Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 7 - Trường THCS Ninh Thanh Lợi

Tuần 7 
Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
 A. Tổ chức.
 B. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước
 C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ1: Ví dụ 
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên?
Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: 
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết 9=32
Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
 x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
 x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2
b)Ví dụ 2: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 x2-2xy+y2-9 
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
?1
 Phân tích đa thức thành nhân tử
 2x3y-2xy3-4xy2-2xy 
Ta có : 
2x3y-2xy3-4xy2-2xy 
= 2xy(x2-y2-2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
 x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x2+2x+1-y2
 = (x+1)2-y2
 =(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Các phương pháp: 
+ Nhóm hạng tử. 
+ Dùng hằng đẳng thức. 
+ Đặt nhân tử chung
D- Luyện tập - Củng cố: 
- HS làm bài tập 51/24 SGK
 Phân tích đa thức thành nhân tử: 
	a) x3-2x2+x
=x(x2-2x+1)
	 =x(x-1)2
 b) 2x2+4x+2-2y2
=(2x2+4x)+(2-2y2)
 =2x(x+2)+2(1-y2)
 =2[x(x+2)+(1-y2)]
=2(x2+2x+1-y2)
=2[(x+1)2-y2)]
 =2(x+y+1)(x-y+1)
 c) 2xy-x2-y2+16
 =-(-2xy+x2+y2-16)
=-[(x-y)2-42]
 =-(x-y+4)(x-y-4)
 =(y-x-4)(-x+y+4)
 =(x-y-4)(y-x+4)
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.
Tiết 14
luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản). HS biết thêm p2:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
Iii.tiến trình bàI dạy:
A. Tổ chức
B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4-2x2 b) x2-4x+3
Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)
2) a) x4-2x2=x2(x2-2)
 b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
 Điểm: 8A 8B.. 8C. 8D 
C.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 * HĐ1. Tổ chức luyện tập:
 Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)2- 45 nZ
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn.
- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a.
 Chữa bài 55/25 SGK.
Tìm x biết
a) x3-x=0 
b) (2x-1)2-(x+3)2=0
c) x2(x-3)3+12- 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tương ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã choĐó là các giá trị cần tìm cuả x.
Chữa bài 54/25
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3+ 2x2y + xy2- 9x
b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2
- HS nhận xét kq.
- HS nhận xét cách trình bày.
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức.
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
 Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B. 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)
C. xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)
D. 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 
1) Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)2- 45 nZ
Ta có: 
(5n+2)2- 4 
=(5n+2)2-22 
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n là các số nguyên
2) Chữa bài 55/25 SGK.
a) x3-x = 0 x(x2-) = 0 
 x[x2-()2] = 0
 x(x-)(x+) = 0 
 x = 0 x = 0
 x-= 0 ú x=
 x+= 0 x=-
Vậy x= 0 hoặc x = hoặc x=-
 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0
(3x+2)(x-4) = 0 
ú 
 c) x2(x-3)3+12- 4x
 =x2(x-3)+ 4(3-x)
 =x2(x-3)- 4(x-3) 
 =(x-3)(x2- 4)
 =(x-3)(x2-22) 
 =(x-3)(x+2)(x-2)=0
 (x-3) = 0 x = 3
 ú (x+2) = 0 ú x =-2
 (x-2) = 0 x = 2
 3)Chữa bài 54/25
a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x
 =x[(x2+2xy+y2)-9]
 =x[(x+y)2-32]
 =x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2
 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)
 = 2(x-y)-(x-y)2
 =(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 E= 4x2+ 4x +11 là:
A.E =10 khi x=-; B. E =11 khi x=- C.E = 9 khi x =- ;D.E =-10 khi x=-
1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.
Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .* Hướng dẫn: Phân tích h(x) về dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc bằng p2 tách hệ số