Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 9: Luyện tập

Ngày soạn: 8/9/2010
 Tiết 8	§. LUYỆN TẬP
I-MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Tổng hợp bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
2. Kỹ năng : - HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
	 - Hướng dãn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu.
 - Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng. - Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
7 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Chữa bài tập 30(b) trang 16 SGK..
Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3; A3 – B3
HS 2 : Chữa bài tập 37 trang 17 SGK.
(Đề bài dưa lên bảng phụ).
Hai HS lên bảng kiểm tra 
HS1 : Chữa bài tập 30 (b) SGK
HS lên bảng viết.
Sau đó phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức
HS dùng phấn màu nối các biểu thức.
1/ Chửa bài tập:
Bài tập 30(b) trang 16 SGK.
Giải :
(2x + y) (4x2 – 2xy + y2)
- (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
A3 – B3 = (A – B) ( A2 + AB + B2 )
(x – y) (x2 + xy + y2)
x3 + y3
(x + y) (x – y)
x3 – y3
x2 – 2xy + y2 
x2 +2xy + y2 
(x + y)
x2 – y2
(x + y) (x2 – xy + y2)
(y – x)2
x3 + 3xy2 + 3x2y + x3
Y3 – 3xy2 + 3x2y – x3
(x – y)3
(x + y)3
GV nhận xét cho điểm HS 
HS nhận xét ài làm của các bạn.
21 ph
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 33 trang 16 SGK
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài.
HS 1 làm phần a, c, e.
HS 2 làm phần b, d, f
Hai HS lên bảng làm, các HS khác mở vở đối chiếu
2/ Luyện tập:
Bài 33 trang 16 SGK
Giải :
a)(2 + xy)2 = 22 + 2 . 2 . xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 – 3x)2 = 52 – 2 . 5 . 3x + (3x)2
= 25 – 30x + 9x2
c) (5 – x2) (5 + x2)
=52 – (x2)2
= 25 – x4
GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức, khong bỏ bước để tránh nhầm lẫn.
Bài 34 trang 17 SGK.
GV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút, sau đó mời hai HS lên bảng làm phần a, b
GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng A2 – 2AB + B2
Sau đó GV cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm bài 35 trang 17 SGK.
Nửa lớp làm bài 38 trang 17 SGK.
HS làm bài vào nháp.
Hai HS lên ảng làm.
Cách 2 :
(a + b )2 – (a – b)2
= (a + b + a – b) (a + b – a + b)
= 2ab . 2ab
= 4ab
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện nhóm trình bày bài giải.
d) (5x – 1)3
= (5x)3 – 3 . (5x)2 . 1 + 3 . 5x . 12 - 13
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1
e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 – y3
= 8x3 – y3
f) (x + 3) (x2 – 3x + 9)
= x3 + 33
= x3 + 27
Bài 34 trang 17 SGK.
Giải :
a) Cách 1 :
(a + b )2 – (a – b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab.
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3.
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 2b3 
= 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z) (x + y) + (x + y) 2
=[(x + y + z) – (x + y)]2
=(x + y +z – x – y – z)2
= z2
Bài 35 trang 17 SGK.
Tính nhanh.
342 + 662 + 68 . 66
= 342 + 2 . 34 . 66 + 662
= (34 + 66)2
= 1002
= 10000
b) 742 + 242 – 48 . 74
= 742 – 2 . 74 . 24 + 242
= (74 – 24)2
= 502
= 2500
Bài 38 trang 17 SGK
Chứng minh các đẳng thức
a) (a – b)3 = -(b – a)3
Cách 1 :
VT = (a – b)3 = [ - (b – a)]3
 = - ( b – a)3 = VP
Cách 2 :
VT = (a – b)3
GV gợi ý HS đưa ra cách chứng minh khác của bài 38
HS có thể đưa ra cách chưng minh khác.
Cách 2 :
VT = (-a – b)2 = (-a)2 – 2(-a) . b + b2
= a2 + 2ab + b2
= ( a + b) 2 = VP
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
= - (b3 – 3b2a + 3a2b – a3)
= - (b – a)3 = VP
b) (-a –b)2 = (a + b)2
Cách 1
VT = (-a – b)2
=[ - (a + b)]2
= (a + b)2 = VP
15 ph
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN XÉT MÔT SỐ DẠNG TOÁN 
VỀ GIÁ TRỊ TAM THỨC BẬC HAI
Bài 18 trang 5 SBT.
vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến ào bình phương của một hiệu, còn lại là hạng tử tự do.
Tới đây, talàm thế nào chứng minh được đa thức luô dương với mọi x.
4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.
GV : Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu (hoặc tổng).
Bài tập 18 trang 5 SBT
Tìm GTNN của đa thức
P = x2 – 2x + 5
GV : Tương tự như trên, hãy đưa tất cả cácc hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu.
Hãy lập luận tử (x – 1)2 0 với mọi x 
b) Q = 2x2 – 6x
GV hướng dẫn HS biến đổi
HS đọc:
Chứng tỏ rằng 
x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
GV : Xét vế trái của bất đẳng thưc ta nhận thấy
x2 – 6x + 10
= x2 – 2 . x . 3 + 32 + 1
= (x – 3)2 + 1
HS trả lời
Q = 2x2 – 6x
 = 2 (x2 – 3x)
 = 2 
Bài 18 trang 5 SBT
a) x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.
Có (x – 3)2 0 vối moị x
=> ( x – 3)2 + 1 1 với mọi x
hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.
b) 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.
= - (x2 – 4x + 5)
= - (x2 – 2 . x . 2 + 4 + 1)
= - [(x – 2)2 + 1]
có (x – 2)2 0 với mọi x
(x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x
- [(x -2) 2 + 1] < 0 với mọi x
hay 4x – x2 – 5 < 0 với ọi x
Bài tập 18 trang 5 SBT
Giải :
P = x2 – 2x + 5
P = x2 – 2x + 1 + 4
P = (x – 1)2 + 4
Où (x – 1)2 0 với mọi x
P = (x – 1)2 + 4 4 với oi x
=> GTNN của P = 4 ĩ x = 1
vậy GTNN của Q là bao nhiêu? Tại x bằng bao nhiêu?
GV: Bài toán tìm giá trị lớn nhất của tam thức bậc 2 làm tương tự, khi ấy hệ số của hạng tử bậc 2 nhỏ hơn 0
HS: GTNN của Q = - tại x = 
2 ph
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng bảy hằng dẳng thức dáng nhớ.
Bài tập vè nhà số 19(c) , 20, 21 trang 5 SBT.
Hướng dẫn bài 21 trang 5 SBT : Aùp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.