Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương trình cả năm - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy: : / /2008
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1: Căn bậc hai
Phần chuẩn bị.
Mục tiêu.
Qua bài này, học sinh cần:
Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
Chuẩn bị.
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
Các hoạt động dạy học trên lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi.
 Em hãy nhắc lại căn bậc hai của một số không âm a?
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau.
9;	;	0,25;	2
Đáp án:
 Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3.
Căn bậc hai của là và -.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5.
Căn bậc hai của 2 là và -.
II. Dạy bài mới.
 Ta đã rất quyen thuộc với phép toán bình phương vậy phép toán ngược với phép toán bình phương là phép toán nào? Để trả lời câu hỏi đó ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV
Các số 3; ; 0,5; gọi là các căn bậc hai số học của 9; ; 0,25; 2
1. Căn bậc hai số học.
?
Vậy căn bậc hai số học của một số dương a là gì? Số 0 có được gọi là căn bậc hai số học của 0 không?
*) Định nghĩa.(SGK - 5)
?
Tìm căn bậc hai số học của 16 và 3?
VD1: Căn bậc hai số học của 16 là (= 4).
Căn bậc hai số học của 3 là
G
Giới thiệu phần chú ý.
*) Chú ý (SGK – Tr 4).
?
Từ chú ý trên ta có thể biểu diễn dưới dạng công thức toán học như thế nào?
Ta viết 
G
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21
a) vì 70 và 72 = 49.
b) vì 8 ³ 0 và 82 = 64
c) vì 9 ³ 0 và 92 = 81
?
Căn cứ vào lời giải mẫu các em hãy làm bài tập trên trong 2’ sau đó trả lời.
d) vì 1,1 ³ 0 và 1,22 = 1,21
G
Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương.
?
Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có xác định được căn bậc hai của một số hay không? Cho ví dụ
Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta có thể rễ dàng xác định được căn bậc hai của nó.
VD: CBHSH của 36 là 6 nên 36 có các căn bậc hai là 6 và -6.
G
Tìm các căn bậc hai số học của các số sau: 64; 81; 1,21.
CBHSH của 64 là 8 nên 64 có các căn bậc hai là 8 và -8.
CBHSH của 81 là 9 nên 81 có các căn bậc hai là 9 và - 9.
CBHSH của 1,21 là 1,1 nên 1,21 có các căn bậc hai là 1,1 và - 1,1.
G
Ta đã biết với hai số a, b không âm, nếu a < b thì 
2) So sánh các căn bậc hai số học.
G
Ta có thể chứng minh được với hai số a, b không âm, nếu thì a < b
?
Từ hai kết quả trên hãy phát biểu thành một mệnh đề toán học?
*) Định lý.
với hai số a, b không âm ta có:
a < b Û 
G
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2 trong 2’.
?
So sánh: a) 4 và ; b) và 3
a) 16 > 15 nên vậy 4>.
b) 11 > 9 nên vậy >3
G
Hãy nghiên cứu ví dụ 3 trong sách giáo khoa sau đó hoạt động nhóm làm bài tập sau:
Tìm số x không âm biết
a) b) 
c) d) 
Sau 2’ các nhóm báo cáo kết quả
*) Luyện tập.
Bài tập.
a) 1 = nên có nghĩa là . Với x ³ 0, ta có Û x > 1 vậy x > 1.
b) 3 = , nên có nghĩa là với x ³ 0, ta có Û x < 9 vậy 0 Ê x < 9.
c) Ta có x = 152. vậy x = 225.
d) Với x ³ 0, ta có Ûx < 2 vậy 0 Ê x < 2
III. Hướng dẫn học ở nhà.
Học theo sách giáo khoa và vở ghi.
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
Làm các bài tập: 1,2,3,4(SGK – Tr6,7).
Đọc phần có thể em chưa biết để hiểu thêm về mối liên quan mật thiết giữa hình học và đại số.
9
Ngày soạn: / /2006	Ngày dạy: : / /2006
Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 
Phần chuẩn bị.
Mục tiêu.
Qua bài này, học sinh cần:
Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay –(a2 + m) khi m dương.
Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
Chuẩn bị.
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
Các hoạt động dạy học trên lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi.
So sánh
a) 2 và ; b) 6 và ; c) 7 và 
Đáp án:
 2 = , ta có vậy 2 < 
6 = , ta có vậy 6 <
7 = , ta có vậy 7 < 
II. Dạy bài mới.
 Trong bài học trước ta đã được nghiên cứu về căn bậc hai số học của số không âm. vậy căn thức bậc hai là gì? và khi nào căn thức bậc hai xác định. Ta cùng đi tìm hiểu bài hôm nay.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Căn thức bậc hai. (12’)
G
Cho học sinh làm ?1.
Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = (cm) tại sao?
D
A
B
C
x
5
?1.
Xét DABC 
Vuông tại B, ta có
AC2 = AB2 + BC2 (định lý pytago)
ị AB2 = 25 – x2. Do đó 
AB = 
G
Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.
?
Nếu ta gọi biểu thức 25 – x2 là A thì ta có thể định nghĩa căn thức của A như thế nào?
*) Tổng quát.
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay là biểu thức dưới dấu căn.
?
xác định khi nào?
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
?
a) là căn thức bậc hai của biểu thức nào?
a) là căn thức bậc hai của 3x.
b) xác định khi nào?
b)xác định khi 3x ³ 0 hay x ³ 0
G
Cho học sinh làm ?2.
?2. xác định khi 5 – 2x ³ 0 tức là x Ê 2,5.
G
Hoạt động nhóm làm bài tập sau với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa.
a) ; b) ; c);d)
Bài tập.
a) có nghĩa khi ³0 ị a ³ 0.
b) có nghĩa khi -5a ³ 0ị a < 0
c) có nghĩa khi 4 – a ³ 0 
ị a Ê 4.
d) có nghĩa khi 3a + 7 ³ 0
ị a ³ 
G
Cho học sinh nhận xét.
2. Hằng đẳng thức . (18’)
G
Cho học sinh hoàn thiện ?3 trên bảng phụ.
?3.
a
-2
-1
0
2
3
a2
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
?
Qua bảng em có nhận xét gì về a và ?
G
Từ đó ta có định lý sau.
*) Định lý.
Với mọi số a, ta có = |a|
?
?
Hãy tính a) (|a|)2 với a ³ 0.
 a) (|a|)2 với a < 0.
Từ đó em rút ra kết luận gì?
Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có |a| ³ 0.
Nếu a ³ 0 thì |a| = a, nên (|a|)2 = a2
Nếu a < 0 thì |a| = -a, nên (|a|)2 
= (-a)2 = a2, vậy (|a|)2 = a2 với mọi a
Hay = |a|
?
Vận dụng định lý hãy tính
a) ; b) 
a) = |12| = 12
b) = |-7| = 7
G
Vận dụng tính
a)
III. Hướng dẫn học ở nhà.
Học theo sách giáo khoa và vở ghi.
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
Làm các bài tập: (SGK - ).
=======================================================================================================================
Ngày soạn:/ /2008	 Ngày giảng:
Tiết 3 : Luyện tập
A / . Phần chuẩn bị 
 I /. Mục tiêu:
- HS được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
- HS luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, giảI phương trình.
 II / . Chuẩn bị:
Thầy: Kiến thức, SGK, đồ dùng dạy học
Trò: Học bài cũ, làm bài tập, đọc trước bài.mới
 B . Phần thể hiện trên lớp
 I /. Kiểm tra bài cũ( 7/ )
 1. Câu hỏi:
- Nêu điều kiện để có nghĩa? áp dụng tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa 
a) 	b) 
 2. Đáp án:
	+ có nghĩa A 0
 	a) Có nghĩa 2x – 7 0 2x 7 x 
	b) Có nghĩ - 3x + 4 0 - 3x - 4 x
 II . Bài mới
 - Tiết trước chúng ta đã nghiên cứu các kiến thức về căn bậc hai. Tiết này ta áp dụng các kiến thức đó làm một số dạng bài tập cơ bản. 
G
H
G
?
H
G
?
G
?
?
?
H
G
G
H
G
G
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 (Sgk- 11)
Hoạt động nhóm làm sau đó lên bảng trình bầy
Chứng minh: 
Để chứng minh hệ thức trên ta làm ntn?
C/m Vế trái = Vế phải
Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ C/mcòn phần b, về nhà làm tương tự.
Tính 
a) 
b) 
Gọi lần lượt 2 HS làm câu lên bảng làm câu a;b và c;d
c) 
d) 
Nhận xét?
 có nghĩa khi nào?
Tìm điều kiện của x để mỗi căn thức sau có nghĩa ?
Làm trong 3/ sau đó 2 em lên bảng trình bày
Gợi ý : Tử là 1 > 0 thì mẫu phảí ntn?
Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bầy 
Lên bảng làm 
Gợi ý: Với a 0 thì 
Ví dụ 3 = 
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm
Bài 9 (SGK- 11) Tìm x biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
* Bài 10 (SGK - 11) Chứng minh:
a) 
Ta có: 
b) Tương tự 
*Bài 11(SGK-11)
a) 
 = 4 . 5 + 14 : 7
 = 20 + 2 = 22
b) 
 = 36 : - 13
 = 36 : 18 – 13
 = 2 – 13 = - 11
c) = 
d) = 
*Bài 12(SGK -11)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa 
b) có nghĩa 
c) có nghĩa 
Mà 1 > 0 => - 1 + x > 0 => x > 1
*Bài 13( SGK-11 ) Rút gọn các phân thức sau:
a) 2 Với a < 0
 = = 7a
 ( vì a = - a ) 
b)
 ( Vì 5a 0 )
*Bài 14( SGK – 11 ) Phân tích thành nhân tử :
a) x2 – 3 
 =x2 - 
d) 
 = 
 = 
III . hướng dẫn học và chuẩn bị bài ở nhà 
Ôn lại các kiến thức bài 1 và 2 
Học bài và xem lại các bài tập đã chữa 
Làm các bài tập 13(c; d);14(b;c); 15 (sgk – 11 )
Ngày soạn:	 Ngày giảng:
 Tiết 4 : : liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
A / . Phần chuẩn bị 
 I /. Mục tiêu:
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức 
 II / . Chuẩn bị:
Thầy: Kiến thức, SGK, đồ dùng dạy học
Trò: Học bài cũ, làm bài tập, đọc trước bài.mới
 B . Phần thể hiện trên lớp
 I /. Kiểm tra bài cũ
- Kiểm tra bài cũ trong khi hạc bài mới 
 II . Bài mới
 - ở các tiết trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm, Căn bậc hai và hằng đẳng thức . Hôm nay chúng ta sẽ học định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 
G 
? 
G
?
G
?
?
H
G
G
G
G
?
G
H
?
G
H
G
?
?
H
?
H
?
G
G
?
G
G
Cho HS làm ?1 (SGK – 12 )
Tính và so sánh: và 
Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta phải chứng minh định lý sau:
Một em đọc nội dung định lý ?
Hướng dẫn học sinh chứng minhđịnh lý.
Hãy tính ?
Hãy cho biết định lý trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?
Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.
Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. Đó chính là chú ý SGK – 13
 Ví dụ: với a,b,c. 
Với hai số a và b không âm, định lý trên cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau. Do đó ta có hai quy tắc sau:
Giới thiệu quy tắc và yêu cầu 1 HS đọc lại
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1 SGK
- Trước hết hãy khai phương tứng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Tương tự một em làm câu b) ?
Yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm trong 2/
Làm và cử đại diện nhóm trình bầy 
Nhận xét?
Giới thiệu quy tắc trong SGK -13
Đọc và nghiên cứu quy tắc 
Hướng dẫn h/s làm ví dụ 2
Tính 
Tương tự tính: ?
Trình bầy lời giải
áp dụng làm ?3 theo nhóm trong 2/ ?
Làm và lên bảng trình bầy
Nhận xét?
Giới thiệu chú ý SGK-14 
Tính a) Với 
 b)
Giới thiệu thêm cách 2 cho h/s
Yêu cầu 2 h/s lên bảng làm bài 17 (b;c ) cả lớp ... ỡm hai số u và v biết u + v = S và u.v = P, ta giải phương trỡnh 
(Điều kiện để cú u và v là )
x2 - Sx + P = 0
S2 - 4P ³ 0
- Nếu a + b + c = 0 thỡ phương trỡnh 
ax2 + bx + c = 0 cú hai nghiệm
x1 =  x2 = 
x1 = 1 x2 = 
- Nếu a - b + c = 0 thỡ phương trỡnh 
ax2 + bx + c = 0 cú hai nghiệm
x1 =  x2 =
x1 = - 1 x2 = 
II. Luyện tập. (28’)
Bài 54. (SGK - Tr63)
G
Cho học sinh đọc nội dung đề bài.
G
Đưa đồ thị hàm số y = x2 và y = -x2 trờn cựng một hệ trục tọa độ lờn bảng.
y = x2
y = - x2
a) Hoành độ của M là -4 và hoành độ của M’ là 4 vỡ thay y = 4 vào học sinh ta cú x2 = 4 Û x = ± 4
?
Tỡm hoành độ của điểm M và M’
?
Xỏc định điểm N và N’
b)
?
Ước tung độ của điểm N và điểm N’?
Tung độ của điểm N và N’ là -4
Điểm N cú hoành độ bằng -4
Điểm N’ cú hoành độ bằng 4
?
Nờu cỏch tớnh theo cụng thức?
Tớnh y của N và N’
y = - (-4)2 = -4
Vỡ N và N’ cú cựng tung độ bằng -4 nờn NN’ // Ox
Bài 56.(SGK - Tr63)
?
Nhúm 1, 2 giải phương trỡnh
3x4 - 12x2 + 9 = 0
Nhúm 3, 4 giải phương trỡnh
(x + )2 - 4(x + ) + 3 = 0
a) 3x4 - 12x2 + 9 = 0
Đặt t = x2 (t ³ 0) ta cú:
3t2 - 12t + 9 = 0
Vỡ phương trỡnh cú a + b + c = 0 nờn 
Phương trỡnh cú nghiệm
 t1 = 1 (TMĐK)
 t2 = 3 (TMĐK)
t1 = x2 = 1 ị x = ± 1
t2 = x2 = 3 ị x = ± 
Vậy phương trỡnh đó cho cú 4 nghiệm là: x1 = -; x2 = -1; x3 = 1; x4 = 
b) (x + )2 - 4(x + ) + 3 = 0
ĐK x ạ 0
Đặt t = (x + ) ta cú phương trỡnh
t2 - 4t + 3 = 0
Phương trỡnh cú a + b + c = 0 nờn cú nghiệm là:
t1 = 1
t2 = 3
Với t = 1 ta cú: x + = 1 
Û x2 - x + 1 = 0 (vụ nghiệm)
Với t = 3 ta cú x + = 3
Û x2 - 3x + 1 = 0
D = (-3)2 - 4 = 5 ị 
Vỡ D > 0 phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
x1 = ; x2 = 
III. Hướng dẫn về nhà.(2’)
ễn tập lớ thuyết của chương và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm.
Xem lại cỏc bài tập đó chữa.
Bài tập về nhà sụ: 55, 56, 57, 58, 59, 61, 63, 65 (SGK - Tr63).
Ngày soạn: / /2007	Ngày thực hiện: / /2007
Tiết 65 - 66: KIỂM TRA CUỐI NĂM 90’
(Đề và đỏp ỏn do phũng giỏo dục ra)
11
5
14
5
Ngày soạn: / /2007	Ngày thực hiện: / /2007
Tiết 67 - 68 - 69: ễN TẬP CUỐI NĂM
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Mục tiờu.
Học sinh được ụn tập cỏc kiến thức về căn bậc hai.
Rốn kĩ năng rỳt gọn, biến đổi biểu thức, tớnh giỏ trị biểu thức.
Học sinh được ụn tập cỏc kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
Học sinh được rốn luyện thờm kĩ năng giải phương trỡnh, giải hệ phương trỡnh, ỏp dụng hệ thức Vi-et vào giải bài tập.
Học sinh ụn tập cỏc bài tập giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
Tiếp tục rốn luyện cho học sinh kĩ năng phõn loại bài tập, phõn tớch cỏc đại lượng của bài toỏn, trỡnh bày bài giải.
Thấy được tớnh thực tế của toỏn học.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn.
Giỏo ỏn, bảng phụ.
Đồ dựng dạy học.
2. Học sinh.
Sỏch giỏo khoa, học bài cũ, nghiờn cứu trước bài mới.
B. PHẦN THỂ HIỆN.
I. Kiểm tra bài cũ.(Kết hợp trong quỏ trỡnh ụn tập)
II. Nội dung bài mới.
Trong tiết học hụm nay, ta ụn lại một số kiến thức về căn bậc hai và làm một số bài tập vận dụng kiến thức đú.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trũ
1. Lý thuyết (qua bài trắc nghiệm). (15’)
?
Biểu thức cú giỏ trị là:
(A) 	(B) 
(C) 	(D) 8 - 2
Bài 3: (SGK - Tr148)
Chọn C: 
Bài tập:
1. Giỏ trị biểu thức bằng
(A) -1	(B) 
(C) 	(D) 2
1. Ta cú:
Chọn ý B.
2. Với giỏ trị nào của x thỡ cú nghĩa
(A) x > 1	(B) x Ê 1
(C) x Ê 2	(D) x ³ 1
2. Chọn phương ỏn D. x ³ 1
Bài 3:
?
Giỏ trị của biểu thức bằng:
(A) 	(B) 
(C)1	(D) 
Ta cú: 
II. Luyện tập. (28’)
Bài 5 (SGK - Tr132)
?
Chứng minh rằng biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến:
Điều kiện: x > 0; x ạ 1
= 2
Với x > 0 và x ạ 1 thỡ giỏ trị của biểu thức khụng phụ thuộc vào biến.
Bài tập:
G
Cho học sinh làm tiếp bài tập sau:
Cho biểu thức:
Rỳt gọn P.
Tỡm giỏ trị của x dể P < 0
Tỡm cỏc số m để cỏc giỏ trị của x thỏa món 
a) 
b) < 0 Û x - 1 < 0 Û x < 1
Vậy với 0 < x < 1 thỡ P < 0
c) 
Hay 
Đặt = t (t ³ 0, t ạ 1)
Ta cú phương trỡnh:
t2 + t - (m + 1) = 0
D = 1 + 4(m+1) = 4m + 5
?
Để phương trỡnh cú nghiệm thỡ cần cú điền kiện gỡ?
Để phương trỡnh cú nghiệm thỡ D ³ 0
ị 4m + 5 ³ 0 Û m ³ (1)
Theo hệ thức vi ột ta cú:
t1 + t2 = -1
t1.t2 = -(m + 1) 
?
t1 + t2 = -1 em cú nhận xột gỡ về hai nghiệm của phương trỡnh?
t1 + t2 = -1 nờn phương trỡnh cú nghiệm õm. Để phương trỡnh cú nghiệm dương thỡ t1.t2 = -(m + 1) -1(2)
Để nghiệm dương đú khỏc 1 thỡ 
a + b + c ạ 0
Hay 1- m ạ 0 m ạ 1 (3)
Từ (1); (2); (3) để cú thỡ m > -1 và m ạ 1
III. Hướng dẫn về nhà.(2’)
Tiết sau ụn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và giải phương trỡnh, hệ phương trỡnh.
Bài tập về nhà số: 6, 7, 9, 13 (SGK - Tr132,133).
Bài 4, 5, 6 (SBT - Tr148)
14
5
17
5
Ngày soạn: / /2007	Ngày thực hiện: / /2007
Tiết 68: ễN TẬP CUỐI NĂM
I. Kiểm tra bài cũ.(8’)
Nờu tớnh chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0)
Đồ thị của hàm số bậc nhất là đường như thế nào?
Làm bài 6(a) (SGK - Tr132).
Làm bài 13 (SGK - Tr133)
Trả lời 
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0) xỏc định với mọi giỏ trị của x ẻ R. Đồng biến trờn R nếu a > 0 và nghịch biến trờn R nếu a < 0.
Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng b.
A(1; 3) ị x = 1 thỡ y = 3
Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta được a + b = 3 (1)
	B(-1; -1) ị x = -1; y = -1 
Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta được -a + b = -1 (2)
Ta cú hệ phương trỡnh: Û 
A(-2; 1) ị x = -2; y = 1 thay vào phương trỡnh y = ax2 ta được a = 
Vậy hàm số đú là y = x2
II. Nội dung bài mới.
Hụm nay, chỳng ta tiếp tục ụn tập một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trũ
I. Lý thuyết. (15’)
G
Cỏc em hóy làm bài tập sau.
Bài tập.
?
Chọn chữ cỏi đứng trước kết quả đỳng.
1. Phương trỡnh 3x - 2y = 5 cú nghiệm là:
(A) (1; -1)	(B) (5; -5)
(C) (1; 1)	(D) (-5; 5)
1. Chọn phương ỏn A.
2. Hệ phương trỡnh cú nghiệm là:
(A) (4; -8)	(B) (- ; 1)
(C) (-2; 3)	 (D) (1; )
2. Chọn D
3. Cho phương trỡnh 2x2 + 3x + 1 = 0 tập nghiệm của phương trỡnh là:
(A) (-1; )	(B) (-; 1)
(C) (-1; )	 (D) (-1; )
3. Chọn C
4. Phương tỡnh 2x2 - 6x + 5 = 0 cú tớch hai nghiệm là
(A) 	(B) -
(C) 3 (D) Khụng tồn tại
4. Khụng tồn tại vỡ D = 62 - 4.2.5 = -4<0
Bài 14.(SGK - Tr133)
?
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trỡnh 3x2 - ax - b = 0. tổng x1 + x2 là:
(A) 	(B) 
(C) (D) 
Chọn đỏp ỏn B. x1 + x2 = 
II. Luyện tập. (20’)
Bài 7. (SGK - Tr132)
?
Cho hai đường thẳng:
y = (m+1)x + 5 (d)
y = 2x + n (d’)
Với giỏ trị nào của m và n thỡ:
d trựng với d’
d cắt d’
d song song với d’
a) d trựng với d’ khi
b) d cắt d’ khi:
m + 1 ạ 2 Û m ạ 1
c) d song song với d’ khi
Bài 9.(SGK - Tr133)
?
Giải cỏc hệ phương trỡnh:
a) 
b) 
a) 
* Với y ³ 0 ta cú hệ: 
* Với y < 0 ta cú hệ: 
b) 
Đặt u = ; v = (x, y ³ 0)
Ta cú: 
u = 0 ị x = 0
v = 1 ị y = 1
Vậy hệ cú nghiệm là (0; 1)
III. Hướng dẫn về nhà.(2’)
Xem lại cỏc bài tập đó chữa.
Tiết sau ụn tập về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
Bài tập về nhà: 10, 12, 17 (SGK - Tr133, 134).
 Bài 11, 14, 15 (SBT - Tr149,150)
14
5
17
5
Ngày soạn: / /2007	Ngày thực hiện: / /2007
Tiết 69: Ôn tập cuối năm
I. Kiểm tra bài cũ.(10’)
Làm bài tập 12 (SGK – Tr133).
Trả lời.
Gọi vận tốc lúc lên dôc của người đó là x (km/h) và vận tốc lúc xuống dốc của người đó là y (km/h) (0 < x < y)
Khi đi từ A đến B, thời gian hết 40’ = , ta có phương trình 
Khi đi từ B đến A thời gian hết 41’ = h ta có phương trình: 
Từ đó ta có hệ phương trình Û 
Trả lời: Vận tốc lên dốc của người đó là 12 km/h, vận tốc xuống dốc của người đó là 15 km/h.
II. Nội dung bài mới.
Trong tiết học hôm nay, ta tiếp tục ôn tập về cách giải một số bài toán bằng cách lập phương trình và lập hệ phương trình.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
G
Các em hãy hoạt động nhóm
Nhóm 1, 2 làm bài 16 (SBT - 150)
Nhóm 3, 4 làm bài 16 (SBT - 150)
Các em sẽ làm bài trong 6’ hết giờ các nhóm cử đại diện thành viên của nhóm lên báo cáo kết quả
Bài tập 16: (SBT - 150)
Gọi chiều cao của tam giác là x (dm)
Gọi cạnh đáy của tam giác là y (dm)
ĐK: x, y > 0
Ta có phương trình x = y(1)
Nếu chiều cao tăng thêm 3 (dm) và cạnh đáy giảm đi 2 (dm) thì diện tích của nó tăng 12 (dm2) ta có phương trình:
(2)
Û -2x + 3y = 30
Ta có hệ phương trình:
Vậy chiều cao của tam giác là 15 (dm)
Cạnh đáy của tam giác là 20 (dm)
Bài tập 18: (SBT - 150)
Gọi hai số cần tìm là x và y
Ta có hệ phương trình:
từ (1) ị (x + y)2 = 400 Û x2 + y2 + 2xy = 400 Û xy = 96
Vậy x, y là nghiệm của hệ phương trình
X2 – 20X + 96 = 0
Giải ra ta được X1 = 12; X2 = 8
Vậy hai số cần tìm là 12 và 8.
G
Cho học sinh bổ xung, nhận xét 
G
Ta làm tiếp bài tập sau:
Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó làm thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30’ mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Bài tập (10’)
Số SP
Thời gian
Số SP mỗi giờ
Kế hoạch
60 (SP)
x (SP)
Thực hiện
63 (SP)
x + 2 (SP)
ĐK: x > 0
?
Một em trình bày lời giải
Ta có phương trình
 Û x2 + 8x – 240 = 0
Giải ra ta được x1 = 12 (TM); x2 = -20 (Loại)
Theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm 12 sản phẩm.
III. Hướng dẫn về nhà.(2’)
Xem lại các bài tập đã chữa, chú ý tới các dạng toán trong giải bài toán bằng cách lập phương trìn.
Làm bài tập 17, 18 (SGK - 134), bài 17 (SBT – T150)
14
05
17
05
Ngày soạn: / /2007	Ngày thực hiện: / /2007
Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Mục tiờu.
Đỏnh giỏ kết quả học tập của học sinh thụng qua kết quả kiểm tra cuối năm.
Hướng dẫn học sinh giải và trỡnh bày chớnh xỏc bài làm, rỳt kinh nghiệm để trỏnh những sai sút phổ biến, những lỗi sai điển hỡnh.
Giỏo dục tớnh chớnh xỏc, khoa học, cẩn thận cho học sinh.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn.
Tập hợp kết quả bài kiểm tra cuối năm của lớp.
Đỏnh giỏ chất lượng học tập của học sinh, nhận xột những lỗi phổ biến, những lỗi điển hỡnh của học sinh.
2. Học sinh.
Tự rỳt kinh nghiệm bài làm của mỡnh.
B. PHẦN THỂ HIỆN.
I. Nhận xột, đỏnh giỏ tỡnh hỡnh học tập của lớp thụng qua kết quả kiểm tra.
Giỏi: 6
Khỏ: 35
TB: 14
Yếu: 6
Tuyờn dương những học sinh làm bài tốt. nhắc nhở những học sinh làm bài cũn kộm.
II. Trả bài, chữa bài.
Đỏp ỏn phũng ra.
* Những lỗi học sinh mắc phải:
	- Nhầm dấu khi giải phương trỡnh. (- b = b)
	- Trỡnh bày bài giải hỡnh dài dũng, dựng quỏ nhiều lời; Minh.
	- Trỡnh bày lan man, khụng rừ nghĩa, rừ hướng chứng minh
III. Hướng dẫn về nhà.(2’)
ễn lại những kiến thức mỡnh chưa vững để củng cố.
Cỏc em làm lại cỏc bài sai để tự mỡnh rỳt kinh nghiệm.
Với học sinh khỏ giỏi nờn tỡm cỏc cỏch giải khỏc để phỏt triển tư duy.