Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 16, Tiết 31+32

 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
Tuần 16- Tiết 31
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
 I . MỤC TIÊU :
 A A
 *Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức ( 0 ) là phân thức 
 B B
B , nắm vững quy tắc chia hai phân thức.
 A
 *Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài 
toán cụ thể.
 *Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS.
 * Định hướng năng lực
 - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực 
hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
 - Phẩm chất: Tự tin, tính toán cẩn thận.
 II.CHUẨN BỊ :
 - GV: Bảng phụ ghi bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
 - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ 
túi.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
 1. Ổn định tổ chức: 
 A hoạt động khởi động - Kiểm tra bài cũ: 5 phút
 *Mục tiêu: Củng cố và nhắc lại qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất của phép 
 nhân phân thức
 *Giao nhiệm vụ : Hãy phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức, áp dụng nhân các phân 
 thức sau:
 x2 3 x 7
 a) . 2
 x 7 x 3 
 2
 b) 1 4x . 3x 
 x2 4x 1 4x
 5x 10 4 2x
 C) .
 4x 8 x 2
 x2 36 3
 D): .
 2x 10 6 x
 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân 
Thực hiện các phép tính sau:
 3. Bài mới: 
 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
B –Hoạt động hình thành kiến thức– 20 phút
*Mục tiêu: HS biết vận dụng qui tắc phép nhân phân thức để thực hiện phép tính, biết 
tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức.
*Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?1; ?2
*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
KT 1: 1. Phân thức nghịch đảo.
 Hai phân thức nghịch đảo Quan sát bảng phụ nội ?1
có tính chất gì? dung ?1 x3 5 x 7
 . 3 1
-Treo bảng phụ nội dung x 7 x 5
 HS trả lời các câu hỏi:
 ?1 
 Hai phân thức được gọi là 
-Muốn nhân hai phân thức -Muốn nhân hai phân thức, nghịch đảo của nhau nếu tích 
ta làm như thế nào? ta nhân các tử thức với của chúng bằng 1.
-Tích của hai phân thức nhau, các mẫu thức với 
bằng 1 thì phân thức này nhau. Ví dụ: (SGK, 53)
là gì của phân thức kia? -Tích của hai phân thức 
-Vậy hai phân thức gọi là bằng 1 thì phân thức này 
nghịch đảo của nhau khi là phân thức nghịch đảo 
nào? của phân thức kia.
-Tổng quát:
 A
 Nếu là phân thức khác 
 B HS trả lời
 A B A
0 thì . ? gọi là gì 
 B A B
 B B
của phân thức ? gọi HS nêu thêm ví dụ.
 A A
 ?2
là gì của phân thức A ?
 B Phân thức nghịch đảo của 
-Treo bảng phụ nội dung -Hãy hoàn thành lời giải 3y2 2x x2 x 6
 là 2 ; của là 
 ?2 bài toán theo gợi ý. 2x 3y 2x 1
 2x 1 1
-Hãy hoàn thành lời giải ; của 3x 2 là 
bài toán theo gợi ý. x2 x 6 3x 2
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
 HS trả lời
KT2 - Phép chia các phân thức 
Mục tiêu: Hs nắm được qui tắc của phép chia các phân thức và áp dụng linh hoạt vào 
các bài thực hiện phép tính.
*Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?3; ?4.
*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
Hoạt động 2: Tìm hiểu Hoàn thành lời giải bài Quy tắc: Muốn chia phân 
quy tắc. toán và rút gọn phân thức thức A cho phân thức C khác 
-Muốn chia phân thức A vừa tìm được. B D
 B 0, ta nhân A với phân thức 
cho phân thức C khác 0, Vận dụng tính chất B
 D A C E A D F C
 : : . . này vào nghịch đảo của :
ta làm như thế nào? B D F B C E D
 A C A D C
-Treo bảng phụ nội dung giải. : . , với 0 .
 ?3 Thu gọn phân thức vừa B D B C D
-Phân thức nghịch đảo của tìm được
 ?3
phân thức 2 4x là phân 
 1 4x2 2 4x
 3x :
thức nào? x2 4x 3x
-Hãy hoàn thành lời giải 1 4x2 3x
 .
bài toán và rút gọn phân x2 4x 2 4x
thức vừa tìm được (nếu có 1 2x 1 2x .3x
thể). x x 4 .2 1 2x 
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
 3 1 2x 
-Treo bảng phụ nội dung 
 2 x 4 
 ?4 
 A C E ?4
 : : ?
 4x2 6x 2x
B D F : :
-Hãy vận dụng tính chất 5y2 5y 3y
này vào giải. 4x2 5y 3y
 . .
-Hãy thu gọn phân thức 5y2 6x 2x
vừa tìm được. (nếu có thể) 4x2.5y.3y
 1
-Sửa hoàn chỉnh lời giải. 5y2.6x.2x
C. Hoạt động luyện tập 15 phút
Mục tiêu: Hs vận dụng được qui tắc phép chia các phân thức đại số vào các bài thực 
hiện phép tính
*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 42, 43.
*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.
GV cho nhắc lại quy tắc + HS được phân công như Nhóm1: 
chia 2 phân thức và nêu sau: 
 42b)
dạng tổng quát. Sau đó 
 Nhóm 1: (câu b – Bài 42) 3.(x 3)
yêu cầu HS hoạt động 4x 12 : 4x 12 . x 4
 (x 4)2 x 4 (x 4)2 3.(x 3)
nhóm bài tập 42,43. Nhóm 2: (câu a – Bài 43) 
 4(x 3)
 = . x 4 4
Bài tập 42: Nhóm 3: (câu b – Bài 43) (x 4)2 3.(x 3) x 4
 Nhóm 4: (câu c – Bài 43)
Làm tính chia 2 phân thức Nhóm 2: 
sau + Trình bày kết quả vào GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 3.(x 3)
b) 4x 12 : bảng nhóm. 43a) 
 (x 4)2 x 4
 5x 10 : (2x 4) 5x 10 : 2x 4
Bài tập 43: x2 7 x2 7 1
 5(x 2)
Làm tính chia 2 phân thức = 5x 10 . 1 = . 1 = 5
 x2 7 2x 4 x2 7 2(x 2) 2.(x2 7)
sau
 Nhóm 3: 
 5x 10
a) 2 : (2x 4)
 x 7 43b)
 2 2x 10
b) (x 25) : b) (x2 25) : 2x 10 = 
 3x 7 3x 7
 (x 2 25) (3x 7)
 x2 x 3x 3 .
c) : 1 (2x 10)
 5x2 10x 5 5x 5
 (x 5)(x 5) (3x 7) (x 5)(3x 7)
 . 
 1 2(x 5) 2
 Nhóm 4: 43c)
 x2 x 3x 3
 :
 5x2 10x 5 5x 5
 x(x 1) 5(x 1)
 .
 5(x2 2x 1) 3(x 1)
 5x
 x 1
 D. Hoạt động tìm tòi mỡ rộng (5 phút ) 
 Mục tiêu : vận dụng kiến thức một cách linh hoạt
 -Treo bảng phụ bài tập 42 trang 54 SGK.
 -Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.
 Giải
 Bài tập 42 trang 54 SGK.
 20x 4x3 4x 12 3 x 3 
 b) 2 :
 a) 2 : 
 3y 5y x 4 x 4
 20x 5y 25 4 x 3 x 4 4
 . . 
 3y2 4x3 3x2 x 4 2 3 x 3 3 x 4 
 4. Củng cố:
 Phát biểu quy tắc chia các phân thức. 
 5. Hướng dẫn :
 -Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ 
mục 3 trong bài).
 IV. RÚT KINH NGHIỆM :
 . 
 . 
Tuần 16- Tiết 32
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
 §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ 
 CỦA PHÂN THỨC
 I . MỤC TIÊU:
 *Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức 
và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để 
biến nó thành một biểu thức đại số.
 *Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại 
số.
 *Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong thực hiện phép tính.
 II. CHUẨN BỊ :
 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
 - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
 - Định hướng năng lực
 - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực 
hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
 - Phẩm chất: Tự tin, tính chủ động.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
 1. Ổn định tổ chức:KTSS 
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 A. Hoạt động khởi động (5 Phút) 
 1 1 1
 HS1: Tính: 1 : x ( kết quả: )
 x x x 1 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 HS2: Tìm x, biết: 
 2x+4=0( kết quả: x=-2)
 x2-1=0( kết quả:x=1 hoặc x= -1)
 3. Bài mới: 
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
 B Hoạt động tìm tòi kiến thức (5 phút)
Mục tiêu: HS nhận biết được biểu thức hữu tỉ, tự cho được ví dụ các biểu thức hữu tỉ.
*Giao nhiệm vụ:quan sát ví dụ sgk và tự cho ví dụ.
*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
KT 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng 1. Biểu thức hữu tỉ
 như thế nào?
-Ở lớp dưới các em đã biết (xem SGK trang 55)
về biểu thức hữu tỉ. x 1
 0; ; 7; 2x2 5x 
 3x2 1 3 Ví dụ :
 x 2 1
0; ; 7; 2x 5x là là những biểu thức hữu tỉ. x 2 1
 2 0; ; 7; 2x 5x là 
 3x 1 3 3x2 1 3
những biểu thức gì? -Biểu thức hữu tỉ được những biểu thức hữu tỉ.
-Vậy biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép 
thực hiện trên những phép toán: cộng, trừ, nhân, chia.
toán nào?
C – Hoạt động luyện tập
Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức – (10 phút)
Mục tiêu: Hs biết cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
*Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?1
*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
KT 2: Biến đổi một biểu thức 2. Biến đổi một biểu thức 
 hữu tỉ thành một phân hữu tỉ thành một phân thức.
-Khi nói phân thức A chia thức. Nhờ các quy tắc của các phép 
cho phân thức B thì ta có toán cộng, trừ, nhân, chia các 
mấy cách viết? Đó là những -Khi nói phân thức A chia phân thức ta có thể biến đổi 
cách viết nào? cho phân thức B thì ta có một biểu thức hữu tỉ thành một 
 hai cách viết A hoặc A : phân thức.
-Từ BT1 phần kiểm tra bài B
cũ, giới thiệu ví dụ 1 SGK và A
 B hay A: B
phân tích lại cho học sinh B
 Ví dụ 1: (SGK, 56). GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
thấy. HS tiếp thu.
-Treo bảng phụ nội dung ?1 ?1 
-Biểu thức B có thể viết lại 2
 1 
như thế nào? B x 1
 2x
 1 
-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng x2 1
của hai phân thức có mẫu HS trả lời 2 2x 
 1 : 1 2 
như thế nào? x 1 x 1 
 x 1 x2 2x 1
 :
-Để cộng được hai phân thức x 1 x2 1
không cùng mẫu thì ta làm -Để cộng được hai phân x 1 x2 1 x2 1
 B . 
 thức không cùng mẫu thì 2 2
như thế nào? x 1 x 1 x 1
 ta phải quy đồng.
-Hãy giải hoàn thành bài toán 
theo hướng dẫn. HS thực hiện theo các yêu 
 cầu của GV.
D. Hoạt động vận dụng (15 phút)
Mục tiêu: Hs biết cách tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức được xác định; 
biết tính giá trị của một phân thức.
*Giao nhiệm vụ: làm ví dụ và ?2
*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
KT :3 
 3. Giá trị của phân thức:
Giá trị của phân thức tính Chốt lại: Muốn tìm giá trị Khi giải những bài toán liên 
như thế nào? của biểu thức hữu tỉ ta cần quan đến giá trị của phân thức 
 phải tìm điều kiện của biến thì trước hết phải tìm điều kiện 
-Hãy đọc thông tin SGK.
 để giá trị của mẫu thức của biến để giá trị tương ứng 
 của mẫu thức khác 0. Đó là 
-Treo bảng phụ hoặc trình khác 0. Tức là ta phải cho 
 điều kiện để giá trị của phân 
 mẫu thức khác 0 rồi giải ra 
chiếu ví dụ 2 SGK và phân thức được xác định.
tích lại cho học sinh thấy. tìm x.
 Ví dụ 2: (SGK, 56).
-Treo bảng phụ nội dung ?2
 HS trả lời.
-Để tìm điều kiện của x thì ?2 
cần phải cho biểu thức nào a) x2 x 0
khác 0? x x 1 0
-Hãy phân tích x2 + x thành x 0
nhân tử? x 1 0 x 1
 Vậy x 0 và x 1 thì phân 
 thức được xác định. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 x 1 x 1 1
-Vậy x(x + 1) 0 b) 
 x2 x x x 1 x
-Do đó x như thế nào với 0 -Với x = 1 000 000 thỏa mãn 
và x+1 như thế nào với 0? điều kiện của biến nên giá trị 
 1
-Với x = 1 000 000 có thỏa của biểu thức là 
 1000000
mãn điều kiện của biến -Với x = -1 không thỏa mãn 
không? HS trình bày điều kiện của biến.
-Còn x = -1 có thỏa mãn điều 
kiện của biến không?
-Ta rút gọn phân thức sau đó 
thay giá trị vào tính.
 E .hoạt động tìm tòi mỡ rộng (10 phút)
 *Mục tiêu: - HS biết cách biến đổi một biểu thức thành một phân thức đại số và 
 tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức được xác định.
 * Giao nhiệm vụ: bài 46, 47.
 * Cách thức tổ chức: hoạt động nhóm Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước 
 tiên ta phải làm gì?
 Hãy vận dụng bài tập ?1 vào giải bài tập 46a 
 Bài tập 46a trang 57 SGK.
 1
 1 
 1 1 
 a) x 1 : 1 
 1 
 1 x x 
 x
 x 1 x 1 x 1 x
 : .
 x x x x 1
 x 1
 x 1
 - Từ BT2 phần kiểm tra GV hướng dẫn HS BT 47 :
 a) 2x 4 0 x 2
 b) x2 1 0 x 1
 Bài tập dành cho HS khá giỏi :
 x2 2x 1 x 1
 Cho biểu thức : :
 x 1 x 1
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 b) Rút gọn biểu thức.
 c) Tìm x để A bằng 0.
 d) Tìm x để A > 0.
 e) Tìm x để A < 0.
Giải : 
 a) Để giá trị của phân thức được xác định thì x 1và x 1.
 b) Rút gọn, kết quả : x-1.
 c) Để A= 0 thì x 1 0 x 1( loại). Vậy không có giá trị nào của x.
 d) Để A> 0 thì x 1 0 x 1( nhận). Vậy x>1.
 e) Để A< 0 thì x 1 0 x 1( kết hợp với điều kiện x 1). Vậy x<1 
 và x 1.
4. cũng cố : giáo viên hệ thống kiến thức đã học
5. Hướng dẫn: 
 -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
 -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK.
 -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).
IV. RÚT KINH NGHIỆM