Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 12, Tiết 23+24

 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
Ngày soạn: Tuần 12 
Ngày dạy: Tiết 23
 LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: 
- HS biết và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. 
- HS hiểu được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện 
nhân tử chung của tử và mẫu thức. 
2. Kỹ năng: 
- HS thực hiện được kỹ năng rút gọn phân thức đại số; 
- HS thực hiện được thành thạo đổi dấu, phân tích đa thức. 
3. Thái độ : 
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán 
- HS có tính cách: cẩn thận, chính xác, tích cực. 
4.Năng lực – phẩm chất: 
- Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực 
tư duy sáng tạo... 
- Phẩm chất: HS có tính tự lập, tự tin , tự chủ ... 
 II. CHUẨN BỊ :
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Thước thẳng
 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tính chất cơ bản của phân thức, qui tắc 
đổi dấu, rút gọn phân thức; làm bài tập ở nhà. 
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định tổ chức
 2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
- HS: Làm bài 7c, d
 2
Đáp án: c, 2x 2x =2x(x 2) =2x ;
 x 1 x 1
 2
d, x xy x y =(x y)(x 1) = x y
 x 2 xy x y (x y)(x 1) x y
 3. Bài mới:
HĐ1.Hoạt động khởi động 2p
? : Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ? 
Chữa bài 11 tr40 SGK 
 12x3 y2 6xy2.2x2 2x2 15x(x 5)3 3(x 5)2
a) b) 
 18xy5 6xy2.3y3 3y3 20x2 (x 5) 4x
HĐ2.Hoạt động luyện tập: 27p
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
KT 1: Cách tìm nhân tử chung
 - HS đọc đề bài Bài 11 (SGK40)
- Cho HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài Rút gọn phân thức: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
- Cả lớp cùng làm bài a) NTC : 6xy2 12x3y2 2x2
 a) 
a,b) Nhân tử chung của tử và 3 2 5 4
 12x y = 2x 18xy 3y
mẫu bằng bao nhiêu? 18xy5 3y3 15x(x 5)3 3(x 5)2
 b) 
 b) NTC : 5x(x+5) 20x2 (x 5) 4x
 3 2
 15x(x 5) = 3(x 5)
 20x 2 (x 5) 4x
- Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm. - HS sửa bài vào tập
- Yêu cầu HS làm bài tập - HS thực hiện. Bài tập tương tự : 
tương tự 14xy5 (2x 3y)
 21x2y(2x 3y)2
KT 2: Củng cố rút gọn phân thức
 - HS đọc đề bài Bài 12 (SGK40)
- Muốn rút gọn phân thức ta - Muốn rút gọn phân thức Phân tích tử và mẫu thành 
phải làm sao? ta phải phân tích tử và mẫu nhân tử rồi rút gọn phân 
 thành nhân tử thức 
 2 a) 
 a) 3x 12x 12 = 
- Hướng dẫn câu a : x4 8x 3x2 12x 12 3(x 2)2
+ Đặt nhân tử chung tử và 3(x2 4x 4) x4 8x x(x 2)(x2 2x 4)
mẫu x(x3 8) 7x2 14x 7 7(x 1)2
 b) 
+ Tử xuất hiện hằng đẳng 2
 = 3(x 2)2 3x 3x 3x(x 1)
thức số 2, mẫu xuất hiện 
 x(x 2)(x2 2x 4)
hằng đẳng thức số 7 = 3(x 2)
 x(x2 2x 4)
- Hướng dẫn câu b : 2
 b) 7x 14x 7 = 
+ Tương tự câu a 3x2 3x
+ Tử xuất hiện hằng đẳng 7(x2 2x 1)
thức số 1 3x(x 1)
- Yêu cầu HS lên bảng thực 
 7(x 1)2 7(x 1)
hiện. 
 3x(x 1) 3x Bài tập tương tự : 
- HS khác nhận xét 5x3 5x
- GV hoàn chỉnh bài làm. - HS lên bảng thực hiện. a) 
 - HS khác nhận xét. x4 1
- Yêu cầu HS làm bài tập 2 3
 32x 8x 2x
tương tự - HS nghe giảng và ghi bài. b) 
 - HS thực hiện. x3 64
KT 3: Sử dụng qui tắc đổi dấu
Bài 13 trang 40 SGK Bài 13 trang 40 SGK
- Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi 
- Cho HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài rút gọn phân thức 
- Cả lớp cùng làm bài a) 4 5 x ( 3 x ) 45x(x 3) 45x(3 x)
 a) 
a) Áp dụng qui tắc đổi dấu 15x(x 3)3 15x(x 3)3 15x(x 3)3
 3 y 2 x 2
 = 2 b) 
 (x 3) x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 2 2
 b) y x
b) Áp dụng qui tắc đổi dấu x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3
sau đó dùng hằng đẳng thức (x2 y2 ) (x y)(x y)
 = 
số 3 ở tử và hằng đẳng thức (x y)3 (x y)3
số 5 ở mẫu
 = (x y)
 (x y)2
 - HS khác nhận xét 
 - HS sửa bài vào tập.
- Cho HS khác nhận xét Bài tập tương tự : 
 - HS thực hiện.
- GV hoàn chỉnh bài làm 3
 a) 8xy(3x 1)
- Yêu cầu HS làm bài tập 12x3 (1 3x)
tương tự 2
 b) 20x 45
 (2x 3)2
 HĐ3. Vận dụng: 10p
Bài 8
a)3xy =3xy : 3y =x (a- đúng)
 9y 9y : 3y 3
d, 3xy 3x =3x(y 1) = x
 9y 9 9(y 1) 3
(d- đúng)
Bài 9a
 3 3 2
36(x 2) = 36(x 2) = 9(x 2)
 32 16x 16(x 2) 4
Bài 10
x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
 x 2 1
 6 5 4 3 2
= (x 1)(x x x x x x 1)
 (x 1)(x 1)
 6 5 4 3 2
= x x x x x x 1
 x 1
 BT: Chứng minh đẳng thức:
 x2y 2xy2 y3 xy y2 x2 3xy 2y2 1
a) b) 
 2x2 xy y2 2x y x3 2x2y xy2 2y3 x y
Hướng dẫn làm: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 x2y 2xy2 y3 x2 3xy 2y2
a) b)
 2x2 xy y2 x3 2x2y xy2 2y3
 2 2
 y x2 2xy y2 2 x xy 2xy 2y x x y 2y x y 
 y x y 
 x3 xy2 2x2y 2y3 2 2 2 2
 2x2 2xy xy y2 2x x y y x y x x y 2y x y 
 y x y xy y2 x y x 2y x y x 2y 1
 2x y 2x y x2 y2 x 2y x y x y x 2y x y
BT : Tìm x, biết:
 a)a2x x 2a4 2 với a là hằng số
Hướng dẫn:
 a)a2x x 2a4 2 hay x a2 1 2 a4 1 vìa2 1 1 nên a2 1 0 
 2 a4 1 2 a2 1 a2 1 
Do đó: x 2 a2 1
 a2 1 a2 1 
4. Hướng dẫn: 
Làm bài tập 9 (SBT)
Đọc trước §4; Ôn lại quy tắc cộng phân số.
IV KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ 1p
GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức 
Quy tắc đổi dấu , nhận xét về cách rút gọn phân thức 
V. RÚT KINH NGHIỆM:
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
.........................
Tuần 12 – Tiết 24
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
 §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 I. MỤC TIÊU: 
 * Kiến thức: Nắm chắc thế nào là quy đồng mẫu của nhiều phân thức
 * Kỹ năng: Tìm thành thạo MTC; Thực hành đúng các quy trình quy đồng.
 * Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 * Năng lực – phẩm chất: 
 - Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực giải quyết vấn đề, năng 
lực tư duy sáng tạo... 
 - Phẩm chất: HS có tính tự lập, tự tin , tự chủ ... 
 II. CHUẨN BỊ:
 * Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập.
 * Học sinh: Ôn quy tắc quy đồng mẫu số.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1. Ổn định tổ chức
 2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
 - HS1: Nêu các bước quy đồng mẫu số của phân số 
 - HS2: Làm bài điền vào ...
 Điền vào dấu " " cho thích hợp 
 a, 1 =1(....) = x 1 
 x 1 ..... .....
 b, 1 =1(....) = ....
 x 1 .... (x 1)(x 1)
 c, 1 = ....
 4(x 1) 2 12x(x 1) 2
 d, 5 = ....
 6(x 1)x 12x(x 1) 2
 Đáp án : 
 a, 1 = 1(x 1) = x 1 
 x 1 x 1 . x 1 x 1 . x 1 
 1 1(x 1) x 1 
 b, = =
 x 1 x 1 . x 1 (x 1)(x 1)
 c, 1 = 3x
 4(x 1) 2 12x(x 1)2
 5 10. x 1 
 d, =
 6(x 1)x 12x(x 1)2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 3. Bài mới:
 A. Hoạt động khởi động ( 2 phút)
 Mục tiêu:HS ôn lại các tính chất cơ bản của phân thức 
 Đặt vấn đề: Ở bài tập trên ta đã dùng tính chất cơ bản của phân thức biến 
 đổi chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu thức. Ta gọi là quy đồng mẫu thức của 
 phân thức.
 - Quy đồng mẫu thức là gì ta học bài ngày hôm nay.
 Hoạt động của Hoạt động của trò Ghi bảng
 Thầy 
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Phát hiện quy trình tìm mẫu thức chung(10 phút)
Mục tiêu: HS biết cách tìm mẫu thức chung.
Hoạt động 1: - Đọc nội dung sgk 1. Tìm mẫu thức chung 
Tìm MTC 
 2 5
 HS thảo luận ?1 ?1 và 
- Nêu ký hiệu 6x 2 yz 4xy 3
MTC HS trả lời.
 MTC: 12x2y3z (đơn giản)
 HS trình bày cách tìm 
 MTC: MTC: 24x2y3z
* Yêu cầu HS 
 1. Phân tích các mẫu Có thể tiến hành:
thảo luận ?1 - 
MTC là gì ? 2. Lập tích 1, Phân tích 
- Yêu cầu HS - BCNN của các hệ 2, Lập tích:
nghiên cứu mục 1 
 số - BCNN
sgk/41, 42 để tìm 
 - Các luỹ thừa chung, 
MTC. - Tích các luỹ thừa.
 riêng mỗi luỹ thừa 
 với số mũ lớn nhất 
 trong các mẫu.
* Cho bài tập ở 
bảng phụ : Yêu - Ghi bài
cầu làm bài trong 
4'
- Nhận xét cho GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
điểm.
Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức.(10 phút)
Mục tiêu:HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Hoạt động 2: 2.Quy đồng mẫu thức 
Quy đồng mẫu 
 Ví dụ :
thức 
 HS thực hiện. 1 5
* Yêu cầu quy A= , B =
 4x 2 8x 4 6x 2 6x
đồng hai phân 
thức đã cho 1) Tìm MTC
 2 2
- Gọi 3x là NTP1 4x -8x+4 = 4(x-1)
 HS trả lời: áp dụng 
của A
 t/c cơ bản của phân 6x2- 6x = 6x(x-1)
- Gọi 2(x-1) là 
 thức. BCNN(6,4) = 12
NTP2 của B
 HS trả lời: ta tiến 2) Tìm NTP
- áp dụng tính hành 3 bước.
chất gì để quy MC:M1 = NTP1 = 3x
đồng 
 MC:M2 = NTP2 = 2(x-1)
 Giống với quy đồng 
- Tiến hành ví dụ 
 mẫu các phân số. 3) Nhân T1, M1 với NTP tương ứng
trên qua mấy 
bước 1 = 3x
 4x 2 8x 4 12x(x 1) 2
- Quy đồng MT 
các phân thức 5 = 10(x 1)
giống với kiến 6x 2 6x 12x(x 1) 2
thức nào lớp 6
 HS đọc Nhận xét *Nhận xét :
- Nếu quy đồng 
 Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân 
MT của 3, 4, 
 thức ta có thể làm như sau : 
phân thức ta cũng 
làm tương tự ( SGK trang 42)
Yêu cầu HS đọc 
Nhận xét để nắm 
lại các bước quy 
đồng mẫu thức GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
nhiều phân thức.
 C. Hoạt động luyện tập (6 phút)
Mục đích:HS nhớ các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
GV: Yêu cầu HS HS trả lời Cách của bạn Lan
phát biểu quy tắc 
 5x2 5x2 5
quy đồng mẫu 
 x3 6x2 x2 (x 6) x 6x
thức của nhiều - Cả hai bạn đều đúng
phân thức. 2
 Bạn Tuấn đã tìm mẫu 3x 18x 3x(x 6)
 2 
GV Đưa bài 17 thức chung theo nhận x 36 (x 6)(x 6)
 3x
tr43 SGK lên xet SGK 
bảng phụ yêu cầu x 6
 Bạn Lan Tìm mẫu 
HS trả lời 
 thức chung sau khi đã Vậy MTC = x – 6
- Vậy theo em sẽ rút gọn các phân thức 
chọn cách tìm :
mẫu thức chung 
 - Em chọn cách tìm 
nào ? Vì sao ?
 mẫu thức chung của 
- Khi tìm MTC bạn Lan đơn giải hơn.
của các phân thức 
có thể rút gọn 
phân thức rồi tìm 
MTC
 Học sinh lên bảng 
 * Yêu cầu làm ?2 , ?3 
Gọi 3 em lên thực hiện
bàng thực hiện ?3 MC?
các ?
 x2-5x = x(x-5)
 10 - 2x = -(2x-10)=-2(x-5)
 MC: 2x(x-5)
 3 = 3 = 6
 x 2 5x x(x 5) 2x(x 5)
 5 = 5 = 5 =
 10 2x 2x 10 2(x 5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 5x
 2x(x 5)
 D. Hoạt động vận dụng (5 phút)
Mục tiêu:HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Bài 14 (SGK - tr Bài 14 (SGK – tr43)
43 )
 MTC = 12x5y4
GV gọi HS đọc 
 HS làm theo yêu cầu 5 5.12y 60y
đề bàivà nêu lại 
 của GV x5 y3 x5 y3.12y 12x5 y4
các bước quy 
 7 7x2
đồng mẫu thức 12x3 y4 12x5 y4
của nhiều phân 
thức.
GV gọi HS lên 
bảng
GV: Nhận xét, 
chữa bài.
 E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)
 Mục tiêu:Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở 
 tiết học.
 - Làm các bài tập 14, 15, trang 43, 44 SGK.
 4. Củng cố :
 -Học thuộc cách tìm MTC 
 -Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
 -Làm bài tập : các phần còn lại và bài 16,17,18 Tr 43 SGK 
 - Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập . Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
 5. Hướng dẫn: 
 -Ôn lại bài học 
 -Làm bài tập : 14 18
 -Hướng dẫn bài tập17: cách 1:Rút gọn 2 phân thức rồi mới quy đồng; cách 
 2: quy đồng không cần rút gọn. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
................................................................................................................................ 
....................................................................................................................................
............................................................................................................................