I. Mục tiêu.
- Hệ thống hoá kiến thức chơng I: Nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng giải các bài toán rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn khả năng sáng tạo, khi giải toán
II. Phương tiện dạy học.
GV: Bảng phụ
HS: ôn tập
III.Tiến trình dạy học.
Tuần 10 Ngày soạn ......./...../2008 Ngày dạy ......../...../2008 . Lớp 8A ......../...../2008 . Lớp 8B Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu. - HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc ch¬ng I: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc, nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư - RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n rĩt gän biĨu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư - RÌn kh¶ n¨ng s¸ng t¹o, khi gi¶i to¸n II. Phương tiện dạy học. GV: Bảng phụ HS: ¤ân tập III.Tiến trình dạy học. HO¹T ®éng cđa gv Ho¹t ®éng cđa hs ghi b¶ng HĐ1 Kiểm tra bài cũ: KÕt hỵp trong phÇn «n tËp lÝ thuyÕt HĐ2 Ôn tập lí thuyết HĐTP2.1 KÕt hỵp «n lÝ thuyÕt vµ lµm bµi tËp (Chia b¶ng thµnh 2 cét: ¤n lÝ thuyÕt, LuyƯn tËp) 1. ¤n tập nhân đơn thức, ®a thức HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức + ViÕt c«ng thøc d¹ng tỉng qu¸t Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76 (a ) HS3 Chữa bài tập 76(b) 2 : ¤n tập về hằng đẳng thức đáng nhớ GV : ph¸t biĨu c¸c h»ng ®¼ng thøc Êy b»ng lêi 3. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ? Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư H·y quan s¸t c«ng thøc trªn. VÕ tr¸i lµ mét tÝch vÕ ph¶i mét tỉng c¸c biĨu thøc Theo chiỊu tõ tr¸i sang ph¶i lµ phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc, vËy theo chiỊu ngỵc l¹i lµ ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. ? VËy nã lµ ph¬ng ph¸p nµo ? Cịng nh vËy ®èi víi hµng ®¼ng thøc vµ ®a thøc HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức + ViÕt c«ng thøc d¹ng tỉng qu¸t Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76 (a ) HS3 Chữa bài tập 76(b) I. ¤n tËp lÝ thuyÕt: 1. Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc: A(B+C) = AB +AC (A+B)(C+D) = A(C+D) + B(C+D) = AC+AD+BC+BD 2. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí: (A+B)2 =A2+2AB+B2 (A-B)2 =A2-2AB+B2 (A-B)(A+B) = A2- B2 (A+B)3 = A3+3A3B +3AB2 + B3 (A-B)3= A3- 3A3B + 3AB2 - B3 A3 + B3= (A+B)(A2- AB +B2) A3 + B3 = (A-B)(A2+AB+B2) 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: HĐ3 HĐTP3.1 GV cho HS lên bảng chữa bài HĐTP3.2 HĐTP3.3 GV gọi hai HS lên bảng chữa bài 77 Tr 33 SGK GV kiểm tra bài làm HS dưới lớp +Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt GV chèt lai c¸ch lam bµi + Yªu cÇu häc sinh lµn bµi 78 SGK. + Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ trªn b¶ng ? Theo em b¹n ®· sư dơng nh÷ng ph¬ng ph¸p nµo ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh nh©n tư HS1: Trả lời, Chữa bài tập 75 a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 b , xy .(2x2y– 3xy+ y2 ) = x3y2 – 2x2y2 + xy3 HS viÕt vµ ph¸t biĨu h»ng hµng ®¼ng thøc b»ng lêi Chữa bài tập 76 (a) (2x2 – 3x) . (5x2– 2x + 1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x HS3 :Chữa bài tập 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy HS nhận xét HS viết vào vở ,một HS lên bảng viết Hai HS lên bảng a/ M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 = 102 = 100 b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x= 6 y = -8 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000 HS nhận xét bài làm của bạn Hai HS lên bảng làm a/ = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b/ = [(2x + 1) + (3x –1 )]2 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 = ( 5x )2 = 25x2 a/ x2 – 4 + (x – 2 )2 = (x – 2) (x + 2) + (x –2)2 = (x – 2 )(x + 2 + x – 2 ) = ( x – 2 ) . 2x b/ x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] = x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x(x – 1 + y )(x –1 – y ) II. Bµi tËp: Bµi 75 a , 5x2. ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 b,xy.(2x2y – 3xy+y2) = x3y2 – 2x2y2+xy3 Bµi 76 a)(2x2–3x).( 5x2–2x+1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b) (x –2y)(3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy Bµi 77 Tính nhanh giá trị của biểu thức a , M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 M = (x – 2y )2 = (18 – 2. 4 ) 2 = 102 = 100 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x= 6 y = -8 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000 a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 = ( 5x )2 = 25x2 Bài 78: a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2 = ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 =( x – 2)(x + 2 + x – 2) = ( x – 2 ). 2x b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] = x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x( x – 1 + y)(x – 1– y ) HĐ4 Dạng tìm x HĐTP4.1 Chèt l¹i c¸ch lµm cđa bµi GV kiểm tra và hướng dẫn giải bài tập + Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm. + Gäi häc sinh nhËn xÐt HĐTP4.2 GV yêu cầu HS chốt lại cách làm a/ x ( x2 – 4 ) = 0 b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2 ) = 0 c/ x + 2 x2 + 2x3 = 0 HS nhận xét chữa bài Bài 81: Tìm x biết : a/ x ( x2 – 4 ) = 0 x (x + 2) (x – 2) = 0 Þ x = 0; x = - 2; x = 2 b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) = 0 (x + 2) (x + 2 – x +2 ) = 0 4 ( x + 2 ) = 0 x + 2 = 0 Þ x = - 2 c/ x + 2 x2 + 2x3 = 0 x ( 1 + 2 x + 2x2 ) = 0 x ( 1 + x )2 = 0 Þ x = 0 ; 1 + x = 0 Þ x = - HĐ5 BT phát triển tư duy HĐTP5.1 a/ Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y . GV: Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức? Vậy làm thế nào để chứng minh được bất đẳng thức ? HĐTP5.1 Tìm n Ỵ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 GV yêu cầu HS thực hiện phép chia Vậy Với n Ỵ Z thì n – 1 Ỵ Z Þ 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Khi Ỵ Z Hay 2n + 1 Ỵ Ư ( 3 ) Þ 2n + 1 Ỵ { ± 1 ; ±3 } GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp KL: 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n Ỵ { 0 ; -1 ; -2 ; 1 } HS đọc đề bài HS: Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x-y)2 HS: Ta có (x-y)2 ³ 0 với mọi x , y (x-y)2 + > 0 với mọi x, y Hay x2 – 2xy + y2 + 1> 0 với mọi x , y HS thực hiện phép chia HS Tính Bài 82 Tr33 SGK a/ Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y . Chøng minh: Ta có (x-y)2 ³ 0 với mọi x , y (x-y)2 + 1> 0 với mọi x, y Hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y Bài 83 Tr 33 SGK Tìm n Ỵ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Chøng minh: Với n Ỵ Z thì n – 1 Ỵ Z Þ 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Khi Ỵ Z Hay 2n + 1 Ỵ Ư ( 3 ) Þ 2n + 1 Ỵ {± 1 ; ±3 } * Hướng dẫn về nhà: - ¤ân tập toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập trong chương. - Lµm bài tập: 53,54,55,56 tr 9 - SBT. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án Gv chuẩn bị sẵn bảng phụ đẻ tiết kiệm thời gian Ngày soạn ......./...../2008 Ngày dạy ......../...../2008 . Lớp 8A ......../...../2008 . Lớp 8B Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu. - ¤n tËp phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc - LuyƯn tËp c¸c lo¹i to¸n vỊ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư, rĩt gän biĨu thøc - Tiếp tục rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương - RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm bµi tËp cho häc sinh II. Phương tiện dạy học. GV: Bảng phụ HS : ¤n tập , làm các bài tập Bảng nhóm III.Tiến trình dạy học. HO¹T ®éng cđa gv Ho¹t ®éng cđa hs ghi b¶ng HĐ1 Kiểm tra bài cũ: (KiĨm tra bµi cị kÕt hỵp víi «n lÝ thuyÕt) HĐ2 HS1: viết 7 hằng đẳng thức đã học HS2: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? §Ĩ chia ®a thøc cho ®a thøc ta cã mÊy c¸ch chia Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B . Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0 HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A HS Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B I. ¤n tËp lÝ thuyÕt: 4. Chia ®a thøc: A = B.Q + R - A lµ ®a thøc bÞ chia - B lµ ®a thøc chia - Q lµ ®a thøc th¬ng - R lµ ®a thøc d * Trong trêng hỵp R = 0 ta cã phÐp chia hÕt 5. Chia ®a thøc mét baiÕn ®· s¾p xÕp: HĐ3 HĐTP3.1 + Yªu cÇu häc sinh lµm GV gọi 2 HS lên bảng. HS cả lớp làm vào tập GV gợi ý câu b tách 3 = 22 – 1 + Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi + Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt HĐTP3.2 HS hoạt động nhóm GV theo dõi các nhóm làm việc + Yªu cÇu ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ cđa nhãm m×nh lªn b¶ng + Gäi ®¹i diƯn nhãm kh¸c nhËn xÐt ** Nh vËy ®Ĩ lµm bµi tËp trªn ta ®· sư dơng h»ng ®¼ng thøc ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh nh©n tư sau ®ã thay gi¸ trÞ cđa biÕn vµo ®a thøc nhËn ®ỵc råi tÝnh kÕt qu¶ Hai HS lên bảng HS1 : Lªn b¶ng lµm HS nhận xét HS hoạt động nhóm Đại diện các nhóm trình bày HS các nhóm nhận xét HS làm vào vở Hai HS lên bảng chữa II. Bài tập: Bài 1 Rút gọn biểu thức : ( bài 56 SBT Tr9 ) a/ ( 6x + 1 )2 + (6x – 1 )2 – 2 (1 + 6x ) ( 6x -1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 2( 36x2-1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 72x2+ 2 = 4 b/ 3 (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1) = ( 22– 1) (22 + 1 ) ( 24 + 1) (28 + 1 ) (216+ 1) = (24 – 1) (24 + 1)(28 + 1) ( 216 + 1 ) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = ( 216 – 1 ) ( 216 + 1 ) = 232 – 1 Bài 2 : ( bài 55 SBT ) a/ 1,62 + 4 .0,8 .3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 . 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b/ 34 . 54 – ( 152 + 1 ) (152 – 1 ) = 154 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 c/ x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 tại x = 11 Gi¶i: (x4-11x3) - (x3- 11x2) + (x2- 11x) – (x-111) Thay sè ta ®ỵc: -( 11-111) = 100 HĐ4 + Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm + Yªu häc sinh lªn b¶ng ch÷a + Gäi Hs nhËn xÐt ? B¹n ®· sư dơng nh÷ng ph¬ng ph¸p nµo ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. Lªn b¶ng ch÷a +N xÐt + Tr¶ lêi Bài 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x3 – 3x2 – 4x + 12 b/ x4 – 5x2 + 4 Gi¶i: a. (x3 – 3x2 )– (4x – 12) = x2(x-3) – 4(x – 3) = (x-3)(x2-4) = (x-3)(x-2)(x+2) b. (x4 – x2) –( 4x2 – 4) = x2(x2-1) – 4(x2-1) = (x2-1)(x2- 4) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) HĐ5 GV nªu 1 bµi to¸n quen thuéc ë líp 7 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa A = x2 +11 GV ph©n tÝch bµi to¸n trªn lµ: nã cã d¹ng b×nh ph¬ng cđa mét biĨu thøc céng víi mét sè ? Dùa vµo bµi to¸n trªn em h·y nªu c¸ch lµm GV chèt ¹i c¸ch lµm VËy víi h»ng ®¼ng thøc b×nh ph¬ng mét tỉng vµ b×nh ph¬ng mét hiƯu ta cã thĨ ®a biĨu thøc trªn vỊ d¹ng b×nh b×nh ph¬ng mét biĨu thøc céng víi mét sè khi ®ã ta cã thĨ t×m ®ỵc gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc trªn + Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng ch÷a + Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt HS nêu cách làm + Lµm A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2 Vì ( x-3 ) 2 ³ 0 với mọi x thuộc R Nên ( x – 3)2 + 2 ³ 2 với mọi x Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2 khi x = 3 Bài 4 : Bài 59 SBT Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : A = x2 – 6x + 11 Gi¶i A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2 Vì ( x-3 ) 2 ³ 0 với mọi x thuộc R Nên ( x – 3)2 + 2 ³ 2 với mọi x Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2 khi x = 3 HĐ6 Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức chủ yếu trong chương NhËn xÐt * Hướng dẩn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa, «n kỹ các hằng đẳng thức. - Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 1 tiết. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án ............................................................................................................................................................................................................................................................................................ Kí duyệt của BGH
Tài liệu đính kèm: