Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 1 - Phạn Quốc Dũng

Tuần 1
Tiết 1
NS: 
ND:
Chương I-PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu: 
-HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ. 
-HS: Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức, bút dạ (hoặc bảng nhóm).
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1-(5 phút)
- GV giới thiệu chương trình ĐS 8 
- GV nêu yêu cầu về sách, vở dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. 
GV: Giới thiệu chương I
Trong chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nội dung hôm nay là: “Nhân đơn thức với đa thức” 
HS mở mục lục tr 134 SGK để theo dõi. 
HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. 
- HS nghe GV giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương. 
 Hoạt động 2 - 1. Qui tắc (10 phút)
GV nêu yêu cầu: 
Cho đơn thức 5x. 
- Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm ba hạng tử. 
- Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết. 
- Cộng các tích tìm được. 
GV: Chữa bài và giảng chậm rãi cách làm từng bước cho HS. 
GV yêu cầu HS làm ?1 
GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát. 
HS cả lớp tự làm ở nháp. Một HS lên bảng làm. 
VD: 
5x(3x2 – 4x + 1) 
= 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1
= 15x3 – 20x2 + 5x.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 
Một HS lên bảng trình bày. 
HS phát biểu qui tắc trang 4 SGK. 
Qui tắc:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 
Hoạt động 3 - Áp dụng (12 phút) 
GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK.
Làm tính nhân (- 2x3)(x2 + 5x - )
GV yêu cầu HS làm ?2 tr5 SGK. 
Làm tính nhân. 
a) (3x3y - x2 + xy).6xy3 
Bổ sung thêm: 
b) (-4x3 + y - yz). (xy)
GV nhận xét bài làm của HS. 
GV: Khi đã nắm vững qui tắc rồi các em có thể bỏ bớt bước trung gian. 
GV yêu cầu HS làm ?3 SGK. 
- Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang. 
- Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. 
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
Bài giải sau Đ(đúng) hay S(sai) ? 
1) x(2x + 1) = 2x2 + 1 
2) (y2x – 2xy)(-3x2y)=3x3y3 + 6x3y3 
3) 3x2(x - 4)=3x3-12x2 
4) -x(4x – 8)= -3x2 + 6x 
5) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2 
6) - x(2x2 + 2) = - x3 + x 
Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng 
HS làm bài. Hai HS lên bảng trình bày. 
HS1: 
a) (3x3y - x2+xy).6xy3
=3x3y.6xy3 + (-x2).6xy3 +xy.6xy3 
=18x4y4 –3x3y3 + x2y4
HS2: b) (-4x3+y-yz).(- xy)
=(-4x3).(-xy)+y. (- xy)
+(-yz).(- xy)
HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 
HS nêu: 
=(8x+3+y).y
=8xy + 3y + y2. 
Với x=3m; y = 2m
S=8.3.2 + 3.2 + 22 
=48 + 6 + 4 
= 58(m2)
HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. 
 S 
 S 
Đ 
Đ
 S
 S
Làm tính nhân.
(- 2x3)(x2 + 5x - )
=-2x3.x2+(- x3).5x+(- 2x3). (- )
= -2x5 – 10x4 + x3 
Họat động 4- Luyện tập (16 phút) 
GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK. 
(GV đưa đề bài lên bảng phụ) 
bổ sung thêm phần d 
d) x2y(2x3 - xy2 – 1) 
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài. 
GV chữa bài và cho điểm. 
Bài 2 tr 5 SGK – GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm. 
Bài tập 3 tr5 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ)
Tìm x biết: 
a) 3x.(12x– 4)– 9x(4x– 3)=30
b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 
GV hỏi: Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì? 
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài. 
GV đưa đề bài lên bảng phụ: 
Cho biểu thức: 
M=3x(2x–5y)+(3x–y)(-2x)-(2-26xy) 
Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y. 
GV: Muốn chúng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ? 
GV: Biểu thức M luôn có giá trị là –1. giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x và y. 
HS1 chữa câu a, d
a) x2(5x3 – x - )
= 5x5 – x3 - x2 
b) = x5y - x3y3 -x2y
=2x3y3 -x4y + x2y2 
c)(4x3 –5xy + 2x)(- xy)
=-2x4y + x2y2 – x2y2 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 
HS hoạt động theo nhóm. 
a) x(x – y)+ y(x + y) tại x = - 6; y = 8 
= x2 – xy + xy + y2 
= x2 + y2 
Thay x = - 6; y = 8 vào biểu thức 
(-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100. 
b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) 
Tại x = ; y = -100 
= x3 –xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy 
Thay x = ; y = -100 vào biểu thức: 
-2.( +).(-100) = + 100 
Đại diện một nhóm trình bày bài giải. 
HS lớp nhận xét, góp ý. 
HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần thu gọn vế trái. 
HS làm bài, hai HS lên bảng làm. 
HS1: a) 3x.(12x– 4)– 9x(4x– 3)=30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
15x = 30 
x = 30:15 
x = 2 
HS2: b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
5x - 2x2 + 2x2 – 2x = 15 
3x = 15 
x = 15:3 
x = 5 
 Một HS đọc to đề bài. 
HS: Ta thực hiện phép tính của biểu thức M, rút gọn và kết quả phải là một hằng số. 
Một HS trình bày miệng, GV ghi lại. 
M=3x(2x–5y)+(3x–y)(-2x)
 -(2-26xy) 
= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy = -1 
Họat động 5- Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. 
- Làm bài tập: 4, 5, 6 tr5, 6 SGK. 
- Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 tr 3 SBT. 
Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức. 
Hướng dẫn bài tập về nhà: 
*Bài 4 : (Đố) GV treo bảng phụ ghi đề bài , hs lần lượt đọc đề bài. 
Hdgiải : Gọi số tuổi là x ( x N )
Theo đề bài ta có biểu thức sau : .5 = 10x
Kết quả gấp 10 lần số tuổi.
*Bài 5 : Tính x n -1( x + y ) – y(x n -1 + y n -1) = x + yx n -1 – yx n -1 - y
 = x - y
Tuần 1
Tiết 2
NS: 
ND:
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu: 
-HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. 
-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ, giấy ghi bài tập, bút màu, bút dạ. 
-HS: Bảng nhóm, bút dạ. 
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 - Kiểm tra (7 phút)
GV: nêu yêu cầu kiểm tra. 
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. 
- Chữa bài tập 5 tr6 SGK. 
HS2: Chữa bài tập 5 tr3 SBT. 
GV nhận xét và cho điểm HS. 
Hai HS lên bảng kiểm tra. 
HS1: - Phát biểu và viết dạng tổng quát qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 
- Chữa bài 5 tr6 SGK. 
a) x(x – y)+y(x – y) 
=x2 – xy + xy – y2 
= x2 – y2 
b) xn-1(x + y) –y(xn-1 + yn-1)
=xn + xn-1y – xn-1y - yn
= xn – yn 
HS2: Chữa bài tập 5 SBT. Tìm x biết: 
2x(x – 5) – x(3 + 2x)=26
2x2 –10x –3x – 2x2 = 26
- 13x = 26
x = 26: (- 13)
x = - 2
HS nhận xét bài làm của bạn. 
 Hoạt động 2 - 1. Qui tắc (18 phút)
GV: Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức. 
Tiết này ta sẽ học tiếp: nhân đa thức với đa thức. 
VD: (x – 2).(6x2 – 5x + 1) 
Các em hãy tự đọc SGK để hiểu cách làm. 
GV nêu lại các bước làm và nói: 
Muốn nhân đa thức (x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau. 
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1. 
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào ? 
GV đưa qui tắc lên hoặc bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ. 
GV: Yêu cầu HS nhận xét tr7 
GV hướng dẫn HS làm ?1 tr7 (xy – 1).(x3 – 2x – 6)
=xy.(x3 – 2x – 6)-1.(x3 – 2x – 6)
=x4y –x2y –3xy – x3 + 2x +6 
GV cho HS làm tiếp bài tập: 
(2x – 3).(x2 – 2x + 1) 
GV cho HS nhận xét bài làm. 
GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau: 
Cách 2: nhân đa thức sắp xếp. 
GV làm từng dòng theo các bước như phần in nghiêng tr7 SGK. 
GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. 
HS cả lớp nghiên cứu ví dụ trang 6 SGK và làm bài vào vở. 
Một HS lên bảng trình bày lại. 
(x – 2).(6x2 – 5x + 1)
=x.(6x2 – 5x + 1)-2.(6x2 – 5x + 1)
=6x3 –5x2 + x –12x2 +10x –2 
=6x3 –17x2 + 11x – 2 
HS nêu qui tắc trong SGK tr7. 
HS đọc nhận xét tr7 SGK. 
HS làm bài vào vở dưới sự hướng dẫn của GV. 
HS làm vào vở, một HS lên bảng làm. 
HS cả lớp nhận xét bài của bạn. 
HS nghe giảng và ghi bài. 
Một HS đọc to cách làm trên bảng phụ. 
Qui tắc: 
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 
(2x – 3).(x2 – 2x + 1)
=2x(x2 –2x + 1)
 -3(x2 – 2x + 1)
=2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 
=2x3 – 7x2 + 8x – 3 
Cách 2: 6x2 – 5x + 1 
 x x - 2 
 –12x2 + 10x – 2
 6x3 – 5x2 + x 
 6x3 – 17x2 + 11x -2
Hoạt động 3-2. Áp dụng (8 phút) 
GV yêu cầu HS làm ?2
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách. 
- Cách 1: nhân theo hàng ngang. 
- Cách 2: nhân đa thức sắp xếp. 
GV lưu ý: cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một biến và đã được sắp sếp. 
Ba HS lên bảng trình bày. 
HS1: a) (x + 3).(x2 + 3x – 5)
=x(x2 + 3x – 5)+3(x2 + 3x – 5)
=x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 
=x3 + 6x2 + 4x – 15 
HS2: x2 + 3x – 5
 x x + 3
 3x2 + 9x – 15 
 + x3 + 3x2 – 5x 
 x3 + 6x2 + 4x – 15 
HS3: b) (xy – 1)(xy + 5) 
=xy(xy + 5) - 1(xy + 5) 
=x2y2 + 5xy – xy – 5 
=x2y2 + 4xy – 5 
HS lớp nhận xét và góp ý.
1 HS đứng tại chỗ trả lời. 
 ?3 diện tích HCN là :
S=(2x + y)(2x – y) 
 =2x(2x – y) + y(2x – y) 
= 4x2 – y2 
với x =2,5m và y = 1m 
Þ S=4. 2,52 – 12 = 24m2 
Họat động 4 - 3. Luyện tập (10 phút) 
Bài 7 tr8 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) 
HS hoạt động theo nhóm. 
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm và nhận xét. 
HS hoạt động theo nhóm. 
(x2 – 2x + 1).(x - 1) 
= x2(x - 1) – 2x(x - 1) +1(x - 1) 
=x3 – x2 – 2x2 + 2x + x –1 
=x3 – 3x2 + 3x – 1 
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày,mỗi nhóm làm một phần. 
HS lớp nhận xét, góp ý. 
Họat động 5- Hướng dẫn về nhà (2 phút)
	- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức. 
	- Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2. 
Làm bài tập 8, 9 tr8 SGK. Bài tập 6, 7, 8 tr4 SBT. 
Hướng dẫn các bài tập : 7b và 8b trang 8.
Bài 7b/ (x3 – 2x2 + x – 1)(x + y) = ( x4 + x3y – 2x3- 2x2y+ x2 + xy)
Bài 8b/ (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2+ xy2+ y3) = x3 + y3.