Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 51+52 - Năm học 2008-2009

Tiết: 51 Ngày dạy:16/02/09
LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu:
 - Kiến thức:
	+ Giúp Hs giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu. Tìm đúng điều kiện xác định của phương trình. Vận dụng các qui tắc biến đổi phương trình một cách hợp lí. 
 - Kĩ năng:
	+ Tiếp tục rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này.
	+ Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương, điều kiện xác định của phương trình, nghiệm của phương trình. 
 -Thái độ:
	+ Cẩn thận khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập.
II- Chuẩn bị:
 Gv: phụ ghi bài tập 29/22/sgk.
 Hs: Soạn đủ các bài tập.
III- Phương pháp: 
- Vấn đáp gợi mở.
- Luyện tập theo nhóm nhỏ.
IV- Tiến trình:
 1) Ổn định : Kiểm diện Hs.
 8a1:	
 8a2:	
 8a3:	
 8a4: 	
2) Kiểm tra bài cu õ:
Hs1:
 - Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào? tại sao?
 Bài 30/22/sgk:( giải phương trình)
a/ + 3 = 
ĐKXĐ: x 2
MTC: x - 2
Hs2:
b/ 2x - = + 
ĐKXĐ: x -3
 MTC: 7(x + 3)
Hs3:
c/ + = 
 ĐKXĐ: x 1
 MTC: (x – 1)(x + 1)
Sau khi hai Hs giải xong cho Hs khác nhận xét bài giải của bạn và Gv cho điểm.
- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm.
- Cần làm thêm bước đó là vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho.
Bài 30/22/sgk:
a/ + 3 = 
 ĐKXĐ: x 2
 =
1 + 3x – 6 = - x + 3
 3x + x = 3 – 1 + 6
 4x = 8 
 x = 2 ( không tmđk)
 Vậy: Tập nghiệm của phương trình S = 
b/ 2x - = + 
 ĐKXĐ: x -3
 MTC: 7(x + 3)
=
14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6
42x = 30x + 6
42x – 30x = 6
12x = 6
x = (tmđk)
 Vậy: Tập nghiệm của phương trình S = 
c/ + = 
 ĐKXĐ: x 1
 MTC: (x – 1)(x + 1) 
= 
x2 + 2x + 1 + x2 – 2x + 1 = 4
2x2 = 2
x 2 = 1
x = 1 ( không tmđk)
 Vậy: Tập nghiệm của phương trình S = 
 4.3 Bài tập mới:
Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung
Bài 29/22/sgk:
 Đề bài đưa lên bảng phụ. Gọi Hs đứng tại chỗ nhận xét và trả lời
Bài 31/23/sgk: Giải các phương trình sau.
 a/ - = 
b/ + = 
c/1 + = 
Bài 32/23/sgk: Giải phương trình
a/ + 2 = ( + 2)(x2 + 1)
Bài 37/9/sbt:
 Các khẳng định sau đây đúng hay sai.
a/ Phương trình
= 0
Có nghiệm x = 2
b/ Phương trình 
 = 0
 Có tập nghiệm S = 
c/ Phương trình
 = 0
 Có nghiệm là x= -1
d/ Phương trình
 Có tập nghiệm S = 
 Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi.
 Gv treo bảng phụ có ghi đề bài tập)
Bài 29/22/sgk:
- Cả hai bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của phương trình là x 5
 Vì vậy giá trị tìm được x = 5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm.
Bài 31/23/sgk: Giải các phương trình sau.
 a/ - = 
ĐKXĐ : x 1
 = 
- 2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x
4x2 – 3x – 1 = 0
4x2 – 4x + x - 1 = 0
(4x2 – 4x) +(x – 1) = 0
4x(x – 1) + (x – 1) = 0
(x – 1)(4x + 1) = 0
x – 1 = 0 x = 1 ( không tmđk)
Hoặc 4x + 1 = 0 x = -( tmđk)
Vậy: Tập nghiệm của phương trình S = 
b/ + = 
 ĐKXĐ : x 1, x 2 , x 3
3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1
3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
4x = 12
x = 3 (không tmđk)
 Vậy: S = 
c/1 + = 
ĐKXĐ :x - 2
 x3 + 8 + x2 – 2x + 4 = 12
x3 + x2 – 2x = 0
x(x2 + x – 2) = 0
x(x – 1)(x + 2) = 0
 x = 0 (tmđk)
Hoặc x – 1 = 0 x = 1(tmđk)
Hoặc x + 2 = 0 x = - 2 (không tmđk)
Vậy:Tập nghiệm của phương trình S = 
Bài 32/23/sgk: Giải phương trình
a/ + 2 = ( + 2)(x2 + 1)
 ĐKXĐ : x 0
 ( + 2)(x2 + 1) – ( + 2) = 0
 ( + 2)(x2 + 1 – 1) = 0
x2 ( + 2) = 0
 x2 = 0 x = 0 (không tmđk)
Hoặc: + 2 = 0 = - 2
 x = - (tmđk)
 Vậy: tập nghiệm của phương trình S = 
Bài 37/9/sbt:
a/ Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình.
4x + 8 + 4 – 2x = 0
 x = 2
Vậy: khẳng định trên là đúng.
b/ Vì x2 – x + 1 = ( x - )2 + > 0
 Phương trình đã cho tương đương với phương trình.
 2x2 – x + 4x -2 –x -2 = 0
2x2 + 2x - 4 = 0
x2 + x – 2 = 0
(x – 1 )( x + 2) = 0
x – 1 = 0 x = 1
Hoặc x + 2 = 0 x = - 2
Tập nghiệm của phương trình là S = 
Vậy: khẳng định trên là đúng.
c/ = 0 Sai
 Vì ĐKXĐ của phương trình là x -1
d/ Sai. VìĐKXĐ của phương trình là x 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình.
 4.4 Bài học kinh nghiệm:
	- Khi giải phươngtrình chứa ẩn ở mẫu mà hai vế của phương trình là hai phân thức bằng nhau, ta dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, không cần phải qui đồng khử mẫu và đặt thêm ĐKXĐ của phương trình và giải bình thường.
 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà:
	- Xem lại các bài đã sửa
	- Bài tập về nhà: 31(d), 38, 39, 40/9, 10/sbt.
5- Rút kinh nghiệm:
Tiết: 52 Ngày dạy:16/02/09
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I- Mục tiêu:
 - Kiến thức: 
	+ Hs nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	+ Hs biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp.
 - Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập phương trình. 
 -Thái độ: Giáo dục lòng yêu khoa học, trí sáng tạo và óc thông minh.
 II- Chuẩn bị:
 Gv: Thước thẳng, bảng phụ ghi ?1, ?2, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Hs: Ôn lại cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 
III- Phương pháp: 
IV- Tiến trình:
 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs.
 4.2 Kiểm tra bài cũ: ( không)
 4.3 Bài mới:
Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung
 Đặt vấn đề:
 - Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học.
- Hôm nay chúng ta được học một cách giải khác. Đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau, nếu kí hiệu đại lượng ấy là x, thì các đại lượng khác có thể biểu diễn được dưới dạng một biểu thức của biến x.
* HĐ1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
- Nếu quảng đường ô tô đi được 100 km, Thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?
 Gv yêu cầu Hs làm ?1/24.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
Gv gợi ý. Biết thời gian và vận tốc, tính quảng đường như thế nào? ( một Hs đọc to đề bài).
- Các Hs khác lần lượt trả lời.
 S = v.t
- Biết thời gian quãng đường, tính vận tốc như thế nào?
 v = 
Gv yêu cầu Hs làm ?2/24:
( Đề bài đưa lên bảng phụ).
a/ VD:
x = 12 số mới bằng
 512 = 500 + 12
x = 37 thì số mới bằng gì?
Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì?
b/ x = 12 số mới bằng
125 = 12.10 + 5
x = 37 số mới là gì?
* HĐ2: Bài toán cổ.
Gv yêu cầu Hs đọc đề bài
Hãy tóm tắt đề bài toán yêu cầu tính số gà?số chó?
- Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x
Cho biết x cần điều kiện gì?
- Tính số chân gà.
- Biểu thị số chó?
- Tính số chân chó?
- Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán
Gv yêu cầu Hs tự giải phương trình.
- Một Hs lên bảng giải bai các Hs khác giải bài vào tập.
x = 22 có thoả mãn ĐK của ẩn hay không?
Gv: Qua Vd trên, hãy cho biết. Để giải một bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào?
Gv: Đưa bảng tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lên bảng phụ
Gv nhấn mạnh.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng có những trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn
- Về ĐK thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì ĐK x > 0
- Khi biểu diễn các đại lượng cho biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Lập phương trình và giải phương trình không đơn vị.
- Trả lời có kèm đơn vị
* Hs làm ?3
- Tuy ta chọn cách chọn ẩn khác nhưng kết quả vẫn không thay đổi.
1/ Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
 a/ VD:
 Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô.
Hãy biểu diễn quảng đường ô tô đi trong 5 giờ.
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là: 5x (km).
Thời gian đi quãng đường 100 km của ô tô là: (h)
?1/24/sgk:
a/ Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút
- Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/phút thì quãng đường Tiến chạy được là: 180x (m).
b/ Quãng đường tiến chạy được là 4500 m. Thời gian chạy là x (phút). Vậy vận tốc trung bình của Tiến là (m/ph)
 = (km/h = (km/h)
?2/24/sgk:
a/ x = 12 số mới bằng 512 tức là 500 + 12
- Số mới bằng 537 = 500 + 37
- Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng: 500 + x.
b/ Số mới bằng 375 = 37.10 + 5
- Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5.
2/ VD về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 a/ VD1: ( Bài toán cổ)
Số gà + số chó = 36 con
Số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? Số chó?
Giải:
- Gọi số gà là x (con) ĐK: x nguyên dương, x< 36
 - Số chân gà là 2x ( chân)
- Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó la:ø 36 – x ( con)
- Số chân chó là 4(36 – x) ( chân)
Tổng số chân là 100
 Ta có phương trình.
2x + 4(36 – x) = 10
2x + 144 – 4x = 100
- 2x = - 44
 x = 22 (tmđk)
Vậy: số gà là 22 (con)
Số chó là 36 – 22 = 14 (con)
b/ Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Bước1: Lập phương trình
+ Cọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước2: Giải phương trình.
- Bước3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
 ?3/25/sgk:
Gọi số chó là x( con) ĐK:x nguyên dương và x> 0
Số chân chó là: 4x (chân)
Số gà là: 36 – x( con)
Số chân gà là: 2(36 – x) (chân)
Theo đề bài ta có phương trình.
4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100
2x = 28
 x = 14 (tmđk)
 Vậy: số chó là: 14 (con)
 Số gà là : 36 – 14 = 22 (con)
 4.4 Củng cố và luyện tập:
Bài 34/25/sgk:
Đề bài đưa lên bảng phụ.
- Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số hoặc tử số là x.
- nếu gọi mẫu là x, thì x cần ĐK gì?
- Biểu diễn tử của phân số đã cho theo x
- Gọi Hs lên bảng giải phương trình.
 Đối chiếu ĐK của x và trả lời. 
 = 
Bài 35/25/sgk:
Đưa đề bài lên bảng phụ.
Hs hoạt động nhóm 
sau khoảng 3 phút cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải 
Bài 34/25/sgk:
- Gọi mẫu số của phân số là x ( x nguyên 
 và x 0)
- Tử số là x – 3
- Phân số đã cho là 
- Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm hai đơn vị thì phân số mới là: 
- Ta có phương trình.
 = 
 2( x – 1) = x + 2
2x – 2 = x + 2
2x – x = 2 + 2
 x = 4 ( tmđk)
Vậy: phân số đã cho là : 
Bài 35/25/sgk:
 - Gọi x là số Hs của lớp 8A ( x nguyên dương)
- Số Hs giỏi lớp 8A học kì một là (Hs)
 - Số Hs giỏi lớp 8A học kì hai là + 3 (Hs)
 Theo đề ta có phương trình.
 + 3 = x
 + 3 = 
5x + 120 = 8x
5x – 8x = - 120
 - 3x = - 120
 x = 40 (tmđk)
Vậy: số Hs lớp 8A là : 40 (Hs).
 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà:
	- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	- BTVN: 35, 36/25, 26/sgk; 43, 44, 45/12/sbt.
5- Rút kinh nghiệm: