữu tỉ
A-Mục tiêu :
HS được củng cố các phép toán về phấn thức
HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức ở dạng phân thức.
B-nôi dung:
*kiến thức:
* xác định khi .....
* = 0
* bài tập:
Bài 1:
Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:
a) 
b) 
c) 
d) 
 Bài 2: Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của A tại x=3; x = -1.
c) Tìm x để A = 2.
Đáp số: a) A = 
 b) ĐKXĐ: x1; x-1; x0;
 Tại x = 3 t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị:
 Tại x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A không có giá trị tại x = -1.
 c) A = 2 thì : x = 4.
Bài 3: Cho biểu thức B =
a) Tìm ĐK để giá trị của biểu thức có giá trị xác định.
b) Rút gọn B. (Đáp số B = 1)
Bài 4: Cho biểu thức C = (x2-1)()
a) Rút gọn C.
b) CMR với mọi x tm ĐKXĐ biểu thức C luôn có giá trị dương.
(Đáp số: C = x2+3 )
Bài 5: Tìm x biết :
a) 
b) Giá trị biểu thức bằng 0.
Bài 6: Cho biểu thức: M=
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ M = 
Bài 7:
Cho biểu thức:
P =
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1 ; b/ P =2.
Bài 8:
Tìm giá trị của biến x để tại đó giá trị của biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 9:
Thực hiện phép tính:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 10:
Cho biẻu thức :
M = 
a/ Tìm x để giá trị của M được xác định.
b/ Rút gọn M.
c/ Tính giá trị của M tại x=2,5
(đáp số:a/ x5, x-5,x0,x2,5.
 b/ M=1
 c/ Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M không có giá trị tại x=2,5)
Điều chỉnh và bổ sung:
Bài / trang
Tên tài liệu
Buổi 	Ngày giảng:  
Phương trình;
Phương trình bậc nhất một ẩn 
A-Mục tiêu :
- HS nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải p/trình bậc nhất một ẩn.
B-nôi dung:
*kiến thức:
Dạng tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a,b R; a)
* PT bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất : x = 
* bài tập:
Bài 1:
Xác định đúng sai trong các khẳng định sau:
a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2.
b/ pt ; x2 + 5 = 0 có tập nghiệm S = 
c/ Pt : 0x = 0 có một nghiệm x = 0.
d/ Pt : là pt một ẩn.
e/ Pt : ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn.
f/ x = là nghiệm pt :x2 = 3.
Bài 2: Cho phương trình : (m-1)x + m =0.(1)
a/ Tìm ĐK của m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn.
b/ Tìm ĐK của m để pt (1) có nghiệm x = -5.
c/ Tìm ĐK của m để phtr (1) vô nghiệm.
Bài 3: Cho pt : 2x – 3 =0 (1) và pt : (a-1) x = x-5 . (2)
a/ Giải pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương. (Đáp số :a = )
Bài 4: Giải các pt sau :
a/ x2 – 4 = 0
b/ 2x = 4
c/ 2x + 5 = 0
d/ 
e/ 
Bài 5: Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2.
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M tại x= 
c/ Tìm x để M = 0.
Dạng : Giải phương trình 
Bài 1: a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2: a/ 
 b/ 
Bài 3:
a/ 
b/ 
Bài 4:
a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.
d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)
Điều chỉnh và bổ sung:
Bài / trang
Tên tài liệu
Buổi 	Ngày giảng:  
giải bài toán bằng cách lập phuơng trình
A-Mục tiêu :
-HS nắm được các bước giải bt bằng cách lập pt
- HS biết vận dụng để giải một số bt
-HS được rèn kĩ năng giải các bài toán bằng cách lập pt.
B-nôi dung:
*kiến thức:
Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt?
* bài tập:
Dạng I :Toán tìm số:
Bài 1: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 63 , hiệu của chúng là 9 ?
Bài 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng là 100. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
Bài 3: Hai thùng dầu ,thùng này gấp đôi thùng kia ,sau khi thêm vào thùn nhỏ 15 lít ,bớt ở thùng lớn 30 lít thì số dầu ở thùng nhỏ bằng 3 phần  số dầu ở thùng lớn.Tính số dầu ở mỗi thùng lúc bân đầu?
Bài 4 : Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số bằng là 7 . Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị . Tìm số đã cho ?
Bài 5 : Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số là 16 , nếu đổi chỗ 2 số cho nhau ta được số mới nhở hơn số ban đầu 18 đơn vị .
Dạng II :Toán liên quan với nội dung hình học:
Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính chiều dài và chiều rộng?
Dạng III :Toánchuyển động:
Bài 8: Hai xe khởi hành cùng một lúc đi tơí hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau. Tính vận tóc của mỗi xe , biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn xe đi từ B 10 km/h .
Gọi vận tốc xe đi từ B là :x
... Ta có pt :x+ x + 10 = 70.
Bài 9: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất 5h 24 phút . Tính chiều dài quãng đường AB ?
Dạng IV :Toán kế hoạch ,thực tế làm :
Bài 11 : Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhng mỗi tuần đã 
Vượt mức 6 tấn nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 tấn . Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch ?
Bài 12 : Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày .Đến khi thực hiện đội đã nâng mức thêm 7 ha mỗi ngày vì thế hoàn thành gieo mạ trong 10 ngày .Hỏi mỗi ngay đội gieo được bao nhiêu ha và gieo được bao nhiêu ha ?
Điều chỉnh và bổ sung:
Bài / trang
Tên tài liệu
Buổi 	Ngày giảng:  
bất phương trình.
A-Mục tiêu :
- HS được hệ thống các kiến thức về BPT: định nghĩa ,nghiệm;bất pt bậc nhất một ẩn...
HS đợc rèn kỹ năng giải các bất pt,viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm của bất pt trên trục số.
B-nôi dung:
*kiến thức:
Câu 1: viết định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn , cách giải ?
Câu 2: Chọn đáp án đúng :
1/ Bất pt bậc nhất là bất pt dạng :
A.ax + b=0 (a0)
B. ax + b0 (a0)
C.ax=b (b0)
D.ax + b >0 (b0)
2/ Số không là nghiệm của bất pt : 2x +3 >0
A. -1
B. 0
C. 2
D. -2
3/ S =là tập nghiệm của bất pt :
A. 2 + x <2x
B. x+2>0
C. 2x> 0
D. –x >2
4/ Bất pt tơng đơng với bât pt x< 3 là :
A. 2x 6
B. -2x >-6
C. x+3 <0
D. 3-x <0
5/ Bất pt không tơng đơng với bât pt x< 3 là :
A.- x>-3
B. 5x +1< 16
C.3x < 10
D. -3x > 9.
6/ Nghiệm của bất pt 3x -2 4
A. x=0
B. x=-1
C. x<2
D. x2
7/ Bất pt chỉ có một nghiệm là 
A. (x-1)20
B. x>2
C. 0.x >-4
D.2x -1> 1
8/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất pt :
2
A. x<2
B. x2
C. x-2
D. 2x x+2
* bài tập:
Bài 1: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số :
Bài 2: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số :
Bài 3:
a/ Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau:
b/ Tìm các giá rị nguyên dơng của x thoả mãn đồng thời hai bất pt:
3x+1>2x-3 (1) và 4x+2> x-1
Bài 4: Giải các bất pt sau:
Bài 5:
a/ Cho A = ,tìm x để A<0 ?
b Cho B =, tìm x để B > 0?
Bài 6: Giải các bất pt sau:
Điều chỉnh và bổ sung:
Bài / trang
Tên tài liệu