Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 45 đến 48 - Năm học 2010-2011 - Trần Văn Đồng

Tiết 45 - Phương trình tích
Ngày soạn: 22 - 01 - 2011
Ngày dạy: 24 - 01 - 2011
I- Mục tiêu:
- Nắm vững cách tìm nghiệm của phương tích: A. B = 0 A = 0 hoặc B = 0.
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích.
- Tiếp tục rèn luyện kỷ năng giải Pt cho HS
II- Chuẩn bị:
GV: đọc kỹ chuẩn kiến thức - kỹ năng, SGK, SGV
HS: Đọc trước nội dung bài học, ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử
III- Các hoạt động dạy học:
 Hoạt động của giáo viên 
 Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số
ổn định tổ chức
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
1, giải PT: 8x - 3 = 5x + 12
2, GiảI PT : = 0
GV gọi 2HS lên giải
Hoạt động 3: Phương trình tích và cách giải
Ví dụ 1: Giải pt : (2x -3)(x + 1) = 0
Tích a.b = 0 khi nào?
Tương tự đối với pt thì :(2x -3)(x + 1) = 0 
khi nào ?
Pt đã cho có mấy nghiệm?
pt ta vừa xét là pt tích.
Vậy thế nào là một pt tích?
Ta có : A(x).B(x) = 0 
Vậy muốn giải pt A(x).B(x) = 0 ta giải
A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Hoạt động 4: áp dụng
* Ví dụ 2: Giải pt
a) (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(x + 2) (1)
Làm thế nào để đưa pt về dạng pt tích?
Hướng dẫn học sinh biến đổi pt.
Các bước giải Pt đưa về dạng pt tích?
b) (x – 1)(x2 + 3x -2) – (x3 – 1) = 0 (2)
Gv: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong pt rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
c) 2x3 = x2 + 2x - 1 (3)
Ta biến đổi pt như thế nào?
d) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 (4)
Cho HS nhận xét bài của bạn
Nhận xét, cũng cố.
Hoạt động 5: Luyện tập
y/c h/s làm tại lớp bài 21b, c và bài 22 a Sgk
Cho HS cả lớp thực hiện theo 3 nhóm
Gọi 3 HS lên bảng trình bày
Cho 3HS khác nhận xét bài làm của 3 bạn
GV nhận xét , cho điểm
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà.
Học bài: nắm chắc cách giải Pt tích 
Làm bài tập 21a, d; 22 Sgk
Ôn tập tốt để tiết sau luyện tập
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ choc
2HS lên bảng trình bày
HS khác nhận xét bài làm của bạn
1. Phương trình tích và cách giải
1HS trả lời: a.b = 0 
Hs: (2x -3)(x + 1) = 0 
Tập nghiệm của pt : S = 
Pt tích là một pt có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0
HS ghi nhớ
Hs: Nghe để áp dụng
2. áp dụng
Hs: Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, phân tích vế trái thành nhân tử.
HS Biến đổi.
(1) (x + 1)(x + 4) - (2 – x)(x + 2) = 0
 x(2x + 5) = 0 
Tập nghiệm S = 
HS phát biểu
(2)  (x - 1)(2x - 3) = 0 
Tập nghiệm S = 
Cả lớp giải pt 
 2x3 = x2 + 2x - 1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
 x2(2x - 1) - (2x - 1) = 0 
 (2x - 1)(x2 - 1) = 0 
(4)  x(x + 1)2 = 0 
Nhận xét bài bạn
3. Bài tập
 Làm vào vở nháp 
3Hs: Trình bày bảng
21b,(2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
21c, 
22a, 2x(x - 3) + 5(x - 3)
(x - 3)(2x + 5) = 0 
HS Ghi nhớ để học tốt bài học 
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ để chuẩn bị để tiết sau luyện tập
Tiết 46 - Luyện tập
Ngày soạn: 23 - 01 - 2011
Ngày dạy: 26 - 01 - 2011
I- Mục tiêu:
- Rèn luyện cho hs kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải pt tích.
- Hs biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải pt:
 + Biết một nghiệm tìm hệ số bằng chử của pt.
 + Biết hệ số bằng chử giải pt.
II- Chuẩn bị.
GV: Đọc kỹ chuẩn kiến thức - kỹ năng
HS : Làm các bài tập đã ra trong tiết trước
III- Các hoạt động dạy học:
 Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Giải Pt:
a) x2 - x - (3x - 3)
b) x2 - x = 2 - 2x
Gv: Gọi h/s nhận xét sau đó chốt lại
Hoạt động 3: Luyện tập
1. Bài 1: Giải các pt:
a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) (1)
Ta giải pt này theo cách nào?
Chuyển vế, triển khai, thu gọn và giảI pt tích
b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 (2)
Vế trái của phương trình có gì đặc biệt?
Gv : y/c h/s giải pt.
c) x2 – 5x + x - 5 = 0 (3)
Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử ?
Hãy nêu cụ thể ?
d) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (4)
Giải Pt này như thế nào?
Gọi HS lên bảng giải
e) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) (5)
Gọi HS lên bảng giải
Gọi HS nhận xét sau đó kiểm tra lại
2. Bài 2:
Cho pt: x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
Biết x = - 2 là một trong nghiệm của pt : 
a, Xác định giá trị a 
b, Với a vừa tìm được ở câu a tìm các nghiệm còn lại của pt đã cho.
Giải
Làm thế nào để xác định được giá trị của a?
Thay a = 1 vào rồi biến đổi vế trái thành tích .
Nhận xét cũng cố.
3. Bài 3 ( 8A): Giải Pt
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 (5)
Vế trái có gì đặc biệt?
Phân tích vế trái thành nhân tử như thế nào?
(Thực hiện nhân thừa số đầu và cuối, hai thừa số giữa với nhau)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc cách giải Pt tích
Làm các bài tập còn lại trong SGK 
Ôn điều kiện để giá trị của phân thức xác định.
Chuẩn bị bài mới : đọc trước bài Phương trình chứa ẩn ở mẫu
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
2HS lên bảng giải
HS1: câu a
HS2: câu b
HS nêu nhận xét
a) (1) 3x(x - 5) - x(2x - 9) = 0
 3x2 - 15x - 2x2 + 9x = 0
 x2 - 6x = 0 x(x - 6) = 0 
b) (2) (x – 1)2 - 4 = 0
 (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0
 (x – 3)(x + 1) = 0
Vậy S = 
HS trả lời
c) (3) x(x - 5) + (x - 5) 
Vậy : S =
d) (4) 2x3 + 6x2 - x2 - 3x = 0
2x3 + 5x2 - 3x = 0
x[(2x2 + 6x) - (x + 3)] = 0 
e) (5)(3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x – 10) = 0
(3x – 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0
(3x - 1)(x2 - 7x + 12) = 0
(3x - 1)(x - 3)9x - 4) = 0 
HS nhận xét
HS ghi đề bài
Suy nghĩ tìm cách giải
 Thay x = -2 vào pt ta có
 (-2)3 + a(-2)2 – 4(-2) – 4 = 0
 -8 + 4a +8 – 4 = 0 4a = 4 a =1
 Thay a = 1 vào pt ta được
x3 + x2 – 4x – 4 = 0
 x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0
 (x + 1)( x2 – 4) = 0
 (x + 1)(x + 2)(x – 2) = 0 
HS Nhận xét bài giải của bạn
Vế trái là tích của 4 số liên tiếp
(5) (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24 = 0 (6)
Đặt x2 + 5x + 4 = y ta có:
(6)y(y + 2) - 24 = 0 (y + 1)2 - 25 = 0
(x2 + 5x + 5)2 - 25 = 0
(x2 + 5x )(x2 + 5x + 10) = 0
x2 + 5x = 0 (Vì x2 + 5x + 10 > 0 với x)
x(x + 5) = 0 
HS ghi nhớ để học bài và nắm chắc bài học
HS ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ để ôn tập
Ghi nhớ để chuẩn bị
Tiết 47 - Phương trình chứa ẩn ở mẩu thức (tiết 1)
Ngày soạn: - - 2011
Ngày dạy: - - 2011
I- Mục tiêu.
* HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình, 
* HS tìm được ĐKXĐ của một phương trình chứa ẩn ở mẫu; nắm vững quy tắc giải pt chứa ẩn ở mẫu
* Cẩn thận, chính xác khi tìm ĐKXĐ của pt
II-Chuẩn bị.
GV: Đọc kỹ chuẩn kiến thức - kỹ năng, SGK
HS: Đọc trước bài học ở nhà
III – Các hoạt động dạy học.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa hai pt tương đương?
Giải pt: x3 + 1 = x(x + 1)
GọắnH nhận xét sau đó cho điểm.
Hoạt động 3: Ví dụ mở đầu.
Đặt vấn đề như sgk
Gv đưa ra pt: x + = 1 + (*)
Hãy giải pt bằng phương pháp đã biết?
x = 1 có phải là nghiệm của pt hay không? vì sao?
Phương trình đã cho và phương trình
 x = 1 có tương đương không?
Vậy khi biến đổi từ pt chứa ẩn ở mẩu đến pt không chứa ẩn ở mẩu thì có thể nhận được pt mới không tương đương với pt đã cho. 
Bởi vậy, khi giải pt chứa ẩn ở mẩu ta phải chú ý đến Đkxđ của pt. 
Hoạt động 4: Tìm điều Đkxđ của pt. 
Phân thức xác định khi nào?
Tương tự như vậy, khi giải pt chứa ẩn ở mẫu ta củng tìm điều kiện của ẩn để cho tất cả các mẫu khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của pt
Ví dụ1. Tìm Đkxđ của mỗi pt sau:
a, = 1(1); b, = 1 + (2)
Đkxđ của pt (1) ?
Đkxđ của pt (2) ?
Gv y/c h/s làm Sgk.
Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau:
a, = 
b, = - x
Hoạt động5: Giải pt chứa ẩn ở mẩu
Ví dụ 2: Giải pt. = (3 )
Hãy tìm Đkxđ của pt?
Hãy quy đồng mẫu hai vế của pt rồi khử mẫu ?
Pt ban đầu với pt đã khử mẫu có tương đương với nhau không?
Vậy ở bước này ta dùng kí hiệu “” chứ không dùng kí hiệu “”
Hãy giải pt (3a) 
x = có thoả mãn Đkxđ của không?
Vậy để giải 1 pt có chứa ẩn ở mẩu ta làm qua những bước nào? 
Gv: Chốt lại như Sgk
Gv y/c h/s đọc lại 
Hoạt động 6: luyện tập
Nhắc lại các bước giải Pt chứa ẩn ở mẫu?
Giải bài tập 27a, 28b
Cho HS cả lớp thực hiện theo 2 nhóm
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
GV hệ thống bài dạy
Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại bài học 
- Làm bài tập 27, 28 Sgk	 - Ghi nhớ để làm bài tập
- Đọc trước phần còn lại của bài học 
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
Hs: Trả lời.
Giải: x3 + 1 = x(x + 1)
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
(*) x + - = 1  x = 1 
x = 1 không phải là nghiệm của pt. 
Vì tại x = 1 thì 
Pt đã cho và pt x = 1 không tương đương với nhau vì không có cùng tập nghiệm.
HS ghi nhớ
HS : Phân thức xác định khi mẩu khác 0
HS theo dõi và ghi nhớ
a) Đkxđ của pt (1) là: x – 2 0 x 2
b) Đkxđ của pt (2) là: 
Hs: thực hiện , Trả lời.
a, Đkxđ của pt là: 
b, Đkxđ của pt là: x – 2 0 x2
Hs: Đkxđ của pt là: 
(3 ) = 
 2(x -2)(x + 2) = x(2x + 3) (3a)
Có thể không tương đương
(3a) 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x
2x2 – 8 = 2x2 + 3x 
2x2 – 2x2 - 3x = 8
-3x = 8 x = (T/m Đkxđ)
HSTrả lời
HS đọc lại
Hs trả lời
HS các nhóm thực hiện
Đại diện HS các nhóm lên trình bày
HS ghi nhớ
-HS ghi nhớ để học tốt bài học 
- Ghi nhớ các bài tập cần làm 
- ghi nhớ để chuẩn bị cho tiết sau
Tiết 48 - Phương trình chứa ẩn ở mẩu thức (tiết 2)
Ngày soạn: 01 - 02 - 2010
I – Mục tiêu.
 - Cũng cố cho hs kĩ năng tìm đkxđ của pt, kĩ năng giải pt có chứa ẩn ở mẩu.
 - Nâng cao kĩ năng tìm đkxđ để giá trị của phân được xác định, biến đổi pt và đối chiếu đkxđ của pt để nhận nghiệm.
II – Chuẩn bị.
GV: Đọc kỹ chuẩn kiến thức - kỹ năng, SGK, SGV
HS: Đọc trước phần còn lại của bài học 
III – Các hoạt động dạy học.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút
Giải Pt:
Đề 1: (1) 
Đề 2: (2)
.
Hoạt động 3: áp dụng
Ví dụ 3: giải Pt
 (1)
Tìm Đkxđ của Pt
Pt xác định khi tất cả các mẫu khác 0. Vậy để tìm Đkxđ của Pt (2) ta làm thế nào?
Với Đkxđ. Hãy giải Pt (1) 
Quy đồng?
Khử mẫu?
Giá trị nào thoã mãn?
Tập nghiệm của Pt?
Y/c HS cả lớp giải các Pt ở 
Chia lớp thành hai nhóm cùng giải
Gọi 2HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Y/c HS cả lớp theo dõi
Gv: Lưu ý với h/s 
-Trong giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào T/m Đkxđ của pt thì là nghiệm của pt.
- Giá trị nào không thảo mãn điều Đkxđ của pt thì loại.
Hoạt động 4 – Luyện tập
Bài 28 c,d: Giải các pt:
c, x + = x2 + (4)
d, + = 2 (5)
Gv: Nhận xét, cũng cố
 Hoạt động 5 – Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài học 
- Làm bài tập 29, 30, 31. Sgk
- Chuẩn bị để tiết sau luyện tập
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức lớp
Đề 1: Đkxđ: x 2; x 0 (2đ) 
 (1) (2đ) 
 x2 + 3x – 2x + 4 = 6 (2đ) x2 + x - 2 = 0 (1đ)(x - 1)(x+2) = 0 (1đ) 
 x = 1; x = - 2(1đ)
Đề 2: đkxđ: y 0 và y - 3 (2đ)
(2) (2đ)
y2 - 2y - y - 3 = - 5 (2đ) y2 -3y + 2 = 0 (1đ)(y - 1)(y - 2) = 0 (1đ) y = 1;y = 2 (2đ)
Đkxđ: 
(1) 
x = 0; x = 2
+) x = 0 Tm Đkxđ (nhận)
+) x = 3 Không Tm Đkxđ (loại)
Vậy S = 
Hs: Cả lớp làm
Hs1: a, = (2)
Đkxđ: x 
(2) = 
 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)
 - 2x = - 4 x = 2 (Tm Đkxđ)
Vậy S = 
Hs2: b, = - x (3)
 Đkxđ: x 2
(3) x = 2 loại vì không TM Đkxđ
Vậy S = 
HS ghi nhớ
Hs: Làm bài tập theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày.
c) Đkxđ: x 0
(4) x4 - x3 - x + 1 = 0 x3(x - 1) - (x - 1) = 0 (x - 1)(x3 - 1) = 0
(x - 1)2(x2 + x + 1) = 0 
d) Đkxđ: x 0 và x - 1
(5) 
 x(x + 3) + (x - 2)(x + 1) = 2x(x + 1)
 x2 + 3x + x2 - x - 2 = 2x2 + 2x 
HS ghi nhớ
HS ghi nhớ để học bài 
Ghi nhớ các bài tập cần làm,
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập