Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 4 - Lê Trần Kiên

Tuần: 4
Tiết: 7
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 
Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được các hằn đẳng thức: tổng hai lập phương; hiệu hai lập phương.
Vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
Rèn kỹ năng phân tích – tổng hợp.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (ký tự)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Viết các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng; lập phương của một hiệu?
? BT28a (SGK/t1/14):
Tính giá trị của biểu thức 	A = x3 + 12x2 + 48x + 64 	tại x = 6	?
▶ x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 ị A(6) = (x + 6)3 = 1000	◀
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng hai lập phương:
? Từ kết quả của ?1, hãy viết thành một hằng đẳng thức?
(Giáo viên giới thiệu cách gọi “bình phương thiếu”)
? Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời?
*HĐ2: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
 Giáo viên có thể yêu cầu học sinh tìm hằng đẳng thức hiệu hai lập phương bằng cách phát triển từ hằng đẳng thức tổng hai lập phương:
 Tính: A3 + (– B)3
 Chú ý tránh nhầm lẫn giữa “bình phương thiếu” và “bình phương đủ”
*HĐ3: Củng cố và luyện tập:
? So sánh các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương; Hiệu hai lập phương; Lập phương của một tổng; Lập phương của một hiệu?
? Viết lại 7 hằng đẳng thức đã học?
FBT30 (SGK/t1/16)
Rút gọn biểu thức:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
– (54 + x3)
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
? Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức nào vào để rút gọn biểu thức trên?
FBT32 (SGK/t1/16)
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) (3x + y).
.( – + ) 
= 27x3 + y3
b) (2x – ).
.( + 10x + )
= 8x3 – 125 
Học sinh làm ?1
Trả lời ?2
Bảng phụ:
 x 3 + 2 3 =
= ( x + 2 ).
.( x 2 – x . 2 + 2 2)
 Tương tự mục 6), học sinh làm ?3 rồi suy ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
 Trả lời ?4
áp dụng c) – SGK/t1/17
Bảng phụ
x3 + 8
(x + 2)(x2 – 2x + 4)
x3 – 8
(x – 2)(x2 + 2x + 4)
(x + 2)3
x3 + 2x2 + 4x + 8
(x – 2)3
x3 – 2x2 + 4x – 8 
	Bảng phụ “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”
Hoạt động nhóm:
Bảng phụ – ký tự
*BT30 (SGK/t1/16)
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
– (54 + x3)
	= x3 + 33 – 54 – x3
	= 9 – 54 = – 45
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
– (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]
= 2y3
*BT32 (SGK/t1/16)
a) 27x3 + y3 = (3x)3 + y3
= (3x + y)[(3x)2 – 3x.y + y2]
= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)
b) 8x3 – 125 = (2x)3 – 53
= (2x – 5)[(2x)2 + 2x.5 + 52]
= (2x – 5)(4x2 + 10x + 25)
6) Tổng hai lập phương:
a) A3 + B3 
= (A + B)(A2 – AB + B2) (6)
b) áp dụng:
x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2)(x2 – 2x + 4)
(x + 1)(x2 – x + 1)
= x3 + 1
7) Hiệu hai lập phương:
a) A3 – B3 
= (A – B)(A2 + AB + B2) (7)
b) áp dụng:
(x – 1)(x2 + x + 1)
= x3 – 1
8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x–y)[(2x)2 + 2x.y + y2]
= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
*Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: (SGK/t1/16)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 31, 33 (SGK/t1/16)
BT 16, 17 (SBT/t1/5)
Ôn tập về hằng đẳng thức.
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
.
.
Tiết: 8
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố kiến thức về “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”
Vận dụng thành thạo, linh hoạt các hằng đẳng thức trong giải toán.
Rèn cho học sinh tư duy so sánh, phân tích – tổng hợp.
II/ Chuẩn bị:
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút
Câu 1:(3,5đ) Viết lại “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”?
Câu 2:(6,5đ) Tính: 
a) (2 + xy)2 
b) (5 – x2)(x2 + 5) 
c) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
1,5đ
2,5đ
2,5đ
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT34 (SGK/t117):
? Ta có thể vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập này như thế nào?
? So sánh các cách làm:
- Tính toán theo cách nhân đa thức thông thường.
- Vận dụng các hằng đẳng thức.
? Lựa chọn cách làm hợp lý nhất?!
*HĐ2: Chữa BT35 (SGK/t1/17):
? áp dụng các hằng đẳng thức vào để tính nhanh giá trị các biểu thức như thế nào?
	Giáo viên có thể thu nháp của một số học sinh để chấm.
*HĐ3: Chữa BT36 (SGK/t1/17):
? Bài toán yêu cầu như thế nào?
? Để tính giá trị của một biểu thức, ta có thể làm như thế nào?
? Lựa chọn cách làm hợp lý nhất?!
(? Ta đã gặp dạng toán này ở bài tập nào?)
*Củng cố:
? Từ cách làm của BT24, em hãy cho biết cách để chứng minh:
x2 – 6x + 10 > 0 ?!
 Học sinh hoạt động nhóm:
b)
(a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= [(a + b) – (a – b)].
.[(a + b)2 + (a+b)(a–b) + (a – b)2] – 2b3
= 2b(a2 + 2ab + b2 +
a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3
= 2b(3a2 + b2) – 2b3
= 6a2b
c) = (x + y + z)
 	= (x + y)
Bảng phụ
	Hai học sinh lên bảng, lớp làm nháp.
	Từng học sinh làm bài tập.
(tương tự BT24, BT28)
FGiáo viên có thể cho thêm các ý phát triển
(nếu còn thời gian)
FBT18a (SBT/t1/5)
	x2 – 6x + 10
= x2 – 2.x.3 + 32 + 1
= (x – 3)2 + 1 ≥ 1 > 0
"x (đpcm)
1) BT34c (SGK/t1/17)
Rút gọn các biểu thức:
a) (a + b)2 – (a – b)2
= [(a + b) + (a – b)].
.[(a + b) – (a – b)]
= 2a.2b 	= 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
– (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
– a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y)
+ (x + y)2
= [(x + y + z) – (x + y)]2
= z2
2) BT35 (SGK/t1/17) Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68.66
	= 342 + 2.34.66 + 662
	= (34 + 66)2
	= 1002 = 10000
b) 742 + 242 – 48.74
	= 742 – 2.74.24 + 242
	= (74 – 24)2
	= 502 = 2500
3) BT36 (SGK/t1/17)
Tính giá trị biểu thức:
a) A = x2 + 4x + 4 	tại x = 98
A = (x + 2)2
ị A(48) = (98 + 2)2
	= 1002 = 10000
b) B = x3 + 3x2 + 3x + 1	tại x = 99
B = (x + 1)3
ị B(99) = (99 + 1)3 
	= 1003 = 1000000
Củng cố:
? Vai trò của các hằng đẳng thức trong giải các bài tập toán học?!
Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã chữa, làm BT 38 (SGK/t1/17)
BT 18b, 19, 20 (SBT/t1/5)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
.
.
.
	Ký duyệt: