Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Bản mới)

Ngày soạn : 09/09/07 
Ngày dạy : /09/07 
Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ
(Tiếp: 2 HĐT tiếp theo)
========–&—========
I. Mục tiêu bài dạy.
+ HS nắm được các HĐT tiếp theo (a + b)3; (ab)3.
+ Biết vận dụng các HĐT đã học cùng với 3 HĐT đầu tiên để vận dụng vào BT.
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xã trong việc nhân đa thức, rút gọn các đơn thức đồng dạng.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT.
 + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp phát triển từ bài dạy trước 
HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trước.
 + Làm đủ bài tập cho về nhà, luyện nhân đa thức thành thạo.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập.
2. Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Viết 3 HĐT đã học. Phát biểu và viết biểu thức quan hệ giữa HĐT (a + b)2 và HĐT (ab)2.
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: HĐT lập phương của 1 tổng (a + b)3.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
}
+ Làm ?1:
Thực hiện phép tính: (a + b).(a + b)2 = ?
+ Theo định nghĩa lũy thừa thẳng có:
(a + b).(a + b)2 = (a + b)3.
(Đây gọi là lập phương của 1 tổng hai số a và b)
+ GV cho học sinh thực hiện ?1 sau đó hướng dẫn học sinh cách phát biểu HĐT này.
Chú ý phân biệt hạng tử thứ nhất và thứ hai.
Cho học sinh áp dụng HĐT ngay vào ?2 
Tính:
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
Chỉ rõ trong mỗi HĐT đâu là hạng tử thứ nhất, đâu là hạng tử thứ hai ?
10 phút
+ Học sinh thực hiện nhân:
(a + b).(a + b)2 = (a + b).(+ 2ab + b2)
 = +b + 2b + 2a+ ab2 +
 = +3b + 3ab2 + 
Vậy: (a + b).(a + b)2 = +3b + 3ab2 +
Hay: (a + b)3 = +3b + 3ab2 +
Tổng quát với 2 số A và B ta cũng có:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3A2B + B3.
HS1: (x + 1)3 = + 3+3x + 1
HS2:(2x + y)3 = (2x)3+ 3(2x)2y + 3.2x.+ 
 = 8 + 12y + 6 + . 
Hoạt động 2: HĐT lập phương của 1 Hiệu (ab)3.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
}
+ Làm ?3:
Thực hiện phép tính: = ?
+ Ta có:= = (ab).(ab)2
Hãy áp dụng nhân đa thức để tính.
 Tương tự :(a b).(a b)2 = (a b)3.
(Đây gọi là lập phương của 1 hiệu hai số a và b)
+ Cho học sinh áp dụng HĐT ngay vào ?4 
Tính:
a) =
b) (x2y)3 =
10 phút
+ Học sinh thực hiện nhân như hoạt động 1 rồi đi đến kết quả::
(a b).(a b)2 = (a b).( 2ab + b2)
 = b 2b + 2a+ ab2 
 = 3b + 3ab2 
Vậy: (a b).(a b)2 = 3b + 3ab2 
Hay: (a b)3 = +3b + 3ab2 +
Tổng quát với 2 số A và B ta cũng có:
(A B)3 = A3 3A2B + 3A2B B3.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
}
Chỉ rõ trong mỗi HĐT đâu là hạng tử thứ nhất, đâu là hạng tử thứ hai ?
+ Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời HĐT này thành thạo.
+ GV đưa bảng phụ câu c) để HS làm trắc nghiệm:
Câu 1: (2x1)2 = (12x)2 (Đúng)
Câu 2: (x1)3 = (1x)3 (Sai)
Câu 3: (x + 1)3 = (1 + x)3 (Đúng)
Câu 4: 1 = 1 (Sai)
Câu 5: (x3)2 = 2x + 9 (Sai)
HS1: = + x 
HS2: (x2y)3 = 6y + 12x 8.
+ Học sinh làm câu trắc nghiệm:
Câu 1 Đúng vì: Hai biểu thức hay hai số đối nhau thì có bình phương (hay lũy thừa bậc cchẵn bằng nhau)
Câu 2 Sai vì: Hai biểu thức hay hai số đối nhau thì có lập phương (hay lũy thừa bậc lẻ đối nhau) vậy chúng không bằng nhau)
Câu 3 Đúng vì: Phép cộng có tính chất giao hoán do đó hai luỹ thừa có cơ số như nhau và số mũ cũng như nhau
Câu 4 Sai vì: Hai đa thứ đối nhau thì không thể bằng nhau
Câu 5 Sai vì: khi khai triển vế trái ta được:
(x3)2 = 6x + 9 ≠ 2x + 9 
Vậy 2 vế không bằng nhau
Hoạt động 3: Bài tập vận dụng tại lớp.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
}
+ Cho học sinh áp dụng HĐT ngay vào BT 26 bằng cách gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện: 
Tính:
a) =
b) = a – b 
+ Hướng dẫn học sinh nhận dạng và đưa các biểu thức về dạng HĐT qua BT 27, sau đó cho học sinh thấy được sự vận dụng đó vào tính giá trị của biểu thức qua BT 28. Mỗi BT chỉ hướng dẫn làm 1 câu:
Kết quả: 
B27: a) + 33x + 1 = (1x)3 
 b) 812x + 6= (2x)3
B28: a) + 12+ 48x + 64 = (x – 4)3 
 b) – 6+ 12x – 8 = (x – 2)3
BT29: Một đức tính quý báu của con người !
a) – 3 + 3x – 1 đ N
b) 16 + 8x + đ U
c) 3 + 3x + 1 + đ H
d) 1 – 2y – đ Â
(x–1)3
(x+1)3
(y–1)2
(x–1)3
(1+x)3
(1–y)2
(x+4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
Nhân hậu chính là một đức tính quý báu của con người!
20 phút
+ Học sinh thực hiện áp dụng HĐT để khai triển, kết quả như sau:
 = 8x6 + 36x4y + 54 + 27.
= 
+ Học sinh được gợi ý để làm BT27:
chú ý cách viết để làm rõ HĐT tương ứng với mỗi đa thức.
+ ở BT 28 sau khi đưa về HĐT thì ta mới thực hiện thay giá trị của x vào:
kết quả: a) x = 6 thì: 
 + 12+ 48x + 64 = (x – 4)3 
 = (10 – 4)3 = 63= 216 
b) x = 22 thì:
– 6+ 12x – 8 = (x – 2)3
= (22 – 2)3 = 203 = 8 000. 
+ Học sinh hoạt động 4 nhóm để làm BT29:
Nhóm 1 đ Câu a)
Nhóm 2 đ Câu b)
Nhóm 3 đ Câu c)
Nhóm 4 đ Câu d)
V. Hướng dẫn học tại nhà.
+ Học thuộc các 2HĐT. Biết đưa 1 BTĐS về 1 trong 2 dạng của 2 HĐT vừa học để giải các BT một cách hiệu quả nhất nhờ phương pháp áp dụng biến đổi theo HĐT.
+ BTVN: Hoàn thành các phần BT còn lại.
+ Chuẩn bị cho tiết sau Những HĐT đáng nhớ (tiếp theo).