Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 27 - Trường THCS Hồng Thượng

Tuần 27-Tiết 58 NS:5-03-2011 ND:8-03-2011	Bài 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I – Mục tiêu:
- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
- HS biết tìm b’ và biết tính D’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. 
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS học và làm bài tập được giao. Tìm hiểu trước bài mới 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: (1 phút)
Kiểm tra: (6’) 
 ? Viết công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai ? 
 ? Giải PT 3x2 + 8x + 4 = 0 ? 
Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT sẽ đơn giản hơn. Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng ntn ?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn (13’)
? Hãy tính D theo b’ ? 
? Đặt D’ = b’2 – ac Þ D = ? 
D’ = ? 
GV yêu cầu HS làm ?1 sgk 
? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; 
D = 4D’ và công thức nghiệm 
Þ D’ = ? từ đó tính x1; x2 ? 
GV cho HS thảo luận 5’ 
GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu công thức nghiệm thu gọn 
? Từ công thức trên cho biết với PT ntn thì sử dụng được công thức nghiệm thu gọn ? 
? Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm TQ của PT bậc hai ? 
GV lưu ý HS cách dùng D’ và nghiệm được tính theo số nhỏ.
HS nêu cách tính 
HS D = 4D’ 
HS hoạt động nhóm thực hiện ?1
 đại diện nhóm trình bày và giải thích
HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk
HS khi b = 2b’ (hay hệ số b chẵn) 
HS so sánh 
PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 
đặt b = 2b’ Þ D = 4D’
* Công thức nghiệm thu gọn 
Sgk/48
Hoạt động 2: Áp dụng (15’) 
GV cho HS làm ?2 sgk 
? Nêu yêu cầu của bài ? 
GV gọi 1 HS thực hiện điền 
GV nhận xét bổ xung 
? Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm những hệ số nào ? 
GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ ) bằng công thức nghiệm thu gọn rồi so sánh 2 cách giải 
GV bằng cách giải tương tự yêu cầu HS thực hiện giải PT b 
GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa căn bậc hai
? Qua bài tập cho biết khi nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ?
HS đọc đề bài 
HS nêu yêu cầu
HS thực hiện trên bảng 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét 
HS hệ số a,b,b’,c 
HS thực hiện giải và so sánh cách giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn.
HS thực hiện giải 
HS cả lớp cùng làm 
HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn 
?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ ()
a = 5; b’ = 2; c = - 1
D’ = 4 + 5 = 9 ; = 3
Nghiệm của PT 
x1= ; 
x2 = 
?3 Giải các PT 
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
D’= 42 – 3.4 = 4 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1 = ; x2 = - 2
b) 7x2 – 6 x + 2 = 0 
a = 7; b = -3 ; c = 2
D’ = (3)2 – 7.2 
= 18 – 14 = 4 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt 
x1= ; x2= 
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố ( 9’)
? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta làm ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời 
GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải PT bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm TQ. Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải PT đơn giản hơn. 
HS đọc yêu cầu của bài
HS thực hiện chuyển vế, thu gọn PT 
HS lên bảng làm 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét 
HS nghe hiểu 
Bài tập 18: (sgk/49) 
a) 3x2 – 2x = x2 + 3 
Û 2x2 – 2x – 3 = 0 
 a = 2; b’ = - 1; c = - 3 
D’ = (-1)2 – 2 .(-3) = 7 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt 
 x1 = ; x2 = 
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) 
Û 3x2 – 2x + 1 = 0 
 a = 3; b’ = - 1; c = 1 
D’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0 
PT vô nghiệm
Hướng dẫn về nhà: (2’)
Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai.
Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49). 
---------------------------------------------
 Tuần 27-Tiết 59 NS:5-03-2011 ND:8-03-2011	
LUYỆN TẬP
I – Mục tiêu:
- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn khi giải PT bậc hai.
- HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT.
3/
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS học và làm bài tập được giao. Tìm hiểu trước bài mới 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: (1 phút)
Kiểm tra: (15’) 
 Giải các phương trình sau:
5x2 + 6x – 11 = 0
x2 + 4x – 2 = 0
-2x2 -12x + 4 = 0
3x2 + 5x – 12 = 0
Bài mới: 
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (7’) 
GV yêu cầu 3 HS giải bài tập 20(sgk/49) 
GV nhận xét bổ xung 
Lưu ý HS khi giải PT ở câu a, b không nên sử dụng công thức nghiệm mà nên đưa về PT tích.
Dạng 1 giải PT 
a) 25x2 – 16 = 0 
Û 25x2 = 16 Û x2 = 
Û x2 = ± 
PT có 2 nghiệm x = 
và x = - 
b) 2x2 + 3 = 0 Û 2x2 = -3 
Û x2 = - 
PT vô nghiệm 
c) 4x2 – 2x = 1 – 
Û 4x2 – 2 x – 1 + = 0 
A = 4 ; b’ = - ; c = – 1 
D’ = ()2 – ( - 1) = 9 – 4 + 4
 = ( - 2)2 > 0 Þ = – 2 
PT có 2 nghiệm phân biệt 
x1 = 0,5; x2 = 
Hoạt động 2: Luyện tập (20’)
? Muốn xét xem PT có nghiệm hay không ta dựa vào kiến thức nào ? 
GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự - nhớ tích a.c < 0 
Thì PT có 2 nghiệm phân biệt. 
? PT có nghiệm khi nào ? 
? Hãy thực hiện tính D’ ? 
? PT có 1 nghiệm khi nào ? vô nghiệm khi nào ? 
? Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vô nghiệm ta làm ntn ?
HS đọc yêu cầu của bài 
HS dựa vào tích a.c 
HS đọc yêu cầu của bài 
HS khi D’ > 0 
HS tính D’
HS trả lời miệng 
HS tính D hoặc D’; xét dấu D (D’)
Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm 
Bài tập 22: (sgk/49) 
a) 15x2 + 4x – 2004 = 0 
có a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0 Þ a.c < 0 
Þ PT có 2 nghiệm phân biệt 
Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm.
Bài tập 24: (sgk/50) 
Cho PT
x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 
a) Có D’ = (m – 1)2 – m2 
 = m2 – 2m + 1 – m2 
= 1 – 2m
b) PT có 2 nghiệm phân biệt khi D’ > 0 
Û 1 – 2m > 0 Û m < 0,5 
PT có 1 nghiệm kép khi 
1 – 2m = 0 Û m = 0,5 
PT vô nghiệm khi 
1 – 2m 0,5
4) Hướng dẫn về nhà: (2’) 
Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. Làm bài tập 23; 21; (sgk/49 – 50) 29; 31 (SBT/42). Đọc trước bài hệ thức Vi – ét.
Tuần 28-Tiết 57 NS:....-03-2012 ND:....-03-2012	
LUYỆN TẬP
I – Mục tiêu:
- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn khi giải PT bậc hai.
- HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT.
3/
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS học và làm bài tập được giao. Tìm hiểu trước bài mới 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: (1 phút)
Kiểm tra: (15’) 
 Giải các phương trình sau:
5x2 + 6x – 11 = 0
x2 + 4x – 2 = 0
-2x2 -12x + 4 = 0
3x2 + 5x – 12 = 0
Bài mới: 
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (7’) 
GV yêu cầu 3 HS giải bài tập 20(sgk/49) 
GV nhận xét bổ xung 
Lưu ý HS khi giải PT ở câu a, b không nên sử dụng công thức nghiệm mà nên đưa về PT tích.
Dạng 1 giải PT 
a) 25x2 – 16 = 0 
Û 25x2 = 16 Û x2 = 
Û x2 = ± 
PT có 2 nghiệm x = 
và x = - 
b) 2x2 + 3 = 0 Û 2x2 = -3 
Û x2 = - 
PT vô nghiệm 
c) 4x2 – 2x = 1 – 
Û 4x2 – 2 x – 1 + = 0 
A = 4 ; b’ = - ; c = – 1 
D’ = ()2 – ( - 1) = 9 – 4 + 4
 = ( - 2)2 > 0 Þ = – 2 
PT có 2 nghiệm phân biệt 
x1 = 0,5; x2 = 
Hoạt động 2: Luyện tập (20’)
? Muốn xét xem PT có nghiệm hay không ta dựa vào kiến thức nào ? 
GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự - nhớ tích a.c < 0 
Thì PT có 2 nghiệm phân biệt. 
? PT có nghiệm khi nào ? 
? Hãy thực hiện tính D’ ? 
? PT có 1 nghiệm khi nào ? vô nghiệm khi nào ? 
? Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vô nghiệm ta làm ntn ?
HS đọc yêu cầu của bài 
HS dựa vào tích a.c 
HS đọc yêu cầu của bài 
HS khi D’ > 0 
HS tính D’
HS trả lời miệng 
HS tính D hoặc D’; xét dấu D (D’)
Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm 
Bài tập 22: (sgk/49) 
a) 15x2 + 4x – 2004 = 0 
có a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0 Þ a.c < 0 
Þ PT có 2 nghiệm phân biệt 
Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm.
Bài tập 24: (sgk/50) 
Cho PT
x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 
a) Có D’ = (m – 1)2 – m2 
 = m2 – 2m + 1 – m2 
= 1 – 2m
b) PT có 2 nghiệm phân biệt khi D’ > 0 
Û 1 – 2m > 0 Û m < 0,5 
PT có 1 nghiệm kép khi 
1 – 2m = 0 Û m = 0,5 
PT vô nghiệm khi 1 – 2m 0,5
4) Hướng dẫn về nhà: (2’) 
Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. Làm bài tập 23; 21; (sgk/49 – 50) 29; 31 (SBT/42). Đọc trước bài hệ thức Vi – ét.
----------------------------------------------------