Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 41 đến 47 (Bản 2 cột)

(Quyển II)
Ngày soạn: 12/1/2008 Ngày giảng: 8ABC: 14/1/2008
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
A/ Phần chuẩn bị:
I. Mục tiêu:
 - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.
 - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.
 - Học sinh bước đầu hiểu khái niệm 2 phương trình tương đương.
II. Chuẩn bị: 
 GV: Giáo án, sgk, sbt, bảng phụ
 HS: Xem trước bài mới.
B/ Tiến trình dạy học:
 * Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
 I. Kiểm tra: (Không kiểm tra)
 II. Tổ chức các hoạt động dạy học:
 Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (3’)
 GV(đvđ): - ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài tóan sau: (như sgk – 4)
Giới thiệu nội dung chương III gồm: 
 + Khái niệm chung về phương trình
 + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác.
 + Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Hoạt động 2: Phương trình một ẩn (17’)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi của học sinh
G: Cho bài toán sau:
 Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
G(giới thiệu): 
- Trong bài toán trên hệ thức: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 được gọi là một phương trình với ẩn số x (ẩn x). 
 - Phương trình gồm hai vế: vế trái và vế phải.
 - Trong phương trình trên thì 2x + 5 là vế trái; 
 3(x – 1) + 2 là vế phải. Ta thấy hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x => gọi là phương trình một ẩn x.
G: giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn x như sgk.
?: Nghiên cứu ví dụ về các phương trình một ẩn (sgk – 5)? Sau đó thực hiện ?1.
H: Hai học sinh lên bảng làm ?1. Dưới lớp tự làm vào vở và nhận xét bài làm của các bạn trên bảng.
G: Y/c học sinh chỉ rõ vế trái và vế phải của mỗi phương trình.
G: Cho phương trình: 3x + y = 5x – 3
? Phương trình trên có phải là phương trình một ẩn không ? Vì sao?
G: Y/c HS nghiên cứu ?2.
?: ?2 cho biết gì và yêu cầu gì?
H: lên bảng tính giá trị mỗi vế của phương trình khi x = 6.
? : Em có nhận xét gì về giá trị hai vế của phương trình khi x = 6?
H: Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
G(TB): Ta thấy hai vế của phương trình (*) nhận cùng một giá trị khi x = 6. Khi đó ta nói số 6 thỏa mãn phương trình (*) (hay số 6 nghiệm đúng phương trình * ) và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình (*).
? Vậy khi nào một số a được gọi là một nghiệm của phương trình một ẩn x?
H: Số a được gọi là một nghiệm của phương trình một ẩn x nếu tại x = a giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
? Muốn biết một số a có là nghiệm của một phương trình một ẩn x hay không ta làm như thế nào?
H: Ta lần lượt thay x = a vào 2 vế của phương trình. Nếu 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị thì a chính là một nghiệm của phương trình đó (hay ta còn nói a thỏa mãn phương trình đã cho).
G: Y/c HS vận dụng làm ?3.
? Nêu Y/c của bài? Nêu cách làm?
H: HS hoạt động nhóm làm ?3. 
G: Yc các nhóm trình bày lời giải cuả nhóm mình, nhóm khác nhận xét và bổ sung nếu cần.
G: Lưu ý học sinh các cách nói khác nhau về nghiệm của phương trình:
 + x = a là một nghiệm của phương trình 
 + x = a thỏa mãn phương trình.
 + x = a nghiệm đúng phương trình.
 + Phương trình nhận x = a làm nghiệm.
G: - Nêu chú ý như sgk – 5. Y/c HS đọc lại.
 - Lấy VD cụ thể để học sinh hiểu rõ hơn.
Hoạt động 3: Giải phương trình (8’)
G(giới thiệu): Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S
 G(Treo bảng phụ ghi nội dung ?4) Y/c HS lên bảng điền vào chỗ trống. HS khác nhận xét. 
G: Y/c HS nghiên cứu sgk và trả lời câu hỏi:
?: Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình, em hiểu nghĩa là ta phải làm gì?
H: Ta phải tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của phương trình đó. 
 Hoạt động 4: Phương trình tương đương (8’)
G: YC HS nghiên cứu phần 3 (sgk – 6) tìm hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
?: Phương trình x = - 1 có tập nghiệm là ?
H: S = 
?: Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là?
H: S = 
? Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình này?
H: Hai phương trình này có cùng một tập nghiệm là S = .
G(tb): Hai phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương.
? Vậy thế nào là hai phương trình tương đương?
H: trả lời như sgk.
G: Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương.
 Hoạt động 5: Củng cố (7’)
G: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 3 (sgk – 6), Y/c HS trả lời. HS khác nhận xét.
G: Y/c HS làm bài 5 (sgk – 7)
?: Muốn biết hai phương trình có tương đương không ta phải làm gì?
H: Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình rồi so sánh. Nếu chúng có chung một tập nghiệm ta nói chúng tương đương, nếu tập nghiệm của chúng khác nhau ta nói chúng không tương đương.
1. Phương trình một ẩn:
 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (ẩn x).
 Trong đó: 2x + 5 là vế trái; 
 3(x – 1) + 2 là vế phải của p. trình
* KN: Phương trình một ẩn x có dạng
 A(x) = B(x). Trong đó: Vế trái A(x) 
và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng biến x.
Ví dụ: sgk - 5
?1: (sgk – 5)
 Giải:
a) 
b) (học sinh tự lấy)
?2: (sgk – 5)
 Pt: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 (*)
Giải:
Khi x = 6, giá trị mỗi vế của phương trình là:
 VT = 2x + 5 = 2. 6 + 5 = 17
 VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2 = 17
=> x = 6 được gọi là một nghiệm của phương trình (*)
* Nghiệm của phương trình một ẩn x: Số a là một nghiệm của phương trình một ẩn x nếu tại x = a giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
?3: sgk – 5
 Pt: 2(x + 2) – 7 = 3 – x
Giải:
a) Thay x = - 2 vào hai vế của phương trình ta được:
 VT = 2(- 2 + 2) – 7 = - 7
 VP = 3 – (- 2) = 5
=> VT VP
 Vậy x = - 2 không thỏa mãn phương trình.
b) Thay x = 2 vào hai vế của phương trình ta có:
VT = 2 (2 + 2) – 7 = 1
VP = 3 – 2 = 1
=> VT = VP ( = 1)
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.
* Chú ý: sgk – 5, 6
a) VD: Phương trình x = 7 chỉ có một nghiệm là 7.
b) Phương trình x2 = 4 có hai nghiệm là x = 2 và x = - 2 [Vì 22 = 4; (- 2)2 = 4]
 Phương trình x2 = - 2 vô nghiệm
2. Giải phương trình:
 - Tập nghiệm của phương trình (S):
Là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó.
?4: sgk – 6
Giải:
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = 
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 
* Giải phương trình: là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương:
VD:
- Phương trình x = - 1 có tập nghiệm là 
 S = 
- Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S = 
=> x = - 1 và x + 1 = 0 được gọi là hai phương trình tương đương.
* ĐN: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. 
 Kí hiệu tương đương: 
VD: Phương trình x + 1 = 0 và x = - 1 là hai phương trình tương đương.
Kí hiệu: x + 1 = 0 x = - 1
4. Luyện tập:
Bài 3(sgk – 7)
Giải:
Phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x . Tập nghiệm của phương trình này là : S = R
Bài 5(sgk – 7)
Giải:
- Phương trình x = 0 có tập nghiệm là:
S = 
- Phương trình x (x – 1) = 0 có tập nghiệm là: S = 
Vậy hai phương trình này không tương đương.
 III. Hướng dẫn về nhà: 2’
Học thuộc bài.
BTVN: 1; 2; 4 (sgk -6; 7) và các bài 1 à 7 (SBT – 3; 4)
Đọc “Có thể em chưa biết”
Ôn “Quy tắc chuyển vế”
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 13/1/2008 Ngày giảng: 8C: 15/1/2008
8A: 17/1/2008
8B: 19/1/2008
Tiết 42: phương trình bậc nhất một ẩn
Và cách giải.
A/ Phần chuẩn bị:
I. Mục tiêu: Học sinh cần nắm được
 - Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
 - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
II. Chuẩn bị: 
 GV: Giáo án, sgk, sbt, bảng phụ
 HS: Học và làm BTVN; Ôn quy tắc chuyển vế.
B/ Tiến trình dạy học:
 * Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
 I. Kiểm tra: (7’)
Câu hỏi:
 HS1: Cho phương trình: 7x + 3 = 3 + 7x
 Hãy viết tập nghiệm của phương trình trên?
 HS2: Hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
 x = 5 và x(x - 1) = 0
Đáp án – biểu điểm:
 HS1: Ta thấy mọi số đều là nghiệm của phương trình đã cho (Phương trình nghiệm đúng với mọi x). Do đó tập nghiệm của phương trình là: S = R
 HS 2: Phương trình x = 5 có tập nghiệm là: S = 
 Phương trình x(x – 1) = 0 có hai nghiệm là x = 0 và x = 1 do đó tập nghiệm của nó là: 
 S = (5 đ)
 Hai phương trình trên không tương đương vì nghiệm của phương trình này không là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. (5 đ)
 II. Tổ chức các hoạt động dạy học:
 Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (7’)
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi của HS
G: Y/c Hs HS nghiên cứu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (sgk – 7)
? : Qua nghiên cứu hãy cho biết: Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
H: Trả lời như sgk.
G: Ghi tóm tắt định nghĩa.
? : Nêu nhận xét về bậc của ẩn trong phương trình?
H: bậc nhất.
G: Y/c Hs nghiên cứu một số VD về phương trình bậc nhất một ẩn trong sgk – 7. GV giải thích.
? Lấy một số VD về phương trình bậc nhất một ẩn?
H: Tự lấy VD
? Trong các phương trình sau phương trình nào là pt bậc nhất một ẩn? Giải thích vì sao?
 a) 1 + x = 0 b) x2 – 3 = 2
 c) 0y – 5 = 0 d) t – 2y = 0
H: trả lời
G: Lưu ý HS điều kiện để một phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn :
 + Là phương trình một ẩn.
 + Bậc cao nhất của ẩn là 1
 + Hệ số a của ẩn phải khác 0.
G(đvđ): Để giải các phương trình này ta phải biến đổi các phương trình, để biến đổi chúng người ta thường dùng các quy tắc sau. à Phần 2
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi 
 phương trình (15’)
G: ở lớp 6 ta đã được biết một số tính chất của đẳng thức số.
? Nhắc lại các tính chất của đẳng thức đã học? Lấy ví dụ?
H: Nhắc lại các quy tắc: chuyển vế, nhân cả hai vế với cùng một số. Ví dụ HS tự lấy.
G: Đối với phương trình ta cũng có các quy tắc tương tự.
? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong phương trình?
H: Phát biểu. HS khác đọc lại.
G: Y/c HS vận dụng quy tắc làm ?1.
? : Yêu cầu của ?1 là gì? Em hiểu nghĩa là ta phải làm gì?
H: Trả lời.
G: Để giải các phương trình này ta áp dụng quy tắc chuyển vế trong các phương trình.
H: 3 em đồng thời lên bảng giải. HS dưới lớp tự làm vào vở. Giải thích các bước làm.
G: Tương tự quy tắc nhân với một số trong đẳng thức số , đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
? Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số đối với pt?
H: Phát biểu như sgk. HS khác đọc lại quy tắc.
G: Y/c HS áp dụng quy tắc trong ví dụ sau:
G: Việc nhân cả hai vế của phương trình trên với 1/3 cũng chính là chia cả hai vế ... định nghĩa hai phương trình tương đương:
B/ Tiến trình dạy học:
 * Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
 I/ Kiểm tra: (5’)
 Câu hỏi: 
 HS1: Giải phương trình sau: x3 + 1 = x (x + 1)
 HS2: (đứng tại chỗ) Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương?
 Đáp án: 
 HS1: x3 + 1 = x (x + 1) ú (x+1)(x2 –x+1) – x(x+1) = 0
 ú (x+1)(x2-x+1-x) = 0
 ú (x + 1)(x – 1)2 = 0
 ú x+1 = 0 hoặc x – 1 = 0
 ú x = - 1 hoặc x = 1
 Vậy: S = {- 1; 1}
 HS2: phát biểu đn 2 pt tương đương.
 II/ Tổ chức các hoạt động dạy bài mới:
 ĐVĐ: ở những bài trước chúng ta mới chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
 Họat động 1: Ví dụ mở đầu (7’)
Hoạt động của thầy và trò
Phần ghi của học sinh
G: đưa ra phương trình sau:
?: Nêu nhận xét về hai vế của phương trình?
H: Hai vế của phương trình có hạng tử chứa ẩn ở mẫu.
?: Thử giải phương trình (*) bằng phương pháp đã biết?
H: 
G: Y/c HS nghiên cứu ?1.
?: Muốn khẳng định x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (*) hay không ta làm như thế nào?
H: Trả lời và thực hiện.
?: Vậy phương trình (*) và phương trình x = 1 có tương đương không? Vì sao?
H: Không vì không có cùng tập nghiệm.
G: Như vậy, qua ví dụ ta thấy khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu (nghĩa là giá trị tìm được của ẩn có thể không là nghiệm của phương trình). Do đó khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác định của phương trình.
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình (12’)
G: Y/c HS đọc thông tin ở đầu mục 2 trong sgk – 19.
?: Qua nghiên cứu em hãy cho biết, đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, những giá trị nào của ẩn không thể là nghiệm của phương trình?
H: Những giá trị của ẩn mà tại các giá trị đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0.
G: Để ghi nhớ điều đó người ta làm gì?
H: Người ta phải đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
G(tb): Việc làm đó gọi là tìm điều kiện xác định của phương trình hay gọi đó là ĐKXĐ của phương trình.
?: Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì? 
H: Trả lời và đọc lại.
G: Y/c HS nghiên cứu VD1 (sgk – 20)
?: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình nghĩa là ta phải làm gì?
H: ta phải tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
G: Y/c HS nghiên cứu lời giải VD1 trong sgk.
?: Điều kiện xác định của phương trình a, b là gì? Cách tìm?
H: Trả lời như trong sgk.
G: Y/c HS vận dụng làm ?2.
H: 2 HS lên bảng làm bài. Dưới lớp tự làm vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (19’)
G: Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung VD2. Y/c HS nghiên cứu các bước giải phương trình ởVD2 trong 5 phút. Sau đó Y/c gấp sgk và trả lời các câu hỏi của GV.
?: Để giải phương trình (1) trước hết ta làm gì?
H: Tìm điều kiện xác định của phương trình (1).
G: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện bước 1.
?: Bước tiếp theo làm gì?
H: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.
G: Gọi HS khác lên bảng thực hiện bước 2. GV lưu ý không viết dấu tương đương khi khử mẫu chứa ẩn vì .
?: Sau khi khử mẫu  bước tiếp theo làm gì?
H: Giải phương trình 1a. Một HS khác lên bảng giải phương trình (1a).
?: Nghiệm của phương trình (1a) có là nghiệm của phương trình (1) hay không? Vì sao?
H: Có thể không. Do khử mẫu chứa ẩn.
?: Vậy bước tiếp theo cần phải làm gì? Làm như thế nào?
H: Cần xét xem x = có là nghiệm của (1) hay không. Bằng cách kiểm tra xem x = có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình (1) hay không.
?: Vậy x = có thỏa mãn ĐKXĐ của (1) không? Kết luận tập nghiệm của (1)?
H: Trả lời như sgk.
?: Qua VD2 em hãy nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu?
H: Nêu như sgk, 3 HS khác đọc lại.
G: Nhấn mạnh từng bước, lưu ý bước 1 và bước 4.
?: So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm bước nào?
H: Thêm bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với ĐKXĐ của phương trình, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm của pt, giá trị nào không thỏa mãn không là nghiệm của phương trình.
G: Y/c HS vận dụng làm bài tập 27a.
 Gọi 1 HS lên bảng thực hiện theo các bước như VD2.
1. Ví dụ mở đầu:
 Cho phương trình:
 (*)
?1: sgk – 19
Giải:
 x = 1 không là nghiệm của phương trình (*) vì tại x = 1 giá trị hai vế của phương trình không xác định.
Lưu ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. Vì vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình:
* Điều kiện xác định của phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
VD1: sgk – 20
?2: sgk – 20
Giải:
a) Ta thấy: x - 1 0 khi x 1 và 
x + 1 0 khi x -1. 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là: x
b) x – 2 0 khi x 2. Vậy ĐKXĐ của phương trình là: x 2
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
VD2: ( sgk – 20, 21)
 Giải phương trình:
 (1)
Giải:
+) ĐKXĐ của phương trình (1):
 x 0 và x 2
+) Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình (1) rồi khử mẫu:
+) Giải phương trình (1a)
 (1a) ú 2(x2 – 4) = x(2x + 3)
 ú 2x2 – 8 = 2x2 + 3x
 ú 3x = - 8
 ú x = 
+) Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của (1) nên nó là nghiệm của (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
 S = 
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 4 bước(sgk – 21).
* Bài tập 27(sgk – 22)
 Giải:
a) 
+) ĐKXĐ của phương trình: x -5
+) Quy đồng mẫu 2 vế,khử mẫu và giải phương trình nhận được:
+) x = - 20 thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình.
=> Tập nghiệm của phương trình là:
 S = {- 20}
 III/ Hướng dẫn học ở nhà: (2’)
 - Xem kỹ lại các VD về tìm ĐKXĐ của phương trình, về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 - Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 - BTVN: 27, 28(sgk – 22)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 26 /1/2008 Ngày giảng: 8C:29 /1/2008
 8A; B: /1/2008
Tiết 48: Phương trình chứa ẩn ở mẫu(Tiết 2)
A/ Phần chuẩn bị:
I. Mục tiêu:
 - Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
 - Nâng cao kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
II. Chuẩn bị: 
 GV: Giáo án, sgk, sbt, bảng phụ.
 HS: Học bài, làm BTVN.
B/ Tiến trình dạy học:
 * Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
 I/ Kiểm tra: (6’)
 HS1: Điều kiện xác định của phương trình là gì? 
 Tìm ĐKXĐ của phương trình sau: 
 HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? 
 Đáp án: 
 HS1: - Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
 - Phương trình xác định khi: x + 1 0 và x 0 hay: x -1 và x 0
 HS2: 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (sgk – 21) (GV ghi tóm tắt các bước ra góc bảng)
 II. Tổ chức các hoạt động dạy bài mới:
 Hoạt động 1: áp dụng ( 20’)
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi của HS
GV: Y/c HS nghiên cứu VD 3 (sgk – 21)
? : Tìm ĐKXĐ của phương trình?
HS: ĐKXĐ của phương trình là:
 2(x-3) 0 và 2x + 2 0 và (x+1)0 và 
 (x-3)0
 => x3 và x-1
? : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu?
HS: MC: 2(x+1)(x-3)
? : Trong bước khử mẫu có thể dùng dấu tương đương hay không? Vì sao?
GV: Lưu ý HS không dùng dấu tương đương ở bước khử mẫu.
? : Hãy giải phương trình nhận được?
HS: Lên bảng giải.
? : Có thể nhận cả hai giá trị của ẩn tìm được là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao?
GV(lưu ý): Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải hết sức lưu ý hai vấn đề sau:
 + Phương trình sau khi khử mẫu có thể không tương đương với phương trình đã cho nên không được dùng kí hiệu (ú) mà dùng kí hiệu (=>). 
 + Trong các giá trị tìm được của ẩn, những gía trị nào thỏa mãn ĐKXĐ thì là nghiệm của phương trình, những giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ ta loại(người ta gọi đó là nghiệm ngoại lai).
GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm ?3.
 Nhóm 1 + 3: Giải phương trình a
 Nhóm 2 + 4: Giải phương trình b.
HS: Giải bài tập theo nhóm. Sau đó cử đại diện lên trình bày bài giải của mình.
GV: Gọi đại điện các nhóm khác nhận xét bài giải của từng nhóm và lưu ý những sai lầm của học sinh.
Hoạt động 2: Luyện tập (17’)
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 29. Y/c HS nghiên cứu bài và trả lời câu hỏi của bài.
HS: Trả lời
GV: Lưu ý HS khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu dù làm theo cách nào cần chú ý tìm ĐKXĐ của phương trình, sau khi tìm được các giá trị của ẩn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình rồi mới kết luận nghiệm của phương trình.
GV: Y/c 4 HS lên bảng giải bài 28. Dưới lớp tự làm vào vở.
4.áp dụng:
VD 3: Giải phương trình:
Giải:
+) ĐKXĐ: 2(x-3)0 và 2(x+1) 0
 Vậy: x 3 và x -1
+)
ú x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0
ú 2x2 – 6x = 0
ú 2x(x – 3) = 0
ú 2x = 0 hoặc x – 3 = 0
ú x = 0 hoặc x = 3
+) Ta thấy x = 0 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ); 
 x = 3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
=> Vậy: Tập nghiệm của phương trình là 
 S ={0}
?3: sgk – 22
Giải:
a) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 1
+
x(x+1) = x + 4
 ú x2 + x – x – 4 = 0
 ú (x-2)x+2) = 0
 ú x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
 ú x = 2 hoặc x = - 2
+ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
 x = - 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
 Vậy: Tập nghiệm của phương trình là
 S = {- 2; 2}
b) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 2
+ ú 
=> 3 = 2x – 1 – x(x – 2)
ú 3 – 2x + 1 + x2 – 2x = 0
ú x2 – 4x + 4 = 0
ú (x – 2)2 = 0
ú x – 2 = 0
ú x = 2
+ x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy: tập nghiệm của phương trình S = 
* Luyện tập:
Bài tập 29(sgk – 22)
Giải:
Cả hai bạn đều giải sai vì đã khử mẫu của phương trình nhưng chưa chú ý đến ĐKXĐ của phương trình. ĐKXĐ của phương trình là x 5, do đó x = 5 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ. Dùng kí hiệu (ú) chưa chính xác sau khi khử mẫu của phương trình.
Bài tập 28(sgk – 22)
Giải:
a) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 1
+ ú 
2x-1+x-1=1 ú 3x – 3 = 0
ú 3(x – 1) = 0
ú x – 1 = 0 ú x = 1
+ x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ
 Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = 
b) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x -1
+ 
ú 
=> 5x + 2(x+1) = - 12
ú 5x + 2x + 2 + 12 = 0
ú 7x + 14 = 0 ú 7(x + 2) = 0
ú x + 2 = 0 ú x = - 2
+ x = - 2 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy: tập nghiệm của ph.tr là S = {-2}
c) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 0
+ ú 
=> x3 + x = x4 + 1 ú x3 – x4 + x – 1 = 0
ú x3(1 – x) – (1 – x) = 0
ú (1 – x)(x3 – 1) = 0
ú (1 – x)(x – 1)(x2 + x + 1) = 0
ú (x – 1)2(x2 + x + 1) = 0
ú (x – 1)2(x2 + 2.x.++) = 0
ú (x – 1)2[(x+)2+ ] = 0
ú x – 1 = 0 (Vì (x+)2+ > 0 x) 
ú x = 1
+ x = 1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy: tập nghiệm của ph.tr là S = {1}
d) Giải phương trình: