Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 23, Tiết 52, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

 TÊN BÀI DẠY: §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Tiết PPCT: 52 Ngày soạn: 
Tuần dạy: 23 Lớp dạy: 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Trình bày được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước 
lập phương trình. Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, 
lập phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời.
2. Năng lực:
* Năng lực chung: 
 Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải 
 quyết vấn đề và sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:
 +) Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, 
 đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.
 +) Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
 +) Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương 
 diện toán học.
- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc:
 +) Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng 
 biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn. 
 +) Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:
 +) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
 +) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
 +) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các 
 công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.
 +) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương 
 tự.
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:
 +) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết 
 được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết 
 ra. 2
 +) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp 
 toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy 
 đủ, chính xác).
 +) Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu 
 đồ, đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc 
 động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học 
 trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.
 +) Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, 
 tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: Thước kẻ.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (7 phút)
a) Mục tiêu: 
- Kích thích HS tìm hiểu các dạng toán giải bằng cách lập PT.
b) Nội dung:
- Kiểm tra lại kiến thức đã học buổi trước, nắm được lý thuyết các bước giải bài 
toán bằng cách lập phương trình.
c) Sản phẩm:
- Đáp án bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập: Đáp án: 
Nêu các bước giải bài toán bằng cách Gọi x là số học sinh của lớp 8A. ĐK : 
lập phương trình ? x nguyên dương
GV yêu cầu học sinh chữa bài tập Số học sinh giỏi của lớp 8A trong HKI 
35/25 (SGK) x
 là : ( học sinh )
 8
Thực hiện nhiệm vụ: Số học sinh giỏi của lớp 8A trong HKII 
1 HS lên bảng chữa bài tập x
* Báo cáo, thảo luận : cá nhân là: 3(học sinh)
 8
* Kết luận, nhận định: Vì số học sinh giỏi HKII bằng 20% số 
- HS nhận xét, đánh giá. học sinh cả lớp nên ta có phương trình : 
- GV nhận xét, đánh giá. 3
 x 20x
 3 
 8 100 
 x 40(TMDK)
 Vậy lớp 8A có 40 học sinh.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
HĐ 1: Một số ví dụ (10 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS được củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS giải 
được bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình.
Rèn luyện kĩ năng gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn, viết biểu thức biễu diễn các đại 
lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, giải phương trình và trả lời bài 
toán.
b) Nội dung:
- Một số ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
c) Sản phẩm:
- Đáp án bài tập ví dụ
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập: 1. Một số ví dụ 
- Yêu cầu HS làm ví dụ trong SGK
* Thực hiện nhiệm vụ: Đáp án ví dụ
Trả lời các câu hỏi theo hướng dẫn GV.
 2
Hoàn thành bảng giá trị 24 phút = h.
Giải phương trình, tìm được nghiệm 5
Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán ? Gọi thời gian xe máy đi đến lúc 
HS làm việc cá nhân. hai xe gặp nhau là x (h).
- Hướng dẫn, hỗ trợ 2
 Điều kiện: x 
Hệ thống các câu hỏi: 5
Trong toán chuyển động có những đại lượng Thời gian ô tô đi là:
nào? 2
 x (h)
Kí hiệu quãng đường là S; thời gian là t; vận 5
tốc là v; ta có công thức liên hệ giữa 3 đại Quãng đường xe máy đi: 
lượng như thế nào ?
 35x (km). 
Trong bài toán này có những đối tượng nào Quãng đường ô tô đi là: 
tham gia chuyển động? Cùng chiều hay 
 2 
ngược chiều ? 45 x – (km)
GV hướng dẫn HS kẻ bảng và điền vào bảng 5 
sau: Hai quãng đường này có tổng 90 
 km. Ta có phương trình: 
 2 
 35x 45 x – 90
 v (km/h) t(h) s(km) 5 
 Xe máy 35 x 35x
 Ôtô 45 2 2
 x – 45(x – )
 5 5 4
Biết đại lượng nào của xe máy ? của ô tô ? 35x 45x – 18 90
Hãy chọn ẩn số ? 80x 90 18
Thời gian ô tô đi ?
Vậy x có điều kiện gì ? x 108 : 80
 27
Tính quãng đường mỗi xe đã đi ? x tmdk 
Hai quãng đường này có quan hệ với nhau 20
như thế nào? Vậy thời gian xe máy đi đến lúc 
Lập phương trình bài toán ? hai xe gặp nhau là:
* Báo cáo, thảo luận : cá nhân 27
 h = 1h 21 ph
* Kết luận, nhận định: 20
- HS nhận xét, đánh giá.
- GV nhận xét, đánh giá.
- Phương án đánh giá:
GV chấm chữa, đến từng bàn quan sát bài 
làm của HS.
HĐ 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bằng cách gọi ẩn gián tiếp ( 8 
phút )
a) Mục tiêu: 
- HS được củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS giải 
được bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình bằng cách gọi ẩn gián tiếp.
- Rèn luyện kĩ năng gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn, viết biểu thức biễu diễn các đại 
lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, giải phương trình và trả lời bài 
toán.
b) Nội dung:
- Làm bài ?4 SGK
c) Sản phẩm:
- Đáp án bài tập
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập: 2. Giải bài toán bằng cách lập 
Làm bài ? 4 SGK phương trình bằng cách gọi ẩn gián 
Thực hiện nhiệm vụ 1: Lập bảng giá trị, tiếp
trình bày bài 
- Hướng dẫn, hỗ trợ Bài tập ?4 sách giáo khoa
GV yêu cầu HS tự làm ? 4 SGK, theo Đáp án ?4
cách đặt ẩn khác SGK (gọi quãng đường 2
 Đổi 24 phút = giờ
là ẩn) 5
GV hướng dẫn học sinh điền vào bảng Gọi quãng đường xe máy đi được khi 
sau : 2 xe gặp nhau là s (km) s 0
 v 
 t (h) S(km) Do vận tốc của xe máy là 35(km/h) 
 (km/h) s
 Xe s nên thời gian đi của xe máy là: (h)
 35 s 35
 máy
 35 Do quãng đường Hà Nội - Nam Định 
 là 90km nên xe ô tô đi được quãng 5
 90 - s đường khi 2 xe gặp nhau là 90 – s
 Ô tô 45 90 – s
 45 (km)
ĐK của ẩn ở đây là gì ? Do vận tốc của xe máy là 45 (km/h) 
Hãy giải bài toán trên ? nên thời gian đi của xe máy là: 
Giải phương trình tìm được? 90 - s 
 (h)
* Báo cáo, thảo luận : cá nhân 45
Kết luận, nhận định: 2
 Do xe máy khởi hành trước ô tô h 
- HS nhận xét, đánh giá. 5
- GV nhận xét, đánh giá. và gặp nhau tại một thời điểm nên ta 
- Phương án đánh giá: Chấm phiếu học có phương trình:
tập cả nhóm
 s 2 90 - s 
 35 5 45
 1 2 1
 s. 2 s.
 35 5 45
 1 1 2
 s. 2 
 35 45 5
 16 12
 s. 
 315 5
 s 47,25(TMĐK)
 Khi đó, xe máy đi mất thời gian là: 
 47,25
 1,35(giờ) 1giờ 21 phút.
 35
3. Hoạt động 3: Luyện tập(12 phút)
a) Mục tiêu: 
- Củng cố cách giải một bài toán bằng cách lập phương trình.
b) Nội dung:
- Làm ?5, bài tập 37/30(SGK).
c) Sản phẩm:
- Đáp án bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV + HS Nội dung
- Giao nhiệm vụ học tập: Trả lời Đáp án bài tập:
?5; Làm bài tập 37/30 (SGK) Bài 37/30(SGK).
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy. ĐK : 
Hướng dẫn học sinh điền vào bảng x > 0
sau : Vận tốc của Ôtô là : x 20 (km/h)
 v(km/h) t(h) s(km) Thời gian xe máy đi từ A đến B:
 Xe x 7 7 7
 x 9h30’ – 6h = 3h 30’ = (h)
 máy 2 2 2
 Ôtô x 20 5 5 Thời gian Ôtô đi từ A đến B : 
 x 20 5
 2 2 9h30’–7h = 2h 30’ = (h)
 2 6
- Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp 7
 Quãng đường xe máy đi được : x (km)
học sinh 2
- Thực hiện nhiệm vụ : 5
Hoàn thành bảng giá trị Quãng đường Ôtô đi được : x 20 
 2
Giải phương trình
 ( km)
So sánh, đối chiếu nghiệm và điều 
 Theo đề bài ta có phương trình:
kiện
 5 7
Kết luận x 20 x
- Báo cáo, thảo luận : Thực hiện 2 2
theo nhóm đôi, bài làm trên phiếu 7x 5x 100
học tập. x 50 (TMĐK)
Kết luận, nhận định: Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50 
- HS nhận xét, đánh giá. (km/h).
- GV nhận xét, đánh giá. Quãng đường AB là : S 50.3,5 175
 (km)
4. Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút)
a) Mục tiêu: 
- Biết thêm một số dạng toán khác trong giải bài toán bằng cách lập phương trình.
b) Nội dung:
- Các bài toán khác.
c) Sản phẩm:
- Lời giải và kết quả mỗi bài.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
Giao nhiệm vụ học tập: Một số dạng toán khác:
Tìm hiểu trong thực tế có nhiều bài - Năng suất
toán có thể đưa vào giải bài toán bằng - Tiền thuế
cách lập phương trình như vậy không? - Lãi suất ngân hàng
Liệt kê các vấn đề em nghĩ có thể giải 
quyết được với kiến thức hiện nay?
Chơi trò chơi: 1 ngày làm nhân viên 
ngân hàng.
- Hướng dẫn hỗ trợ: Giải thích về cách 
tính lãi suất ngân hàng.
HS hoàn thành nhiệm vụ
- Làm việc theo nhóm 6 học sinh
- 2 bạn đóng vai trò là nhân viên ngân 
hàng, 4 bạn đóng vai trò là người gửi 
tiền.
- Phương án đánh giá
HS tính toán đúng được tiền gốc và 
tiền lãi của mỗi giao dịch, có phương 
án đầu tư tốt.
- Báo cáo, thảo luận : Thực hiện theo 
nhóm. 7
Kết luận, nhận định:
- HS nhận xét, đánh giá.
- GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến 
thức.
* Hướng dẫn tự học ở nhà: 
- Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Xem lại các ví dụ đã 
làm.
- Làm bài tập 37, 39, 40, 43, 45, 49/30-31 (SGK).
- Đọc phần Bài đọc thêm