Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 4 - Nguyễn Văn Quảng

Tuần 4	
Ngày soạn :19 / 09/2007
Ngày dạy: ...../ ./ 2007
Tiết 7 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) 
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT::
- HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương 
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán 
- Rèn kỹ năng giải toán ; Nâng cao năng lực toán ở HS
Gây hứng thú học tập, kích thích lòng say mê tìm tòi, yêu thích môn học.
II.CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án, tài liệu. Bảng phụ, phiếu học tập 
Học sinh : Học và làm bài tập 
III.HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ:
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
1 ph
1. Ổn định tổ chức:
- Ghi tên học sinh vắng.
- Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
7
ph
2. Kiểm tra bài cũ:
? Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu . 
Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK 
Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK 
? HS2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 
a , ( a – b)3 = ( b - a)3 
b , ( x- y)2 = (y- x)2
c, (x + 2)3= x3+6x2+12x+8 
d, (1 –x)3 = 1 – 3x –3x2 – x3 
GV nhận xét cho điểm.
Hs: lên bảng trình bày
HS1 28 (a) :
x 3 + 12x2 + 48x +64 tại x= 6 
= x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 
= ( x +4) 3 
= ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000
Bài 28 (b) 
x 3 – 6x2 +12 x – 8 tại x = 22 
= ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203= 8000
a , Sai b , Đúng c , Đúng d , Sai 
- HS nhận xét bài làm của bạn 
3. Bài mới:
HS trình bày miệng 
( a+b).( a2–ab+b2) 
= a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 
= a3 +b3
HS : phát biểu 
HS : x3 + 8
 = x3 +23 
=(x +2)(x2–2x +4) 
27x3 +1 
= (3x)3 +13
=(3x+1)(9x2-3x+1)
( x +1) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1
HS cả lớp làm vào vở , một HS lên bảng làm 
HS làm bài vào vở 
HS phát biểu 
HS : ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1
HS : làm nháp , Một HS lên bảng làm 
HS cả lớp làm bài , một HS lên bảng làm 
= [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] 
 =8x3+y3–8x3+y3
 = 2y3 
HS nhận xét 
HS viết 
HS đổi bài kiểm tra cho nhau 
HS làm bài , một HS lên bảng làm 
BĐ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) 
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 
 = a3+b3 = VT 
Vậy đẳng thức đã được chứng minh 
HS làm tiếp : 
a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) 
 = (-5 )3 – 3.6.(-5) = -125+ 90= -35
HS hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm trình bày bài 
HS nhận xét .
6 . Tổng hai lập phương.
?1. Với hai số a; b bất kỳta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) 
* Với hai biểu thức A;B ta co:ù 
 A3+B3 = (A ) ( A2 – AB + B2 ) 
Aùp dụng : 
a , Viết x3 + 8 dưới dạng tích 
x3 + 8 = x3 +23 
 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x +4) 
b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng 
 ( x +1) ( x2 – x+1)
 = x3 +13 = x3 +1
7 . Hiệu hai lập phương:
 ?3. Ta có : 
 a 3 –b3= ( a–b) (a2+ab + b2) 
Với A, B là các biểu thức:
A 3 –B3 = (A– B ) ( A2 + AB + B2) 
Aùp dụng : 
a , Tính ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) 
 = x3 + 13 
= x3 +1
b , Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích ? 
= ( 2x)3 – y3
= ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2)
Bài 30 (b) Tr16 SGK 
( 2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2)
= [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] 
= 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 
* Luyện tập.
Bài 31(a) Tr16 SGK
Bài 32 Tr16 SGK
32
ph
Hoạt Động 1 : Tổng hai lập phương.
Gv:Yêu cầu HS làm ?1 Tr14 SGK 
GV từ đó ta có: a3+b3
 =(a+b).( a2-ab+b2) 
Tương tự : 
A3+B3= (A+B)(A2–AB+ B2 ) 
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý . 
GV giới thiệu:(A2–AB+B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương của của hiệu(A–B )2 thiếu hệ số 2 trong (– 2AB) 
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức
Aùp dụng : 
a , Viết x3 + 8 dưới dạng tích 
Tương tự viết 27x3 +1 dưới dạng tích 
b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng 
Bài 30(a) Tr16 SGK 
Rút gọn biểu thức 
( x +3) (x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) 
GV theo dõi HS làm bài 
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương 
Hoạt Động 2 : Hiệu hai lập phương
Gv Yêu cầu HS làm ?3 
GV Từ kết quả phép nhân ta có : 
 a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) 
Tương tự : 
A3–B3=(A–B)( A2+AB + B2) 
Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức 
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức ? 
GV : Nhắc lại . 
Aùp dụng : 
a , Tính ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) 
b , Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích ? 
GV nhận xét 
Bài 30 (b) Tr16 SGK 
Rút gọn biểu thức : 
( 2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2)
Hoạt Động 3 : Luyện tập. 
Gv yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học 
Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài nhau để kiểm tra
Bài 31(a) Tr16 SGK 
Chứng minh rằng : 
a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) 
Aùp dụng Tính a3+b3 biết a . b = 6 và a + b = -
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : 
1 / Bài 32 Tr16 SGK 
2 / Các khẳng định sau là đúng hay sai ? 
a ,( a -b)3 = ( a – b) ( a2 +ab + b2 ) 
b , ( a +b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) 
d , ( a - b )3 = a3 – b3 
e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 )
3 ph
4. Củng cố:
?Nêu lại 7 HĐT đã học 
? Việc vận dụng các HĐT giúp ta giải những loại bài toán nào 
Học sinh nhắc lại kiến thức.
2 ph
5. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 
Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK 
 17, 18 Tr 5 SBT 
Lắng nghe và ghi nhớ
Tuần 4	
Ngày soạn :19 / 09/2007
Ngày dạy: ...../ ./ 2007
Tiết 8
LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức 
- HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán 
- GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị của một tam thức bậc hai 
CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án, tài liệu. Bảng phụ, phiếu học tập 
Học sinh : Học và làm bài tập 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ:
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
1 ph
1. Ổn định tổ chức:
- Ghi tên học sinh vắng.
- Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
8
ph
20
Ph
12
ph
2. Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra việc giải bài tập của HS
3. Bài mới:
Hoạt Động 1 : Chữa bài tập.
HS1: Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK 
Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3 
HS2: Chữa bài tập 37 Tr17 SGK 
(GV đưa bài lên bảng phụ ) 
GV nhận xét cho điểm HS 
Hoạt Động 2 : Luyện Tập 
Bài 33 Tr 16 SGK 
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm 
GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhầm lẫn.
Bài 34 Tr16 SGK 
GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút sau đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b 
Gv ? câu a, em nào còn cách làm khác 
GV nhận xét 
GV cho HS hoạt động nhóm : 
Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK 
Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK 
GV theo dõi các nhóm làm bài 
GV yêu cầu HS làm theo cách khác
Hoạt Động 3: Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức bậc hai 
Bài 18 Tr5 SBT 
CHứng tỏ rằng : 
a , x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x 
GV hướng dẫn HS : Xét vế trái của bất đẳng thức ta thấy
 x2 – 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 
 = ( x - 3 )2 + 1 
Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu còn lại là hạng tử tự do 
GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x ? 
Tương tự chứng minh 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
GV : Làm thế nào để tách để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu hoặc một tổng
GV từ đây ta có thể suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức 4x – x2 – 5 là -1 
HS trả lời và làm bài 
HS nhận xét bài làm của bạn 
Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở vở đối chiếu 
HS1 a , c , e : 
HS2 b , d , f 
HS nhận xét 
HS1 : a , ( a + b) 2 – (a – b)2
HS nhận xét 
HS làm cách khác 
Cách 2 : ( a + b) 2 – (a – b)2 
= ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) 
= 2a . 2b = 4ab 
HS 2 : b , ( a + b) 3 – ( a – b )3 – 2b3 
HS cả lớp nhận xét – chữa bài 
HS hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm lên bảng trình bày 
HS nhận xét , nêu cách giải khác 
HS : Có ( x - 3 )2 ³ 0 với mọi x 
( x - 3 )2 + 1 ³ 1 với mọi x 
Hay x2–6x +10> 0 với mọi x.
HS : 4x – x2 – 5 = - ( x2 – 4x + 5 ) 
= - ( x2 – 2 . x . 2 + 22 +1 ) 
= - [ ( x – 2)2 + 1 ] 
I. Chữa bài cũ:
Bài tập 30(b) Tr16 SGK
Bài tập 37 Tr17 SGK 
II. Luyện tập.
Bài 33 Tr 16 SGK.
Bài 34 Tr16 SGK 
a , ( a + b) 2 – (a – b)2
 = ( a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab + b2 ) 
 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 
 = 4ab 
b , ( a + b) 3 – ( a – b )3 – 2b3 
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b 
Bài 35 Tr 17 SGK. Tính nhanh :
a , 342 + 662 + 68 .66
 = 342 +2 .34 . 66 +662 
 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000
b , 742 + 242 – 48.74 =742 –2 . 74 . 24 + 242 
= ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500
Bài 38 Tr 17 SGK. Chứng minh các hằng đẳng thức : 
a , ( a – b )3 = - ( b – a ) 3 
VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 
 = - ( b – a ) 3= VP 
b , ( - a – b ) 2 = ( a + b )2 
VT = ( - a – b ) 2 
 = ( -a )2 – 2 . (-a) .b + b2 
 = a2 – 2ab +b2 
 = (a + b )2 = VP 
Bài 18 Tr5 SBT 
x2 – 6x + 10 
 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 
 = ( x - 3 )2 + 1 
Có ( x - 3 )2 ³ 0 với mọi x 
( x - 3 )2 + 1 ³ 1 với mọi x 
Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x 
b. 4x – x2 – 5 = - ( x2 – 4x + 5 ) 
= - ( x2 – 2 . x . 2 + 22 +1 ) 
= - [ ( x – 2 )2 + 1 ] 
Ta có ( x – 2 )2 ³ 0 với mọi x 
( x – 2 )2 + 1 > 0 với mọi x 
 - [ ( x – 2 )2 + 1 ] < 0 với mọi x 
2
ph
4. Củng cố:
Gv: Khắc chốt lại phương pháp giải các bài tập 
Hs lắng nghe.
2
ph
5. Hướng dẫn về nhà:
III. Bài tập về nhà.
-Ôân lại các hằng đẳng thức .
-Xem lại các bài tập.
-Bài tập : 19 ( c ) , 20 , 21 
 18 , 21 SBT
Lắng nghe và ghi nhớ
Bài tập : 19 ( c ) , 20 , 21 
 18 , 21 SBT
Duyệt của Ban giám hiệu.
Giao Tiến, ngày ............ tháng .......... năm 2007
Đủ Giáo án tuần 04/2007