Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Nguyễn Thị Oanh

Ngày soạn:8 /1/2011 Ngày dạy: Tiết thứ ngày .dạy lớp8A 
 : Tiết thứ ngày .dạy lớp8B 
 : Tiết thứ ngày ............dạy lớp8C 
TiÕt 45: Ph­¬ng tr×nh tÝch
1/ MỤC TIÊU:
a. Về kiến thức:
- Hs nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hoặc 3 nhân tử bậc nhất).
b. Về kĩ năng:
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích.
c. Về thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
* æn ®Þnh tæ chøc: 
8A:..
8B:..
8C:..
a. Kiểm tra bài cũ: (7')
* Câu hỏi: Giải phương trình sau: . Nêu các phương pháp nhân tích thành nhân tử đã học ?
* Đáp án:
 Vậy:S= 7đ
- Ba phương pháp: 
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung.
+ Nhóm các hạng tử.
Hoặc phối hợp các phương pháp trên 3đ
* Đặt vấn đề: 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
GV
?K
HS
?Tb
HS
GV
?Y
Hs
?Y
Hs
Gv
Gv
?Tb
Hs
Gv
Gv
?Tb
Hs
?K
Hs
?K
Gv
Gv
?Tb
Hs
?K
Hs
?K
Hs
Gv
?Tb
Hs
?Tb
Hs
Gv
Gv
?Tb
?K
Gv
Gv
Hs
Gv
Y/c Hs nghiên cứu ?1.
Nêu yêu cầu của ?1? Nêu cách phân tích ?
Y/c Hs lên bảng thực hiện ?1. Dưới lớp Hs tự làm vào vở và nhận xét bài làm của bạn.
Đa thức P(x) = 0 khi nào ?
Khi (x + 1)(2x - 3) = 0
Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích trên được không? nếu được thì làm như thế nào ? à phần 1.
Nghiên cứu và trả lời ?2 ?
Đứng tại chỗ trả lời.
a.b = 0 khi nào (với a, b là các số) ?
a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0.
Tương tự, đối với phương trình ta cũng có tính chất trên.
Y/c Hs nghiên cứu phương pháp giải phương trình ở VD 1 trong (sgk – 15).
Qua nghiên cứu hãy cho biết để giải phương trình ở VD 1 ta làm như thế nào ?
Trả lời như sgk.
Như vậy để giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 ta phải giải hai phương trình: 2x – 3 = 0 và x + 1 = 0. Nghiệm của phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 là tất cả các nghiệm của hai phương trình 2x – 3 = 0 và x + 1 = 0.
Giới thiệu: Phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 
được gọi là phương trình tích.
Vậy phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào ? 
Trả lời như sgk.
Em hiểu thế nào là một phương trình tích?
Phương trình tích là 1 phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế còn lại bằng 0.
Muốn giải phương trình đó ta làm như thế nào ?
Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.
Y/c Hs nghiên cứu VD2 (sgk – 16).
Qua nghiên cứu hãy cho biết phương trình đã cho có phải là một phương trình tích hay không ? Vì sao ?
Không, vì 2 vế của phương trình đều là 2 biểu thức hữu tỉ của ẩn.
Có thể biến đổi đưa phương trình về dạng phương trình tích như thế nào ? 
Lên bảng trình bày lại bài giải. Hs dưới lớp gấp SGK lại và tự trình bày bài vào vở.
Qua thực hiện VD2. Em hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình ở VD2 ?
Trả lời như phần nhận xét trong sgk. Hs khác đọc lại.
Y/c Hs vận dụng làm bài ?3.
Nêu hướng giải ?3?
Phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử rồi giải phương trình tích nhận được.
Nhân tử chung của (x - 1)(x2 + 3x - 2) và 
(x3 – 1) là bao nhiêu ? Làm như thế nào ?
Trả lời.
Gọi 1 Hs lên bảng làm. Dưới lớp làm vào vở rồi nhận xét bổ sung cho bài làm của bạn.
Trường hợp vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử ta cũng giải tương tự. Các em nghiên cứu VD3.
Qua nghiên cứu, hãy nêu thứ tự các bước giải phương trình ở VD3 ?
Phương trình tích khi biến đổi được ở VT có mấy nhân tử ? Khi đó để giải phương trình đã cho ta phải giải mấy phương trình? Phương trình có mấy nghiệm ?
Nếu VT của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cho từng nhân tử bằng 0, giải các phương trình đó rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?4, trong 5'.
Thực hiện trong 5'.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Sau đó nhận xét và lưu ý những sai lầm của Hs.
?1 (sgk – 15)
 Giải: 
P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)[(x - 1) + (x - 2)]
 = (x + 1)(2x - 3)
1. Phương trình tích và cách giải: (13')
?2 (sgk – 15)
 Giải: 
 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
* Ví dụ 1: 
Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0
 Giải: (sgk – 15)
* Phương trình tích tổng quát:
 A(x). B(x) = 0 (1)
* Cách giải: Áp dụng công thức: 
A(x). B(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 Muốn giải phương trình (1) ta đi giải 2 phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của 2 phương trình này. 
2. Áp dụng: (16')
* Ví dụ 2: (sgk – 16)
 Giải:
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) – (2 - x)(2 + x) = 0
 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 (2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = -2,5
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-2,5; 0}
* Nhận xét: (sgk – 16)
?3 (sgk – 16)
 Giải: 
(x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x-2) – (x -1)(x2 + x +1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {1; }
* Ví dụ 3: (sgk – 16)
?4 (sgk – 17)
 Giải:
 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
 x3 + 2x2 + x = 0
 x (x2 + 2x + 1) = 0
 x (x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1 
 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là:
 S = {-1; 0}
c. Củng cố, luyện tập: (7')
Gv
Gọi 2 Hs lên bảng giải. Dưới lớp tự làm vào vở rồi kiểm tra chéo bài của nhau.
Bài 21 (sgk – 17)
 Giải:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
 x = hoặc x = 
Vây: S = {; }
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
 x = hoặc x = 5 hoặc x = 
 Vậy: S = {; 5; }
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- Nắm chắc cách giải phương trình tích và giải thành thạo.
- BTVN: 22; 23; 24; 25 (sgk – 17).
- Tiết sau luyện tập.