Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 5 - Lê Trần Kiên

Tuần: 5
Tiết: 9
Ngày soạn: 
Đ6. Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I/ Mục tiêu:
Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ(BT39 – SGK/t1/19)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử:
? Tính nhanh
37.45 + 37.55
? Em đã làm như thế nào?
? áp dụng tương tự, hãy viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của những đa thức?
GV: Ta nói ta đã phân tích đa thức (2x2 – 4x) thành nhân tử.
? Tổng quát, thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
*HĐ2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
? Trong ví dụ trên, ta đã làm như thế nào để phân tích đa thức (2x2 – 4x) thành nhân tử?
GV: Cách làm đó được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung!
	Giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định “nhân tử chung”
? Nhân tử chung được chọn bằng cách nào?
*HĐ3: áp dụng:
	(Tương tự như rút gọn phân số, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử qua “nhiều bước”)
? Khi phân tích đa thức thành nhân tử, cần phải đạt được kết quả như thế nào?
? Với phương pháp đặt nhân tử chung, một đa thức khi nào thì được coi là “không phân tích được nữa”?
*Củng cố:
FBT39 (SGK/t1/19)
(Bảng phụ
Hoạt động nhóm)
. . . . . 
	Học sinh trả lời câu hỏi
	Học sinh thực hiện yêu cầu của ví dụ 1 (SGK/t1/18)
	Học sinh trả lời khái niệm.
 - “Nhóm các nhân tử (thừa số) chung của các hạng tử”
“Nhân tử chung” là đơn thức:
- Phần hệ số là ƯCLN của các hệ số (của tất cả các hạng tử trong đa thức)
- Phần biến là biến có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức (với số mũ nhỏ nhất)
*Lưu ý: “Nhân tử chung” có thể là đa thức.
	Học sinh hoạt động nhóm
Làm ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x 
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
	 Học sinh tự đọc phần Chú ý (SGK/t1/18)
- “Đa thức không phân tích được nữa” khi các hạng tử của nó không còn “nhân tử chung” nào.
Làm ?2
▶ 	 3x2 – 6x = 0
Û 3x(x – 2) = 0
Û 
Û 	◀
1) Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
	Viết 2x2 – 4x thành tích của những đa thức.
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2
	 = 2x(x – 2)
b) Khái niệm:
(SGK/t1/18)
c) Ví dụ 2:
Phân tích đa thức
15x3 – 5x2 + 10x
thành nhân tử.
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2) áp dụng:
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) 
– 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x2 – 15x)	
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 40, 41, 42 (SGK/t1/19)
BT 21_25 (SBT/t1/5+6)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
Tiết: 10
Ngày soạn: 
Đ7. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I/ Mục tiêu:
Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (?1 – SGK/t1/20)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
	*áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P = 3x3 – 6x	?
(	3x3 – 6x = 3x(x2 – 2)	)
Bài mới:
*HĐ1: Nhắc lại kiến thức liên quan:
?! Đa thức
P = 3x3 – 6x = 3x(x2 – 2) còn có thể phân tích tiếp được không?!
? Viết lại “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”?
? Có nhận xét gì về hai vế của mỗi hằng đẳng thức?
*HĐ2: Tìm hiểu về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
? Sử dụng các hằng đẳng thức, hãy phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử?
	Giáo viên theo dõi học sinh làm bài, nhắc nhở nếu cần.
GV: Cách làm như ở các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức?
*Củng cố: 
? áp dụng các hằng đẳng thức, hãy phân tích các đa thức thành nhân tử?
*HĐ3: áp dụng:
? Đọc yêu cầu của ví dụ?
? Để chứng minh tính chia hết, ta có thể làm như thế nào?
? Chọn cách làm thích hợp với bài này?
FBT43c (SGK/t1/20)
c) 8x3 – = (2x)3 – 
= (2x – )
Học sinh lên bảng
(Bảng phụ)
- Trong mỗi hằng đẳng thức, luôn có một vế được viết dưới dạng tích.
3 học sinh lên bảng
Lớp làm nháp
P = 3x3 – 6x = 3x(x2 – 2) 
= 3x(x + )(x – )
	Làm ?1
Bảng phụ
Hoạt động nhóm
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3
b) (x + y)2 – 9x2
= (x + y)2 – (3x)2
= [(x + y) + 3x].
.[(x + y) – 3x]
= (y + 4x)(y – 2x)
	Học sinh làm ?2
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105 + 5)(105 – 5)
= 110.100 = 11000
	Từng học sinh trả lời câu hỏi.
- Phân tích (2n + 5)2 – 25 thành tích và chỉ ra một thừa số của tích chia hết cho 4.
FBT43c:
8x3 – = (64x3 – 1)
=(4x – 1)(16x2 + 4x + 1)
1) Ví dụ:
	Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 4x + 4
= (x – 2)2
b) x2 – 2 = x2 – 
= (x + )(x – )
c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR
(2n + 5)2 – 25 ∶ 4 "n ∈ Z
Ta có:
(2n + 5)2 – 25
= (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5)
= (2n + 10)2n
= 4n(n + 5)
	Suy ra:
(2n + 5)2 – 25 ∶ 4 "n ∈ Z
Củng cố:
? Vì sao các hằng đẳng thức lại có thể được dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 43_46 (SGK/t1/20+21)
BT 26_30 (SBT/t1/6)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
	Ký duyệt: