Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 5+6 - Năm học 2010-2011 - Trường THCS Ngũ Lạc

 Tuần: 3
 Tiết: 5
 Ngày soạn: 6/8/2010	LUYỆN TẬP
 Ngày dạy: ....................
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương
 của một hiệu, hiệu hai bình phương. 
2/ Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán.
3/ Thái độ: Có ý thức học tập tốt 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi giải toán. Phấn màu, bút dạ.
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. 
III. Tiến trình dạy học: 
 1/ Ổn định lớp: (1')
 2/ Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
v Nêu yêu cầu kiểm tra.
- HS1: -Viết hằng đẳng thức (A + B)2 và (A - B)2 
 - Chữa bài tập 11 tr4 SBT. 
 Tính: a/ (x + 2y)2 
 b/ (x – 3y)(x + 3y) 
 c/ (5 – x)2 
- HS2: Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương 
 - Chữa bài tập 18 tr11 SGK 
 a/ x2 + 6xy +  = ( ...... + 3y)2
 b/ .....- 10xy + 25y2 = (.....-.....)2
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, sửa sai và cho điểm
- Hai HS lên bảng kiểm tra. 
HS1: - Viết (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
 (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 
 - Chữa bài tập 11 SBT. 
 a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 
 b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 
 c/ (5 – x)2 = 25 – 10x + x2 
HS2: - Viết A2 – B2 =(A + B)(A – B) 
 - Chữa bài tập 18 SGK. 
 a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y2 
 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 
HS nhận xét bài làm của bạn
3/ Bài mới: (Luyện tập)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
	Nội dung ghi bảng
GV cho HS làm BT 20/12 SGK 
 Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau: 
(x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 
GV gọi HS lên bảng làm
GV gọi HS nhận xét, sửa sai
GV cho HS làm BT21/12 SGK 
 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: 
a) 9x2 – 6x + 1 
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 
GV gọi 2 HS lên bảng làm
yêu cầu HS nêu đề bài tương tự 
GV cho HS làm tiếp Bài 17 tr11 SGK 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
Hãy chứng minh: 
(10a +5)2 =100a (a + 1) + 25 với a Ỵ N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. Ví dụ: 252 =(2.10 + 5)2 
GV hướng dẫn Aùp dụng tính 252 ta làm như sau: 
+ Lấy a (là 2) nhân a + 1 (là 3) đựơc 6.
+ Viết 25 vào sau số 6, ta được kết quả là 625 
GV sau đó yêu cầu HS làm tiếp 
GV cho HS làm BT 22 /12 SGK. 
Tính nhanh. 
a) 1012 
b) 1992 
c) 47.53 
GV gọi HS dưới lớp nhận xét
GV cho HS làm BT23 tr12 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ)
Chứng minh rằng:
a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 
b/ (a – b)2 = (a + b)2 - 4ab
?Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào? 
GV: Gọi hai HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở. 
GV Hướng dẫn Áp dụng 
 a) Tính (a – b)2 biết 
 a + b = 7 và a.b = 12 
 Ta có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab 
 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
Sau đó GV yêu cầu HS làm phần b. 
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV cho HS làm BT 24/12 SGK
 Tính giá trị của biểu thức 
49x2- 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
a/ x = 5 ; b/ x = 
GV:? Để tính giá trị của biểu thức ta làm sao? 
GV gọi HS lên bảng làm 
GV gọi HS nhận xét, sửa sai
GV cho HS làm BT25/12 SGK. 
Tính a) (a + b + c)2 
GV gợi ý: Ta có thể viết 
(a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+ c)
Rồi từ đó áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để làm.
GV gọi HS lên bảng làm
GV gọi HS nhận xét 
GV hướng dẫn cách khác. 
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 
= a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ac 
các phần b, c về nhà làm tương tự. 
HS đọc đề bài 
HS lên bảng trả lời.
HS: Nhận xét, sửa sai
HS đọc đề bài 
HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm. 
HS tự nêu ví dụ
HS đọc đề bài
HS lên bảng làm
HS lắng nghe 
HS lên bảng làm 
HS đọc đề BT22
Ba HS lên bảng làm 
HS nhận xét bài làm của bạn
HS đọc đề bài tập
HS: Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại. 
HS làm bài
HS làm theo sự hướng dẫn của GV 
HS lên bảng làm câu b
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS đọc đề bài tập 24/12
HS ta rút gọn rồi sau đó thay giá trị của x vào.
HS thực hiện
HS nhận xét , sửa sai
HS đọc đề bài 25/12
HS lắng nghe GV hướng dẫn cách làm. 
HS: thực hiện
HS nhận xét bài làm của bạn 
HS: theo dõi cách làm khác
Bài 20 tr12 SGK 
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. 
VP: (x + 2y)2= x2 + 4xy + 4y2 khác với VT: x2 + 2xy + 4y2 . 
Bài 21 tr12 SGK 
a) 9x2 – 6x + 1 
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12 
= (3x – 1)2 
b) = [(2x + 3y) + 1]2 
= (2x + 3y + 1)2 
Bài 17 tr11 SGK 
(10a +5)2 =(10a)2 + 2.10a.5 + 52 
= 100a2 + 100a + 25 
= 100a (a + 1) + 25 
HS tính: 352 = 1225 
 652 = 4225 
 752 = 5625 
Bài 22 tr12 SGK
a) 1012 = (100 + 1)2 
= 1002 + 2.100.1 + 12 
= 10000 + 200 + 1 = 10201
b) 1992 = (200 – 1)2 
= 2002 – 2.200 + 1 
= 40000 – 400 + 1 = 39601
c) 47. 53 = (50 – 3).(50 + 30) 
= 502 – 32 
= 2500 – 9 = 2491 
Bài 23 tr12 SGK
a) CM: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 
VP = (a – b)2 + 4ab 
 = a2 – 2ab + b2 + 4ab 
 = a2 + 2ab + b2 
 = (a + b)2 = VT 
b) CM: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
 VP = (a + b)2 – 4ab 
 = a2 + 2ab + b2 – 4ab 
 = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT
Aùp dụng:
a) Tính (a – b)2 biết 
 a + b = 7 và a.b = 12 
 Ta có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab 
 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) Tính (a + b)2 biết 
 a – b = 20 và a.b = 3
Ta có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 
 = 202 + 4.3 = 400 + 12= 412. 
Bài 24 tr12 SGK
 49x2- 70x + 25 = (7x - 5)2 
a/ Với x = 5, ta có:
 (7 . 5 - 5)2 = 302 = 900
b/ Với x = , ta có: 
 (7 . - 5)2 = (-4)2 = 16
Bài 25 tr12 SGK. 
(a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+ c)
= a2 + ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac 
 4/ Hướng dẫn về nhà (2 phút)
	- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.
	- Bài tập về nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK. Bài 13, 14, 15 tr4, 5 SBT. 
	- Đọc và nghiên cứu trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
	_______________________________________________________________________________
 Tuần: 3
 Tiết: 6
 Ngày soạn: 7/8/2010	§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
 Ngày dạy:...................
I. Mục tiêu :
1/ Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
 2/ Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tâp.
 3/ Thái độ: Có ý thức học tập đúng đắn. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ. 
- HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 - Kiểm tra (5 phút)
GV: Yêu cầu HS chữa bài tập 25b/12 SGK 
Tính: b/ ( a + b - c)2 
GV gọi HS nhận xét, sửa sai
GV nhận xét, cho điểm HS. 
- Một HS lên bảng chữa bài
b/ ( a + b - c)2 = [(a + b) - c]2 
= (a + b)2 - 2(a + b)c + c2 
= a2 + b2 + c2 +2ab - 2bc - 2ac
HS: Nhận xét bài làm của bạn
 Hoạt động 2 . Lập phương của một tổng (12 phút)
GV:Yêu cầu HS làm ?1 SGK. 
 Tính (a + b)(a + b)2 
GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. 
 GV lưu ý: 
 (a + b)(a + b)2 = (a + b)3
GV từ đó rút ra: 
 (a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3
GV viết dạng tổng quát: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.
GV cho HS làm ?2
 Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời. 
GV gọi HS khác nhận xét 
Aùp dụng : a) Tính (x + 1)3 
GV hướng dẫn HS làm. 
(x + 1)3= x3+ 3x21+3x12+ 13
 = x3 + 3x2 + 3x + 13
b)Tính (2x + y)3 
GV yêu cầu HS nêu biểu thức thứ nhất? biểu thức thứ hai? 
GV nói: Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính. 
GV gọi HS nhận xét 
HS đọc đề bài ?1
HS làm ? 1 vào vở, một HS lên bảng làm. 
HS: Ghi bài vào 
HS đọc đề bài ?2
HS: Đứng tại chỗ phát biểu 
HS nhận xét bài làm của bạn
HS làm theo sự HD của GV
HS: Biểu thức thứ nhất là 2x. biểu thức thứ hai là y. 
 HS làm vào vở. Một HS lên bảng tính. 
HS nhận xét bài làm của bạn
 ? 1 
 (a + b) (a + b)2 
= (a + b) (a2 + 2ab + b2) 
= a3 + 3a2b +3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.
(A + B)3 =A3+3A2B + 3AB2+B3
?2
 Lập phương của một tổng hai BT bằng lập phương BT thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương BT thứ nhất với BT thứ hai, cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình phương BT thứ hai, cộng lập phương BT thứ hai. 
Aùp dụng 
a ) (x + 1)3= x3+3x21+3x12 + 13
 = x3 + 3x2 + 3x + 13
b) 2x + y)3 
= (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x .y2 + y3 
= 8x3 +12x2y +6xy2 + y3 
Hoạt động 3 : 2. Lập phương của một hiệu (17 phút) 
GV cho HS làm ?3
Tính [a + (-b)]3 
GV nói từ ví dụ ta có kết quả: 
(a - b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 – b3 
Tương tự với A, B là các biểu thức ta cũng có: 
 (A–B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3
với A, B là các biểu thức. 
GV cho HS làm ?4
 Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. 
Aùp dụng: a) Tính 
 GV: Hướng dẫn HS làm 
= x3- 3.x2.+ 3.x.-
= x3 – x2 + x - 
b) Tính (x – 2y)3 
GV: Yêu cầu HS cho biết biểu thức thứ nhất? biểu thức thứ hai? Sau đó khai triển biểu thức. 
c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 
2) (x – 1)3= (1 – x)3 
3) (x + 1)3= (1 + x)3 
4) x2 – 1 = 1 – x2 
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 
? Em có nhận xét gì về quan hệ của một (A – B)2 với
 (B – A)2, của (A – B)3 với
 (B – A)3 
GV: Gọi HS nhận xét 
GV: Nhận xét, sửa sai và cho điểm
HS: đọc đề bài ?3
HS lên bảng tính
HS lắng nghe
HS đọc đề bài ?4 và Phát biểu thành lời hằng đẳng thức
HS: Làm theo sự hướng dẫn của GV
 HS làm vào vở, một HS lên bảng làm. 
 HS trả lời miệng và giải thích. 
 1) Đúng, vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. A2 = (-A)2 
2) Sai, vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau. 
 A3 = -(-A)3
3) Đúng, vì x + 1 = 1 +x
4) Sai, hai vế là hai đa thức đối nhau.x2 – 1 = -(1 – x2) 
5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 9 
HS: Trả lời
HS nhận xét , sửa sai bài làm của bạn
 ?3
 [a + (-b)]3 
 = a3+ 3a2 (-b)+3a(-b)2 +(-b)3
 = a3- 3a2b + 3ab2 -b3
 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: 	
(A–B)3 = A3–3A2B + 3AB2–B3
?4 Lập phương của một hiệu hai BT bằng lập phương BT thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương BT thứ nhất với BT thứ hai, cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình phương BT thứ hai, trừ lập phươngBT thứ hai. 
Áp dụng 
a/
= x3–3.x2.+3.x.-
= x3 – x2 + x - 
b/ (x – 2y)3 
= x3– 3x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 
1) Đúng
2) Sai
3) Đúng
4) Sai
5) Sai
Nhận xét:
 (A – B)2 = (B – A)2 
 (A – B)3 = - (B – A)3
Họat động 4 : Luyện tập – Củng cố (10 phút) 
GV: Cho HS làm BT26/14
 Tính a/ (2x2 + 3y)3 
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV cho HS làm BT28/14 
Tính giá trị của biểu thức:
a/ x3 +12x2+ 48x + 64 tại x=6
GV cho HS thảo luận nhóm
GV gọi các nhóm khác nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, sửa sai.
HS cả lớp làm vào vở. HS lên bảng làm.
HS nhận xét bài làm của bạn
HS đọc đề bài 28/14
HS hoạt động theo nhóm.Đại diện một nhóm trình bày bài làm. 
HS: Các nhóm còn lại nhận xét bài làm của bạn
Bài 26 tr14 SGK. 
 a/(2x2 + 3y)3 
= (2x2)3+3.(2x2).3y+3.2x2.(3y)2
 + (3y)3 
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 
Bài 28 tr14 SGK. 
a/ x3 +12x2+ 48x + 64 
= x3+ 3. x2.4 + 3.x.42 + 43
= ( x + 4) 3
Với x = 6, ta có:
 (6 + 4)3 = 103 = 1000
Họat động 5- Hướng dẫn về nhà (1 phút)
 - Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. 
 - Bài tập về nhà số 26,27, 28, 29 tr14 SGK. Số 16 tr15 SBT. 
 - Đọc và nghiên cứu trước bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ