Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 64 đến 70 - Thái Thị Hoan

 Tiết 64: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
I. Mục tiêu:
- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng | x + a| .
- HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx+d và
 |x+a| = cx+ d.
II. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi bài tập ,bài giải mẫu.
- Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối một số a.
III: Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra.
? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a.
? Tìm |12| =? ; |0| =? ; | -2,5| = ?
GV: Ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biẻu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm.
GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 1.
? Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức. 
a/ A = | x -3| + x - 2 khi x 3 
b/ B = 4x + 5 + | - 2x| khi x > 0.
? HS làm ?1.
Các nhóm hoạt động 5 phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày.
GV: Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình ta cần xét hai trường hợp 
- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm.
- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm.
GV: Hướng dẫn HS lần lượt xét hai giá trị
? Nếu 3x 0 => x 0 thì | 3x| = 3x ta có điều gì
? Nếu 3x x < 0 thì | 3x| = -3x ta có điều gì
? Hỏi x = 4 có nhận được không?
? Hỏi x = 6 có nhận được không?
? Hãy kết luận nghiệm của phương trình.
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 
? Nửa lớp làm bài 36c/ tr 51 SGK.
Giải phương trình : | 4x | = 2x + 12
? Nửa lớp làm bài tập 37a/ tr51 SGK.
? Giải phương trình : | x - 7| = 2x + 3 
GV: Cho các nhóm hoạt động trong 5 phút sau đó yêu cầu các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV: Nhận xét và bổ sung sai sót.
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
- Giá trị tuyệt đối của một số a được định nghĩa: a nếu a 0
 |a| = 
 - a nếu a < 0
- Chẳng hạn: | 12| = 12 ; | 0| = 0 
 | -2,5| = 2,5
Ví dụ1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :
a/ A = | x -3| + x - 2 khi x 3 
* Khi x 3, ta có x - 3 0 nên 
| x -3| = x - 3.
Vậy x - 3 + x - 2 = 2x + 5 .
b/ B = 4x + 5 + | - 2x| khi x > 0.
* Khi x > 0 ,ta có - 2x < 0 nên 
| -2x| = -(-2x) = 2x . 
Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5. 
?1. a/ Khi x 0 => - 3x 0
Nên | - 3x| = - 3x 
 => C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4.
b/ Khi x x - 6 < 0 nên
 | x - 6| = 6 - x 
 => D = 5 - 4x + 6 - x + 11 - 5x
2. Giải một số phuơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :
Ví dụ 2: Giải phương trình:
| 3x| = x + 4 
Giải:
a/ Nếu 3x 0 => x 0 thì | 3x| = 3x Ta có phương trình: 3x = x + 4 
ú 2x = 4ú x = 2 (TMĐK x 0 )
b/ Nếu 3x x < 0 thì | 3x| = -3x Ta có pt: - 3x = x + 4 ú - 4x = 4 
ú x = - 1 (TMĐK x < 0) 
Vậy tập nghiệm của phương trìnhlà: 
S = -1;2 
Ví dụ 3: Giải phương trình: 
 | x - 3| = 9 - 2x
Giải: * Xét hai trường hợp:
* Nếu x - 3 0 
=> x 3 thì | x - 3| = x - 3 
ta có phương trình: x - 3 = 9 - 2x 
 ú x + 2x = 9 + 3 
=> 3x = 12 ú x = 4. TMĐK x 3 nên 4 là nghiệm của pt.
* Nếu x - 3 < 0 
=> x < 3 thì | x - 3 | = 3 - x
ta có phương trình: 3 - x + 9 - 2x 
ú - x + 2x = 9 - 3 
ú x = 6 (không TMĐK x < 3) . Vậy nghiệm này không nhận được,loại.
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 4 
* Luyện tập:
Bài 36c/ 
Giải phương trình : | 4x | = 2x + 12
* Nếu 4x 0 => x 0 thì | 4x| = 4x .
 Ta có phương trình: 4x = 2x + 12
 ú 2x = 12
ú x = 6 ( TMĐK x 0)
* Nếu 4x x < 0 thì |4x| = - 4x Ta có phương trình: - 4x = 2x + 12
 ú - 6x = 12 ú x = - 2 (TMĐK x > 0) Vậy tập nghiệm của phương trình là: 
 S = 6 ; - 2 
Bài 37a: Giải phương trình :
 | x - 7| = 2x + 3
Giải:
- Nếu x - 7 0 
=> x 7 thì |x - 7| = x - 7
Ta có phương trình: x - 7 = 2x + 3 
ú - x = 10 
ú x = - 10.(loại)
- Nếu x - 7 < 0 
=> x < 7 thì | x - 7| = 7 - x 
Ta có phương trình: 7 - x = 2x + 3 
ú - 3x = - 4 ú x = ( TMĐK) 
Vậy Tập nghiệm của pt: S = 
IV. BTVN:
- Bài tập về nhà số 35; 36 SGK.
- Tiết sau ôn tập chương IV.
- Làm các câu hỏi ôn tập chương.
- Phát biểu thành lời các tình chất về liên hệ giữa thứ tự và phép tính (phép cộng và phép nhân).
- Bài tập số 38 ; 39; 40; 41 SGK.
Ngày soạn 
 Tiết 65: Ôn tập chương IV.
I. Mục tiêu:
- HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phwowng trình bậc nhất một ẩn và phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi biến đổi.
II. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi tóm tắt phần lí thuyết.
- Nắm kĩ hai quy tắc biến đổi tương đương và cách mở dấu tuyệt đối.
III: Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: Hướng dẫn HS trả lời các câu hỏi phần lí thuyết
GV: Cho HS làm bài tập 38 và theo dõi bài giải của một số HS
GV: Cho HS làm bài tập 42 và theo dõi bài giải của một số HS
GV: Hướng dẫn HS chuyển bài toán thành bài toán giải bất phương trình.
I) Lí thuyết: (Bảng phụ)
II) Bài tập:
Bài38: Cho m > n. Chứng minh:
c/ 2m - 5 > 2n - 5
Từ m > n ta có 2m > 2n (n > 0)
=> 2m - 5 > 2n - 5
d/ 4 - 3m < 4 - 3n
Nhân 2 vế với -3 rồi đổi chiều của bđt và cộng vào hai vế với 4
Bài41: Giải các bất phương trình: 
a/ 0)
 2 - x < 20 2 - 20 < x 
 -18 < x
Vậy tập nghiệm của bpt là : 
Bài42: Giải các bất phương trình: 
c/ (x - 3)2 < x2 - 3
 x2 - 6x + 9 < x2 - 3
 x2 - 6x - x2 < - 3 - 9
- 6x 2 
Vậy tập nghiệm của bpt là : 
Bài43: Tìm x sao cho:
a/ Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương
5 - 2x > 0 - 2x > - 5 x < 
 x < 
Vậy tập nghiệm của bpt là : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV(Lưu ý HS) : |A| = |- A| 
 |x - 1| = |1- x| 
GV: Yêu cầu HS lên bảng giải bài tập 45 sgk, sau đó gv nhận xét và sửa sai sót. 
b/ x + 3 < 4x - 5
 x - 4x < - 5 - 3 - 3x < - 8
 3x > 8 x > 
Bài45: Giải các phương trình: 
b/ |- 2x| = 4x + 18
TH1: Khi x 0 ta có:
 |- 2x| = 4x + 18
- 2x = 4x + 18 - 2x - 4x = 18
- 6x = 18 x = 18 : (- 6) 
 x = - 3, x < 0 (TMĐK)
TH2: Khi x > 0 ta có:
 |- 2x| = 4x + 18 - (- 2x) = 4x + 18
 2x - 4x = 18- 2x = 18
 x = 18 : (- 2) x = - 9 (Không TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = 
IV. BTVN:
- Về nhà làm các bài tập còn lại ở sgk; và các bài tập ở sbt
- Tiết sau ôn tập cuối năm.
Ngày soạn 
 Tiết 66: Ôn tập cuối năm.
I. Mục tiêu:
- HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình có chứa dấu giả trị tuyệt đối.
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi biến đổi.
II. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi tóm tắt phần lí thuyết.
- Nắm kĩ hai quy tắc biến đổi tương đương và cách mở dấu tuyệt đối.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
? Thực hiện phép chia sau.
? Chứng tỏ rẳng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x.
? Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8
? Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1/3.
? Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên.
Bài 1: 
a/ a2 - b2 - 4a + 4 
= (a + b - 2)(a - b - 2)
b/ x2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3)
c/ 4x2y2 - (x2 + y2)2 = - (x + y)2(x - y)2
d/ 2a3 - 54b3
= 2(a - 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
Bài 2:
a/ x2 - 2x + 3
b/ x2 - 2x + 3 = (x - 1)2 + 2 > 0 với mọi x.
Bài 3:
Gọi hai số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 
(a, b Z)
Biến đổi (2a + 1)2 - (2b + 1)2 thành
4a(a + 1) - 4b(b + 1)
Bài 4:
Rút gọn biểu thức ta được: 
Giá trị của biểu thức tại x = - 1/3 là: 
 - 1/40
Bài 5:
 = 
= 
= +
= a - b + b - c + c - a = 0
=> đpcm.
Bài 6:
Viết M dưới dạng: M = 5x + 4 + 
Giải đk 2x - 3 bằng 1 ; 7
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Giải các phương trình sau
GV: Yêu cầu HS giải và nhận xét , bổ sung sai sót
Vậy x - 2 ; 1 ; 2 ; 5 
Bài 7:
a/ x = - 2
b/ 0.x = 13 phương trình vô nghiệm
c/ 0.x = 0 phương trình có bất cứ là số nào.
Bài 8:
a/ | 2x - 3 | = 4
 2x - 3 = 4 2x = 7
 2x - 3 = - 4 2x = -1
 x = 7/2
 x = - 1/2
IV. BTVN:
- Học bài, ôn tập phần lí thuyết còn lại.
- Bài tập về nhà số 8b ; 9 => 15/131; 132 sgk
- Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Ngày soạn 
 Tiết 67: Ôn tập cuối năm.
I. Mục tiêu:
- HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình có chứa dấu giả trị tuyệt đối.
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi biến đổi.
II. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ; thước ; máy tính.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Giải các phương trình sau.
GV: Yêu cầu HS lên bảng giải các bài tập 8b => 11a/ sgk.
HS: Lên bảng giải.
GV: Nhận xét và bổ sung sai sót.
? Tính quãng đường AB.
Bài 8b/ | 3x - 1 | - x = 2
 | 3x - 1 | = x + 2
 x + 2 0 
 3x - 1 = x + 2 hoặc 3x - 1 = - (x + 2) 
 x - 2
 x = 3/2 hoặc x = - 1/4
 x = 3/2
 x = - 1/4
Bài 9/
 = 
 = 
 (x + 100)() = 0
x + 100 = 0 x = -100
(Vì 0)
Bài 11a/
3x2 + 2x - 1 = 0 (x + 1)(3x - 1) = 0
=> x + 1 = 0 hoặc 3x - 1 = 0
=> x = - 1 hoặc x = 1/3
Bài 12/
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)
đk: x > 0. Ta có phương trình:
. Giải phương trình ra ta có: x = 50
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày.
? Rút gọn A
? Tính giá trị của A tại x, biết
 |x| = .
? Tìm giá trị của x để A < 0. 
? Giải phương trình sau.
Vậy quãng đường AB dài 50 (km)
Bài 13/
Gọi số ngày rút bớt là x (0 < x < 30). Có phương trình:
 = 15 => x = 3
Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được 3 ngày
Bài 14/
a/ A = 
b/ Xét hai trường hợp: 
+ Nếu x = thì A = 
+ Nếu x = - thì A = 
c/ A 2
Bài 15/
IV. BTVN:
- Học bài, ôn tập phần lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải.
- Tiết sau kiểm tra học kì II.
Ngày soạ 
 Tiết 68 - 69: kiểm tra học kì II
I. Mục tiêu:
- Đánh giá kết quả học tập của HS trong năm học qua các chương.
- Rèn luyện kĩ năng tính chính xác và giải đúng các dạng phương trình.
- Có kĩ năng trình bày các bài toán và vẻ hình cẩn thận chính xác.
II. Đềbài:
Bài1: Giải các phương trình sau
a) 
b) 3x = x + 1
Bài 2:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đả sản xuất được 57 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH
a) Chứng minh BDC HBC
b) Cho BC = 15 cm, DC = 25cm. Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang cân ABCD
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P = 
III. Đáp án:
Bài1: Giải các phương trình sau
a) ĐK: x 0 ; x 2
Ta có: 
=> => x2 - x +2 = 2 x(x - 1) = 0 x = 0 hoặc x - 1 = 0
 x = 0 (loại) hoặc x = 1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
b) 3x = x + 1 3x - x = 1 2x = 1 => x = 1/2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
Bài 2:
Gọi số ngày tổ phải hoàn thành công việc là x (ngày) . ĐK: x nguyên dương
Thì số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là 50x (sản phẩm)
Trong thực tế số ngày hoàn thành công việc là x - 1 (ngày)
Số sản phẩm làm được là 57(x - 1) (sản phẩm)
Theo bài ra ta có phương trình: 57(x -1) - 50x =13
Giải ra ta được: x = 10 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là 10.50 = 500 (sản phẩm)	
Bài 3:
 A B
 D K H C
a) Xét BDC và HBC có:
 C chung ; (cùng phụ với HBD)
=>BDC HBC (g - g)
b) Theo câu a ta có: =>BDC HBC
=> 
HD = DC - HC = 25 - 9 = 16 (cm)
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Kẻ AK DC, tứ giác ABHK là hình chữ nhật => AB = HK
Mặt khác ADK =BCH (cạnh huyền - góc nhọn) => DK = HC = 9 cm
=> KH = 7cm hay AB = 7 cm lại có: BHC DHB (g -g)
=> =>BH2 = HD.HC => BH2 = 16.9 = 122 => BH = 12 (cm)
=> SABCD = = 192 (cm)
Bài 4: Ta có:
 P = = 
Vậy Pmin = 1 khi x = -1
Mặt khác: 
P = = 
Vậy Pma x = 3 khi x = 1
IV. Biểu điểm:
Bài1: 3đ
Bài2: 2,5đ
Bài3: 3,5đ
Bài4: 1đ
Ngày soạn 
 Tiết 70: Trả bài kiểm tra cuối năm
I. Mục tiêu:
- Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua kết quả kiểm tra cuối năm.
- Hướng dẫn HS giải và cách trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi sai điển hình.Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho HS
II. Chuẩn bị:
- Tập hợp bài kiểm tra cuối năm của lớp. Tính tỉ lệ số bài giỏi, khá, TB, yếu
- Lên danh sách những HS nhắc nhở, tuyên dương. In đề bài, đáp án tóm tắt
- Đánh giá chất lượng học tập của HS, nhận xét những lỗi phổ biến, những lỗi điển hình của HS . Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi, êke
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV thông báo kết quả kiểm tra của lớp.
- Số bài từ trung bình trở lên là....... bài
Chiếm tỉ lệ ............%
Trong đó:
+ Loại giỏi(9,10) gồm............bài
+ Loại khá(7,18) gồm..........bài
+ Loại trung bình(5,6) gồm........bài
- Số bài dưới trung bình là....... bài
Chiếm tỉ lệ ............%
Trong đó:
+ Loại yếu (3,4) gồm............bài
+ Loại kém (0,1,2) gồm..........bài
- Tuyên dương những HS làm bài tốt. Nhắc nhở những HS làm bài còn kém
- GV yêu cầu lớp trưởng và lớp phó học tập trả bài cho cả lớp
- GV đưa lần lượt các câu của đề bài ra, yêu cầu HS trả lời lại
- ở mỗi câu GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, đưa bài giải mẫu, nêu những chổ sai phổ biến, những lỗi sai điển hình để HS rút kinh nghiệm. Nêu biểu điểm để HS đối chiếu
- Đặc biệt những câu khó cần giảng kĩ cho HS
- Sau khi chữa xong bài cuối năm, GV nhắc nhở HS về ý thức học tập,thái độ trung thực, tự giác khi làm bài và những điều chú 
ý để kết quả bài làm được tốt hơn.
Hoạt động 1: Nhận xét, đánh giá tình hình học tập của lớp thông qua kết quả kiểm tra:
HS: Lắng nghe GV trình bày
Hoạt động 2: Trả bài- chữa bài kiểm tra:
- HS xem bài của mình nếu có chổ nào thắc mắc thì hỏi GV
- HS trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của GV
- HS chữa những câu làm sai
- HS có thể nêu ý kiến của mình về bài làm, yêu cầu GV giải đáp những kiến thức chưa rõ hoặc đưa ra cách giải khác
IV. BTVN:
- HS cần ôn lại những kiến thức mình chưa vững để củng cố.
- HS làm lại các bài sai để tự mình rút kinh nghiệm.
- Với HS khá, giỏi nên tìm thêm các cách giải khác để phát triển tư duy.