Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 37: Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Trần Đinh Thanh

Ngày soạn : 
	Ngày giảng : 
Tiết: 37
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG CỘNG ĐẠI SỐ
I - Mục tiêu:
- Học sinh biết cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, lấi được ví dụ minh họa
- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất và phương trình tích.
II - Chuẩn bị:
- Nội dung kiến thức
- Ôn lại các cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình tích
III - Tiến trình dạy học:
1; Ổn định: sĩ số 
2: Kiểm tra bài cũ:
- Giải hệ phương trình sau
x – y = 3
3x – y = 2 
3: Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu về quy tắc cộng đại số
- Cho học sinh tự tìm hiểu thông tin Sgk(16)
- Quy tắc cộng đại số khi giải hệ phương trình gồm mấy bước?
- Cho học sinh tự tìm hiểu ví dụ Sgk(17) 
- Em hãy lý giải các bước biến đổi để giải hệ phương trình trong ví dụ Sgk
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại nội dung quy tắc cộng đại số
Hoạt động 2: Áp dụng giải hệ phương trình
- Khi các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau (hoặc đối nhau) thì ta tiến hành bước nào?
- Để giải hệ phương trình này ta tiến hành phép cộng hay trừ?
- Cho một học sinh lên bảng thực hiện phép tính, yêu cầu dưới lớp làm nháp
- Gọi học sinh nhận xét đánh giá
* Ở ví dụ 2 ta tiến hành phép cộng hay trừ?
- Học sinh tìm hiểu thông tin Sgk về quy tắc cộng đại số
- Khi giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta qua 2 bước.
- Học sinh hạt động đọc lập tìm hiểu ví dụ Sgk(17)
- Bước 1 ta cộng hai vế của hệ phương trình để triệt tiêu đại lượng y
- Tiếp theo ta giải PT một ẩn để tìm x
- Sau cùng ta thay giá trị của x vào PT ban đầu để tìm y
- Khi đó ta chỉ việc trừ (hoặc cộng) hai vế tương ứng của hai phương trình
- Ta tiến hành phép cộng, vì cả hai phương trình có hệ số của y là đối nhau
- Học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh nhận xét đánh giá.
- Ở ví dụ 2 ta tiến hành phép trừ, sau khi tìm được y ta thay thế để tìm được x
1. Quy tắc cộng đại số
Bước 1: 
 Cộng hay trừ từng vế của phương trình đã cho để được một phương trình mới
Bước 2:
 Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ban đầu
Ví dụ:
 2x – y = 1 (1)
 x + y = 2 (2)
- Cộng từng vế của hệ phương trình với nhau ta được
 (2x – y) + (x + y) = 1 + 2
 Þ 3x = 3
- Thay 3x = 3 vào một trong hai phương trình ta được.
hay
 3x = 3 2x – y = 1
 x + y = 2 3x = 3 
2; Áp dụng.
a) Trường hợp các hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau
VD1:
(I)
 2x + y = 3
 x – y = 6
- Lấy PT (1) cộng với PT (2) ta được. 3x = 9 Û x = 3
(I) Û
Û
 x = 3 x = 3
 x – y = 6 y = - 3
- Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; - 3)
(II)
VD2: 2x + 2y = 9
 2x – 3y = 4
- Trừ hai vế của hệ phương trình ta được. 5y = 5 Û y = 1
(II) Û
Û 
 2x + 2y = 9 x = 3.5
 y = 1 y = 1
* Khi các hệ số không bằng nhau, hay đối nhau thì ta tiến hành như thế nào?
- Giáo viên cho HS thảo luận nhóm để tìm cách giải
- Gọi đại diện nhóm trả lời
- Khi đã đưa hệ phương trình về dạng có cùng hệ số của ẩn thì cách giải giống như các ví dụ trên
- Học sinh suy nghĩ
- Học sinh thảo luận nhóm tìm hướng giải
- Ta nhân hai vế của PT(1) với 2; PT(2) với 3
- Hoặc nhân hai vế của PT(1) với 3; PT(2) với 2
Û
 9x + 6y = 21
 4x + 6y = 6
b) Trường hợp các hệ số không bằng nhau, hay đối nhau
VD3: 3x + 2y = 7
 2x + 3y = 3
Û
 6x + 4y = 14
 6x + 9y = 9
- Trừ hai vế ta được.
 - 5y = 5 Û y = - 1
- Thay y = - 1 vào một trong hai phương trình ta tìm được x = 3
- Vậy hệ PT có duy nhất nghiệm là (3 ; - 1)
Hoạt động 3: Luyện tập
- Cho học sinh đọc phần tổng quát Sgk(18)
- Cho HS lên bảng thực hiện giải bài 20 Sgk(19)
- Gọi học sinh nhận xét
- Học sinh đọc to phần tổng quát
- HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm nháp
* Tổng quát : SGK (18)
Bài 20 Sgk(19)
 3x + y = 3 (1) 
 2x – y = 7 (2) 
- Cộng hai vế ta được: 
5x = 10 Û x = 2
Thay x = 2 vào PT (2) Þ y = - 3
4 - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại lý thuyết, các cách biến đổi để thực hiện được phương pháp cộng đại số khi giải hệ phương trình,
- Giải các bài tập SGK (19) chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.