Giáo án Đại số Lớp 9 - Học kỳ II - Năm học 2011-2012 - Lê Quang Lượng

Ngµy so¹n 20 / 2 /2012
Ngµy d¹y: Tiết : 49
§å thÞ hµm sè y = ax2 (a 0)
I. Mục tiêu : 
 - HS biết được dạng của đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) .Phân biệt 
 chúng trong các trường hợp a 0
 - Nắm vững tính chất của đồ thị . Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)
II. Chuẩn bị : GV : nghiên cứu bài dạy – bảng phụ 
 HS : làm bài tập – xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học:
 HĐ1: Kiểm tra bài cũ
 1.Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y ? Nêu tính chất hàm số ?
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x2
18
8
2
0
2
8
18
 2. Điền vào ô trống giá trị tương ứng của y ? Nêu nhận xét về hàm số ?
x
-4
-2
-1
0
1
2
4
y= -x2
-8
-2
-
0
-
-2
-8
 HĐ2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)
Nối tọa độ các điểm đó lại ?
Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = - ½ x2 so với trục 0x 
Nhận xét vị trí các cặp điểm M và M’ ; N và N’ đối với trục 0y 
Vị trí của điểm 0 so với các điểm trên đồ thị ?
Làm ? 2
Ví dụ 2 : Xét hàm số : y
y = - ½ x 2 
 -4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 x 
 N 2 N’
 M 8 M’
Đồ thị hàm số y = - ½ x2 nằm phía dưới trục hoành 
M và M’ ; N và N’ đối xứng nhau qua trục 0y 
Điểm 0 là điểm cao nhất của đồ thị
Làm ? 3 . Xác định vị trí điểm D có hoành độ bằng 3 . Tìm tung độ của điểm D ?
Trên đồ thị hàm số xác định điểm có tung độ là – 5 có mấy điểm như vậy ?
Tìm giá trị hoành độ của mỗi điểm ?
Nhận xét tổng quát : Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong đi qua góc tọa độ nhận 0y làm trục đối xứng.Đường cong đó được gọi là Parabol với đỉnh 0 .
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành 0 là điểm thấp nhất của đồ thị 
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm dưới trục hoành 0 là điểm cao nhất của đồ thị
 HĐ 3 : Cũng cố :
 - Chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) cần tìm toạ độ một số điểm bên phải 0y sau đó lấy các điểm đối xứng ở bên trái
 - Sự liên hệ của đồ thị hàm số y = ax2 với hàm số y = ax2 : a > 0 hàm đồng biến khi x > 0 đồ thị đi lên , nghịch biến khi đồ thị đi xuống 
 HĐ 4 : Hướng dẫn :
 - Xem lại bài nắm đặc điểm đồ thị hàm số 
 - Làm bài tập ở SGK giờ sau luyện tập 
**********************************
Ngµy so¹n 23 / 2 /2012
Ngµy d¹y: Tiết 50 :
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
 -HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2(a0)qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a0) và được rèn kỹ năng vẽ đồ thị
 -HS nắm được mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu các dạng bài tập – bảng phụ 
 HS :Nắm vững tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số - nhận xét . Làm bài tập
III. Hoạt động dạy học :
 HĐ1 : Kiểm tra bài cũ : 
 1. Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2(a0).
 Vẽ đồ thị hàm số y = x2 
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
 y = x2 9 4 1 0 1 4 9
 HĐ2 :Luyện tập 
- Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-1,5) ; f(-0,75)
-Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị : (0,5 )2
(2,5)2 ?
-Tính tương tự với các điểm còn lại ?
- Tính giá trị của y với x = ?
- Với câu d ta có cách làm khác không ?
 Nêu cách làm đó ?
Yêu cầu hoạt động nhóm thời gian 5 phút 
a. Hãy tìm hệ số a 
b. Điểm A (4 ; 4) có thuộc đồ thị không ?
c. Hãy tìm 2 điểm nữa (khác O) để vẽ đồ thị ?
d. Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành 
 độ bằng – 3 
e. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ 
Bài 6SGK: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2
b)Tính các giá trị :
F(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = 0,5625
c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị 
(0,5)2 Tai 0,5 trên 0x ,kẽ đường thẳng cắt đồ thị tại M ,qua M kẻ đường thẳng vuông góc oy
cắt oy tại điểm có giá trị 0,25 
d)Dùng đồ thị để ước lược vị trí các điểm trên trục hoành biểu diển các số ; 
Với x = => y = 3 
Từ điểm 3 trên 0y ,kẻ đường vuông góc với 0y,cắt đồ thị y = x 2 tại N ,từ N kẻ đường vuông góc với 0x cắt 0x tại 
Bài tập tổng hợp : Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ ) có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 
a. Hệ số a 
M (2 ; 1) => x = 2 => y = 1 y 
Thay x = 2 , y = 1 vào 
y = ax2 4
Ta có : 1 = a . 22 2
a = ¼ => y = ¼ x2 M 
 -4 -2 0 2 4 x
bằng 
 6,25?
f. Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ - 2 đến 
 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của 
 hàm số là bao nhiêu ?
GV thu bảng nhóm lên sữa trước lớp
b. Từ câu a ta có 
y = ¼ x2 mà A (4;4) 
=> x = 4 ; y = 4 thay vào ta có 4 = ¼ 42 
Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số 
c. 2 điểm thuộc đồ thị là M’ (-2 ; 1) A’ (-4 ; 4)
 M’ đối xứng với M ; A’ đối xứng với A qua 0y
d. Thay vào hàm số ta có :
x = -3 => y = ¼ x2 = 9/4 = 2,25 
e. Thay y = 6,25 vào hàm số ta có :
6,25 = ¼ x2 => x2 = 25 => x = 5
=> B (5 ; 6,25) B’ (-5 ;6,25) là 2 điểm cần tìm
Lập bảng biến thiên của 2 hàm số ?
 x - 3 -2 -1 0 1 2 3 	
y =1/3x2 3 4/3 1/3 0 1/3 4/3 3 
 y 
 x 0 6 y =1/3 x2
y=-x + 6 6 0
 B
 6
 3 A
 -6 -3 -1 0 2 3 6 
b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị 
Vẽ 2 đồ thị lên hệ trục tọa độ (HS) lên bảng vẽ
Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị 
B (- 6 ; 12) A (3 ; 3)
 HĐ 3 : Củng cố - Hướng dẫn :
 - Xem lại các bài tập đã giải để nắm phương pháp làm tiếp các bài tập còn lại
 - Xem bài phương trình bậc 2 một ẩn
******************************************
Ngµy so¹n 26 / 2 /2012
Ngµy d¹y:
Tiết : 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I. Mục tiêu : 
 - HS nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của phương trình bậc hai một 
 ẩn và các dạng đặc biệt khi b hoặc c hoặc b và c bằng không (a 0 )
 - HS biết biến đổi và giải được các dạng của phương trình bậc 2 một ẩn
II. Chuẩn bị : GV : nghiên cứu bài dạy – bảng phụ 
 HS : làm bài tập – xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học :
 HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a . 3x2 – 6x ; b. x2 – 3 ; c. x2 – 5x + 4
 HĐ 2 : Bài toán mở đầu:
HS đọc bài toán SGK ?
Theo bài ra thì chiều dài , chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ?
Diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu hãy lập phương trình ?
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào ?
Gọi bề rộng mặt đường là x thì phần đường còn lại là : 
 Chiều dài 32 – 2x 
 Chiều rộng 24 – 2x 
Theo bài ra ta có:
 (32 – 2x )(24 – 2x) = 560
 x2 – 28x + 52 = 0 Phương trình này được gọi là phương trình bậc 2 một ẩn 
 HĐ 3 : Định nghĩa :
Từ ví dụ trên hãy viết dạng tổng quát phương trình bậc 2 một ẩn 
Viết 2 ví dụ phươngtrình bậc 2 một ẩn ?
Làm ? 1 
Xác định hệ số a , b , c của phương trình ?
ĐN : 
Là phương trình có dạng ax2 + bx + c =0
x là ẩn a,b,c là các số cho trước a 0
Ví dụ : - 2x2 + 5x = 0 a = - 2 ; b = 5 
x2 + 7x – 3 = 0 a = 1 ; b = 7 ; c = -3
Các phương trình bậc 2 một ẩn là : 
 x2 – 4 = 0 
 2x2 + 5x = 0 ; - 3x2 = 0 
 HĐ 4: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai :
 Áp dụng bài kiểm tra phân tích phương trình bên thành tích ?
Giải phương trình tích ?
Làm ? 2 , 3 , và 4 , 5 theo 2 dãy ?
GV gọi 3 em lên bảng làm ? 2, 3 ,4 ?
Nhận xét dạng phương trình ? 5 
Biến đổi vế trái dạng hằng đẳng thức ? tìm giá trị của x ?
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0
Ta có : 3x2 – 6x = 0 => 3x (x – 2 ) = 0
 => x = 0 hoặc x = 2 
? 2 : Ví dụ 2 : 
 Giải phương trình x2 – 3 = 0 
 ó x2 = 3 ó x = và x = - 
? 3 : Ví dụ 3 : 
 Giải phương trình 3x2 – 2 = 0
ó 3x2 = 2 ó x2 = ó x =
 và x = - 
Ví dụ 4 có cách giải nào khác ? (biến đổi vế trái có dạng hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu )
? 5 : Giải phương trình x2 – 4x + 4 = 
 ó (x – 2)2 = ó x1 = 
 x2 = 
 Ví dụ 4: 
 Giải phương trình x2 – 5x + 4 = 0 
ó (x - 1) (x + 4) = 0 ó x = 1 và x = - 4
 HĐ 5 : Củng cố :
 Làm bài tập 1 :
 a. 5x2 + 2x = 4 – x ó 5x2 + 3x – 4 = 0 a = 5 ; b = 3 ; c = - 4 
 b. 2x2 + x - = . x + 1 ó 2x2 + (1 - ) x - - 1 = 0 
 a = 2 ; b = 1 - ; c = - - 1 
 c. 2x2 + m2 = 2 (m - 1) x , m là hằng số ó 2x2 – 2 (m – 1) x + m2
 a = 2 ; b = 2 (m - 1) ; c = m2 
 HĐ 6: Hướng dẫn :
 - Nắm được dạng phươngtrình bậc 2 một ẩn , xác định hệ số a , b , c 
 - Làm các bài tập ở SGK giờ sau luyện tập
*************************************************
Ngày soạn: 1 / 3 /2012
Ngày dạy: Tiết 52 :
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
 -HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn ,xác định 
 thành thạo các hệ số a , b , c đặc biệt là a0
 -Giải được thành thạo các dạng phương trình khuyết b,c và biến đổi được 
 một phương trình: ax2 + bx + c = 0(a0) về dạng vế phải là một bình 
 phương ,vế trái là một số 
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu các dạng bài tập – bảng phụ 
 HS : Nắm vững dạng pt, giải được các dạng phương trình . Làm bài tập
III. Hoạt động dạy học :
 HĐ1:Kiểm tra bài cũ :
 1.Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? cho ví dụ ?chỉ rõ hệ số a,b,c 
 của phương trình
 2. Làm bài tập 12b,d SGK 
 b) 5x2 –20 = 0 ó 5x2 = 20 ó x2 = 4 ó x =2 và x = -2
 d)2x2 + x = 0 ó x(2x -)= 0 ó x = 0 và x = 
 HĐ2 : Luyện tập 
- Hai HS lên bảng làm 2 bài tập bên ,lớp làm vào vỡ nháp theo dãy ? 
-Có cách giải nào khác ? ( GV treo bảng phụ 2 cách giải khác .C1:chia 2vế cho 1,2; C2: biến đổi vế trái dạng hiệu 2 bình phương )
Hãy tìm lượng cộng vào 2 vế của phương trình để vế trái thành 1 bình phương ?
GV chuẩn bị nội dung 2 bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ 
Dạng 1 : giải phương trình :
Bài 12 SGK:a) -0,4x2 + 1,2x = 0
ó x(-0,4x + 1,2) = 0 ó x = 0 và 
 x = = 3
b)0,4x2 + 1 = 0 ó 0,4x2 = -1 =>
pt vô nghiệm
Bài 16 SBT : c) 1,2x2 –0,192 = 0
ó 1,2x2 = 0,192 
ó x2 = 0,192: 1,2 = 0,16
ó x = 0,4 và x = -0,4
d) 1172x2 + 42,18 = 0 
ó 1172x2 = - 42,18
Mà 1172x2 >0 x và – 42,18< 0 
 => pt VN
Bài 13 SGK: Cho các phương trình 
a) x2 + 8x = -2 ó x2 + 8x +16 = -2 + 16
 ó (x + 4)2 =14 ó x + 4 ==> 
x = - 4 Vậy x = - 4 
và x = - - 4 
b. x2 + 2x = ó x2 + 2x + 1 = + 1 
 ó (x + 1)2 = ó x + 1 = 
Vậy x = - 1 + và x = -1 - 
Bài 1 câu d sai 
Bài 2 câu c đúng
Dạng 2 :Bài tập trắc nghiệm :
1. Kết luận sai là :
a. Phương trình bậc 2 một ẩn : ax2 + bx + c = 0
 luôn phải có điều kiện (a0)
b. Phương trình bậc 2 một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm 
c. Phương trình bậc 2 một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm 
d. Phương trình bậc 2 khuyết b không thể vô nghiệm 
2. x1 = 2 ; x2 = 5 là nghiệm của phương trình bậc 2 : 
A. (x – 2 )(x - 5) = 0 
B.(x + 2 )( x - 5) = 0
C .(x - 2 )( x + 5) = 0 
D. (x + 2 )( x + 5) = 0
 HĐ 3 : Củng cố :
 Giải các phương trình sau : a. x2 – 6x + 5 = 0 ; b. 3x2 + 6x = 0 
 cách 1 : Phân tích các vế trái thành tích : a. x2 – 6x + 5 = (x – 1) (x - 5)
 cách 2 : Biến đổi vế trái thành 1 bình phương , vế phải là hằng số : (x - 3)2 = 4
 HĐ 4 : Hướng dÉn :
 - Xem lại các bài tập đã giải , nắm phương pháp làm tiếp các bài tập còn lại 
 - Xem bài công thức nghiệm phương trình bậc 2 
************************************
 Ngày soạn: 1/3/2012
Ngày dạy: Tiết 53 :
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu :
 -HS nắm công thức = b2 - 4ac và các điều kiện để phương trình 
 bậc hai một ẩn vô nghiệm , có nghiệm kép và hai nghiệm phân biệt 
 -Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc h ... n? Thay giá trị của a
=
Xét bình phương hai vế ta có:=4+2=6 =
Chứng minh đẳng thức:
Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào?
Vậy đẳng thức được chứng minh
 HĐ3. Hướng dẫn
Xem lại bài tập đã giải nắm phương pháp.
Hoàn thành bài tập ôn tập vào vở bài tập.
Chuẩn bị tiếp bài tập ôn và bài tập còn lại vào vở nháp.
.
Ngµy so¹n: 25 \4\2012 
Ngµy d¹y: Tiết 66
ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiÕp)
I. Mục tiêu:
Hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương nhằm nắm vững các khái niệm hàm số, biến số.Đồ thị hàm số bậc nhất, tính chất của nó và điều kiện 2 đường thẳng song song, cắt nhau 
Có kỷ năng vẻ đồ thị, xác định được góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b với ox và xác định được hàm số y = ax + b khi biết điều kiện của nó
II. Chuẩn bị: 
GV: Bài soạn hệ thống kiến thức – Bảng phụ tổng kết lý thuyết chươngSGV
HS: chuẩn bị câu hỏi ôn tập và bài tập ôn tập chương. 
 Nắm bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ 
III. Hoạt động dạy học:
HĐ1. Ôn tập lý thuyết
GV cho HS trả lời các câu hỏi sau
Nêu định nghĩa về hàm số
Hàm số thường được cho bởi những cách nào ?nêu ví dụ cụ thể
Đồ thị hàm số y =f(x) là gì?
Hàm số có dạng như thế nào thì gọi là hàm số bậc nhất? cho ví dụ
Hàm số bậc nhất y = ax + b có những tính chất gì?
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox được hiểu như thế nào?
 Vì sao gọi a là hệ số gốc của đường thẳng y = ax + b
Khi nào thì 2 đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau ? trùng nhau? Song song?
 GV đưa bảng phụ ra và chốt lại
HĐ 2. Bài tập ôn tập
 - Gọi 4 em lên bảng đồng thời làm 4 bài 32 => 35
- Lớp làm vào vỡ nháp mỗi dãy 2 bài
GV kiểm tra một số em dưới lớp
Cho lớp nhận xét bài làm của bạn
Đố thị 2 hàm số trên song song khi nào ?
 A
Bài tập 32
a) m 1 Thì y =( m -1 )x + 3 ĐB
b) k 5 Thì y = ( 5 - k)x + 1 NB
Bài tập 33
3 + m = 5- m => m = 1 thì 2 hàm số
y = 2x + (3 + m) và y = 3x +( 5 - m) cắt nhau tại 1 điểm
Bài tập 34:
a – 1 = 3 – a => a = 2
Bài tập 35:
k = 5 – k => k = 2,5
m – 2 = 4 – m => m = 3
Bài tập 36:
Cho 2 hàm số bậc nhất
y = ( k + 1)x + 3 ; y = ( 3 – 2k)x + 1
a) Song song k + 1 = 3 – 2k => 
 k = 
b) Cắt nhau k + 1 3 – 2k =>k
- Đố thị 2 hàm số trên cắt nhau khi nào?
 - 2 đường thẳng trên trùng nhau không ? 
 vì sao ?
-Hai em lên bảnh vẽ 2 đồ thị ?
 5
C
 2
B 
 F
 2,5 
-4
1,2
O
Xác định tọa độ 
điểm C ta làm thế nào ?
Để tính AB , AC , BC, ta dựa vào đâu và xét tam giác nào ?
Muốn tính độ lớn của các góc B và góc A ta vận dụng tỷ số lượng giác nào ?
a)Không trùng nhau vì 31
Bài tập 37: a) Vẽđồ thị hàm số :
 y = 0,5x + 2 (1) y = 5 – 2x (2)
 x 0 -4 x 0 2,5
 y 2 0 y 5 0
b)Xácđịnh tọa độ các điểm A , B , C 
 A( -4 ; 0) , B( 2,5: 0)
 C(1,2;2,6)( giải ptrình hoành độ ) .
c) Tính độ dài AB , AC , BC 
Ta có AB = AO +OB = 6,5 cm
Gọi F là hình chiếu của C trên ox 
 =>OF =1,2cm
Theo Pi-ta go Ta có : AC=
BC=
d) tính độ lớn các góc tạo với trục ox
Ta có : TgA =0,5 => 
Góc B là góc kề bù với góc CBO => Mà CBO= 63026’
Vậy B = 116034’
Hai đường thẳng bên có vuong góc với nhau không? Tacó :
Trong ABC , =>ACCB
 HĐ3:Hướng dẩn
 - Xem lại kiến thức chương , nắm vững và vận dụng được 
 - Hoàn thành bài tập ôn tập vào vỡ bài tập . Giờ sau học chương mới
.
Ngµy so¹n: 28\4\2012 
Ngµy d¹y: 
Tiết :67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (tt)
I. Mục tiêu : - Hệ thống lại kiến thức về tập nghiệm của phương trình , hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
 - Các phương pháp giải hệ phương trình : phương pháp thế,phương pháp cộng 
 - Cũng cố và năng cao kỹ năng giải hệ phương trình và phương trình bậc nhất 2 ẩn
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy –hệ thống kiến thức – làm bài tập ôn
 HS : Nắm kiến thức của chương – Trả lời câu hỏi và làm bài tập ôn tập
III. Hoạt động dạy học :
HĐ 1: Kiểm tra :
1. Thế nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 
 Cho ví dụ phương trình bậc nhất 2 ẩn ? Phương trình bậc nhất 2 ẩn có mấy nghiệm ?
2. Viết dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ? Một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có 
 thể có bao nhiêu nghiệm số ? Cho 2 phương trình của hệ được biểu diển bởi 2 đường thẳng (d) 
 và (d’) .Hãy viết công thức biểu diễn các nghiệm của hệ bởi 2 đường thẳng đó 
HĐ 2: Luyện tập lý thuyết :
- Hệ phương trình có dạng :
 ax + by = c (d)
 a’x + b’y = c’ (d’) 
 a,b,c,a’,b’,c’ 0 
 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d) , (d’)
- Làm câu 1 : Cho hệ phương trình
 x + y = 3
 x – y = 1
bạn Cường nói hệ phương trình có 2 nghiệm 
x = 2 ,y = 1 có đúng không ?
- Nêu các bước giải hệ bằng phương pháp thế ?
- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ?
- Giải hệ phương trình 40 b, Minh họa bằng đồ thị ? y
 5
 3
 2 
 0 x
 2
(d)(d’) ó => hệ có 1 nghiệm
(d) // (d’) ó => hệ vô nghiệm
(d)(d’) ó = => hệ vô số nghiệm
Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ phương trình là 1 cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình
Vậy hệ phương trình bên có1nghiệm
 (x;y)= (2;1)
40 b : 
 0,2x + y = 0,3 2x + y = 3 x = 2
 3x + y = 5 ó 3x + y = 5 ó y = -1
Nhận xét => hệ có 1 nghiệm duy nhất 
Nghiệm hệ (2 ; -1)
HĐ 3: Luyện tập bài tập :
 Áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình đã học giải các hệ phương trình bên ?
a. Áp dụng phương pháp thế ?
b. Biến đổi hệ phương trình bên ?
áp dụng phương pháp cộng giải ?
Nhận xét hệ phương trình bên ?
Ta triệt tiêu ẩn nào ?
Nhân 2 vế phương trình 1 với (1 - ) 
Nhân 2 vế phương trình 2 với 
Bài 51 SBT :
Giải hệ phương trình sau :
a. 4x + y = - 5 y = - 4x - 5
 3x – 2y = - 12ó 3x –2(- 4x -5) = -12
 y = - 4x – 5 x = - 2 
ó 11x + 10 = - 12 ó y = 3 
b. 3 (x + y) + 9 = 2 (x -y)
 2(x + y) = 3 (x - y) – 11 
ó 3x + 3y – 2x + 2y = - 9 
 2x + 2y – 3x + 2y = -11 
 x + 5y = - 9 
 ó -x + 5y = -11
 10y = - 20 x = 1
ó x + 5y = - 29 ó y = - 2
Bài tập 41 SGK :
 x
 (1 - ) x + y= 1 
 x
 ó x.(1 - ) .
Trừ từng vế 2 phương trình được
 3y = 
 y = 
 x = 
HĐ 4: Hướng dẫn:
- Xem lại phần lý thuyết và bài tập nắm vững kiến thức của chương và vận dụng được 
Làm bài tập ôn tập còn lại ë SGK vµ SBT.
..
Ngµy so¹n: 2 \ 5 \ 2012 
Ngµy kt: Tiết : 68-69
KIỂM TRA HỌC KỲ II
I. Mục tiêu : 
 - Đánh giá năng lực học tập của hs
- HS biết cách trình bày bài kiểm tra 
- Rèn cho HS kĩ năng và ý thức trình bày bài làm
II.Chuẩn bị : GV: Soạn đề kiểm tra
III. Hoạt động dạy học :
Đề bài
PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: (2,5 ñieåm)
Baøi 1. ( 1 ñieåm ) Ñieàn vaøo choã troáng ( . . . ) ñeå ñöôïc khaúng ñònh ñuùng.
a) Haøm soá y = – 2x2 nghòch bieán khi . . . . . . vaø ñoàng bieán khi . . . . . . . 
Phöông trình x2 – 13x + m = 0 coù nghieäm x1 = 1 thì m = . . . . . vaø nghieäm x2 = . . . . . .
ABCD laø töù giaùc noäi tieáp coù = 630 vaø = 700 thì = . . . . . vaø = . . . . . . 
d) Moät cung troøn coù baùn kính R vaø coù ñoä daøi cung laø l thì soá ño (ñoä) cuûa cung ñoù baèng . . . . . . 
Bµi 2.(1,5 ®iÓm) H·y khoanh trßn vµo 1 ch÷ c¸i in hoa ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng
Caâu 1: Heä phöông trình ; coù nghieäm (x ; y) là :
 A . (1 ; 1) B . (7 ; 1) C . (3 ; 3) D . (3 ; 3)
Caâu 2 : Neáu , thì x1 vaø x2 laø hai nghieäm cuûa phöông trình:
 A . x2 4x + 1 = 0 B . x2 + 4x + 1 = 0 C . x2 4x 1 = 0 D . x2 + 2x = 0
Caâu 3 : Phöông trình x4 + 3x2 4 = 0 coù taäp nghieäm laø:
 A . B . C . D . 
Caâu 4: Diện tích hình tròn là cm2. Vậy chu vi đường tròn đó là :
 A. 20 (cm) 	B. 16 (cm)	 C. 15(cm)	D. 12 (cm)
Caâu 5: Cho hình veõ beân (hình1) , bieát AB vaø AC laø caùc tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O) ; söï ñaëc bieät cuûa ñieåm I vôùi ABC laø:
 A . I laø tröïc taâm cuûa ABC . 
Hình 1
 B . I laø troïng taâm cuûa ABC .
 C . I laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp ABC .
 C . I laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC .
Caâu 6: Cho hình truï (hình 2), bieát ñöôøng kính ñaùy laø 
 d = 12 cm vaø dieän tích xung quanh laø 354 cm2 . 
Hình 2
 Khi ñoù chieàu cao h cuûa hình truï laø:
 A. 29,5 cm C. 30,5 cm 
 B. 30 cm D. 35,4 cm
B- PHAÀN TÖÏ LUAÄN: (7,5 ñieåm)
Bµi 1. (2 ®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 2x + m - 1 = 0 (m lµ tham sè) (1)
 a. Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) víi m = 0
 b. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
Bµi 2. (2®iÓm). Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh hoặc hệ ph­¬ng tr×nh. 
 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài đi 2m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 4m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Bµi 3. (3,5 ®iÓm) Cho (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B (E nằm giữa B và H).
Chứng minh góc ABE bằng góc EAH và đồng dạng với .
Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K . Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp .
Xác định vị trí điểm H để AB = R.
BIỂU ĐIỂM VÀ DÁP ÁN
A.Trắc nghiệm.( 2,5 đ)
Bµi 1: Mỗi câu đúng được 0,25 đ
 a. Haøm soá y = – 2x2 nghòch bieán khi x> 0 vaø ñoàng bieán khi x<0 
Phöông trình x2 – 13x + m = 0 coù nghieäm x1 = 1 thì m = 12 vaø nghieäm x2 = 12
ABCD laø töù giaùc noäi tieáp coù = 630 vaø = 700 thì = 1270 vaø = 1100 
 d. Moät cung troøn coù baùn kính R vaø coù ñoä daøi cung laø l thì soá ño (ñoä) cuûa cung ñoù baèng 
Bµi 2: mỗi câu đúng được 0,25 đ
câu
1
2
3
4
5
6
Kết quả
D
A
B
B
C
A
B.Tự luận: ( 7,5 đ)
Bài 1.( 2 đ)
 a. (1 đ ) Thay m = 0 vào ta được phương trình x2 – 2x – 1 =0 ( 0,25 đ)
 Tính = ( 0,25 đ)
 x1 =1+; x2 = 1- ( 0,5 đ)
 b. (1 đ ) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì > 0 ( 0,5 đ)
 ó 4 – 4(m-1) > 0 ó m< 2 ( 0,5 đ)
Bµi 2.( 2 đ)
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m) . điều kiện (0< x < 10) ( 0,5 đ)
 Thì chiều dài là 20 – x (m) ( 0,25 đ)
 Dẫn đến phương trình (x+2)(18 –x) =x(20-x)+4( 0,5 đ)
Giai phương trình được x =8( thỏa mãn điều kiện) ( 0,5 đ)
Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh đất là là 8 m, chiều dài là 12(m) ( 0,25 đ)
Bµi 3 ( 3,5 đ)
( 1,5 đ) 
 Vẽ hình đến câu a cho 0,5đ
 Chứng minh góc EAH= sđ cung AE( 0,25 đ)
 Góc ABE= sđ cung AE ;góc ABE=góc EAH( 0,25 đ)
 Góc H chung ( 0,25 đ)
 Góc ABH=góc EAH;đồng dạng với ( 0,25 đ)
 b.( 1,5 đ) 
 Chứng minh góc HCE= góc HAE( 0,5 đ)
 Chứng minh góc HCE= góc KBE( 0,25 đ)
 Chứng minh góc HCE= góc KEB( 0,25 đ)
 Chứng minh góc KEB = 900 ( 0,25 đ)
 Từ đó => AHEK là tứ giác nội tiếp( 0,25 đ)
( 0,5 đ) 
 Chứng minh góc BAH= 600 ( 0,25 đ)
 Chứng minh AH = ( 0,25 đ)
..
Ngµy so¹n: 5 \ 5 \ 2012 
Ngµy d¹y: Tiết : 70
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
I. Mục tiêu : 
- Chỉ cho HS thấy điểm đúng , sai và cách trình bày bài kiểm tra 
- Rèn cho HS kĩ năng và ý thức trình bày bài làm
II.Chuẩn bị : GV: Giải bài theo đề kiểm tra
III. Hoạt động dạy học :
 Giáo viên chữa bài và nhận xét ưu nhược điểm của học sinh trong bài làm của mình. (đáp án và biểu điểm có ở tiết 68-69)