Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 60 đến 69 - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: 17 /3 / 2009
Tiết:60-61	§ 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A. MỤC TIÊU 
HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? 
Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a; x £ a; x ³ a. 
Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.	
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. 
 Bảng tổng hợp “Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của hai bất phương trình” tr 52 SGK. 
HS: Thước kẻ, bảng con. 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :MỞ ĐẦU (15 phút)
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK rồi tóm tắt bài toán. 
GV: chọn ẩn số ? 
- Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? 
- Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có. 
- GV giới thiệu: hệ thức 
2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. 
- Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này ? 
- Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ? 
- Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8 hoặc bằng 7 ) 
+ Nếu lấy x = 5 có được không ? 
- GV nói: Khi thay x =9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, hoặc x = 5 là nghiệm của bất phương trình. 
+ x bằng 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? Tại sao ? 
GV yêu cầu HS làm ?1 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số để chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. 
Một HS đọc to bài toán tr 41 SGK. 
HS ghi bài. 
- Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000. 
- HS có thể trả lời x=9 hoặc x=8 hoặc x=7 
- HS: x có thể bằng 9 vì với x=9 thì số tiền Nam phải trả là: 
2200.9 + 4000 = 23800 (đ) vẫn còn thừa 1200đ. 
- HS: x = 5 đượcvì 
2200.5 + 4000 = 15000 < 25000 
- HS: x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình vì khi thay x = 10 vào bất phương trình ta được: 
2200.10 + 4000 £ 25000 là một khẳng định sai (hoặc x = 10 không thoả mãn bất phương trình) 
a) HS trả lời miệng.
b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dạy kiểm tra một số. 
+ Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được 
32 £ 6.3 – 5 là một khẳng định đúng (9 £ 13) 
Þ x =3 một nghiệm của bất phương trình. 
+ Tương tự với x = 4, ta có 
42 £ 6.4 – 5 là một khẳng định đúng (16 £ 19) 
+ Với x = 5, ta có 
52 £ 6.5 – 5 là một khẳng định đúng (25 = 25) 
+ Với x = 6, ta có 
62 £ 6.6 – 5 là một khẳng định sai vì 36 > 31 Þ x = 6 không phải là một nghiệm của bất phương trình. 
Bài toán: Nam có 25000 đồng. Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? 
Gọi số vở Nam có thể mua đựơc là x (quyển) 
- Số tiền Nam phải trả là: 
2200.x + 4000 (đồng) 
ta có hệ thức: 
2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình với ẩn là x. 
Ta gọi
 2200x + 4000 là vế trái và 25000 làvế phải 
 Hoạt động 2:2. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH (17 phút)
GV giới thiệu: Tập nghiệm của bất phương trình 
Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 3 
- Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình tập nghiệm của bất phương trình đó. 
- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là {x/x >3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số 
GV lưu ý HS cách biểu thị điểm 3 trên trục số (khi 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình)
GV: cho bất phương trình 
 x ³ 3 
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
 {x/ x ³ 3} 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
GV lưu ý với HS cách biểu diễn điểm 3 trên trục số (khi 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình) 
 Ví dụ 2: Cho bất phương trình 
 x £ 7. 
Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
GV yêu cầu HS làm ?2 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 và ?4 
Nửa lớp làm ?3 
Nửa lơp làm ?4 
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm. 
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK .
x = 3,5; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3. 
Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3 
HS viết bài 
HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của GV. 
HS làm ví dụ 2.
Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình 
{x/ x £ 7} 
biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
GS trả lời: 
- Bất phương trình x > 3 có 
vế trái là x 
vế phải là 3 
tập nghiệm {x/x >3} 
- Bất phương trình 3<x có 
vế trái là 3 
vế phải là x 
tập nghiệm là {x/ x>3} 
- Phương trình x = 3 có 
vế trái là x 
vế phải là 3 
tập nghiệm là {3} 
HS hoạt động theo nhóm 
 ?3 Bất phương trình x ³-2
tập nghiệm {x/x ³-2} 
 ?4 Bất phương trình x<4
tập nghiệm {x/x < 4} 
HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm 
HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ. 
Tập tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. 
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. 
Chú ý: 
Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. 
Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc vuông “[“, ngoặc quay về phần trục số nhận được. 
Hoạt động 3:3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (5phút) 
GV: thế nào là hai phương trình tương đương ? 
GV: Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. 
Ví dụ: bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương. 
Kí hiệu: x > 3 Û 3 < x. 
Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương. 
HS: hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. 
HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương. 
HS: x ³ 5 Û 5 £ x 
 x x 
hoặc cá ví dụ tương đương. 
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. 
Họat động 4:LUYỆN TẬP (6 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 tr 43 SGK 
Nửa lớp làm câu a và b.
Nửa lớp làm câu c và d. 
Bài 18 tr 43 SGK 
(đề bài đưa lên màn hình) 
GV: Gọi vận tốc của ô tô phải đi là x (km/h) 
Vậy thời gian đi của ô tô được biểu thị bằng biểu thức nào ? 
O tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B trước 9 giờ, vậy ta có bất phương trình nào ? 
HS hoạt động theo nhóm.
Bào 18 tr 43 SGK 
Thời gian đi của ô tô là: 
ta có bất phương trình 
Bài 17 tr 43 SGK 
a) x £ 6
b) x > 2 
c) x ³ 5 
d) x < -1 
Họat động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	- Bài tập số 15, 16 tr 43 SGK 
	 số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT.
	- On tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. 
	- Đọc trước bài bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
Ngày soạn: 22 / 3 / 2009
Tiết:62 	§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1).
A/. Mục tiêu 
HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản.
Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất ptrình để giải thích sự tương đương của bất ptrình. 
B/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 
HS: On tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình.
C/. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Chữa bài tập 16(a, d) tr 43 SGK. 
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: 
a) x < 4 
d) x £ 1 
Ơ mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó. (HS có thể lấy một nghiệm nào đó của bất phương trình). 
GV nhận xét, cho điểm. 
Một HS lên bảng kiểm tra. 
Một HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 
Bài tập 16 SGK. 
a) Bất phương trình x<4 
Tập nghiệm {x/x<4} 
Một nghiệm của bất phương trình: x = 3 
d) Bất phương trình x ³1
Tập nghiệm {x/x ³ 1} 
Một nghiệm của bất phương trình: x =1 
 Hoạt động 2:ĐỊNH NGHĨA (7 phút)
GV: hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 
GV: Tương tự, em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
GV nêu chính xác lại định nghĩa như trang 43 SGK. 
GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0. 
GV yêu cầu HS làm ?1 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu HS giải thích. 
HS: Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 
HS phát biểu ý kiến của mình. 
HS làm ?1 trả lời miệng 
Kết qủa 
a) 2x – 3 < 0 
c) 5x – 15 ³ 0 
là các bất phương trình bậc nhất mộg ẩn theo định nghĩa. 
b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. 
d) x2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2. 
Định nghĩa 
Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b £ 0, ax+ b ³ 0) trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
Hoạt động 3:2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (28 phút) 
GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ? 
Hãy nêy lại các quy tắc biến đổi đó 
GV: để giải bất phương trình, tức là tìm ra nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc 
- quy tăc chuyển vế. 
- quy tắc nhân với một số. 
Sau đây chúng ta sẽ xét từng quy tắc. 
a) quy tắc chuyển vế 
GV yêu cầu HS đọc to SGK đến hết quy tắc (đóng trong khung) 
- Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình. 
GV giới thiệu VD1 SGK. 
Giải bất phương trình 
x – 5 < 18 
(giới thiệu và giải thích như SGK) 
- Ví dụ 2: giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
GV yêu cầu một số HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV yêu cầu một số HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
- GV cho HS làm ?2 
b) quy tắc nhân với một số. 
GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương hoặc với số âm ta có quy tắn nhân với một số (gọi tắc là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình. 
GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK. 
GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cẩn chú ý điều gì ? 
- GV giới thiệu ví dụ 3. 
Giải bất phương trình. 
0,5x < 3
(giới thiệu và giải thích như SGK) 
Ví dụ 4. giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
GV gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để có vế trái là x ? 
- Khi nhân 2 của bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều gì ? 
 ...  một ẩn. 
Ví dụ: 2x – 1 = 0 
Bảng ôn tập này Gv đưa lên bảng phụ sau khi HS trả lời từng phần để khă1c sâu kiến thức. 
HS trả lời các câu hỏi ôn tập 
Bất phương trình 
1) Hai bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. 
2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 
a) Quy tắc chuyển vế 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. 
b) Quy tắc nhân với một số. 
Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: 
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 
3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b £0, ac + b ³ 0) với a và b là hai số đã cho và a ¹0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
Ví dụ: 2x – 3 <0; 
5x – 8 ³ 0. 
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) 
Bài 1 tr 130 SGK. 
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a2 – b2 – 4a + 4 
b) x2 + 2x – 3 
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2
d) 2a3 – 54b3
Bài 6 tr 131 SGK 
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên. 
GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng tóan này. 
GV yêu cầu một HS lên bảng làm. 
Bài 7 tr 131 SGK 
GV lưu ý HS: Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất. Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số, phương trình b (0x = 13) vô nghiệm, phương trình c (0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào. 
Bài 18 tr 131 SGK 
 Giải các phương trình:
a) |2x – 3| = 4 
b) |3x – 1| - x = 2 
Nửa lớp làm câu a. 
Nửa lớp làm câu b. 
GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ 
|3x – 1| - x = 2 
Û |3x – 1| = x + 2 
Û 
Bài 10 tr 131 SGK 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
Giải các phương trình: 
a)
b) 
Hai HS lên bảng làm 
HS1 chữa câu a và b 
HS lớp nhận xét, chữa bài. 
HS: Để giải bài tóan này ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên. 
HS lên bảng làm. 
GV yêu cầu HS lên bảng làm 
a) Kết quả x = -2 
b) Biến đổi được: 0x = 13 
Vậy phương trình vô nghiệm 
c) Biến đổi được: 0x = 0 
Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nào 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 
HS hoạt động theo nhóm. 
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải 
HS xem bài giải để học cách trình bày khác. 
Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a) a2 – b2 – 4a + 4 
= (a2 – 4a + 4) – b2 
= (a – 2)2 – b2
= (a – 2 – b)(a – 2 + b) 
b) x2 + 2x – 3 
= x2 + 3x – x – 3 
= x(x + 3) – (x + 3) 
= (x + 3)(x – 1) 
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 
= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)
= –(x – y)2(x + y)2
d) 2a3 – 54b3 
= 2(a3 – 27b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên. 
Với x Î Z Þ 5x + 4 Î Z 
Û 3x – 3 Î Ư(7) 
Û 2x – 3 Î 
Giải tìm được 
x Î {-2; 1; 2; 5} 
Bài 7 tr 131 SGK 
Giải các phương trình.
b)
c)
Giải phương trình 
a) |2x – 3| = 4 
* 2x – 3 = 4 
2x = 7 
 x = 3,5 
* 2x – 3 = - 4 
2x = - 1 
 x = - 0,5 
Vậy S = {- 0,5; 3,5} 
b) |3x – 1| - x = 2 
* Nếu 3x – 1 ³ 0 
Þ x ³ thì 
 |3x – 1| = 3x – 1. 
Ta có phương trình: 
3x – 1 – x = 2 
Giải phương trình đươc 
 (TMĐK)
* Nếu 3x – 1 £ 0 
Þ x < 
 Thì |3x – 1| = 1 – 3x 
Ta có phương trình: 
1 – 3x – x = 2 
Giải phương trình được: 
 (TMĐK) 
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) 
	-Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. 
	-Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK 
	-Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT 
Ngày soạn: 19 / 4 / 2009
Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2)
A. Mục tiêu
-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. 
-Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. 
-Chuẩn bị kiểm tra toán HK II. 
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. 
-HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV. Bảng con. 
CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số:
Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: 
Số a bằng số b, kí hiệu là: a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b.
Từ đó ta có nhận xét:
Nếu a không nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: 
Nếu a không lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: 
2. Bất đẳng thức:
Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A B, A < B, A B
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a b thì a + C b + C
Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a b thì a + C b + C
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta có:
Nếu a > b thì a . C > b . C và > 	 Nếu a b thì a . C b . C và 
Nếu a < b thì a . C < b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và 
Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta có:
Nếu a > b thì a . C 	 Nếu a b thì a . C b . C và 
Nếu a b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và 
Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
5. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu b và b > c thì a > c
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Bất phương trình một ẩn
Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) 
{ hoặc A(x) < B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)},
trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
Khi bài toán có yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
3. Bất phương trình tương đương:
Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.
2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa: Bất phương trình dạng:
ax + b > 0,	ax + b < 0,	ax + b 0,	ax + b 0
với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b > 0, a 0 dđược giải như sau:
ax + b > 0 ax > - b 	*Với a > 0, ta được: x > *Với a < 0, ta được: x < 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT
I. Tóm tắt lý thuyết:
Ta thực hiện theo các bước:
Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng:
ax + b 0;	ax + b > 0;	hoặc ax + b < 0;	ax + b 0
Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Với a, ta có:
Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có:
2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:
Dạng 1: Phương trình: với k là hằng số không âm
Dạng 2: Phương trình: 
Dạng 3: Phương trình: 
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 phút) 
GV nêu yêu cầu kiểm tra. 
HS1: Chữa bài tập 12 tr 131 SGK. 
HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGk. 
GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán. 
Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải toán bằng cách lập phương trình.
Hai HS lên bảng kiểm tra. 
HS1: Chữa bài 12 tr 131 SGK.
HS2: Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK. 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
v(km/h)
t(h)
s(km)
Lúc đi
25
x(x>0)
Lúc về
30
x
Phương trình: 
Giải phương trình được 
x = 50 (TMĐK) 
Quãng đường AB dài 50 km
NS1 ngày
(SP/ngày)
Số ngày (ngày)
Số SP(SP)
Dự định
50
x
Thựchiện
65
x + 255
ĐK: x nguyên dương.
Phương trình: 
Giải phương trình được: 
 x = 1500 (TMĐK).
Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. 
Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) 
Bài 14 tr 132 SGK. 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
Gvyêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức 
GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. 
Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu. 
GV nhận xét, chữa bài 
Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi: 
d) Tìm giá trị của x để A>0 
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên 
Một HS lên bảng làm. 
Hs lớp nhận xét bài làm của hai bạn. 
HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày. 
Bài 14 tr 132 SGK 
Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tính gía trị của A tại x biết 
 |x| = 
c) Tìm giá trị của x để A < 0 
Bài giải 
a) A = 
A= 
A= 
A= 
A= ĐK: x ¹ ± 2
b) |x| = Þ x = ± (TMĐK)
+ Nếu x = 
+ Nếu x = 
A= 
c) A < 0 Û 
Û 2 – x < 0 
Û x > 2 (TMĐK) 
Tìm giá trị của x để A > 0
d) A > 0 Û 
Û 2 – x > 0 Û x < 2. 
Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x ¹ - 2 
c) A có giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2– x 
Þ 2 – x Î Ư(1) 
Þ 2 – x Î {±1} 
* 2 – x = 1 Þ x = 1 (TMĐK) 
* 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK) 
Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên. 
Hoạt động 3 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) 
	Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số: 
	- Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. 
	- Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức.