Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 9 - Năm học 2010-2011

Ngày soạn: 18/10/2010 Ngày dạy: 8A 19/10
 8B 
Tiết 17 
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Mục tiêu 
 a)Kiến thức: 
 - HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư 
 b)Kĩ năng: 
 - HS biết sắp xếp hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiêïn phép chia đa thức cho đa thức.
 c)Thái độ : 
 - Rèn tính cẩn thận chính xác khi thực hiện chia đa thức. 
2. Chuẩn bị 
 a)GV : 
 - Bảng phụ ghi bài tập và chú ý SGK, thước thẳng, bút dạ, phấn màu.
 b)HS : 
 - Bảng nhóm, bút dạ. Oân tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
3. Tiến trình dạy – học
 a) Kiểm tra bài cũ (6’)
 Câu hỏi:
 - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
 - Làm tính nhân :
 (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1)
 Trả lời:
 - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK tr7
 (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = 
 = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 
 = 2x4 – 13x3 + 15x2+ 11x – 3
Tg
18’
Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một thuật toán tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên .
Hãy thực hiện phép chia sau : 962 : 26 
GV gọi HS đứng tại chổ trình bày 
GV đưa ví dụ: Làm phép chia
(2x4 – 13x3+15x2+11x–3):(x2 – 4x – 3)
Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm dần của x)
GV đặt phép chia rồi hướng dẫn HS thực hiện các bước .
GV : Giới thiệu đa thức 
- 5x3 + 21x2 + 11x – 3 gọi là đa thức dư thứ nhất
Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia được dư thứ hai.Thực hiện tương tự đến khi được dư bằng 0
GV : Phép chia trên có dư bằng 0 , đó là phép chia hết 
GV muốn kiểm tra kết quả của phép chia đúng hay sai ta làm thế nào ?
GV chỉ vào phần kiểm tra bài cũ và cho HS nhận xét kết quả .
Một HS thực hiện
Hs thực hiện theo hướng dẫn của gv
HS : 2x4 : x2 = 2x2
HS : 2x2(x2 – 4x – 3) = 
2x4 – 8x3 – 6x2
HS thực hiện
Một HS lên bảng thực hiện tiếp, HS cả lớp làm vào vở
Lấy thương nhân với đa thức chia 
Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia 
1. Phép chia hết :
Ví dụ : Làm phép chia
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)
Giải :
Vậy (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1
GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr 31 
Nửa lớp làm câu a,nửa lớp làm câu b
HS cả lớp làm bài 67 tr 31 SGK
Hai HS lên bảng làm 
HS nhận xét bài làm trên bảng.
Bài 67 tr 31 SGK : a) 
10’
GV đưa ví dụ lên bảng .Làm phép chia : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Em có nhận xét gì về đa thức bị chia ?
1. Phép chia có dư
Ví dụ : Làm phép chia
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
GV vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó.
GV cho HS tự làm phép chia tương tự như trên
 Đa thức dư -5x + 10 có bậc mấy ? còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ? Như vậy ta có thể tiếp tục chia được nữa hay không ?
Phép chia này gọi là phép chia có dư , -5x + 10 gọi là dư
GV : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì ?
GV đưa chú ý lên bảng phụ, y/c HS đọc
Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
Một HS lên bảng thực hiện , HS làm bài vào vở
Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc 2, do đó phép chia không thể tiếp tục được
: Đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư.
Một HS đọc to chú ý tr 31
Giải :
Vậy (5x3 – 3x2 + 7 = 
 (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x + 10
* Chú ý : (SGK
9’
c) Củng cố luyện tập:
GV cho HS làm bài 69 tr 31 SGK
Cho hai đa thức :
A = 3x4 + x3 + 6x – 5 
B = x2 + 1
Tìm dư trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.
GV để tìm được đa thức dư ta phải làm gì ?
Viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R
GV Yêu cầu HS làm bài 68 tr31 SGK
Aùp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện phép chia 
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
HS để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia
Một HS lên bảng thực hiện 
Ba HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở.
HS nhận xét, bổ sung
Bài 69 tr 31 SGK
 Vậy :
3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)( 3x2 + x – 3) + 5x – 2
Bài 68 tr 31 SGK
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y) = (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)2 + 13] : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1):(5x + 1)
= (25x2 – 5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)= y – x
 d) Hướng dẫn về nhà: 2’
 - Nắm được các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 - Biết viết da thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R’ .Bài tập về nhà 48, 49, 50 tr 8 SBT
Ngày soạn: 18/10/10 Ngày dạy: 8A
 8B
Tiết 18 
 LUYỆN TẬP 
1. Mục tiêu: 
 a)Kiến thức : 
 - Củng cố phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp, ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
 b)Kĩ năng : 
 - Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp, vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.
 c)Thái độ : 
 - Linh hoạt trong giải toán, rèn tính cẩn thận, chính xác.
2. Chuẩn bị: 
 a)GV : Bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thước thẳng.
 b)HS : Bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
3. Tiến trình dạy – học:
 a) Kiểm tra bài cũ: 5’
 Câu hỏi:
 - Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q, đa thức dư R, nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết? 
 - Chữa bài 48c tr8 SBT
 Trả lời:
 A = B.Q + R Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
 - Chữa bài 48c tr8 SBT
Tg
33’
Bài 1/ (44 tr8 SBT) Thực hiện phép tính :
a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 
b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (–xy) 
GV nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?
Gọi một HS lên bảng thực hiện.
HS neâu nhö SGK
HS thöïc hieän
I. luyện tập:
Bài 1/(44SBT) Thực hiện phép tính 
a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 = 
b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (–xy) = 
= –5y – 9 + xy
Bài 3/ (72 tr 32 SGK)
Làm tính chia :
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 ) : (x2 – x + 1)
Yêu cầu HS nhận xét, sữa chữa.
HS cả lớp làm vào vở, một HS lên bảng thực hiện
Các HS khác nhận xét.
Bài 3/ (72 tr 32 SGK)
Làm tính chia :
Bài 4/ (49a tr 8 SBT)
GV lưu ý HS phải sắp xếp cả hai đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của x rồi mới thực hiện phép chia.
Gọi một HS lên bảng làm 
Một HS khác lên bảng thực hiện
Các HS khác làm vào vở và nhận xét.
Bài 4/ (49a tr 8 SBT)
Bài 2 (71 tr32 SGK) Đưa đề bài lên bảng phụ
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
a) A = 15x4 – 8x3 + x2 
 B = 
b) A = x2 – 2x + 1
 B = 1 – x 
Một HS trả lời :
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
b) A = x2 – 2x + 1 = 
= (1 – x)2
B = 1 – x 
Vậy A chia hết cho B
Bài 2 (71 tr32 SGK)
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2
B = 1 – x 
Vậy A chia hết cho B
Bài 5/ (74 tr 32 SGK)
GV đưa đề bài lên bảng
GV :Nêu cách tìm số a để phép chia trên là phép chia hết ?
Sau khi HS làm trên bảng xong GV cho HS nhận xét, sữa chữa.
GV có thể giới thiệu cho HS cách giải khác 
Gọi thương của phép chia trên là Q(x). 
Ta có :
2x3 – 3x2 + x + a = (x – 2).Q(x) 
Nếu x = -2 thì 
2.(-2)3 – 3(-2)2 + (-2) + a = 0 
Þ a = 30
HS : 
- Thực hiện phép chia
- Cho dư bằng 0 rồi tìm a
Một HS lên bảng làm , HS khác làm vào vở
HS nhận xét.
Bài 5/ (74 tr 32 SGK)
Thực hiện phép chia :
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a – 30 = 0 Þ a = 30 
Bài 6/ (đưa lên bảng phụ)
GV gọi một HS lên bảng thực hiện.
HS đọc yêu cầu đề bài.
HS theo dõi và ghi vở
Bài 6. Thực hiện phép chia :
Vậy đa thức f(x) chia hết cho đa thức (x – 2). Thương của phép chia là :3x2 – x + 2
c) Củng cố luyện tập:
GV đưa bài 52 tr8 SBT lên bảng 
Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 
GV : Hãy thực hiện phép chia .
Vậy để phép chia trên là phép chia hết thì phải có điều gì ?
GV vì 4 3n + 1 vậy 3n + 1 có thể là những giá trị nào ?
Hãy tìm n và chọn giá trị thích hợp (lưu ý: n là số nguyên)
HS đọc đề bài.
Hs thực hiện phép chia
HS cả lớp làm theo yêu cầu .
HS : cần có 4 3n + 1 
HS : 3n + 1 có thể là những giá trị ± 1 ; ± 2 ; ± 4.
Bài 52 SBT:Thực hiện phép chia:
Vậy để phép chia trên là phép chia hết thì 4 3n + 1 
Þ 3n + 1 = 1 Þ n = 0 (nhận)
Hoặc 3n + 1 = -1 Þ n = (loại)
Hoặc 3n + 1 = 2 Þ n = (loại)
Hoặc 3n + 1 = -2 Þ n = -1 (nhận)
Hoặc 3n + 1 = 4 Þ n = 1 (nhận)
Hoặc 3n + 1 = -4 Þ n = (loại)
Vậy n = 1; -1 ; 0
d) Höôùng daãn veà nhaø:
Tieát sau oân taäp chöông I ñeå chuaån bò kieåm tra moät tieát.Laøm 5 caâu hoûi OÂn taäp chöông I tr 32 SGK
Baøi taäp veà nhaø 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK. OÂn taäp kó baûy haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù