Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 64 đến 70 - Năm học 2011-2012 - Mai Văn Sơn

Ngày soạn: 31.03.2012	TIẾT 64	
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
I . Mục tiêu:
	-Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|.
-Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ túi.
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
	2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giải các bất phương trình sau:
HS1: 2x + 1 > 3x – 4
HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2
	3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. (10 phút).
-Hãy tính |3| ; |-3|; |0|.
-Ví dụ khi x3 thì x-3 ? 0
-Do đó |x-3|=?
-Vậy A=|x-3|+x-2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi x0 thì -3x ? 0
-Do đó |-3x|=?
-Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút).
-Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ 3
-Ta đã biết 
-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét mấy trường hợp? Đó là trường hợp nào?
-Vậy để giải phương trình này ta quy về giải mấy phương trình? Đó là phương trình nào?
-Trong các ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh được từng bước làm.
-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải làm gì?
-Tiếp theo ta phải thực hiện giải mấy phương trình?
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy vận dụng cách giải các ví dụ, hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 35a trang 51 SGK.
-Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.
|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.
-Khi x3 thì x-3 0
-Do đó |x-3|=x-3
-Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Khi x0 thì -3x 0
-Do đó |-3x|=-3x
-Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp:
|3x|=3x khi 3x0x0
|3x|= -3x khi 3x<0x<0
-Vậy để giải phương trình này ta quy về giải hai phương trình. Đó là:
3x=x+4 khi x0
-3x=x+4 khi x<0
-Lắng nghe, quan sát.
-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi tìm điều kiện của x.
-Tiếp theo ta phải thực hiện giải hai phương trình
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 1: (SGK)
?1
a) C=|-3x|+7x-4 khi x0
Khi x0, ta có |-3x|=-3x
Vậy C= -3x+7x-4=4x-4
b)
D=5-4x+ |x-6| khi x<6
Khi x<6, ta có x-6<0
Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x
Vậy D=5-4x+6-x=11-5x
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 2: (SGK)
Ví dụ 3: (SGK)
?2
a) |x+5|=3x+1
Ta có:
|x+5|=x+5 khi x+50 x-5
|x+5|=-x-5 khi x+5<0 x<-5
1) x+5=3x+1
2x=4
x=2 (nhận)
2) –x-5=3x+1
4x= -6
x= -1,5 (loại)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2
b) |-5x| = 2x+21
Ta có:
|-5x|= -5x khi -5x0 x0
|-5x|= 5x khi -5x0
1) -5x=2x+21
-7x=21
x= -3 (nhận)
2) 5x=2x+21
3x=21
x=7 (nhận)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7.
Bài tập 35a trang 51 SGK.
a) A = 3x+2+ |5x|
Khi x0, ta có |5x|=5x
Vậy A=3x+2+5x=8x+2
Khi x<0, ta có |5x| = -5x
Vậy A=3x+2-5x=-2x+2
4. Củng cố: (4 phút)
Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK).
-Ôn tập các dạng bài tập chương IV
-Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK.
-Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi).
Ngày soạn : 12.04.2012	Tiết 65
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
 I/ MỤC TIÊU :
 Kiến thức : HS được ôn tập lại các kiến thức chương IV , có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức , 
 bất phương trình .
 Kỹ năng : HS rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng và dạng 
 Thái độ : HS có ý thức chăm và cố gắng học toán tốt hơn .
 II/ CHUẨN BỊ 
 	Phấn màu – Thước thẳng .
Bảng phụ ( Ghi các câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức – tr 52.SGK )
 III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
 1) Ổn định tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình lớp 
 2) Kiểm tra bài cũ : 
HS1 : Giải phương trình : 
HS2 : Giải phương trình : 
 3) Giảng bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức
Hoạt động 1 :
1 .1 : GV nêu câu hỏi :
?1 : Thế nào là bất đẳng thức ?
?2 :Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , giữa thứ tự và phép nhân , Tính chất bắt cầu của thứ tự ?
*) GV treo bảng phụ 1 
( Bảng : Liên hệ giữa thứ tự và phép tính – SGK ) và chốt lại các tính chất trên .
1 .2 : GV yêu cầu một số HS phát biểu bằng lời các tính chất trên .
1 .3 : GV nêu bài tập 38 (SGK)
Gọi 4 HS lên bảng giải ( Mỗi HS giải 1 câu ) 
 Cho m > n , chứng minh :
 a) m + 2 > n + 2
 b) – 2m < – 2n 
 c) 2m – 5 > 2n – 5
 d) 4 – 3m > 4 – 3n
1 .4 : GV yêu cầu HS lớp nhận xét - GV góp ý, sửa chữa bài giải của HS1,2,3,4
HS ( Trả lời ) : Hệ thức có dạng a b ,
 a b , a b là bất đẳng thức .
HS ( Trả lời ) : 
 Với ba số a , b , c :
Nếu a b thì a + b b + c
Nếu a b và c > 0 thì a.c b.c
Nếu a b và c < 0 thì a.c b.c
Nếu a b và b c thì a c
HS lần lượt phát biểu .
HS thực hiện giải bài tập 38.
HS1 : a) Chứng minh :
 m + 2 > n + 2
HS2 : b) Chứng minh :
 – 2m < – 2n 
HS3 : c) Chứng minh :
 2m – 5 > 2n – 5
HS4 : d) Chứng minh :
 4 – 3m > 4 – 3n
Các HS còn lại làm bài vào vở .
1)Giải bàitập 38
a) Từ : m > n , ta suy ra : 
 m + 2 > n + 2 
 ( Cộng vào hai vế với 2 )
b) Từ : m > n , ta suy ra : 
 – 2m < – 2n 
 ( Nhân hai vế với – 2 < 0 ) 
c) Từ : m > n 
 2m >2n 
 (Nhân hai vế với 2 > 0)
 2m – 5 > 2n – 5 
 ( Cộng vào hai vế với – 5 )
d) Từ : m > n 
 –3m < –3n 
 (Nhân hai vế với –3 < 0)
 4 – 3m > 4 – 3n 
 ( Cộng vào hai vế với 4 )
Hoạt động 2 :
2 .1 : GV nêu câu hỏi :
?3 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ . Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó .
2 .2 : Luyện giải toán :
GV treo bảng phụ 2 ( ghi đề bài tập 39) : Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau : 
a) –3x +2 > –5 , b) 10 – 2x < 2
c) x2 – 5 < 1 , d) < 3
e) > 2 , f) x + 1 > 7 – 2x
GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 1 phút giải bài này . 
GV : Thu phiếu học tập của các nhóm và gọi đại diện 2 nhóm trình bày lời giải trên bảng 
 ( Có giải thích tại sao )
GV : Nhận xét bài giải và chốt lại cách nhận biết nghiệm của một bất phương trình . 
2 .3 : GV nêu câu hỏi :
?4 :Phát biểu các phép biến đổi tương đương bất phương trình ? Các qui tắc này dựa trên tính chất gì của thứ tự trên tập hợp số ? 
GV Treo bảng phụ 3 ( Ghi : Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình (BT 41 Tr 53-SGK) và chốt lại các qui tắc , tập nghiệm , biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số .
2 .4 : Luyện giải toán 
a) Tổ chức HS giải bài tập 41a,d ( SGK ) :
- GV ghi đề bài lên bảng .
- Gọi 2 HS lên bảng , mỗi HS làm một câu (41a,41d ).
- Yêu cầu HS còn lại giải tại lớp .
- 2HS giải xong , GV và HS lớp nhận xét bài làm trên bảng và sửa chữa sai sót ( nếu có ) 
b) Tổ chức HS hoạt động nhóm giải bài tập 43-SGK :
- GV treo bảng phụ 4 ( Ghi đề bài tập 43 ) 
- Yêu cầu các nhóm thảo luận giải bài tập trên bảng con học tập .
- GV thu bảng con học tập của các nhóm và treo một số bảng để nhận xét , sửa chữa sai sót và hoàn chỉnh bài giải .
HS ( trả lời ) : Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b < 0 ( Hoặc 
ax + b > 0 , ax + b 0 ,
ax + b 0 ) , trong đó a,b là hai số đã cho , a 0 .
Ví dụ :  ( 3x + 2 > 5 )
Có một nghiệm là :( x = 2 )
HS : Tiếp cận đề bài tập .
HS : Hoạt động nhóm
 Giải bài tập 39 : 
 –2 là nghiệm của bất phương trình :
 a) –3x + 2 > –5 
 c) x2 – 5 < 1 
 d) < 3
HS(Trả lời ) : 
- Qui tắc chuyển vế : . . . 
- Qui tắc nhân hai vế của bất phương trình cho cùng một số khác 0 : . . . 
HS : Thực hiện giải btập 41
( 2 HS trình bày giải trên bảng ) 
HS quan sát , đọc và hiểu đề bài 
Các nhóm HS thực hiện giải
HS quan sát bài làm của các nhóm bạn và vừa cho nhận xét vừa hoàn chỉnh bài giải để ghi vào vở .
Giải bài tập 39 ( Tr53 – SGK )
 Ta có –2 là nghiệm của bất phương trình :
 a) – 3x + 2 > –5 
Vì : – 3(–2 ) + 2 > –5,là đúng .
 c) x2 – 5 < 1 
Vì : (–2 )2 – 5 < 1 , là đúng .
 d) < 3
Vì : < 3 , là đúng .
Giải bài tập 41 ( Tr 53 – SGK )
a) 4..4 
2 – x – 18
Vậy bất phương trình có nghiệm là : x > – 18
 ////////////(
 –18
d) 
 (–12)..( –12)
 3.(2x + 3) 4(4 – x) 
 6x + 9 16 – 4x 
 6x + 4x 16 – 9
10x 7 x 0,7
Vậy bất phương trình có nghiệm là : x 0,7
////////////
 0,7
Giải bài tập 43 ( Tr 53-SGK )
a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương , tức là :
 5 – 2x > 0 – 2x > – 5
 x < 2,5
Vậy : x < 2,5
b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn Giá trị của biểu thức 4x – 5 , tức là : x + 3 < 4x – 5
 x – 4x < –5 – 3 
 – 3x < – 8
 x > 
Vậy : x > 
c) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn Giá trị của biểu thức x + 3 , tức là :
 2x + 1 x + 3
2x – x 3 – 1 
 x 2 
d) Giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn Giá trị của biểu thức ( x – 2 )2 , tức là :
 x2 + 1 ( x – 2 )2
 x2 + 1 x2 – 4x + 4
 x2 – x2 + 4x 4 – 1
 4x 3 x 
Vậy : x 
Hoạt động 3 :
3 .1 : GV treo bảng phụ 5 (Ghi đề bài tập 44 – SGK ) và nêu vấn đề : Ta phải giải bài toán này bằng cách nào ?
Hỏi : Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình , hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập bất phương trình ? 
3 .2 : Yêu cầu HS hoạt động cá nhân nháp giải bài toán trong 2 phút .
3 .3 : GV gọi 1 HS trình bày miệng bài giải – GV ghi bảng .
3 .4 : GV nhận xét và hoàn chỉnh bài giải 
HS : Quan sát đề toán , suy nghĩ và trả lời : Ta phải giải bài toán này bằng cách lập bất phương trình .
HS nêu : 
- Chọn ẩn , nêu đơn vị , điều kiện của ẩn .
- Biểu diễn các đại lượng ( hay số liệu ) chưa biết qua ẩn .
- Lập bất phương trình .
- Giải bất phương trình vừa lập 
- Trả lời bài toán .
HS thực hiện nháp giải bài toán .
1HS nêu bài giải , các HS khác theo dõi góp ý .
Giải bài tập 44 ( Tr54-SGK ) :
 Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) . 
ĐK : 0 x 10 , x Z 
Số câu trả lời sai là (10 – x)câu
Ta có bất phương trình :
 10 + 5x – ( 10 – x ) 40
10 + 5x – 10 + x 40
6x 40
 x 
Đối chiếu với ĐK x
 4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị tiết học sau : (3 phút ) 
	* Bài tập về nhà : 40 ; 41b,c ; 42 ; 45d .
Ngày soạn: 20.04.2012	Tiết 66
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I - MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và BPT
2. Kỹ năng: Tiếp tục rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử; kỹ năng giải PT và BPT
3. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức vào giải BT.
II - CHUẨN BỊ
Giáo viên: Bảng phụ, BT.
Học sinh: Bài tập.
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
1. Ổn định: 
2. Kiểm tra: 	Thế nào là hai PT tương đương, hai BPT tương đương?
3. Hoạt động dạy và học
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
HS: Phát biểu lại hai quy tắc biến đổi PT, BPT và so sánh?
Nhận xét
GV: Chữa đúng
 HS: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
GV: Đưa BT1
2HS: Làm BT
HS1: a
HS2: b
Nhận xét
GV: Chữa đúng
GV: Đưa BT 6
HS: Đọc đề bài
GV: hướng dẫn và gợi ý HS cách làm
Ta chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một phân thức và một đa thức. Từ đó tìm x để M nhận giá trị nguyên.
HS: Lên bảng làm
Nhận xét
GV: Chữa đúng
GV: Đưa BT7
HS: Làm BT
GV: Hướng dẫn HS xét 2 trường hợp
2HS: Lên bảng trình bày
Nhận xét
GV: Chữa đúng
1. Ôn tập về PT, BPT
2. Luyện tập
BT 1: (SGK – 130). 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
BT 6: (SGK – 130). 
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên
Giải
Vậy với x = -2, 1, 2, 5 thì M nhận giá trị nguyên.
BT 7: (SGK – 131). 
Vậy PT vô nghiệm
4. Củng cố 
Nhắc lại kiến thức về PT
5. Hướng dẫn học bài
BT 11, 12, 13, 15: (SGK – 131, 132)
Ngày soạn: 24.04.2012	Tiết 67
ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾP)
I - MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức của HKII
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập PT; Hướng dẫn HS một số bài tập phát triển tư duy.
3. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức vào giải BT.
II - CHUẨN BỊ
Giáo viên: Bảng phụ, BT.
Học sinh: Bài tập.
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
1. Ổn định: 
2. Kiểm tra: 	BT 11: (SGK – 131).
3. Hoạt động dạy và học
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT?
HS: Trả lời
GV: Đưa BT12, 13
2HS: Làm BT
Nhận xét
GV: Chữa đúng
Lưu ý: Thông thường đề bài hỏi yếu tố nào thì đặt yếu tố đó làm ẩn
Biết biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng để tìm ra phương trình
Giải Pt để tìm nghiệm
Kết luận được bài toán
GV: Đưa BT 14
HS: Đọc đề bài
GV: Hãy rút gọn biểu thức A.
HS: Lên bảng làm
Nhận xét
GV: Chữa đúng
GV: biết , tính giá trị của biểu thức A
HS: Làm BT
GV: Hướng dẫn HS xét 2 trường hợp
2HS: Lên bảng trình bày
Nhận xét
GV: Chữa đúng
GV: Tìm giá trị của x để A < 0
HS: Nêu cách làm
HS: Lên bảng trình bày
Nhận xét
GV: Chữa đúng
BT 12: (SGK – 131). 
Giải
Gọi quãng đường AB là x (km); x > 0
Ta có 20 phút = 1/3h
Theo bài ra ta có
Quãng đường AB là 50 (km)
BT 13: (SGK – 131). 
Giải
Gọi x là số ngày cần tìm(x là số nguyên dương)
Ta có số sản phẩm dự định làm trong một ngày là 1500 : 30 = 50(SP)
Số sản phẩm thực tế làm trong một ngày là:
(1500 + 225) : (30 - x) = 1755 : (30 - x)
Theo đề bài ta có: 
1755 : (30 - x) – 50 = 15
1755– 50(30 - x) = 15(30 - x)
1755 – 1500 + 50x = 450 – 15x
65x = 195 x = 3
Vậy số ngày cần tìm là 3 ngày
BT 14: (SGK – 132). 
Giải
Vậy để A 2
4. Củng cố 
Nhắc lại kiến HKII
5. Hướng dẫn học bài
Ôn tập tốt chuẩn bị kiểm tra HKII
Tuần :34 Ngày soạn : 18/04/2008 
 Tiết69 
KIỂM TRA CUỐI NĂM
I. MỤC TIÊU:	
1.Kiến thức:Đánh giá việc lĩnh hội các kiến thức cơ bản về chương trình toán 8 ( hình học, đại số ) ở học kỳ II.
2.Kỹ năng: Đánh giá kỹ năng vận dụng, biến đổi , trình bày , chứng minh của học sinh.
3.Tư tưởng: Phát huy tính tự lực , sáng tạo khi làm bài của học sinh.
II.ĐỀ KIỂM TRA:
I -PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm)
 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng ( từ câu 1 đến câu 8)
Câu 1 : (0,5 điểm) Phương trình (x-1)(2x+1) = 0 có tập nghiệm là:
 A. S = í1ý B. S = íý C. S = í1; ý D. S = í1 ý 
Câu 2: (0,5 điểm) Để phương trình 5x -3m = x+2 nhận giá trị x = -1 là nghiệm thì giá trị của m là:
 A . -2 B . 2 C. D . 
Câu 3: ( 0,5 điểm) Nghiệm của bất phương trình 3x+5 < 5x -7 là :
 A . x -6 D . x > 6 
Câu 4 : (0,5 điểm) Giá trị của biểu thức có giá trị bằng giá trị của biểu thức là
 A . 1 B . -1 C. D . 
Câu 5 : (0,25 điểm) Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình là:
 A . x £ 4 B . x £ 0 C . x ³ 4 D . x ³ 0 
Câu6: (0,25 điểm) Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?
 A . 0,6x> -1,8 Ûx >0,3 B. 0,6x> -1,8 Ûx<-3 
 C. 0,6x> -1,8 Ûx >3 D. 0,6x> -1,8 Ûx > -3
Câu 7:(0.25 điểm) DA/B/C/ DA//B//C// theo tỉ số đồng dạng k1 = ; DA//B//C// DABC
 Theo tỉ số đồng dạng k2 = thì DA/B/C/ DABC theo tỉ số đồng dạng là:
Câu 8 : (0,25 điểm) Một hình lập phương có thể tích là 3375 cm3. Độ dài cạnh cảu hình lập phương là:
 A.45cm B. 15cm C.25cm D. 35cm
Câu9: ( 1 điểm) Đánh dấu x vào ô thích hợp 
Nội dung
Đúng
sai
a
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b
Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
c
Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng 
bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
d
Hình hộp chữ nhật là một hình lăng trụ đứng
II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 6 điểm)
Bài 1: ( 0,5 điểm) Giải phương trình 3x -7 =2x+1
Bài 2 : ( 1,5 điểm) 
 Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40km/h. Cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút.Tính chiều dài quãng đường AB. 
Bài 3 : (3điểm) 
 Cho hình chữ nhật ABCDcó AB =8 cm; BC =6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
 a) Chứng minh : DAHB DBCD
 b) Chứng minh: AH2=BH . DH
 c) Tính độ dài đoan thẳng BD , AH.
 Bài 4 : ( 1điểm) 
 Chứng minh rằng : Với a,b,c bất kỳ , ta có:
 a2 +b2 +c2 ³ab +bc +ca
--------------------
ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II
 Môn : TOÁN- 8 ( Năm học : 2007 -2008)
------------o0o------------
Bài
Nội dung
điểm
I. P-Trắc nghiệm
1;2;3;4;
 5;6;7;8
7
II. P. Tự luận
 1
2
3
4
1. C 2. A 3. D 4. A 
5. C 6. D 7.B 8.B
a) Đ b) Đ c) S d) Đ
3x -7 =2x+1 Û 3x -2x =1+7 
 Ûx =8
+T acó : 5 giờ 24 ph =
Gọi x(km/h) là chiều dài quãng đường AB , (đk x > 0)
Thời gian đi từ A đến B :
Thời gian đi từ B về A :(h)
Theo đề ta có phương trình:
Û 4x+5x= 27.40 Û 9x =27.40 Û x =120
+ Trả lời : Chiều dài quãng đường AB là 120 km.
+ Vẽ hình đúng
a) Chứng minh : DAHB DBCD
Ð H = Ð C= 900
Ð B1 = Ð D1 ( so le trong của AB //DC)
DAHB ~ DBCD ( trường hợp đồng dạng thứ ba)
b) Chứng minh : AH2= BH . DH
Xét hai tam giác HAD và HBA có:
Ð H1 = Ð H2 =900 ( gt) (1)
Ð B1+ Ð A2= 900 ( hai góc nhọn tam giác vuông phụ nhau)
Ð A1+Ð A2= 900 (gt)
Þ Ð B1 =Ð A1 (2)
Từ (1) và (2) Þ DHAD ~ DHBA( g;g)
c) 
Theo câu a) DAHB ~ DBCD
Þ 
+ Với mọi a,b,c ta có:
Þ a2+b2-2ab ³ 0 Þ 
 Tương tự: 
Cộng vế với vế với bất đẳng thức cùng chiều , ta được:
 a2 +b2 +c2 ³ab +bc +ca
Mỗi câu đúng
0,5 điểm
Mỗi ý đúng
0,25 điểm
Mỗi ý đúng
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0, 5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5điểm
0,5điểm