Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 5 đến 7 - Lương Vũ Thiện

Tuần 5	
Ngày soạn : 28/9/2008
Ngày dạy : 29/9/2008
Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
	 BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
 MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Học sinh nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Về kĩ năng: HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Về thái độ: Biết vận dụng thành thạo vào làm bài tập
PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt Động 1: (Kiêm ra,nêu vấn đề) (10 phút)
Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 
Làm bài tập 36 Tr17 - SGK
Nhận xét bài toán và kết quả ?
Hs lên bảng làm 
Hoạt Động 2: (Ví dụ) (15 phút)
Ví dụ 1
- Viết mỗi hạng tử thành tích mà có nhân tử chung .
- Nhân tử chung là gì?
Viết 2x2 – 4x thành tích 
2x(2x-2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. 
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Đó cũng là cách phân tích đa thức thành nhân tử baằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Ví dụ 2
- Tìm nhân tử chung trong các hạng tử?
-Hãy viết thành tích
	2x2 = 2x.x
	4x = 2x.2
	2x(x-2)
- HS trả lời
- HS theo dõi
1. Ví dụ
a. Hãy viết 2x2 -4x thành một tích của 
những đa thức .
	Giải
2x2 – 4x = 2x.x -2x.2
 = 2x(x-2)
 * Định nghĩaphân tích đa thức thành nhân tử: SGK
b. Phân tích : 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử
	Giải
 	 15x3 – 5x2 + 10 
	= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
	= 5x(3x2 – x + 2)
? 1 
Hoạt Động 3: (Aùp dụng) 
	(8 phút)
- Thực hiện 	
a, x2 – x
b, 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y)
- Mỗi câu nhân tử chung là gì?
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
Có nhận xét gì về quan hệ x – y và y – x? Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện.
? 2 
Muốn xuất hiện nhân tử chung ta phải làm gì?
- Thực hiện 	
- Phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử
- Aùp dụng tính chất A.B = 0 thì A= 0 hoặc B = 0
- Học sinh nhận xét và thực hiện
- HS thực hiện
2. Aùp dụng
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x2 – x = x(x -1)
b, 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y)
 = 5x(x – 2y)(x – 3)
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
 = 3(x –y) + 5x(x -y)
 = (x –y)(3 +5x)
Hoạt Động 4 :(Củng cố) (10 phút)
- Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
- Làm bài tập 39 Tr19 – SGK
- HS trả lời 
 x – y = -(y – x)
- Đổi dấu hạng tử
- HS phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử
- HS trả lời
- HS lên bảng làm
* Chú ý: SGK
	A = -(-A)
2. Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
	3x2 – 6x = 3x(x -2)
	3x(x -2) = 0
	Hoặc 3x = 0 
	Hoặc x – 2 = 0
3. Luyện tập
Bài 39 (Tr19 – SGK)
a, 3x – 6y = 3(x -2y)
b, = x2(+ 5x +y)
?1 
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
Học bài trong vở ghi + SGK
Làm bài tập :40,41,42 tr 19– SGK
IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN 
Tuần 5	
Ngày soạn : 29/9/2008
Ngày dạy : 3/10/2008
Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
	 BẰNG PHƯƠNG PHÁP dùng hằng đẳng thức
MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
Về thái độ: Thái độ với hằng đẳng thức
PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Phiếu học tập, đèn chiếu hoặc bảng phụ.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt Động 1: (Kiểm tra bài cũ) (10 phút)
- Cho HS trình bày bài 39 e.
- Kiểm tra 7 hằng đẳng thức
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
A3+ B3= (A + B)(A2 – AB + B2)
A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2)
- 2 HS lên bảng trả lời và làm bài tập.
(A + B)2 = . . .
 . . . 
Hoạt Động 2: (Tìm quy tắc mới) (10 phút)
- Ví dụ :
a, x2 – 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức nào ?
b, x2 – 2 có dạng hằng đẳng thức nào ?
c, 1 - 8x3 = ?
* Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử băng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- HS Bình phương một hiệu (x – 2)2
- HS trả lời ?
1. Ví dụ:	
 - Phân tích đa thức thành nhân tử :
 a, x2 – 4x + 4 = x2 – 2.2x + 22	 	 = (x – 2)2
 b, x2 – 2 = x2 –
	 = (x –)( x +)
 c, 1 - 8x3 = 13 – (2x)3
	 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
? 1 
Hoạt Động 3 ( Rèn kỹ năng vận dụng) (10 phút)
- Thực hiện :
a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = ?
b, (x + y)2 – 9x2
? 2 
 Có dạng hằng đẳng thức nào ?
- Thực hiện :
Sử dụng phiếu học tập.
Aùp dụng :
GV Đưa ra ví dụ.
? Để chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên Nguyễn ta làm như thế nào.
- HS lắng nghe . . .
-HS nhận xét, phân tích để ứng dụng hằng đẳng thức.
- HS thực hiện trên phiếu học tập.
 1052 – 25 
= 1052 – 52 
= (105 + 5)(105 – 5)
= 11000 
- HS ghi bài . . .
- HS trả lời .
? 1 
- Làm :
 a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 3)3
 b, (x + y)2 – 9x2 = (y – 2x)(4x + y)
2. Aùp dụng:
* Ví dụ : Chứng minh rằng :
(2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n
	Giải
(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52
	= (2n + 5– 5) (2n + 5 + 5)
	= 2n(2n + 10)
	= 4n(n + 5) 4 n
 Nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Hoạt Động 5: (Củng cố) 
	 (13 phút)
- Làm bài tập 43 Tr 20 SGK
- HS hoạt động nhóm đại diên nhóm trình bày bài giải.
Bài tập 43
a, (x + 3)2
b, -(5 – x)2
c, (2x - )(4x2 + x + )
3. Luyện tập :
Bài tập 43 (Tr20 – SGK)
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
	a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
 	b, 10x – 25 – x2 = -(5 – x)2
 	c, 8x3 - = (2x - )(4x2 + x + )
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập :
Làm bài tập : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 – SGK
LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN 
Tuần 6	 
Ngày soạn :3/10/2008
Ngày dạy : 6/10/2008
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng
Về kĩ năng: Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử. Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Về thái độ: yêu thích loại toán phân tích thành nhân tử.
PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Phiếu học tập, bảng phụ.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt Động 1: (Kiểm tra bài cũ) (7 phút)
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 3x
b) x2 + 6x + 9
- GV: Bây giờ thầy có đa thức như sau
x2 – 3x + xy – 3y
bằng phương pháp đã học hãy phân tích đa thức thành nhân tử 
- Bằng phương pháp đặt nhân tử chung cóphân tích được không ? Vì sao?
- Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức có phân tích được không ?
- GV: Vậy làm thế nào để phân tích được đa thức này thành nhân tử, đó chính là nội dung bài hôm nay.
- 1 HS lên bảng làm bài tập.
- HS: không phân tích được vì các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung
- HS trả lời
Hoạt Động 2 (Ví dụ)(15 phút)
- Đa thức trên có mấy hạng tử ?
- Các hạng tử có nhân tử chung không ?
có áp dụng được phương pháp đặt nhân tử chung không ?
- Đa thức này có dạng của hằng đẳng thức nào không ?
có áp dụng được phương pháp dùng hằng đẳng thức không ?
- Như vậy ta đã biết các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nhưng từng nhóm các hạng tử : x2 – 3x và xy – 3y có nhân tử chung không 
- Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm : x2 – 3x và xy – 3ythì các em có nhận xét gì ? Hai nhóm này có nhân tử chung không?
- GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Nhóm các hạng tử nào ?
- Cón cách nhóm nào khác không
- GV chia lớp ra làm hai nhóm làm theo hai cách 
- Ở Ví dụ 1 còn cách nhóm nào khác không
- Có 4 hạng tử
- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử
không áp dụng được phương pháp đặt nhân tử chung
- Xuất hiện nhân tử x – 3 chung cho cả hai nhóm
- Đặt nhân tử chung
- (2xy + 6y) + (3z + xz)
- (2xy + xz) + (6y + 3z)
- 2 HS lên bảng làm
- HS trả lời
- 1 HS lên bảng thực hiện
x2 + 2x +1 – y2
= (x2 + 2x) + (1 – y2)
= x(x + 2) + (1 + y)(1 – y)
- HS : không phân tích tiếp được
1. Ví dụ
Ví dụ 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Ví dụ 2
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x +3)(2y + z)
Nhận xét
Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp
Hoạt Động 3: (Aùp dụng) (15 phút)
? 1 
- Nêu sử dụng phiếu học tập
- Gv gợi ý: x2 + 2x +1 = (x + 1)2
- GV: Hãy nhóm (x2 + 2x) + (1 – y2) và phân tích 
- Có phân tích tiếp được không 
Lưu ý
? 2 
? 2 
- Nêu các nhóm phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử, sau đó phán đoán về lời giải của các bạn mà SGK nêu
- GV sử dụng bảng phụ ghi 
- GV: nhận xét bài làm của HS sửa sai nếu có
- HS hoạt động nhóm phân tích đa thức 
x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử sau đó rút ra kết luận
- 2 HS lên bảng thực hiện
2. Aùp dụng
 a.
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 65)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
b. Phân tích đa thức x2 + 2x +1 – y2
thành nhân tử
x2 + 2x +1 – y2
= (x2 + 2x+1) - y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 + y)(x + 1 – y)
Lưu ý:
Phải nhóm các hạng tử một cách thích hợp:
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
? 2 
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
x4 – 9x3 + x2 – 9x 
= (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9)(x3 + x)
= x(x2 + 1)(x – 9)
Hoạt Động 4: (Củng cố) 
(6 phút)
- Chữa bài tập 47a, 48a Tr 22 SGK
Bài 48a (Tr 22 –SGK)
x2 + 4x2 – y2 + 4
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
Bài 47a (Tr 22 –SGK)
x2 – xy + x – y 
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x +1)
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
Vận dụng các phương pháp đã học để làm bài tập
Làm bài tập : 47b,d, 48b,c, 49, 50 Tr22,23 – SGK
LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN 
Tuần6	
Ngày soạn : 3/10/2008
Ngày dạy : 9/10/2008
Tiết 12 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
	 BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử
Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
Về thái độ: Tích cực trong học tập
PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 
Phiếu học tập, bảng phụ.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
Hoạt Động 1: (Kiểm tra bài cũ) (7phút)
- Chữa bài tập 47c, 48c
- Chữa bài tập 49a, 50a
- 2 HS lên bảng
Hoạt Động 2: (Ví dụ) (10phút)
- Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên ?
- Phân tích tiếp x2 + 2xy + y2
thành nhân tử
- GV : Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng váo việc phân tích đa thức ra nhân tử ?
Nhận xét : * Nhóm thế nào là hợp lý?
x2 – 2xy + y2 = ?
Thực hiện làm theo nhận xét
- Ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích
? 1 
- Thực hiện ( 1 HS lên bảng, cả lớp làm ra nháp)
HS thực hiện:
- Đặt nhân tử chung
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
- Phân tích x2 + 2xy + y2
ra nhân tử
Kết quả 
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x + y)2
- Phối hợp 2 phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
- Nhóm hợp lý
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x – y)2 – 32
- Aùp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức
(x – y)2 – 32
= (x – y + 3)(x – y – 3)
- Phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức
- HS thực hiện:
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x + y - 1)
1. Ví dụ
a) Phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2
thành nhân tử
Giải
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
b) Phân tích đa thức x2 – 2xy + y2 – 9 thành nhân tử
Giải
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y + 3)(x – y – 3)
? 2 
Hoạt Động 3: (Aùp dụng) (10phút)
- Thực hiện a
- Trước khi thay giá trị của x và y vào biệu thức ta phải làm như thế nào ?
- Phân tích được gì ?
- Thay số vào tính giá trị = ?
- GV yêu cầu Hs trả lời câu b, Gv nhận xét và củng cố phương pháp 
- GV kết luận sau khi phân tích
- HS hoạt động nhóm
- Phân tích đa thức thành nhân tử
9100
- HS đứng tại chỗ trả lời
2. Aùp dụng
? 2 
a) Tính nhanh
x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + y + 1)(x – y + 1) (*)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào (*) 
(94,5 – 4,5 + 1)(94,5 + 4,5 + 1)
= 91.100
= 9100
Hoạt Động 4: (Củng cố) (15phút)
- Làm bài 51a,b
- GV nhận xét và sửa bài
- GV hướng dẫn cho HS về nhà làm bài 53 : dùng thêm phương pháp tách hạng tử
- 2 HS lên bảng làm
- HS chú ý lắng nghe
Bài 51 Tr 24 – SGK
a. x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2
b. 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]
= 2[(x + 1)2 – y2]
= 2(x + y + 1)(x – y + 1)
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
Xem lại các ví dụ
Làm bài tập : 51c, 52, 53,54,55,56,57 Tr 24,25 – SGK
LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:
Tuần 7	 
Ngày soạn : 10/10/2008
Ngày dạy : 13/10/2008
Tiết 13 : LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU:
Về Kiến Thức: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức đa thức thành nhân tử
Về kĩ năng: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Củng cố, khắc sâu, nâng cao kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Về thái độ: Yêu thích loại toán phân tích thành nhân tử
PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Phiếu học tập, bảng phụ.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt Động 1: (Kiểm tra bài cũ) (10phút)
- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
- Giải bài tập 54 Tr 25 SGK
Hoạt Động 2: (Luyện tập) (32phút)
- Để tìm được x trước tiên ta phải làm gì?
- Một tích bằng 0 khi nào ?
Giải bài 56a Tr 25 SGK
- Đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?
- Thay x = 49,75 ta được giá trị bằng bao nhiêu ?
Giải bài 57 Tr 25 SGk
- Gv giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử và thêm bớt cùng một hạng tử qua bài tập 57
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 57
( GV giải thích rõ mục đích của việc thêm bớt hoặc tách cùng một hạng tử là để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức)
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Một tích bằng không khi có ít nhất một thừa số của tích bằng 0
- HS lên bảng giải
- HS hoạt động nhóm
- (A + B)2
- HS trả lời
- HS theo dõi sự hướng dẫn của GV
Bài 55 Tr 25 – SGK
Tìm x biết
a, x3 - 
x(x2 - ) = 0
x(x - )(x + ) = 0
x = 0 ; x = 
b, x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
x2(x – 3) + 4(3 – x) = 0
x2(x – 3) - 4(x – 3) = 0
(x – 3)(x2 – 4) = 0
(x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0
x = 3 ; x = 2
Bài 56 Tr 25 – SGK
Tính nhanh giá trị của đa thức
a, tại x = 49,75
= (x + 0,25)2 (*)
Thay x = 49,75 vào (*) ta có
(49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
Bài 57 Tr 25 – SGK
Phương pháp tách hạng tử
a, x2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 - 1
= (x2 – 4x + 4) – 1
= (x – 2)2 – 1
= (x – 1)(x – 3)
Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
d, x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x4 + 4x2 + 4) – (2x)2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
=(x2 + 2x + 2)(x2 – 2x +2)
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập : 58 Tr 25 – SGK và bài 34,35,36 SBT
Tuần 7	
Ngày soạn : 10/10/2008
Ngày dạy : 16/10/2008
Tiết 14 : LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU:
- Về Kiến Thức: HS giải thành th ạo loại bài phân tích đa thức thành nhân tử . 
Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử , thêm bớt hạng tử .
-Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử . 
- Về thái độ: GD cho HS tÝnh cÈn thËn ,cã nhËn xÐt nhanh khi gi¶i lo¹i to¸n nµy 
PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Phiếu học tập, bảng phụ.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt Động 1: Luyện Tập
Bài 55 ( a , b ) Tr25 SGK 
Gvđưa bài tập lên bảng phụ 
Hỏi tìm x trong bài toán này ta làm thế nào ? 
GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n 
Bài 56 Tr 25 SGK 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Nửa lớp làm câu a ,
Nửa lớp làm câu b , 
GV theo dõi các nhóm làm 
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau 
GV đưa bài 53 (b) Tr24 SGK lên bảng 
Phân tích đa thức x2 – 3x + 2 thành nhân tử 
Hỏi : Ta có phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học không ? 
Chúng ta sẽ có phương pháp khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử 
HS đọc đề 
HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử 
Hai HS lên bảng tr×nh bày , dưới lớp làm bài vào vở 
HS nhận xét và chữa bài 
HS hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm trả lời 
Nhóm 1 câu a Tính nhanh giá trị của đa thức 
Nhóm 2 câu b 
HS: Không phân tích được đa thức đó bằng các phương pháp đã học
a , x3 - x = 0 
x ( x2 - ) = 0 
x = 0 ; x = - ; x = 
b , ( 2x – 1 )2 – ( x + 3 )2 = 0
[ ( 2x – 1 ) + ( x + 3 ) ] [ ( 2x – 1 ) – (x + 3 ] =0
( 2x – 1 + x + 3 ) ( 2x – 1 – x – 3 ) = 0 
( 3x + 2 ) ( x – 4 ) = 0 
Þ x = ; x = 4 
a) x 2 + x + tại x = 49,75 
ta có x 2 + x + = x2 + 2 . x . + ()2 
= ( x + ) 2 = ( x + 0,25 )2 = ( 49,75 + 0,25 )2 
= 502 = 2500
b) x 2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 
Ta có x 2 – y2 – 2y – 1 = x2 – ( y2 + 2y + 1 ) = x2 – ( y + 1 )2 = ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 ) 
= ( 93 + 6 + 1 ) ( 93 – 6 – 1 ) = 100 . 86 = 8600
Hoạt Động 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác 
GV : Đa thức x2 – 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng : ax2 + bx + c với a = 1 ; b = -3; c=2 
-Đầu tiên ta lập tích a . c = 1 . 2 = 2 
-Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào 
-Trong hai cặp đó ta thấy có ( -1) +(-2)= -3 đúng bằng hệ số b 
Ta tách -3x = -x – 2x 
Vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến đổi thành 
x 2 – x – 2x + 2 đến đây hãy phân tích tiếp thành nhân tử ? 
GV cho HS làm bài 53 (b ) Tr 24SGK 
Phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử 
GV hướng dẫn 
Lập tích ac 
Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào ? 
Trong các cặp số đó cặp số nào có tổng bằng hệ số b , tức là bằng 5 
Vậy đa thức x2 + 5x + 6 được tách như thế nào?
Hãy phân tích tiếp 
GV : Tổng quát ta có ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c 
Phải có : b1 + b2 = b và b1 .b2 = ac 
GV giới thiệu cách khác của bài 55(a) 
x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6 
= ( x2 – 4 ) – ( 3x – 6 ) 
= ( x+ 2 ) ( x – 2 ) – 3 ( x – 2 ) 
= ( x – 2 ) ( x + 2 – 3 ) 
= ( x – 2 ) ( x – 1 ) 
GV Đối với đa thức x2 + 5x + 6 em cũng tách hạng tử tự do để phân tích ra thừa số 
GV yêu cầu HS làm bài 57 (d) Tr 25 SGK Phân tích x4 + 4 ra thừa số 
GV :Gợi ý Có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức không ? 
Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử 
Ta nhận thấy x4 = ( x2 )2 ; 4 = 2 2 để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng , ta cần thêm 2 . x2 .2 vậy phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không đổi 
X4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 
Các em hãy làm tiếp
HS : 2 = 1 . 2 = (-1 ) . (-2) 
HS l HS: ac=1.6=6
HS: 6=1.6=(-1).(-6)=2.3=(-2).(-3)
làm tiếp :
HS;§ã cỈp sè 2vµ 3 v× 2+3=5
HS :
= ( x2 – x ) – ( 2x – 2 ) 
= x( x – 1 ) – 2 ( x – 1 ) = ( x- 1 ) ( x – 2) 
x+5x+6=x+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2) =(x+2)(x+3)
HS quan sát cách làm khác 
x2 + 5x + 6 = x2 + 5x – 4 +10 
= (x2 – 4 ) + ( 5x + 10 ) 
= ( x+ 2 ) ( x – 2 ) + 5 ( x + 2) 
= ( x+ 2 ) ( x – 2 + 5 ) 
= ( x + 2 ) ( x + 3 ) 
Không thể dùng phương pháp tách 
HS theo dõi 
HS lµm tiÕp 
= ( x2 + 2 )2 – ( 2x)2 
= ( x2 + 2 + 2x ) ( x2 + 2 – 2x ) 
Hoạt động 3: Kiểm ta 15 phút
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3 -4x2 + 4x
8x2 + 8x + 2 -2y2
x2 -3x+ 2
Câu 2: Tìm x biết
x3 -4x = 0
 b) 4x2 –(x + 1)2 = 0
Hoạt động 4: Chữa bài kiểm tra 15 phút
Gv: Gọi hs lên bảng làm từng câu
Với mỗi bài giáo viên gọi HS nhận xét và giải thích cách làm của bạn trên bảng.
Gv: nhận xét và cho biểu điểm với mỗi ý của bài
Hs1: lên bảng làm câu a bài 1 
Hs2: lên bảng làm câu b bài 1
Hs3: lên bảng làm câu cbài 1
Bài 1: (6đ) 
 a) x3 -4x2 + 4x
= x(x2 -4x + 4) =x(x -2)2
 b)8x2 + 8x + 2 -2y2=
2(4x2 + 4x + 1 –y2)=
2[(4x2 +4x + 1) –y2]=
2[(2x+ 1)2 –y2]=
2(2x + 1 -y)(2x + 1 + y)
x2 -3x+ 2=
x2 -2x –x + 2=
x(x -2)- (x -2)=
(x -2)(x-1)
Bài 2: (4đ)
a) x3 -4x = 0
ĩ x(x2 -4)=0
ĩ x(x -2)(x + 2) = 0
ĩ 
b) 4x2 –(x + 1)2 = 0
(2x –x -1)(2x + x + 1)=0
ĩ (x -1)(3x + 1)=0
ĩ 
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
Học thuộc quy tắc
Làm bài tập : 60b,c; 61b,c Tr 27 – SGK 
IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN