Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 65 đến 67 - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: 19/04/2009	
Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV	 
I- MỤC TIÊU
 – Có kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình dạng và dạng 
 – Có kiến thức hệ thống hơn về bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu của chương
II- CHUẨN BỊ 
 GV : Giáo án, bảng phụ kẻ bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính
 HS : Ôn tập chương IV, trả lời các câu hỏi ôn tập chương
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết
1) Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu và 
2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2?
4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự tên tập hợp số ?
5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự tên tập hợp số ?
1) Ví dụ :
a) 5 + (-3) > -8 ; b) -8 2.(-4)
c) 4 + (-8) < 15 + (-8) d) -2 + 7 3
2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b 0; ax + b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 
Ví dụ : 2x > 14 ; 7x - 2 3x + ; 0,8 - x 5
3) x = 9 là một nghiệm của bất phương trình 2x >14 
4) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng của thứ tự tên tập hợp số
5) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
Quy tắc này dựa trên tính chất thứ tự và phép nhân của thứ tự tên tập hợp số 
Một số bảng tóm tắt
Liên hệ giữa thứ tự và phép tính
(Với ba số a, b và c bất kì)
 Nếu a b thì a + c b + c 
 Nếu a < b thì a + c < b + c
 Nếu a b và c > 0 thì ac bc
 Nếu a 0 thì ac < bc
 Nếu a b và c < 0 thì ac bc
 Nếu a bc
Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 
Bất phương trình
Tập nghiệm
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x < a
 )/ / / / / / / / / / / / / / / /
 a
x a
 ] / / / / / / / / / / / / / / / /
 a
x > a
/ / / / / / / / / / / / /( 
 a
x a
 / / / / / / / / / / / / / [
 a
Hoạt động 2 : Luyện tập 
GV nêu bài tập 35 (SGK)
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :
a) A = 3x + 2 + 
 Khi x 0 thì ta có 5x sẽ thế nào với 0?
 Vậy = ?
b) B = - 2x + 12
Khi x 0 thì ta có -4x sẽ như thế nào 
với 0 (-4x0)
Vậy = ? ( -4x )
Khi x > 0 thì ta có -4x sẽ như thế nào với 0 (-4x < 0)
Vậy = ? [ - ( -4x ) = 4x ]
GV nêu bài tập 36 (SGK)
Giải các phương trình 
a) = x - 6
Nếu x 0 ta có :
 = x - 6 2x = x - 6 
giải ra ta được x = -6
Vậy x = - 6 thoả điều kiện trên không ?
Do đó x = -6 có phải là nghiệm của phương trình đã cho không ?
c) = 2x + 12
GV nêu bài tập 37 (SGK)
Giải các phương trình
a) = 2x + 3
Gọi HS lên bảng thực hiện.
Gv nhận xét, bổ sung
GV nêu bài 39 (SGK)
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau
a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2
c) x2 - 5 < 1
GV nhắc lại cách thực hiện.
Bài tập về nhà : 40, 41, 42, 43 / 53
Bài 35 (SGK)
Giải 
a) A = 3x + 2 + 
Khi x 0 ta có 
A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Khi x < 0 ta có 
A = 3x + 2 + (-5x) = 3x + 2 - 5x = -2x + 2
b) B = - 2x + 12
Khi x 0 ta có :
B = – 4x - 2x + 12 = - 6x + 12
Khi x > 0 ta có :
B = –(– 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12
Bài 36 (SGK)
Giải 
a) = x - 6
Nếu x 0 ta có :
 = x - 6 2x = x - 6 
x = -6 ( loại )
Nếu x < 0 thí ta có :
 = x - 6 -2x = x - 6 -3x = -6 x = 2 (loại )
Vậy phương trình = x - 6 vô nghiệm
c) = 2x + 12
Khi x 0 ta có :
= 2x + 124x = 2x + 12 2x = 12x = 6
Khi x < 0 ta có :
= 2x +12-4x = 2x +12
-6x =12x = -2
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là 
Bài 37 (SGK)
Giải 
a) = 2x + 3
Nếu x - 7 0 hay x 7 ta có: = 2x + 3
x - 7 = 2x + 3 
-7 - 3 = 2x - x
x = -10 ( không toả mãn điều kiện nên loại )
Nếu x - 7 < 0 hay x < 7 ta có
 = 2x + 3
-(x - 7) = 2x + 3
-x + 7 = 2x + 3-x - 2x = 3 - 7-3x = -4
x = S = 
Bài 39 (SGK)
Giải
 Lần lượt thay x = -2 vào các bất phương trình:
a) -3x + 2 > - 5 
 b) 10 - 2x < 2
 -3.(-2) + 2 > -5 10 - 2.(-2) < 2
 6 + 2 > -5 10 + 4 < 2
 8 > -5 (Đúng) 14 < 2 (Sai)
c) x2 - 5 < 1
 (-2)2 - 5 < 1 
 -1 < 1 Đúng 
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình a, c
 Ngày soạn: 26/04/2009
Tiết 66: ÔN TẬP HỌC KÌ II (Tiết 1)
I – MỤC TIÊU
Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình 
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình .
II – CHUẨN BỊ
GV : - Bảng phu ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài ghi mẫu .
 - Bảng nhóm, bút da, thước kẻ .
 HS : 	- Bảng nhóm, bút da, thước kẻ .
- Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà .
III – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 
ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
GV : Nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau 
HS : Trả lời các câu hỏi ôn tập .
Phương trình
1) Hai phương trình tương đương 
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình 
 a) Quy tắc chuyển vế 
Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó .
b) Quy tắc nhân với một số 
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0.
3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
Bất phương trình 
1) Hai bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
 a) Quy tắc chuyển vế 
Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó .
b) Quy tắc nhân với một số 
Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương .
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a # 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ : 2x – 1 = 0
GV : So sánh các kiến thức tương ứng của phương trình và bất phương trình để HS ghi nhớ.
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc
ax + b > 0, ax + b ³ 0, ax + b # 0) với a, b là hai số đã cho và a # 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ : 2x – 3 < 0 ; 5x – 8 ³ 0
Hoạt động 2: LUYệN TậP
Bài 1 (SGK).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a2 – b2 – 4a + 4
Bài 6 (SGK).
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên ,
GV : Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán này.
GV : Yêu cầu một HS lên bảng làm .
Bài 7 tr 131 SGK.
Giải các phương trình .
Bài 8 tr 131 SGK.
Giải các phương trình .
GV : Nhận xét, bổ sung .
GV : Đưa cách giải khác của bài b lên bảng phụ 
Bài 10 tr 131 SGK.
(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
Giải các phương trình .
GV hỏi : Các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? Cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ?
GV : Quan sát các phương trình đó, em thấy cần biến đổi như thế nào ?
GV : Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày.
Hai HS bảng làm 
HS1 : Sửa câu a và b 
a2 – b2 – 4a + 4
= (a2– 4a + 4) – b2
= ( a2 – 2 )2 – b2 
= ( a – 2 – b )( a – 2 – b )
x2 + 2x – 3 
= x2 + 3x – x – 3 
= x(x + 3) – (x + 3)
= (x + 3) (x – 3)
4x2y2 – (x2 + y2)2
 = (2xy)2 – (x2 + y2)2
 = (2xy+x2+y2)(2xy –x2 – y2)
 = - (x – y)2 (x + y)2 
2a3 – 54 b3
= 2(a3 – 27b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
HS : Lớp nhận xét, sửa bài .
HS : Để giải bài toán này, ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên .
HS : lên bảng làm .
Với x Z 5x + 4 Z
M Z 
2x – 3 Ư(7)
2x – 3 { ±1; ±7}
Giải tìm được x = {-2; 1; 2 ; 5}
GV : Yêu cầu HS lên bảng làm BT7 
a) Kết quả x = -2
b) Biến đổi được : 0x = 13
Vậy phương trình vô nghiệm .
c) Biến đổi được : 0x = 0.
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
HS : Lớp nhận xét, sửa bài .
HS làm BT8
HS hoạt động nhóm.
* 2x – 3 = 4
 2x = 7 
 x = 3,5
* 2x – 3 = –4
 2x = - 1
 x = 0,5
Vậy 
(*)
* Nếu 3x – 1 ³ 0 
thì 
 (*)3x – 1 – x = 2
Giải phương trình được 
* Nếu 3x – 1 < 0 
thì 
Ta có phương trình :
1 – 3x – x = 2
Giải phương trình được 
Cách 2
x + 2 ³ 0
3x – 1 = ± (x + 2)
x ³ - 2 
HS : Đó là các phương trình chứa ẩn ở mẫu . Khi giải cần tìm điều kiện xác định của phương trình, sau phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm.
HS : ở phương trình a có (x – 2) và (2 – x) ở mẫu vậy cần đổi dấu .
Phương trình b cũng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu .
HS : Lớp làm bài tập 
Hai HS lên bảng làm.
a) ĐK :x # -1, x # 2
Giải phương trình được : x = 2 (loại)
Phương trình vô nghiệm.
b) ĐK : x ±2
Giải phương trình được : 0x = 0
 Phương trình có vô số nghiệm.
HS : nhận xét và sửa bài .
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập phương trình và bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức .
Làm bài tập 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK.
Bài tập 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT .
Ngày soạn: 28/04/2009
Tiết 67:	 ÔN TẬP HỌC KÌ II (TIẾT 2)
I – MỤC TIÊU
Tiếp tục kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức .
Hướng dẫn HS vài bài tập phát triển tư duy.
II – CHUẨN BỊ 
GV : - Bảng phụ ghi đề bài , bài ghi mẫu .
 - Bảng nhóm, bút da, thước kẻ .
 HS : 	- Bảng nhóm, bút da, thước kẻ .
	- Ôn tập kiến thức và làm các bài tập theo yêu cầu của GV .
III– TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
Hoạt động 1 
ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(22phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra .
HS1 : Sửa bài tập 12 tr 131 SGK.
HS2 : Sửa bài tập 13 tr 131 SGK.
GV : Yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán .
Hai HS lên bảng kiểm tra .
HS1 : Sửa bài tập 12 tr 131 SGK.
v (km/h)
t (h)
S (km)
Lúc đi 
25
x (x > 0)
Lúc về 
30
x + 255
Phương trình : 
Giải phương trình được x = 50 (TMĐK)
Quãng đường AB dài 50km
HS2 : Sửa bài tập 13 tr 131 SGK.
NS1 ( SP/ngày )
Số ngày ( ngày )
Số SP (SP)
Dự định 
50
X
Thực hiện 
65
x +255
Bài 10 tr 51 SBT.
(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
GV hỏi : Ta cần phân tích các dạng chuyển động nào trong bài .
GV : Yêu cầu HS hoàn thành bảng phân tích.
ĐK : x nguyên dương.
Phương trình : 
Giải phương trình được .
x = 1500 (TMĐK)
Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm .
 HS : nhận xét và sửa bài
Bài tập 10 (SGK)
Một HS đọc to đề bài .
HS : Ta cần phân tích các dạng chuyển động
 - Dự định.
 - Thực hiện : nửa đầu, nửa sau . 
GV gợi ý : Tuy đề bài hỏi thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB, nhưng ta nên chọn vận tốc dự định đi là x vì trong bài có nhiều nội dung liên quan đến vận tốc dự định.
v (km/h)
t (h)
S (km)
Dự định 
x ( x > 6)
60
Thực hiện 
Nửa đầu 
Nửa sau 
x + 10
x – 6 
30
30
Lập phương trình bài toán .
GV lưu ý : Đã có ĐK x > 6 nên khi giải phương trình mặc dù là phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta không cần bổ sung thêm điều kiện xác định của phương trình .
GV : Yêu cầu một HS lên bảng giải phương trình .
Phương trình :
Thu gọn 
Giải phương trình được x = 30 (TMĐK)
Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là : 
HS : nhận xét bài giải của bạn .
Hoạt động 2 
ÔN TẬP DẠNG BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC TỔNG HỢP(20phút)
Bài 14 tr 132 SGK.
(GVđưa đề bài lên bảng phụ)
Cho biểu thức 
 a) Rút gọn A.
b)Tính giá trị của A tại x biết 
c)Tìm giá trị của x để A < 0
GV : Yêu cầu một HS lên rút gọn biểu thức .
GV yêu cầu HS lớp nhận xét .
Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu .
Một HS lên bảng làm :
b ) 
+ Nếu thì 
+ Nếu thì 
 2 – x 2 (TMĐK).
HS : Lớp nhận xét bài làm của hai bạn .
Hoạt động 3
HƯớNG DẫN Về NHà ( 3 phút )
HS ôn lại :
Lý thuyết : Các kiến thức cơ bản của chươngIII và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết..
Bài tập : Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức .