Giáo án đại trà Hình học Lớp 8 - Năm học 2010-2011

CHUYÊN ĐỀ: 
ÔN TẬP VỀ 
HÌNH BÌNH HÀNH - HÌNH CHỮ NHẬT
Thời lượng: 2 buổi
Thời gian thực hiện: Từ ngày.đến ngày:........
A. MỤC TIÊU
- Củng cố lại cho học sinh các kiến thức về hình bình hành và hình chữ nhật: định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết.
- Vận dụng các t/c của hình bình hành, hình chữ nhật vào tính toán, chứng minh; chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật.
- Rèn cho HS có tư duy logic, sáng tạo và biết vận dụng hợp lí các kiến thức; phân tích bài toán, tìm các hướng giải khác nhau và cách giải tốt nhất,
- Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác theo đề bài và hình vẽ cho trước theo các bước đã được học ở bài toán dựng hình.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác khi đo vẽ; ý thức tự giác trong học tập, tự tìm tòi và có tinh thần ham học hỏi.
B. CHUẨN BỊ TÀI LIỆU
- GV: SGK, SBT, Nâng cao và PT toán 8, những bài toán cơ bản và nâng cao 8, Toán bồi dưỡng HS lớp 8, 500 bài toán cơ bản và nâng cao 8, .
- HS: SGK, SBT, Các sách tham khảo và nâng cao toán 8.
C. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:
Ngày dạy: 
BUỔI 1: 
ÔN TẬP ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT 
VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH - HÌNH CHỮ NHẬT
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học.
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
1. Kiến thức cơ bản
a) Hình bình hành:
-GV: cho HS nhắc lại đ/n, t/c (vẽ hình và ghi tóm tắt bằng kí hiệu) và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
b) Hình chữ nhật:
-GV: cho HS nhắc lại đ/n, t/c (vẽ hình và ghi tóm tắt bằng kí hiệu) và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
c) So sánh t/c đường chéo của hình bình hành và hình chữ nhật:
	+ Giống nhau: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
	+ Khác nhau: Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
	2. Bài tập vận dụng
	DẠNG 1: Vận dụng các t/c của hình bình hành và hình chữ nhật.
* Phương pháp: 
- Căn cứ vào giả thiết (cho hình bình hành hay hình chữ nhật) để vận dụng các tính chất về góc và cạnh (đối), đường chéo cho phù hợp.
- Căn cứ vào các dữ kiện đề bài và dấu hiệu trên hình vẽ để phân tích và tìm lời giải.
- Vận dụng các kiến thức cũ đã biết (như t/c của các đường thẳng song song, của tam giác vuông, ) và t/c của hình đang xét để làm bài.
* Ví dụ 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Tia ph©n gi¸c cña go¸c A c¾t CD ë M. Tia ph©n gi¸c cña gãc C c¾t AB ë N.
a)Chøng minh: AMCN lµ h×nh b×nh hµnh
b)Chøng minh: C¸c ®­êng th¼ng MN, AC, BD ®ång quy.
Giải:
a) V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt)
Þ AB // CD vµ 
Þ AN // CM (1) vµ (2)
V× AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A (gt)
Þ = (3)
V× CN lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C (gt)
Þ = (4)
Tõ (2), (3) vµ (4) Þ 
Þ AM // CN (5)
Tõ (1), (5) Þ AMCN lµ h×nh b×nh hµnh.
b)V× AMCN lµ h×nh b×nh hµnh (cmtrªn)
Þ MN vµ AC c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng (6)
Mµ ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt)
Þ BD vµ AC c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng (7)
Tõ (6) vµ (7) Þ MN, AC, BD c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña AC. 
Hay MN, AC, BD ®ång quy.
* Ví dụ 2: Cho tø gi¸c ABCD cã , AB = 5cm, CD = 9cm, AD = 3cm.
a) TÝnh ®é dµi BC.
b) Chøng minh r»ng CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C.
c) KÎ BE ^ AC vµ c¾t CD t¹i E. Chøng minh r»ng B ®èi xøng víi E qua AC.
Giải
a) KÎ BH ^ CD t¹i H Þ 
mµ Þ ABHD lµ h×nh ch÷ nhËt Þ DH = AB vµ BH = AD
Þ DH = 5cm vµ BH = 3cm
Mµ HC = CD – DH
Þ HC = 9 – 5 = 4 (cm)
¸p dông ®Þnh lÝ Pytago trong DBHC vu«ng t¹i H
Þ BC2 = BH2 + HC2 
 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
Þ BC = 5cm
b) V× BC = 5cm (cmtrªn) vµ AB = 5cm (gt)
Þ AB = BC Þ DABC c©n t¹i B
Þ (1)
V× ABHC lµ h×nh ch÷ nhËt (cmtrªn)
Þ AB // DH 
Þ (so le trong) (2)
Tõ (1) vµ (2)
Þ 
Þ CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C.
c)V× BE ^ AC (gt) mµ CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C (cmtrªn)
Þ DCBE cã CA lµ ph©n gi¸c ®ång thêi lµ ®­êng cao Þ DCBE c©n t¹i C Þ CA ®ång thêi lµ ®­êng trung trùc cña BE
Þ B ®èi xøng víi E qua AC.
DẠNG 2: Chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật.
* Phương pháp: 
- Vẽ hình chính xác, quan sát hình vẽ, căn cứ vào giả thiết để phân tích và phát hiện và tìm ra các yếu tố về góc, cạnh hoặc đường chéo để áp dụng dấu hiệu nhận biết phù hợp của hình bình hành hay hình chữ nhật.
- Vận dụng các kiến thức về đường thẳng song song, đường trung bình của tam giác, các kiến thức về tam giác khác đã học; tính chất của hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật,  để tìm các quan hệ và tìm lời giải.
* Ví dụ 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña CD, AB. §­êng chÐo BD c¾t AI, CK theo thø tù ë E, F. Chøng minh r»ng :
a)AI // CK.
b) DE = EF = FB.
Giải
V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt)
Þ AB = CD vµ AB // CD
Þ AK // CI. (1) 
V× I, K lµ trung ®iÓm cña CD vµ AB (gt)
Þ CI = CD (2) vµ AK = AB (3)
Tõ (1), (2) vµ (3) Þ AK = CI 
Mµ AK // CI (cmtrªn) 
Þ AICK lµ h×nh b×nh hµnh.
Þ AI // CK.
b) V× AI // CK (cmtrªn) Þ AI // CF
XÐt trong DDCF
Cã I lµ trung ®iÓm cña CD (gt), AI // CF
Þ AI ®i qua trung ®iÓm cña c¹nh thø ba lµ DF hay DE = EF.
Chøng minh t­¬ng tù Þ BF = EF
Þ DE = EF = FB.
	* Ví dụ 2: Cho DABC, AH lµ ®­êng cao, M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC, I lµ mét ®iÓm bÊt k× trªn AH. Gäi P, Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña IC vµ IB. Chøng minh r»ng: MP vµ NQ b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng.
Giải
V× M, N lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC (gt)
Þ MN lµ ®­êng trung b×nh cña DABC
Þ MN // BC vµ MN = BC 
Chøng minh t­¬ng tù:
Þ PQ // BC vµ PQ = BC
Þ MN // PQ vµ MN = PQ
Þ MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh (1)
V× M, Q lµ trung ®iÓm cña AB vµ IB (gt)
Þ MQ lµ ®­êng trung b×nh cña DABI
Þ MQ // AI Þ MQ // AH
Mµ AH ^BC (gt) Þ MQ ^ BC
Mµ MN // BC (cmtrªn)
Þ MQ ^ MN (2)
Tõ (1), (2) Þ MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt
Þ MP vµ NQ b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng.
3. Luyện tập
Bài 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. KÎ AH ^ BD t¹i H, CK ^ BD t¹i K. Gäi O lµ trung ®iÓm cña HK.
a)Chøng minh: AK // CH vµ AK = CH.
b)Chøng minh: O lµ trung ®iÓm cña AC vµ BD.
Bài 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC. Chøng minh r»ng BE // DE.
Bài 3: Cho tø gi¸c ABCD cã , CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C, AB = 13cm, CD = 18cm. TÝnh ®é dµi AD.
Bài 4: Cho tø gi¸c ABCD cã AB ^ CD. Gäi E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AC, BC, BD, AD. Chøng minh r»ng EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt.
Bài 5: Cho DABC, AH lµ ®­êng cao, I lµ mét ®iÓm bÊt k× trªn AH, M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC. Gäi D vµ E lÇn l­ît lµ c¸c ®iÓm ®èi xøng víi I qua M vµ N. Chøng minh r»ng BE = CD.
Bài 6: Cho h×nh thoi ABCD, E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA. Chøng minh r»ng EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt
III. CỦNG CỐ
-GV: củng cố lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ trong buổi học và PP giải một số dạng bài toán đã làm.
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
-Ôn lại các kiến thức cơ bản trong buổi học và xem lại PP giải các dạng bài
toán đó.
- GV: cho HS chép bài tập về nhà.
=======================================
Ngày dạy: 
BUỔI 2: LUYỆN TẬP
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học.
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
Bài tập luyện tập tổng hợp
Bài 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, trung tuyÕn AM vµ ®­êng cao AH, trªn tia AM lÊy ®iÓm D sao cho AM = MD.
a, chøng minh ABDC lµ h×nh ch÷ nhËt
b, Gäi E, F theo thø tù lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc h¹ tõ H ®Õn AB vµ AC, chøng minh tø gi¸c AFHE lµ h×nh ch÷ nhËt.
c, Chøng minh EF vu«ng gãc víi AM
Bài 2: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc h¹ tõ C ®Õn BD. Gäi M, N, I lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña CH, HD, AB.
a, Chøng minh r»ng M lµ trùc t©m cña tam gi¸c CBN.
b, Gäi K lµ giao ®iÓm cña BM vµ CN, gäi E lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc h¹ tõ I ®Õn BM. Chøng minh tø gi¸c EINK lµ h×nh ch÷ nhËt.
Bài 3: Cho tam gi¸c ABC nhän, trùc t©m lµ ®iÓm H vµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc lµ ®iÓm O. Gäi P, Q, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AB, AH, AC .
a) Chøng minh tø gi¸c OPQN lµ h×nh b×nh hµnh.
b) Tam gi¸c ABC ph¶i cã thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó tø gi¸c OPQN lµ h×nh ch÷ nhËt.
Bài 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD M, N lµ trung ®iÓm cña AD, BC. §­êng chÐo AC c¾t BM ë P vµ c¾t DN ë Q
a. Chøng minh AP = PQ = QC
b. Chøng minh MPNQ lµ h×nh b×nh hµnh
c. H×nh b×nh hµnh ABCD ph¶i tho· m·n ®iÒu kiÖn g× ®Ó MPNQ lµ h×nh ch÷ nhËt
Bài 5: Trªn ®­êng chÐo NQ cña h×nh b×nh hµnh ANCQ lÊy hai ®iÓm B, D sao cho BN = DQ vµ B n»m gi÷a N vµ D. Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh . 
Bài 6: Cho tam gi¸c ABC cã , BH lµ ®­êng cao thuéc c¹nh huyÒn. Gäi M lµ trung ®iÓm cña HC vµ G lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABM. Tõ A kÎ ®­êng th¼ng Ax song song víi BC, trªn ®­êng th¼ng ®ã lÊy mét ®iÓm P sao cho AP = 1/2BC vµ n»m ë nöa mÆt ph¼ng ®èi cña nöa mÆt ph¼ng chøa ®iÓm B vµ bê lµ ®­êng th¼ng AC. Chøng minh: a.Tø gi¸c AGMP lµ h×nh b×nh hµnh. b.PM vu«ng gãc víi BM 
Bài 7: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã I, K lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, CD biÕt r»ng IC lµ ph©n gi¸c gãc BCD vµ ID lµ ph©n gi¸c gãc CDA.
a. Chøng minh r»ng: BC=BI=KD=DA
b. KA c¾t ID t¹i M. KB c¾t IC t¹i N. tø gi¸c IMKN lµ h×nh g× ? 
Bài 8: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD tõ ®Ønh A kÎ ®­êng th¼ng AE vu«ng gãc víi ®­êng chÐo BD sao cho DE = 1/3EB. tÝnh ®é dµi ®­êng chÐo BD vµ chu vi hcn ABCD biÕt kho¶ng c¸ch tõ O lµ giao ®iÓm hai ®­êng chÐo ®Õn c¹nh cña hcn lµ 5cm.
Bài 9: Cho hcn ABCD cã AD = 2AD. Gäi P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD gäi H lµ giao ®iÓm AQ vµ DP. Gäi K lµ giao ®iÓm cña CP vµ BQ. Chøng minh QHPK lµ h×nh vu«ng.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? Tính chu vi của tứ giác đó.Điểm M ở v trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
III. CỦNG CỐ
-GV: củng cố lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ trong buổi học và PP giải một số dạng bài toán đã làm.
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
-Ôn lại các kiến thức cơ bản trong buổi học và xem lại PP giải các dạng bài
toán đó.
- GV: cho HS chép bài tập về nhà.
=======================================
CHUYÊN ĐỀ: 
ÔN TẬP VỀ 
PHÉP CHIA ĐA THỨC
Thời lượng: 2 buổi
Thời gian thực hiện: Từ ngày.đến ngày:........
A. MỤC TIÊU
- Củng cố lại cho học sinh các kiến thức về đơn thức, đa thức: các khái niệm, quy tắc các phép tính đã học về đơn thức, đa thức.
- Vận dụng các quy tắc các phép tính về đơn thức, đa thức vào giải các bài tập.
- Rèn cho HS có tư duy logic, sáng tạo và biết vận dụng hợp lí các kiến thức vào giải bài tập.
- Rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về đơn thức, đa thức: Thực hiện các phép tính, tính giá trị của biểu thức, tìm điều kiện chia hết, xác định giá trị nguyên của biến để biểu thức có giá trị nguyên, xác định đa thức, 
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác khi tính toán, phân tích và giải bài tập và trình bày bài làm.
B. CHUẨN BỊ TÀI LIỆU
- GV: SGK, SBT, Nâng cao và PT toán 8, những bài toán cơ bản và nâng cao 8, Toán bồi dưỡng HS lớp 8, 500 bài toán cơ bản ... n, chính xác khi đo vẽ; ý thức tự giác trong học tập, tự tìm tòi và có tinh thần ham học hỏi.
B. CHUẨN BỊ TÀI LIỆU
- GV: SGK, SBT, Nâng cao và PT toán 8, những bài toán cơ bản và nâng cao 8, Toán bồi dưỡng HS lớp 8, 500 bài toán cơ bản và nâng cao 8, .
- HS: SGK, SBT, Các sách tham khảo và nâng cao toán 8.
C. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:
Ngày dạy: 
BUỔI 1: 
ÔN TẬP ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT 
VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI - HÌNH VUÔNG
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học.
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
1. Kiến thức cơ bản
a) Hình thoi:
a) Hình bình hành:
-GV: cho HS nhắc lại đ/n, t/c (vẽ hình và ghi tóm tắt bằng kí hiệu) và các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
b) Hình chữ nhật:
-GV: cho HS nhắc lại đ/n, t/c (vẽ hình và ghi tóm tắt bằng kí hiệu) và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
c) So sánh tính chất đường chéo của hình bình hành và hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
+ Bằng nhau: hình chữ nhật, hình vuông.
+ Vuông góc với nhau: hình thoi, hình vuông.
+ Là tia phân giác của các góc: hình thoi, hình vuông.
2. Bài tập vận dụng
DẠNG 1: Vận dụng các t/c của hình chữ nhật, hình vuông.
* Phương pháp: 
- Căn cứ vào giả thiết (cho hình thoi hay hình vuông) để vận dụng các tính chất về góc và cạnh (đối), đường chéo cho phù hợp.
- Căn cứ vào các dữ kiện đề bài và dấu hiệu trên hình vẽ để phân tích và tìm lời giải.
- Vận dụng các kiến thức cũ đã biết (như t/c của các đường thẳng song song, của tam giác vuông, ) và t/c của hình đang xét để làm bài.
* Ví dụ 1: Cho h×nh thoi ABCD:
a) Biết AC = 10 cm, BD = 8 cm. TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh h×nh thoi ®ã?
b) Biết AC=12 và AB = 7. Tính BD?
A
C
B
D
O
Giải
a) V× ABCD lµ h×nh thoi Þ OA= OC = AC/2 = 10/2 = 5cm
 OB= OD = BD/2 = 8/2 = 4 cm
¸p dông ®Þnh lÝ Pytago trong DAOB vu«ng t¹i O, ta có:
AB2= OA2+OB2 = 52+ 42 =25 +16= 41
Þ AB = cm
Þ AB =BC = CD =DA = cm 
Vậy: Độ dài cạnh của hình thoi là cm.
b) Tương tự câu a, ta có: OB2 = AB2 - OA2 = 49 - 36 = 13
	=> OB = cm => BD = 2OB= 2cm.
Vây: BD = 2cm.
* Ví dụ 2: Cho h×nh vu«ng ABCD . Gäi M, N, K lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC vµ CD. C¸c ®­êng th¼ng DN c¾t CM và AK t¹i I và H. 
a) CM: CM=DN và CM vuông góc với DN.
b) CM: AK vuông góc với DN và HD=HI.
c) Chøng minh tam gi¸c AID c©n.
Giải
1
1
1
a) Xét ∆BMC và ∆CND có: ; BC=CD (gt), BM=CN=1/2BC.
	=> ∆BMC = ∆CND (c.g.c) => CM=DN.
Vì ∆BMC = ∆CND => 
Xét tam giác NIC có: => CM ^ DN
b) Ta có: AM//CK và AM=CK => AKCM là hình bình hành.
	=> AK//CM mà CM ^ DN => AK^ DN 
Xét tam giác DCI có: KH//CI và KD=KC => HD=HI.
c) Xét tam giác AID có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => ∆AID cân tại A.
DẠNG 2: Chứng minh tứ giác là hình thoi, hình vuông.
* Phương pháp: 
- Vẽ hình chính xác, quan sát hình vẽ, căn cứ vào giả thiết để phân tích và phát hiện và tìm ra các yếu tố về góc, cạnh hoặc đường chéo để áp dụng dấu hiệu nhận biết phù hợp của hình thoi hoặc hình vuông.
- Vận dụng các kiến thức về đường thẳng song song, đường trung bình của tam giác, các kiến thức về tam giác khác đã học; tính chất của hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật,  để tìm các quan hệ và tìm lời giải.
* Ví dụ 1: Cho DABC, D lµ mét ®iÓm di chuyÓn trªn c¹nh BC, qua D kÎ ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t AC t¹i E vµ ®­êng th¼ng song song víi AC c¾t AB t¹i F.
a) Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g× ? V× sao?
b) T×m ®iÒu kiÖn cña ®iÓm D ®Ó AEDF lµ h×nh thoi.
c) Khi DABC vu«ng t¹i A th× AEDF lµ h×nh gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AEDF là hình vuông.
Giải
a) V× DE // AB, DF // AC (gt) Þ AEDF lµ h×nh b×nh hµnh.
b) AEDF lµ h×nh thoi khi AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A.
VËy khi D lµ giao ®iÓm cña tia ph©n gi¸c cña ¢ vµ BC th× AEDF lµ h×nh thoi.
c) NÕu DABC vu«ng t¹i A th× ¢ = 90 0 
Þ AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt.
Þ AEDF lµ h×nh vu«ng khi AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A.
VËy: nÕu DABC vu«ng t¹i A, AD lµ ®­êng ph©n gi¸c th× AEDF lµ h×nh vu«ng.
* Ví dụ 2: Cho DABC vu«ng t¹i A, Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho BD = CE. Gäi M, N, P, Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña DE, BE, BC, CD. 
a) MQ//NP và MQ=NP
b) MQ=MN
c) Tứ giác MNPQ lµ h×nh hình gì?
Giải
a) Ta có: MQ lµ ®­êng trung b×nh cña DDEC Þ MQ // EC vµ MQ = EC (1)
Chøng minh t­¬ng tù Þ PN // EC vµ PQ = EC (2)
Từ (1) và (2) => MQ//NP và MQ=NP
b) Ta có: MN là đường trung bình của tam giác EBD => MN = BD (4)
Mà BD=CE (gt) => MQ=MN (=1/2EC)
c) Theo câu a ta có: MQ//NP và MQ=NP => MNPQ là hình bình hành.
Ta lại có: MQ=MN (theo câu b) => MNPQ là hình thoi.
Vì MQ//AC mà AC^DB => MQ^AB 
Mặt khác: MN//AB mà MQ^AB => MQ^MN => 
Vậy: MNPQ là hình vuông.
3. Luyện tập
Bài 1: Cho tam gi¸c ®Òu ABC, Trùc t©m H. KÎ ®­êng cao AD. Mét ®iÓm M thuéc c¹nh BC. Tõ M kÎ ME vu«ng gãc víi AB vµ MF vu«ng gãc víi AC. Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AM. Chøng minh r»ng 
a) Tø gi¸c DEIF lµ h×nh thoi.
b) Đ­êng th¼ng HM ®i qua t©m ®èi xøng cña h×nh thoi DEIF.
HD: b) Gọi O là giao của DI và EF. N là trung điểm của AH.
C/m: IN//MH và IN//OH
Bài 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ gãc A = 600. Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®IÓm cña BC vµ AD.
a) Tø gi¸c ECDF lµ h×nh g×?
b) Tø gi¸c ABED lµ h×nh g×? V× sao ?
c) TÝnh sè ®o cña gãc AED. 
Bài 3: 
Cho tø gi¸c ABCD. Gäi M, N, P, Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA.
a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× sao?
b) T×m ®iÒu kiÖn cña tø gi¸c ABCD ®Ó tø gi¸c MNPQ là hình chữ nhật? h×nh vu«ng?
c) Víi ®iÒu kiÖn c©u b) h·y tÝnh tØ sè diÖn tÝch cña tø gi¸c ABCD vµ MNPQ
Bài 4: 
Cho DABC. Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC, AC. Gäi H lµ ®iÓm ®èi xøng cña N qua M.
a) C/m tø gi¸c BNCH vµ ABHN lµ hbh.
b) DABC tháa m·n ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c BNCH lµ h×nh ch÷ nhËt? Hình thoi? Hình vuông?
III. CỦNG CỐ
-GV: củng cố lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ trong buổi học và PP giải một số dạng bài toán đã làm trong buổi học.
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
-Ôn lại các kiến thức cơ bản trong buổi học và xem lại PP giải các dạng bài
toán đó.
- GV: cho HS chép bài tập về nhà.
=======================================
Ngày dạy: 
BUỔI 2: LUYỆN TẬP
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học.
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
Bài tập luyện tập tổng hợp
Bài 1: Chøng minh r»ng trung ®iÓm c¸c c¹nh cña mét h×nh thang c©n lµ c¸c ®Ønh cña mét h×nh thoi. 
Bài 2: Cho tam gi¸c ABC, qua ®iÓm D thuéc c¹nh BC, kÎ c¸c ®­êng th¼ng song song víi AB vµ AC, c¾t AB vµ AC theo thø tù t¹i E vµ F.
a.Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g× 
b. §iÓm D ë vÞ trÝ nµo trên cạnh BC thì AEDF lµ h×nh thoi.
c. Khi AEDF là hình thoi tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì AEDF là hình vuông?
Bài 3: Gäi O lµ giao ®iÓm c¸c ®­êng chÐo cña h×nh thoi ABCD. Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ O ®Õn AB, BC, CD, DA.
Tø gi¸c E FGH lµ h×nh g× ?
Bài 4: Cho h×nh thoi ABCD. Tõ ®Ønh gãc tï B, kÎ c¸c ®­êng vu«ng gãc BE, BF ®Õn AD, DC c¾t AC theo thø tù ë M vµ N. Chøng minh: BMDN lµ h×nh thoi.
Bài 5: Cho tam gi¸c ABC. Trªn c¸c c¹nh AB,AC lÊy c¸c ®iÓm D vµ E sao cho BD = CE . Gäi M, N, I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña DE, BC, BE, CD.
a. Tø gi¸c MINK lµ h×nh g×? 
b. Gäi H và G lµ giao ®iÓm cña IK víi AB, AC. CM: Tam gi¸c AGH c©n.
Bài 6: Cho tam giac ABC đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
c) ABC thỏa mãn điều kiện g× th× AMPN lµ h×nh ch÷ nhËt? hình thoi? hình vu«ng?
Bài 7: Cho hcn ABCD. Qua A vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.
a) Chứng minh ABDE làhbh và ACE cân
b) Vẽ AMBD (M thuộc BD); BNAE (N thuộc AE). Chứng minh AMBN là hcn
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh AKMB là hình bình hành.
c) Tam giác ABC với điều kiện gì để tứ giác AKCM là hình vuông?
d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm. Tính diện tích tam giác ABC.
III. CỦNG CỐ
-GV: củng cố lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ trong buổi học và PP giải một số dạng bài toán đã làm trong buổi học.
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
-Ôn lại các kiến thức cơ bản trong buổi học và xem lại PP giải các dạng bài
toán đó.
- GV: cho HS chép bài tập về nhà.
=======================================
Ngày dạy: 
BUỔI 3: LUYỆN TẬP
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học.
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
Bài tập luyện tập tổng hợp
Bài 1: Cho tam gi¸c ABC M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AC vµ AB. Gọi P vµ Q lÇn l­ît thuéc BM vµ CN sao cho BP = 1/3 BM ; CQ = 1/3 CN 
MNPQ lµ h×nh g× ? v× sao?
Tam gi¸c ABC ph¶i tháa m·n ®/k g× th× th× MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt?
Tam gi¸c ABC, BM , CN tháa m·n ®k g× th× MNPQ lµ h×nh thoi, h×nh vu«ng?
Bài 2: Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD), E lµ trung ®iÓm cña AB.
a) Chứng minh: D EDC c©n 
b) Gäi I, K, M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, CD, DA. Tứ giác EIKM lµ h×nh g×? V× sao?
c) Tính S ABCD, SEIKM biet EK = 4, IM = 6.
Bài 3: Cho tam giác ABC đường trung tuyến AE. Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của E qua M.
a) Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh`
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBD là hình thoi? Là hình vuông?
d) Gọi N là trung điểm của AC, F là điểm đối xưng với E qua N. Chứng minh: ba điểm D, A, F thẳng hàng.
Bài 4: Cho rABC caân taïi A , ñöôøng cao AH . Goïi E, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, AC; I laø ñieåm ñoái xöùng cuûa H qua E . Chöùng minh raèng :
a) Töù giaùc EFCB laø hình thang caân 	
b) Töù giaùc AIBH laø hình chöõ nhaät
c) Töù giaùc IACH laø hình gì? 	
d) Tứ giác AFHE laø hình gì?
Bài 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AB=2AD. Gọi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm AB và CD.
a) C¸c tø gi¸c AEFD, AECF lµ h×nh g×? T¹i sao?
b) Gọi M lµ giao ®iÓm cña AF vµ DE. Giao ®iÓm cña BF, CE lµ N. Chứng minh EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt.
c) Hình bình hành ABCD cã thªm điều kiện g× th× EMFN lµ h×nh vu«ng?
Bài 6: Tam gi¸c ABC vuông tại A, trung tuyÕn AM. Gọi D lµ trung ®iÓm AB, E ®èi xøng M qua D
Chứng minh: E ®èi xøng M qua AB
Tứ giác AEMC lµ h×nh g×? V× sao?
Cho BC = 4 cm, tÝnh chu vi t­ gi¸c AEBM và AECM.
Tam gi¸c ABC thỏa mãn điều kiện g× th× AEBM lµ h×nh vu«ng?
AB =3cm AC = 4cm. TÝnh diÖn tÝch t­ gi¸c AEBM vµ ®é dµi ®o¹n th¼ng AM.
III. CỦNG CỐ
-GV: củng cố lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ trong buổi học và PP giải một số dạng bài toán đã làm trong buổi học.
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
-Ôn lại các kiến thức cơ bản trong buổi học và xem lại PP giải các dạng bài
toán đó.
- GV: cho HS chép bài tập về nhà.
=======================================