Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Bản đẹp)

Ngày soạn : ..
Ngày dạy : ..
Tuần 5
Tiết 9
BÀI 6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I.MỤC TIÊU : 
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS biết cách tìm nhân tử chung bằng cách đặt nhân tử chung.
II.CHUẨN BỊ : 	
- GV : Các câu hỏi cho bài học .
- HS : Xem trước bài học này ở nhà. 
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. Oån định : Kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra bài cũ : 
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng tính:
 a) 34.78 + 34.22	; b) 2x.78 + 2x.22
	3. Bài mới :
Hoạt động thầy trò
Nội dung
Hoạt động 1: Thực hiện ví dụ.
Gv hỏi:Ta thấy đa thức 2x2 – 4x có mấy hạng tử ?
Hs : hai hạng tử
GV : hãy phân tích 2x2 thành tích của các thừa số 
HS : 2x2 = 2x.x
Gv : Tương tự đối với 4x ?
Hs : 4x = 2x.2
GV : Như vậy ta sẽ có
2x2 – 4x = 2x ( x – 2 )
Như vậy ta đã biến đổi một đa thức thành tích của những đa thức cách làm đó ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
GV hỏi : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
HS : Phân Tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
GV nói : trong cách phân tích trên thì 2x là nhân tử chung có 2 cách :
Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương.
Các luỹ thừa bằng chữ số mũ nhỏ nhất của nó.
Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, còn nhiều cách phân tích nữa mà ta tiếp tục xét ở tiết sau.
Bây giờ các em hãy thực hiện câu b.
GV hỏi : Trong 15x3 – 5x2 + 10x nhân tử chung có hệ số là bao nhiêu ?
HS : 5
Gv : Nhân tử chung có phần biến số mũ là bao nhiêu ?
Hs : là x có số mũ là 1 .
Gv : vậy nhân tử chung là bao nhiêu ?
HS : 5x .
Gv : như vậy các em cùng nhau phân tích .
HS : 1 HS lên bảng.
Ví dụ :
a/ Hãy viết 2x2 – 4x thành tích của các đa thức ?
Ta thấy : 
2x2 = 2x.x
4x = 2x.2
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2
 = 2x ( x – 2 )
Như vậy ta đã phân tích đa thức thành nhân tử.
Phân Tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
b/ Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử .
Ta có :
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
 = 5x ( 3x2 – x +2 )
Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 .
Gv : bây giờ các em hãy cùng nhau làm ?1 a và b 
Hs : 2 HS lên bảng, cả lớp cùng thực hiện.
GV hỏi : Ở câu a nhân tử chung là bao nhiêu ?
Hs : là x.
Gv : Ở câu b ta thấy ngay nhân tử chung là bao nhiệu ?
HS : x – 2y
Gv hỏi : ta thấy 5x2- 15x có nhân tử chung hay không ? bao nhiêu ?
HS : 5x
Gv hỏi : Ở câu c em thấy có nhân tử chung hay không ?
HS : không có nhân tử chung.
GV : Muốn có nhân tử chung ta phải biến đổi nó .
Bây giờ ta có hai cách : có thể biến y – x thành
 x – y hoặc x – y thành y – x.
Hs : suy nghĩ, cả lớp cùng thực hiện .
Aùp dụng :
?1 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 – x = x.x – x.1 
 = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x)
 = 5x(x – 2y)(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)
 = (x – y)(3 + 5x)
* Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử theo tính chất A = - ( - A )
Hoạt động 3 : Thực hiện ?2 SGK.
Gv nói : Bước đầu tiên em hãy phân tích đa thức 
3x2 – 6x thành nhân tử
HS : 3x2 – 6x = 0 Þ 3x ( x – 2 ) = 0
GV nói : 3x ( x – 2 ) = 0 khi một trong các nhân tử bằng 0: hoặc 3x = 0, hoặc x – 2 = 0.
Vậy suy ra x = 0 hoặc x = 2.
?2 : Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 .
Ta có : 
3x2 – 6x = 0
Þ 3x ( x – 2 ) = 0
Tích 3x ( x – 2 ) = 0 khi :
3x = 0, 
hoặc x – 2 = 0.
Với 3x = 0 Þ x = 0 
Với x - 2 = 0 Þ x = 2
Vậy 3x2 – 6x = 0 khi x = 0 hoặc x = 2.
4.Củng cố : 
- Nhắc lại : thế nào gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Bài tập : 39abc / SGK.
 5 .Lời dặn : 	
- Xem lại thế nào gọi là phân tích đa thức thành nhân tử và cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung thông qua các VD , bt đã giải / SGK. 
- BTVN : 39de , 41b , 42 / SGK.
	- Xem § 7. Phân tích đa thức thành nhân tử ( tt ).