Giáo án dạy buổi chiều Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010

NS: 08/9/09
Tuần 3: Ôn tập hình thang – hình thang cân
I. Lý thuyết HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
II.Luyện tập:
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD.
Tính các góc của hình thang cân.
C/M rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ.
A
A
B
A
B
A
B
A
D
A
B
A
B
A
B
A
D
A
B
A
B
A
B
A
D
A
B
A
B
A
B
A
B
B
C
2
2
1
D
HD giải: 
a) ABCD là hình thang (gt) => AB // CD,
=> A1 = C1 (2 góc so le trong) (1)
Mặt khác AB = BC (gt) a r ABC cân tại C
 a A1 = C2 (2)
Từ (1) và (2) => C1 = C2 = 1/2.C
Mà ABCD là hình thang cân (gt) => D = C
=> C1 = 1/2.D
r ACD vuông có D + C1 = 900 hay D + 1/2.D = 900 => D = 600
Mà A + D = 1800 (cặp góc trong cùng phía) => A = 1200
Trong hình thang cân ABCD có A = B = 1200 
C = D = 600
b) Trong r vuông ACD có C = 600 => C1 = 300 => AD = 1/2.CD
Mà AD = BC và BC = AB => AB = 1/2.CD hay CD = 2.AB
A
B
C
D
Bài 2: Cho r ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ BD ^ BC, và BD = BC
Tứ giác ABCD là hình gì?
Biết AB = 5cm. Tính CD
HD giải: 
a) r ABC vuông cân tại A (gt) ị é ACB = 450
r BCD vuông cân tại B ị é BCD = 450
ị é ACD = é ACB + é BCD = 900
Ta có AB ^ AC; CD ^ AC ị AB // AC ị ABCD là hình thang vuông.
b) r ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có
BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 52 = 50
Trong r vuông BCD ta lại có:
CD2 = BC2 + BD2 = 50 + 50 = 100 ị CD = 10 cm
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ 2 đường cao AH, BK
A
A
B
C
C
K
H
D
C/M rằng HD = KC;
Biết AB = 3cm. Tính độ dài các đoạn HD, CK
HD giải:
a) ABCD là hình thang cân ị AD = BC; é D = é C
r AHD = r BKC ( cạnh huyền + góc nhọn) ị DH = KC
b) AH ^ CD, BK ^ CD(gt) ị AH // BK
Ta lại có AB // HK (gt) ị HK = AB (hình thang ABKH có 
2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau)
Mà DH + KC = CD – HK = CD – AB ị 
DH = KC = 
Bài 4:A
D
D
C
C
E
E
B
B
F
O
 Cho r đều ABC. Từ điểm O trong tam giác
kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở D,
 kẻ đường thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ 
đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) Tứ giác ADOF là hình gì?
b) So sánh chu vi của r DEF với tổng độ dài 
các đoạn OA, OB, OC
HD giải:
Ta có OE // AB (gt) ị é OEC = é B (2 góc đồng vị)
Mà éB = é C ị é OEC = é C
Mặt khác OD // EC (gt) ị tứ giác CDOE là hình thang cân ị OC = ED
C/M tương tự ta có:
Tứ giác ADOF là hình thang cân ị OA = DF.
Tứ giác BEOF là hình thang cân ị OB = EF
Vậy chu vi r DEF bằng: DF 
+ FE + ED = OA + OB + OC
Bài 5: Cho r ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho 
A
D
B
B
C
C
E
E
1
2
1
2
1
1
2
AD = AE.
Tứ giác BDEC là hình gì? vì sao?
Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD = DE = EC
HD giải:
a) Ta có AD = AE ị r ADE cân tại A
2 r cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A
ị các góc ở đáy bằng nhau hay é ADE = é ABC
ị DE // CB (có 2 góc đồng vị bằng nhau)
ị BDEC là hình thang
Mặt khác é DBC = é ECD (r ABC cân tại A)
ị BDEC là hình thang cân
b) ta có BD = DE Û é B1 = é E1 Û é B1 = é B2 (Vì é E1 = é B2)
tương tự DE = EC Û é C1 = é C2 
ị nếu BE, CD là các đường phân giác..
HD về nhà: Làm các bài tập 26, 31, 32, 33 SBT
	NS: 16/9/09
 Tuần 4: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ
Lý thuyết:
Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dưới dạng lời
Các dạng bài tập áp dụng.
Bài 1: Tính
a) (2x + 3y)2 ; b) (5x – y)2; c) (x + )2; d) (3x2 – 2y)3
e) (x2 + )3; f) (3x + 1)(3x – 1)
HD giải:
a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = .
b) (5x – y)2 = (5x)2 – 2.5x.y + y2 = .
c) (x + )2 = x2 + 2.x. + ()2 = ..
d) (3x2 – 2y)3 = (3x2)3 – 3.(3x2)2.2y + 3.3x2.(2y)2 – (2y)3 = .
e) (x2 + )3 = ( x2)3 + 3.( x2)2. + 3. x2.(y)2 + ( y)3 = ..
f) (3x + 1)(3x – 1) = (3x)2 – 1 = ..
Bài 2: Viết các đa thức sau thành bình phương của 1 tổng, hoặc một hiệu, hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) x2 – 6x + 9 ; b) 25 + 10x + x2 ; c) x3 + 15x2 + 75x + 125
d) x3 – 9x2 + 27x – 27; 
Bài 3: Viết mỗi biễu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương:
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y; b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1
c) z2 – 6z + 5 – t2 – 4t; d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 1
HD giải:
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1) =  
b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 = (x2 – 2xy + y2 ) + (y2 + 2y + 1) = .
c) z2 – 6z + 5 – t2 – 4t = (z2 – 6z + 9) – (t2 - 4t + 4) = 
d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 8 = 4x2 – 12x + 9 – y2 + 2y – 1 = ..
Bài 4: Viết mỗi biễu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương:
a) ( x + y + 4)(x + y – 4); b) (x – y + 6)(x+ y – 6)
c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x)
HD giải:
a) ( x + y + 4)(x + y – 4) = ( x + y)2 - 16
b) (x – y + 6)(x+ y – 6) = [x – (y – 6)][x + (y – 6)] = x2 – (y – 6)2
c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x) = [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) – x] = 
Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a) (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1)
b) 5(x – 2)(x + 2) - (6 – 8x)2 + 17
c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b
d) (a + b)3 - (x – 2)3 – 6a2b; e) (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab + 2bc
HD giải: 
(x + 1)2 – (x – 1)2 –3(x + 1)(x – 1) = x2 + 2x + 1 – (x2 - 2x + 1) – 3(x2 – 1) = .
= - x2 + 4x + 3
5(x – 2)(x + 2) - (6 – 8x)2 + 17 = 5(x2 – 4) - (36 – 2.6.8x + 64x2) + 17 = ..
= - 27x2 + 48x - 21
c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b = ..= 2b3 
d) = 2a3
Bài 5:a) Cho x + y = 7 tính giá trị của biểu thức:
M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2
b) Cho x – y = 7 tính giá trị của biểu thức: A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37
HD giải: 
Ta có M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 = (x + y)3 + 2(x2 + 2xy + y2) 
= (x + y)3 + 2(x + y)2 
Thay x + y = 7 ta được M = 73 + 2.72 = 343 + 98 = 441
Cách 2: Vì x + y = 7 => x = 7 – y thay vào biểu thức M
Ta có A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37 = 
= x2 – 2xy + y2 + 2 (x – y) + 37 = (x – y)2 + 2(x – y) + 37
Với x – y = 7 ta có A = 72 + 2.7 + 37 = 100
Bài 6: a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c). C/m rằng a = b = c = 1
b) Cho (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc). C/m rằng a = b = c
HD giải:
a) ta có a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c) ú a2 – 2a + 1 + b2 – 2b + 1 + c2 – 2c + 1= 0
ú (a – 1)2 + (b – 1)2 + (c - 1)2 = 0
ú ú ú a = b = c = 1
b)Ta có (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc) 
ú a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc
ú a2 + b2 + c2 - ab - ac – bc = 0
ú 2a2 + 2b2 + 2 c2 – 2ab – 2ac – 2bc = 0
ú (a2 – 2ab + b2) + ( b2 – 2bc + c2) + (a2 – 2ac + c2) = 0 ú .
HD về nhà: 
Giải các bài tập ở SBT
Tìm giá trị của x, y sao cho biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y + 2004
NS: 23/9/09
Tuần 5: Ôn tập về đường trung bình cuat tam giác, hình thang
I. Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
A
B
C
D
M
N
I
K
8cm
16cm
II. Bài tập: Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 8cm, CD = 16. Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN.
HD: - MI, KN lần lượt là các đường trung bình của những △ nào?
Vì sao?
- Hãy tính MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm)
- Để tính IK ta cần tính đoạn nào? Vì sao?
- Hãy tính MN? Tính IK?
Bài 2: Cho △ ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BD, CE. C/m rằng MI = IK = KN.
A
B
C
D
E
M
N
I
K
HD: - Hãy c/m tứ giác EDCB là hình thang.
- MN như thế nào so với ED? Vì sao? => MI // ED, KN//ED.
=> MI = KN (= ED = BC)
- Hãy tính MK? (MK = BC) 
- IK = MK - MI = BC - BC = BC
Vậy MI = IK = KN.
Bài 3: Cho hình thanh ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AD, CD. Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC.
A
B
C
D
M
N
I
K
C/m rằng IK = (CD - AB)
HD: - C/m MK là đường trung bình của △ ACD 
=> MK = DC
- C/m MI là đường trung bình của △ ABD => MI = AB
- Tính hiệu MK - MI => IK = (CD - AB)
A
B
C
D
E
F
M
N
Bài 4: Cho BD là đường trung tuyến của △ ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AD, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC. C/m rằng: a) ME // NF b) ME = NF.
HD: a) - ME như thế nào với BD? Vì sao?
 - Tương tự NF như thế nào với BD?
 => ME //NF
 b) ME - NF = BD
Hướng dẫn về nhà: Làm tiếp các bài tập 39, 40, 41, 43, 44/ tr 64, 65 SBT
NS: 29/9/09
Tuần 6: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
GV bổ sung các hằng đẳng thức mở rộng
1. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
2. (x1 + x2 + x3 + .+ xn)2 = 
3. xn – yn = (x – y)(xn-1 + xn-2y + xn-3y2 + .+ xyn-2 + yn-1)
4. x2k – y2k = (x + y)(x2k-1 – x2k-2y + x2k-3y2 - +xy2k-2 – y2k-1)
5. x2k+1 + y2k+1 = (x + y)(x2k – x2k-1y + x2k-2y2 - .+x2y2k-2 – xy2k-1 + y2k)
6. Công thức nhị thức Niu – tơn
(x + y)n = xn + n.xn-1y + xn-2y2 + xn-3y3 +..+ x2yn-2 + nxyn-1 +yn
II. Luyện tập:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2; b) 12x2y – 18xy2 – 30y2
c) y(x – z) + 7(z – x); d)27x2(y – 1) – 9x3(1 – y)
e) 36 – 12x + x2; f) x2 – 5xy + 25y2
h) (7x – 4)2 – (2x + 1)2; i) 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2 
k) 8x3 + ; g) (x2 + 1)2 – 6(x2 + 1) + 9
HD giải: câu a, b, c, d đặt nhân tử chung
Câu e, f, g dùng hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
Câu h, i dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Câu k dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
Bài 2: Tìm x biết
a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = 0; b) 4x(x – 2008) – x + 2008 = 0
c) (x + 1)2 = x + 1; d)x2 + 8x + 16 = 0
e) (x + 8)2 = 121; f) 4x2 – 12x = -9
HD giải: 
a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = 0 ị (x + 3)(5 – 2x) = 0
ị x + 3 = 0 ị x = -3
Hoặc 5 – 2x = 0 ị x = 5/2
b) 4x(x – 2008) – x + 2008 = 0 ị ) 4x(x – 2008) – (x – 2008) = 0
ị (x – 2008)(4x – 1) = 0 ị  x = 2008 hoặc x = 1/4
c) (x + 1)2 = x + 1 ị (x + 1)2 – (x + 1) = 0 ị (x + 1)(x + 1 – 1) = 0
ị x(x + 1) = 0 ị 
d) x2 + 8x + 16 = 0 ị (x + 4)2 = 0 ị x + 4 = 0 ị x = -4
e) (x + 8)2 = 121 ị (x + 8)2 – 112 = 0 ị 
f) 4x2 – 12x = -9 ị 4x2 – 12x + 9 = 0 ị (2x – 3)2 = 0
Bài 3: C/M với mọi số nguyên n thì:
n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6;
(2n – 1)3 – (2n – 1) chia hết cho 8
(n + 7)2 – (n – 5)2 chia hết cho 24
HD giải:
a) Ta có n2(n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
b) Ta có (2n – 1)3 – (2n – 1) = (2n – 1)[(2n – 1)2 – 1] = (2n – 1)(2n – 1 + 1)(2n – 1 – 1)
= 2n(2n – 1)(2n – 2) = 4n(n – 1)(2n – 1)
Với n ẻ Z ị n(n – 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 ị 4n(n – 1) cxhia hết cho 8 ị 4n(n – 1)(2n – 1) chia hết cho 8 ị đpcm
c) (n + 7)2 – (n – 5)2 = (n + 7 – n + 5)(n + 7 + n – 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) chia hết cho 24
Bài 4: Tính nhanh
1002 –  ... 
 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(
Biểu diễn tập nghiệm: 
 (0,5 điểm)
Câu 3: (Làm đúng cho 2 điểm) 
Gọi số HS của lớp 8C là x (x ẻ Z, 2 < x< 64)
thì số HS lớp 8D là 64 - x
Theo bài ra ta có phương trình: x - 2 = 64 - x + 2 (1) (1 điểm)
Giải (1) ta được x = 34 (TMĐK)
Vậy số HS lớp 8C là: 34 (học sinh)
 8D là: 30 (học sinh) (1điểm)
M
N
P
Q
K
I
H
Câu 4: (làm đúng cho 3 điểm - mỗi câu 1 điểm)
Câu 5: (Làm đúng cho 1 điểm)
Thể tích hình lăng trụ đứng là: 6.8.9 = 216 (cm3)
(Đề lẻ hoàn toàn tương tự)
 Tiết 36: Ôn tập diện tích đa giác (tiếp theo)
Mục tiêu: 
HS được rèn luyện tập giải các bài toán tổng hợp về chương tứ giác và tính diện tích đa giác
Tiến hành dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Luyện tập ( 40 ph)
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Tứ giác EFGH là hình gì? c/m
Tính diện tích tứ giác EFGH biết 
AC = 8cm, BD = 6cm
? Tứ giác EFGH là hình gì?
? Để c/m tứ giác EFGH là hcn ta c/m ntn?
? Ai c/m được tứ giác EFGH là hbh?
? Từ gt ta suy ra điều gì?
? Để tính diện tích hcn EFGH ta tính nhn?
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD)
E là trung điểm của AB.
a) c/m r EDC cân.
b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. Tứ giác EIKM là hình gì? c/m
c) Tính diện tích các tứ giác ABCD, EIKM biết EK = 4cm, IM= 6cm
HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl
G
C
A
E
B
F
D
H
a)Ta có EA = EB(gt); HA = HD (gt) ị HE là đường trung bình của r ABD ị 
HE // BD, HE = BD.
c/m tương tự ta có GF // BD, GF = BD
ị EFGH là hbh
Mà HE // BD, EF // AC; AC ^ BD ị 
HE ^ EF ị EFGH là hcn
b) Ta có HE = BD = 3 cm; EF = AC = 4cm ị SEFGH = HE. .EF = 3.4 = 12cm2
Hướng dẫn về nhà: (4 ph ) Hướng dẫn bài tập trên
Ngày 14 tháng 01 năm 2009
Tiết 37: Ôn tập học kì 
Làm đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008
Môn: Toán lớp 8 (Thời gian 90 phút)
Đề chẵn:
Phần trắc nghiệm. (3 điểm)
Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 tại x = -2 là:
A. 0; B. 2; C. 1; D. 9
Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (..):
(x – 3)(.) = x3 – 27 để được một hằng đẳng thức là:
A. x3 + 3; B. x2 +6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9
Câu 3: Hình chữ nhật có kích thước 4cm và 3cm thì đường chéo hình chữ nhật có độ dài là: A. 5cm; B. 7 cm; C. 25cm; D. một đáp án khác
Câu 4: Phân thức A = xác định khi:
A. x ≠ 0; B. x ≠ -3; C. x ≠ 0 và x ≠ -3; D. x ≠ 0 hoặc x ≠ - 3
Câu 5: Phép tính: ( x – 1)(x2 – 2x + 1) có kết quả là:
A. x3 – 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3
Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Hình vuông là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
Hình thoi là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc.
Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 7: Cho phân thức
A = 
a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A = 1
c) Với giá trị nguyên dương nào của x thì A nhận giá trị nguyên
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; AD.
a)Tứ giác ABMN là hình gì? chứng minh.
b)Tính số đo góc AMD
c) Gọi E là giao điểm của AM và BN; F là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008
Môn: Toán lớp 8
Đề lẽ:
I.Phần trắc nghiệm. (3 điểm)
Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 tại x = -1 là:
A. 0; B. 2; C. 4; D. 9
Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (..):
(x + 3)(.) = x3 + 27 để được một hằng đẳng thức là:
A. x3 + 3; B. x2 - 6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9
Câu 3: Hình chữ nhật có kích thước 6cm và 8cm thì đường chéo hình chữ nhật có độ dài là: A. 10cm; B. 14 cm; C. 9cm; D. một đáp án khác
Câu 4: Phân thức A = xác định khi:
A. x ≠ 0; B. x ≠ -1; C. x ≠ 0 và x ≠ -1; D. x ≠ 0 hoặc x ≠ - 1
Câu 5: Phép tính: ( x + 1)(x2 + 2x + 1) có kết quả là:
A. x3 – 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3
Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
B . Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình vuông.
C.Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
D.Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
II Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 7: Cho phân thức
A = 
a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A = 1
c) Hãy tìm giá trị nguyên của x > 4 để A nhận giá trị nguyên
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; AD.
a)Tứ giác ABMN là hình gì? chứng minh.
b)Tính số đo góc AMD
c) Gọi E là giao điểm của AM và BN; F là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 –2008
Môn toán 8
Đề chẵn:
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
C
D
A
C
C
A; D
II. Phần tự luận:
Câu 7: (3,5 điểm)
a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x2 + 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x + 2)2 ≠ 0 ⇒ x + 2 ≠ 0
 ⇒ x ≠ -2 	 (0,5 điểm)
Rút gọn: A = (x ≠ -2) (1 điểm)
b) (1,5 điểm) Với x ≠ -2 ta có A = ⇒ A = 1	(0,5 điểm)
⇔ = 1 ⇒ 2x = x + 2 ⇒ x = 2 (TMĐK)
Vậy với x = 2 thì A = 1	(0,5 điểm)
c) (0,5 điểm) Với x ≠ -2 ta có A = = = 2 - ( 0,25 điểm)
Để A nguyên thì nguyên ⇒ (x + 2) là ước của 4
Mà x nguyên dương nên x + 2 > 2 ⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 2 (TMĐK) (0,25 điểm)
C
C
M
M
B
Câu 8: (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm
E
a) (1 điểm) Xét tứ giác ABMN có:
600
F
A
A
BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD)
N
N
D
D
⇒ ABMN là hình bình hành
Mặt khác AB = BC (gt) = BM
⇒ ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)
b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi ⇒ MA là phân giác của ∠ BMN (1)
C/M tương tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi ⇒ MD là phân giác ∠ NMC (2)
Mà ∠ BMN và NMC là 2 góc kề bù (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900
c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900
tương tự ta có MFN = 900
Mặt khác AMD = 900 hay EMF = 900
⇒ tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 –2008
Môn toán 8
Đề lẽ:
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
C
C
A
C
D
B; D
II. Phần tự luận:
Câu 7: (3,5 điểm)
a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x2 - 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x - 2)2 ≠ 0 ⇒ x - 2 ≠ 0
 ⇒ x ≠ 2 	 (0,5 điểm)
Rút gọn: A = (x ≠ 2) (1 điểm)
b) (1,5 điểm) Với x ≠ 2 ta có A = ⇒ A = 1	(0,5 điểm)
⇔ = 1 ⇒ 2x = x - 2 ⇒ x = - 2 (TMĐK)
Vậy với x =- 2 thì A = 1	(0,5 điểm)
c) (0,5 điểm) Với x ≠ 2 ta có A = = = 2 + ( 0,25 điểm)
Để A nguyên thì nguyên ⇒ (x - 2) là ước của 4
Mà x nguyên và x > 4 nên x - 2 > 2 ⇒ x - 2 = 4 ⇒ x = 6 (TMĐK) (0,25đ) 
C
C
M
M
B
Câu 8: (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm
E
a) (1 điểm) Xét tứ giác ABMN có:
600
F
A
A
BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD)
N
N
D
D
⇒ ABMN là hình bình hành
Mặt khác AB = BC (gt) = BM
⇒ ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)
b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi ⇒ MA là phân giác của ∠ BMN (1)
C/M tương tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi ⇒ MD là phân giác ∠ NMC (2)
Mà ∠ BMN và NMC là 2 góc kề bù (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900
c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900
tương tự ta có MFN = 900
Mặt khác AMD = 900 hay EMF = 900
⇒ tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
Ngày 22 tháng 01 năm 2009
Tiết 39: Ôn tập diện tích đa giác
Mục tiêu: HS năm chắc các công thức tính diện tích các hình đã học
Thành thạo tính diện tích các đa giác
Rèn luyện cách trình bày hình học
Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết (10 ph)
?1: Em hãy nhắc lại các công thức tính diện tích: Tam giác vuông; tam giác, hcn, hvg, hình bình hành, hình thang, hình thoi, hình tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
HS: trả lời câu hỏi
Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph)
Bài 1: Cho hbh ABCD cạnh AB = 8cm, khoảng cách từ giao điểm O của 2 đường chéo AC và BD đến AB, BC lần lượt bằng 3cm, 4 cm.
Tính diện tích hbh
Tính độ dài cạnh BC
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl
D
B
B
H
H
A
1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl
O
K/
K/
D
H/
C
C
K
K
Nhắc lại công thức tính diện tích hbh?
? Để tính diện tích hbh ABCD ta cần biết những đại lượng nào?
? Bài toán đã cho biết gì?
Đường cao tương ứng tính ntn?
? Tính BC bằng cách nào?
?Diện tích ABCD còn tính theo BC được không? Tính ntn?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 6cm, đường cao bằng 9cm. Đường thẳng đi qua B song song với AD cắt CD tại E chia hình thang ABCD thành hbh ABED và r BEC có diện tích bằng nhau. Tính diện tích hình thang
GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl
? Diện tích hình thang tính ntn?
? Diện tích hbh ABED tính ntn?
B
a) gọi OH là k/c từ O đến AB ta có OH ^ AB. Tia HO cắt CD ở H/ thì HH/ ^ CD
r OHA = r OCH/ (g.c.g) ị OH/ = OH = 3cm ị HH/ = 6cm
ị SABCD = AB.HH/ = 8.6 = 48cm2
b) Gọi OK là k/c từ O đến BC, ta có OK ^ BC. Tia KO cắt AD tại K/ thì KK/ ^ AD và KK/ = 2.OK = 2.4 = 8cm
SABCD = BC.KK/ ị BC = 48: 8 = 6cm
Bài 2: HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl
B
A
C
D
E
H
H
Tứ giác ABED có các cạnh đối song song nên là hbh. ị DE = AB = 6cm
SABDE = DE. BH
?Diện tích r BEC tính ntn?
?Theo gt ta suy ra điều gì?
SBEC = 1/2.EC.BH mà SABDE = SBEC ị 
DE.BH = 1/2.EC.BH ị CE = 2DE = 2.AB = 2.6 = 12cm
CD = CE + ED = 18cm
SABCD = 1/2.(AB + CD).BH = 1/2(6 + 8).9
= 98cm2
Tiết 40: Ôn tập diện tích đa giác
I.Mục tiêu: HS tiếp tục được rèn luyện kỹ năng tính diện tích các đa giác đã học
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình
II. Tíên trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph)
GV gọi 1 HS nhắc lại các công thức tính diện tích của các hình đã học bằng lời?
HS trả lời
Hoạt động 2: Luyện tập ( 43 ph)
A
Bài 1: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 10cm và 24 cm. Tính
a) Diện tích hình thoi
b) Chu vi hình thoi
c) Độ dài đường cao hình thoi
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, viết gt, kl
? Diên tích hình thoi tính ntn?
? Hình thoi có phải là tứ giác có 2 đường chéo vuông góc không?
? Muốn tính chu vi hìnhthoi ta chỉ cần tính đại lượng nào?
? AB tính ntn?
HS vẽ hình, viết gt, kl
B
B
O
O
C
D
D
H
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi. A) SABCD = 1/2.AC.BD = 1/2.10.24 = 120cm2
b) Ta có OA = OC = 1/2.AC = 12cm; 
OB = 1/2.BD = 5cm (t/c đường chéo hình thoi)
áp dụng định lý PiTaGo trong tam giác vuông AOB ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = 122 + 52 = 169
ị AB = 13 cm
ị chu vi hình thoi ABCD là AB + BC + CD + DA = 4.AB = 4.13 = 52 cm
c)SACD = 1/2.SABCD = 60cm2
Kẻ AH ^ CD ị SACD = 1/2.CD.AH ị AH = = 2.60: 13 ằ 9,2cm