Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 21 - Tiết 44: Phương trình tích

Ngày soạn :20/11/04 Tuần : 21	 
Ngày giảng : 29 /12/04 Tiết 44 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
 01/01/05 
Lớp :8 	 
I – MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) 
2. Kĩ năng : Ôn tập kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử 
II – PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
1. Giáo viên : SGK , bảng phụ .
2. Học sinh : SGK , giấy nháp
III – TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : () Ôn tập 
BT?1 
Phân tích đa thức thành nhân tử : 
P(x) = (x2 – 1) + (x+1)(x-2) 
Hoạt động 2 : () Phương trình tích và cách giải . 
BT?2 
GV : Tính chất nêu trên của phép nhân có thể viết như thế nào ? 
GV đưa ra một ví dụ và yêu cầu HS áp dụng tính chất trên để giải 
Ví dụ : Giải phương trình sau : (x+1) (2x – 3) = 0 (1)
GV : Từ phương trình trên ta suy ra điều gì ?
GV : Hãy giải hai phương trình trên . 
GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày bài giải . 
Phương trình (1) được gọi là phương trình tích . 
GV : Từ đó em hãy rút ra công thức để giải phương trình tích . 
Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
Hoạt động 3 : () Aùp dụng 
3.1 : Giải phương trình 
(x + 1) (x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Gv : Để giải phương trình trên, em hãy phải biến đổi nó về phương trình tích 
Từ đó em hãy giải phương trình đã cho . 
GV cho HS rút ra các bước giải . 
3.2 : Giải phương trình : 
2x3 = x2 + 2x – 1
GV:Dựa vào các bước đã đưa ra, em hãy giải phương trình trên
3.3 : 1/ BT 21c 
Giải phương trình : 
(4x+2)(x2+1) = 0
 2/ BT 22a,b
Giải phương trình :
2x(x-3) + 5(x-3) = 0
(x2-4) + (x-2)(3-2x) = 0
Hoạt động 4 : (2’ ) Dặn dò 
BT 21 a, b, d
BT 22c ,d ,e , f
Tiết tới BT
P(x) = (x2 – 1) + (x+1)(x-2) 
 = (x-1)(x+1) + (x+1)(x-2) 
 = (x+1) (x-1+x –2) 
 = (x+1) (2x – 3) 
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. 
ab = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 
1 HS lên bảng trình bày 
(x+1) (2x – 3) = 0 
Û x+ 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
Û x = -1 hoặc x = 1,5
1 HS lên bảng trình bày 
A(x).B(x) = 0 
Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
(x + 1) (x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Û(x +1)(x + 4) -(2–x)(2+x) = 0 
Û x2 + 5x + 4 – 4 + x2 = 0 
Û 2x2 + 5x = 0 
Û x (2x + 5) = 0 
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
Û x = 0 hoặc x = -2,5 
HS rút ra các bước giải 
HS tự giải . 
 2x3 = x2 + 2x – 1
Û 2x3 - x2 – 2x + 1 = 0
Û (2x3 - x2) – (2x –1 ) = 0 
Û x2 (2x –1) – (2x –1 ) = 0 
Û (2x –1 ) ( x2 – 1) = 0 
HS giải :
(4x+2)(x2+1) = 0
2x(x-3) + 5(x-3) = 0
(x2-4) + (x-2)(3-2x) = 0
I. Phương trình tích và cách giải 
Ví dụ : Giải phương trình : 
 (x+1) (2x – 3) = 0 (1)
Û x+ 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
Û x = -1 hoặc x = 1,5
Vậy phương trình có nghiệm :
 x = -1 ; x = 1,5
Phương trình (1) được gọi là phương trình tích . 
Phương pháp giải :
Muốn giải phương trình tích A(x).B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng .
 A(x).B(x) = 0 
Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
II- Aùp dụng :
1/ Giải phương trình 
(x + 1) (x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Giải :
 (x + 1) (x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Û(x +1)(x + 4) -(2–x)(2+x) = 0 
Û x2 + 5x + 4 – 4 + x2 = 0 
Û 2x2 + 5x = 0 
Û x (2x + 5) = 0 
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
Û x = 0 hoặc x = -2,5 
Vậy phương trình có nghiệm :
 x = 0 ; x = -2,5 
2/ Giải phương trình : 
 2x3 = x2 + 2x – 1
Giải :
 2x3 = x2 + 2x – 1
Û 2x3 - x2 – 2x + 1 = 0
Û (2x3 - x2) – (2x –1 ) = 0 
Û x2 (2x –1) – (2x –1 ) = 0 
Û (2x –1 ) ( x2 – 1) = 0 
Vậy nghiệm của phương trình :