Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 26 - Trường THCS Hồng Thượng

 TUẦN 26- Tiết :53
NS:././2012 ND:/../2012. 
Bài 4. CÔNG THỨC NGHIỆM 
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I – Mục tiêu:
1/ Kiến thức:- HS nhớ biệt thức D = b2 – 4ac và các điều kiện của D để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm.
2/ Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn.
3/ Thái độ: Giúp hs phát huy tính tích cực chủ động trong học tập, linh hoạt trong giải bài tập.
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS đọc và tìm hiểu trước bài. 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: (1 phút)
Kiểm tra: (6’) 
 ? Trình bày các bước giải PT x2 – 8x + 1 = 0 ? 
Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trước. Để giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức. Vậy công thức đó ntn ?
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm(15’) 
? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng quát theo các bước của PT (kiểm tra bài cũ) ? 
GV ghi cách biến đổi của HS
? - biến đổi bằng cách nào ? 
? Nếu đặt D = b2 – 4ac thì biểu thức trên được viết ntn ? 
GV vế trái của biểu thức > 0 (không âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a2 > 0 vì a khác 0. Vậy D có thể dương, âm hoặc = 0. 
? Nghiệm của PT phụ thuộc vào đâu? 
GV hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc đó ? 
GV yêu cầu HS thảo luận
GV bổ xung sửa sai 
? Giải thích vì sao D < 0 PT vô nghiệm ? 
? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ? 
GV nhấn mạnh công thức tổng quát chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận biết.
HS thực hiện biến đổi
HS nêu cách biến đổi 
HS trả lời 
HS vào biệt số D
HS hoạt động nhóm 
đại diện nhóm trình bày 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS giải thích 
D 0 
VP < 0 suy ra PT vô nghiệm 
HS đọc công thức tổng quát 
* Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) 
Thực hiện biến đổi ta được 
(x + )2 = 
Đặt D = b2 – 4ac suy ra 
(x + )2 = 
?1 
a) Nếu D > 0 
Þ x + = 
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1= ;
 x2 = 
b) Nếu D = 0 Þ x + = 0 
PT có nghiệm kép x = 
c) Nếu D < 0 Þ PT vô nghiệm
* Công thức nghiệm tổng quát:Sgk/44
Hoạt động 2: Áp dụng 
? Xác định hệ số a, b, c ?
? Tính D và tính nghiệm theo D ? 
? Qua VD cho biết các bước giải PT bậc hai 1 ẩn ? 
GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo cách đưa về PT tích.
GV cho HS làm ?3
GV gọi 3 HS lên làm đồng thời 
GV nhận xét bổ xung 
GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT không có câu áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn cách giải nhanh nhất. VDb có thể giải như sau
4x2 – 4x + 1 = 0
 Û (2x – 1)2 = 0 
Û 2x – 1 = 0 Û x = -1/2
? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a và c ? 
? Vì sao a và c trái dấu PT có 2 nghiệm phân biệt ? 
GV giới thiệu chú ý 
GV lưu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta nhân cả 2 vế với (- 1) để a > 0 để giải PT thuận lợi.
HS nêu hệ số 
HS trả lời 
HS xác định hệ số 
tính D
tính nghiệm theo D
HS đọc yêu cầu ?3
HS lên bảng thực hiện 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS nghe hiểu 
HS a và c trái dấu 
HS a.c 0 
HS đọc chú ý 
*Ví dụ: Giải PT 
3x2 + 5x – 1 = 0 
a = 3; b = 5 ; c = - 1
D = 52 – 4.3.(- 1) 
 = 25 + 12 = 37 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt 
x1= ; 
x2 = 
?3 
a) 5x2 – x + 2 = 0 
a = 5; b = - 1 ; c = 2 
D = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < 0 
PT vô nghiệm
b) 4x2 – 4x + 1 = 0 
a = 4; b = - 4 ; c = 1 
D = 16 – 4.4.1 = 0 
PT có nghiệm kép
 x = 4/8 = 1/2
c) – 3x2 + x + 5 = 0 
a = -3 ; b = 1 ; c = 5 
D = 1 – 4.(- 3).5 
= 1 + 60 = 61 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1= ;
 x2 = 
* Chú ý : sgk
Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát. Đọc phần có thể em chưa biết.Làm bài tập 15; 16 (sgk/45) 
RÚT KINH NGHIỆM:
 TUẦN 26- Tiết :54
NS:././2012 ND:/../2012. 
LUYỆN TẬP
I – Mục tiêu:
1/ Kiến thức:- HS nhớ kỹ các điều kiện của D để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm.
2/ Kĩ năng:- HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo.
3/ Thái độ:- HS sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ.
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS học và làm bài tập được giao. 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: (1 phút)
Kiểm tra: (5’) Điền vào chỗ  để được kết luận đúng: 
 Đối với PT ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) và biệt thức D =  
 * Nếu D  thì PT có 2 nghiệm phân biệt x1 =  ; x2 =  . 
 * Nếu D .  thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = ..
 * Nếu D < 0 thì PT .. 
Bài mới: 
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động1: Chữa bài tập (10’)
GV yêu cầu HS đọc đề bài 
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện 
GV nhận xét bổ xung 
? Giải PT bằng công thức nghiệm TQ thực hiện qua những bước nào ? 
GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1 ẩn cần chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào công thức để tính D . Sau đó so sánh D với 0 để tính nghiệm của PT 
HS đọc yêu cầu của bài 
2 HS lên chữa 
HS cả lớp theo dõi nhận xét 
HS xác định hệ số a,b,c và tính D - xác định số nghiệm 
 Bài tập 16: Sgk/45
a) 2x2 – 7x + 3 = 0 
 a = 2; b = - 7; c = 3 
D = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 
 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3 ; x2 = 0,5
b) 6x2 + x + 5 = 0 
a = 6; b = 1; c = 5 
D = 12 – 4.6.5 = 1 – 120
 = - 119 < 0 
PT vô nghiệm 
Hoạt động 2: Luyện tập (28’)
? Giải PT trên bằng công thức nghiệm làm ntn ? 
GV yêu cầu 1 HS xác định hệ số ? 
GV gọi 1 HS lên tính D
GV nhận xét bổ xung 
GV cho HS thực hiện tương tự câu b), câu c) 
GV nhận xét bổ xung
? Khi giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực hiện theo những bước nào ? 
GV lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân có thể biến đổi đưa về PT có hệ số nguyên để việc giải PT để dàng hơn. và nếu hệ số a âm nên biến đổi về hệ số a dương.
GV đối với các PT dạng đặc biệt thì giải ntn 
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhận xét 
? Các PT trên có gì đặc biệt ? 
? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các giải nào ? 
GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù hợp. Trong thực tế khi làm công việc gì đó chỉ cần các em quan sát một chút để lựa chọn cách làm phù hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và đạt hiệu quả cao hơn. 
GV đưa đề bài 
- Tìm ĐK của tham số trong PT cần tính D và dựa vào dấu của D để thực hiện yêu cầu của bài.
HS đọc yêu cầu của bài 
HS nêu cách thực hiện
HS trả lời tại chỗ
HS lên bảng làm 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét 
HS thực hiện câu b); c)
HS xác định hệ số; tính D; tính nghiệm theo công thức nếu D ³ 0
HS nghe hiểu 
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm
HS khuyết hệ số c, b 
HS cách giải đưa về PT tích, BĐ vế trái thành bình phương.
HS nghe hiểu 
HS đọc yêu cầu của bài 
HS tính D 
HS thực hiện tính 
HS D ³ 0 ; D < 0 
HS thực hiện tính 
Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT sau
a) 2x2 – 2x + 1 = 0 
 a = 2; b = - 2; c = 1 
D = (-2)2 – 4.2.1
 = 8 – 8 = 0
PT có nghiệm kép 
 x1 = x2 = 
b) x2 - 2x - = 0 
Û x2 - 6x - 2 = 0 
a =1 ; b = - 6 ; c = - 2 
D = 62 – 4.1.2 = 36 + 8 = 44 
PT có 2 nghiệm phân biệt
x2 = 3 - 
c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0 
Û 1,7x2 – 1,2x +2,1 = 0
 a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1 
D = (-1,2)2 – 4.1,7. 2,1 
= 1,44 – 14,28 = - 12,84 < 0 
PT vô nghiệm
Bài tập 2: giải PT
a) - x2 + x = 0
 Û x(x – ) = 0 
Û x = 0 hoặc x – = 0 
Û x = 0 hoặc x = 
b) 0,4x2 + 1 = 0
 Û 0,4x2 = - 1 
Û x2 = - 10/4 = - 2,5 
Vậy PT vô nghiệm
Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham số m để PT 
 x2 - 2x + m = 0 
a) Có nghiệmb) Vô nghiệm
Giải a = 1; b = - 2; c = m 
D = 4 – 4m 
 = 4(1 – m ) 
a) PT (1) có nghiệm 
 Û D ³ 0hay 1 – m ³ 0 
Û 1 ³ m 
 b) PT (1) vô nghiệm 
Û D < 0 hay 1 – m < 0
 Û m > 1 
4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập. Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41). Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi.Đọc và tìm hiểu trước bài công thức nghiệm thu gọn.
RÚT KINH NGHIỆM:
 TUẦN 27- Tiết :55
NS:././2012 ND:/../2012. 
LUYỆN TẬP
I – Mục tiêu:
1/ Kiến thức:- HS nhớ kỹ các điều kiện của D để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm.
2/ Kĩ năng:- HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo. sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ.
3/ Thái độ:- HS phát huy tinh nhanh nhaen và cẩn thận khi giải toán.
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS học và làm bài tập được giao. 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: (1 phút)
Kiểm tra: (5’) Hãy cho biết vì sao hai phương trình sau luôn có nghiệm mà không tìm biệt thức đen ta ?
1) 2x2 – 7x - 3 = 0 2) -2x2 – 2x + 13 = 0
Bài mới: 
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động1: kiểm tra 15 phút
Đề
Hãy giải các phương trình sau:
Hoạt động 2: Sửa bài 15 ‘ (22’)
HĐ của GV
HĐ của HS
ướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập. Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41). Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi.Đọc và tìm hiểu trước bài công thức nghiệm thu gọn.
RÚT KINH NGHIỆM: