Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Năm học 2006-2007 - Đặng Văn Khôi

Tiết ct:47 
Ngày dạy:05/02/07
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
1- Mục tiêu:
 a- Kiến thức:
	- Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình.
	- Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
 b- Kĩ năng: 
	- Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu. 
 c-Thái độ:
	- Giáo dục óc quan sát , tính cẩn thận.
2- Chuẩn bị:
 Gv: Bảng phụ ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
 Hs: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương .
3- Phương pháp: 
4- Tiến trình:
 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs.
 4.2 Kiểm tra bài cũ:
a/ Định nghĩa hai phương trình tương đương
b/ Giải phương trình
 x3 + 1 = x(x + 1)
 Gọi một Hs lên bảng 
 Sau khi Hs giải xong cho Hs khác nhận xét và hoàn chỉnh bài cho điểm.
a/ Định nghĩa đúng hai phương trình tương đương (3đ).
b/ Giải phương trình.
 x3 + 1 = x(x + 1)
(x + 1)(x2 - x + 1) – x (x + 1) = 0
(x + 1)(x2 - x + 1 - x) = 0
(x + 1)(x2 - 2x + 1) = 0
(x + 1)(x – 1)2 = 0 (3đ)
x + 1 = 0 hoặc (x – 1)2 = 0
 * x + 1 = 0
x = - 1
* (x – 1)2 = 0
x – 1 = 0
 x = 1
 Vậy: tập nghiệm của phương trình 
 S = (3đ)
 4.3 Bài mới:
Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung
* Đặt vấn đề:
 Ở bài trước chúng ta chỉ mới xét phương 
trình mà hai vế của nó chỉ là những biểu 
thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. 
Trong bài này ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
 HĐ1: VD mở đầu.
Gv đưa ra phương trình.
 x + = + 1 
- Ta chưa biết cách giải phương trình này, vậy ta thử giải bằng các phương pháp quen thuộc có được không?
* Chú ý: Phương trình này không cần quy đồng mẫu, ta chỉ cần khử hai phân thức đối
- Giá trị x = 1 có là nghiệm của phương trình hay không?
- Vậy phương trình đã cho là phương trình 
 x = 1 có tương đương hay không?
- vậy chỉ biến đổi từ phương trình có chứa ần ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương.
 Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
HĐ2: 
Gv: phương trình.
 x + = 1 + có phân thức có chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm điều kiện của x để phân thức xác định (x 1)
- Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0 chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Để ghi nhớ điều đó, ta đặt ĐKXĐ để phương trình có nghĩa
 Gv yêu cầu Hs làm ?2/20
HĐ3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 Ghi phương trình lên bảng
- Hãy tìm ĐKXĐ của phương trình
- Hãy QĐMT ở hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
- Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương nhau hay không?
- Do khử mẫu nên phương trình (1) có thể không tương đương phương trình (2), nên ta phải thử xem x = có là nghiệm của phương trình không. Muốn vậy ta chỉ cần kiểm tra xem nó có thoả mãn ĐKXĐ hay không? 
- Vậy để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào?
 Gv treo bảng phụ: gọi Hs đọc to cách giải phương trình trang 21/sgk
I- VD mở đầu:
 Giải phương trình.
 x + = - 1
 x + - = 1
x2 – x + 1 – 1 = x – 1
x2 – 2x + 1 = 0
(x – 1)2 = 0
x – 1 = 0
x = 1
* x = 1 không là nghiệm của phương trình. Vì x = 1 thì giá trị của phân thức không xác định.
 - Phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.
II- Tìm điều kiện xác định của phương trình.
 1/ VD: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:
 a/ = 1
 * ĐKXĐ của phương trình là: x – 2 0
 x 2
b/ = 1 + 
* ĐKXĐ của phương trình là: 
2/ VD:
 ?2/20/sgk: Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình.
a/ = 
* ĐKXĐ của phương trình.
b/ = - x
* ĐKXĐ của phương trình là x – 2 0 
 x 2
III- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
1/ VD: Giải phương trình.
 = (1)
* ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x 2
MTC: 2x(x – 2)
 = 
2(x2 – 4) = (2x + 3)x (2)
2x2 – 8x = 2x2 + 3x
3x = -8
 x = (TMĐKXĐ)
 Vậy: tập nghiệm của phương trình là 
S = 
2/ Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
 ( 21/sgk).
 4.4 Củng cố và luyện tập:
Bài 27/22/sgk: 
 Giải phương trình.
a/ = 3
Cho một Hs giải bảng và cả lớp giải bài vào tập.
 - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào.
Bài 27/22/sgk: 
 Giải phương trình.
a/ = 3 
* ĐKXĐ: x - 5
 = 
 2x – 5 = 3x + 15
3x – 2x = - 15 – 5 
 x = - 20 ( TMĐKXĐ)
 Vậy: Tập nghiệm của phương trình là:
 S = 
 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà:
	- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
	- BTVN: 27(b, c, d)/22/sgk.
5- Rút kinh nghiệm: