Giáo án dạy thêm Hình học 8 - Bài tập ôn tập chương I - Năm học 2010-2011

Ôn tập chương I, thứ tư ngày 17/11/2010
1. Cho tứ giácABCD có : 
C= 40o, 
D= 800, AD= BC. ọi E, F, H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, DB, AC. 
a) Tính : Góc HFK. 
b) Chứng minh : HFKE là hình thoi. 
2. Cho Tam giác ABC vuông tạiA, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng 
Của D quaAB , E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của 
D qua AC, Flà giao điểm của DN và AC. 
a) Tứ giácAEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giácADCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giácAEDF là hình vuông?
3. Cho tam giácABC vuông cân tạiA, đường caoAH. Từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M không trùng với B và C), kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắtAB tại D và AC tại E. 
a) CMR : ADM E là hình chữ nhật.
b) Giả sử AD= 6cm, AE= 8cm, tính độ dàiAM .
c) Chứng minh : góc DEH= 45o. 
4. Cho hình vuôngABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Trên cạnh 
AD lấy điểm M, đường thẳng OM cắt BC tại N. 
a) CMR Tứ giácBMDN là hình bình hành. 
b) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE= BN . Chứng minh OE vuông góc với MN . 
c) Đường thẳng OE cắtDC tạiF . Chứng minh tứ giácMFNE là hình vuông. 
5. Cho tam giácABC cân tạiA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng MN tại D. 
a) Chứng minh tứ giácABMD là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giácAMCD là hình chữ nhật.
c)BN cắtCD tạiK. Giả sửAK⊥AB, Chứng minh Tam giác ABC đều.
6. Cho Tam giác ABC vuông tạiA (AB < AC), đường caoAH. Từ điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng HC kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, cắtAB ở D và cắtAC ở E. 
a) Chứng minh AM= DE.
b) Chứng minh AH2 = BH.CH.
c) Tính góc DHE. 
d) Tìm vị trí của M trên BC để tứ giácHMED là hình thang cân. 
7. Cho tam giác ABC cân tạiA, (BC < AB), đưừng caoCI. Gọi M, N, H lần lưựt là trung điểm củaAB, AC vàBC. Chứng minh tứ giácMNHI là hình thang cân. 
8. ChoABC cân tạiA (BC < AB) có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. 
a) Chứng minh tứ giácBMNC là hình thang cân. 
b) BN cắtCM tạiO. Trên tia BN lấy điểm E sao cho O là trung điểm của BE, trên tiaCM lấy điểm D sao cho O là trung điểm của CD. Tứ giác BDEClà hình gì? Vì sao? 
c Chứng minh tứ giác AEODlà hình thoi.
d) Gọi H là trung điểm BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh đường trung tuyến OI(I∈ HK) của tam giác OHK vuông góc với BK.