Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 41 đến 44 - Năm học 2005-2006

Ngày soạn:15/1/2006
Ngày dạy :18/1/2006
Phần I : Đại số
Chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41 
Đ 1 Mở đầu về phương trình
Mục tiêu
 HS:
Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái , vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không .
Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương.
Chuẩn bị 
 HS : Đọc trước bài học, film trong bút dạ (nếu được).
 GV: Chuẩn bị phiếu học tập , film trong nội dung ?2, ?3, BT1, BT2.
III) Nội dung
Hoạt động của G V và HS
Ghi Bảng
Hoạt động 1: “Giới thiệu phương trình một ẩn và thuật ngữ liên quan”
GV cho HS đọc bài toán cổ “ Vừa gà........, bao nhiêu chó”
HS đọc bài toán cổ
-GV: “ ta đã biết giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm ;liệu có cách giải khác nào nữa không và bài toán trên có liên quan gì đến bài toán sau: tìm x biết :
2x+4(36-x)=100?
Học xong chương này ta sẽ có câu trả lời”
-GV : Ghi bảng Đ1
-GV:đặt vấn đề :”có nhận xét về các hệ thức sau:
2x+5 = 3(x-1)+2;
x2+1=x+1;
2x5=x3+x; 
HS trao đổi nhóm và trả lời
“vế trái là một biểu thức chứa biến x”
Đ1 :Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x)
. Trong đó:
A(x) : vế trái của phương trình
B(x) : Vế phải của phương trình
Ví dụ :
2x+1 = x
2x+5 = 3(x-1)+2
x-1 = 0
x2+x = 10
Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh
Ghi Bảng
-GV “Mỗi hệ thức trên có dạng A(x)=B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x.
Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x?”
- Hs suy nghĩ cá nhân , trao đổi nhóm rồi trả lời .
- Hs thực hiện cá nhân ?4(có thể ghi ở film trong GV: chiếu một số film).
- Lưu ý HS các hệ thức 
 x+4=0; x2-x=400
cũng được gọi là phương trình một ẩn 
- Gv :”mỗi hệ thức 
 2x+1=x;
 2x+5=3(x-1)+2;
 x-1=0;
 x2+x= 40
có phải là phương trình một ẩn không ? nếu phải hãy chỉ ra vế trái ,vế phải của mỗi phương trình”
- Hs làm việc cá nhân rồi trao đổi nhóm.
Hoạt động 2: “Giới thiệu nghiệm của một phương trình”
-Gv “Hãy tìm giá trị của vế trái và vế phải của phương trình”
2x+5 = 3(x-1)+2
x= 6.5-1
- Hs làm việc cá nhân và trả lời 
- Gv:” Trong các giá trị của x nêu trên giá trị nào khi thayvào thì vế trái , về phải của phương trình đã cho có cùng giá trị “
- Gv :”Ta nói x=6 là một nghịêm của phương trình 
2x+5 = 3(x-1)+2
x=5;x=1 không phải là nghiệm của phương trình trên”
- Hs Thực hiện ?3
là các phương trình một ẩn 
Cho phương trình 
2x +5 =3(x-1)+2
Với x=6 thì giá trị vế trái là :
2.6+5 = 17
Giá trị vế phải là :
3(6-1) +2 = 17
Ta nói 6 là một nghiệm của phương trình :
2x +5 =3(x-1)+2
Chú ý: (SGK)
a/
b/
- GV:”giới thiệu chú ý a”
- Hs thảo luận nhóm và trả lời 
- GV :”Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau:
x2=1
(x-1)(x+2)(x-3)=0
x2=-1
Từ đó rút ra nhận xét gì?”
-HS thảo luận nhóm và trả lời
Hoạt động 3:”Giới thiệu thuật ngữ nghiệm, giải phương trình”
- GV cho Hs đọc mục 2 giải phương trình
-Hs đọc phần 2 rồi trao đổi nhóm và trả lời 
-GV :”tập nghiệm của một phương trình giải phương trình là gì?”.
-Hs làm việc cá nhân 
-Gv cho Hs thực hiện ?4.
Hoạt động 4 :”Giới thiệu khái niệm hai phương trình tương đương”
-Gv :”có nhận xét gì về tập nghiệm của các cặp phương trình sau:
x=-1 và x+1=0
x=2 và x-2=0
x=0 và 5x=0
x= và x-=0
-Hs làm việc theo nhóm ,đại diện trả lời
-GV:”Mỗi cặp phương trình nêu trên được gọi là hai phương trình tương đương ,theo các em thế nào là hai phương trình tương đương ?”.
-Hs làm việc theo nhóm 2 em. 
-GV : Giới thiệu khái niệm hai phương trình tương đương .
Hoạt động 5 :”Củng cố”
1)BT2;BT4;BT5;
2) Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những khái niệm gì?.
Hướng dẫn về nhà : BT1;BT3;Đọc trước bài phương trình một ẩn và cách giải”
2. Giải phương trình 
a)Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình “kí hiệu là S”được gọi là tập nghịêm của phương trình đó .
Ví dụ 
- Tập nghiệm của phương trình
x=2 là S={2}
- Tập nghiệm của phương trình
x2=-1 là S=ặ
b) Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó .
3. Phương trình tương đương 
Hai phương trình tương đương kí hiệu Û là hai phương trình có cùng tập nghịêm.
Ví dụ 
x+1=0 Û x=-1
x=2 Ûx-2=0
x=0 Û 5x=0
x=Ûx-=0
Ngày soạn:18/1/2006
Ngày dạy :21/1/2006
Tiết 42 Đ2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Mục tiêu 
Hs :
-Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn .
- hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân vừa học để giải phương trình bậc nhất một ẩn .
Chuẩn bị 
-Hs :đọc trước bài học 
-GV : phiếu học tập , film trong 
Nội dung 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động1 :”hình thành khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn”
GV :”Hãy nhận xét dạng của các phương trình sau :
2x-1=0;
x+5=0;
x- =0;
0,4x- =0”.
-Hs trao đổi nhóm và trả lời .Hs khác bổ sung :”có dạng ax+b=0 ,b là các số ; a ạ 0”.
GV:”Mỗi phương trình trên là một phương trình bậc nhất một ẩn;theo các em thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn”
-Hs làm việc cá nhân và trả lời 
-GV :Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn .
-GV “trong các phương trình :
;
x2-x+5=0;
3x- =0
Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn . Tại sao?”
-Hs làm việc cá nhân , rồi trao đổi nhóm 2 em cùng bàn và trả lời.
Đ2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (SGK)
Ví dụ
a)2x-1=0;
b)x+5=0;
c)x- =0;
 d)0,4x- =0”.
các phương trình 
x2-x+5=0
Không phải lầ phương trình bậc nhất một ẩn
hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
x-4=0
+x=0
=-1
0,1x=1,5
-GV :”các em đã dùng tính chất gì để tìm x?”
-GV yêu cầu Hs suy nghĩ và trả lời ngay (không cần trình bày)
GV “giới thiệu cùng một lúc hai quy tắc biến đổi”
-Hs trao đổi nhóm và trả lời :”đối với phương trình a),b) ta dùng quy tắc chuyển vế .
-Gv “Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác”.
-Đối với phương trình c), d) ta nhân hai vế với cùng một số khác 0”.
Hoạt động 3:”cách giải phương trình bậc nhất một ẩn”
-Gv giới thiệu phần thừa nhận và yêu cầu hai Hs đọc lại .
- HS hai Hs đọc lại phần thừa nhận ở SGK.
-Hs thực hiện giải phương trình 
3x-12=0
- Gv Gọi 1 Hs lên bảng trình bày lời giải .
Lớp nhận xét và giáo viên kết luận .
-Hs thực hiện ?3.
- Hs làm việc cá nhân trao đổi nhóm 2 em cùng bàn về kết quả và cách trình bày
Hoạt động 4:”củng cố”
a) BT7 
GV gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời BT7
b) Bt 8a; 8c
Hs làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm về kết quả và phần trình bày BT 8a,8c
c) BT6 
-Hs làm việc theo nhóm bài tập 6 
Hướng dẫn về nhà :
Bài tập 8b,8d ,9 (SGK)10;11;12;17(SBT)
2.Hai quy tắc biến đổi phương trình 
Quy tắc chuyển vế(SGK)
Quy tắc nhân một số (SGK)
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
3x-12=0
Û3x=12
Ûx=
Ûx=4
Phương trình có một nghiệm duy nhất x=4 (hay viết tập nghiệm s={4}).
Bài tập 6 
S = 
S= x2+
Với s=20 ta có : 
x2+
Không phải là các phương trình bậc nhất 
Ngày soạn:22/1/2006
Ngày dạy :25/1/2006
Tiết 43 Đ3 Phương trình đưa được về dạng ax+b=0
Luyện tập
I)Mục tiêu 
HS :
 Biết vận dụng quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax+b=0 hoặc ax=-b.
Rèn luyện kỹ năng trình bày bài 
Nắm chắc phương pháp giải các phương trình .
II)Chuẩn bị
Hs : chuẩn bị tốt các bài tập về nhà , film trong bút xạ(nếu được)
GV: chuẩn bị các ví dụ trên các film trong hoặc trên các slide chạy trên phần mềm PowerPoint.
III)Nội dung
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng 
Hoạt động 1: “Kiểm tra bài cũ”
a) Bt 8d. Sau khi giải xong .GV yêu cầu Hs nêu rõ các bước biến đổi 
-Hs lên bảng làm bt8d và giải thích rõ các bước biến đổi .
b) Bài tập 9c 
-Hs Làm việc theo nhóm (rình bày ở film trong nếu được ) cử đại diện nhóm lên bảng giải , lớp nhận xét 
Hoạt động 2: “cách giải”
a) Giải phương trình 
2x-(5-3x)=3(x+2)
- Hs tự giải sau đó 5 phút trao đổi nhóm để rút kinh nghiệm.
Khi Hs giải xong Gv Nêu câu hỏi : “hãy thử nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trên”
b) Giải phương trình 
(5x-2)/3 +x=1+(-5x)/2
Hoạt động 3 : “áp dụng”
-Gv : yêu câùa Hs gấp sách lại và giải ví dụ 3
- Hs làm việc cá nhân rồi trao đổi nhóm 
GV gọi một Hs lên bảng giải 
-GV hãy nêu các bước chủ yếu khi giải phương trình này
Tiết 43 
Phương trình đưa về dạng
ax+b=0
1.Cách giải 
ví dụ 1
2x-(5-3x)=3(x+2)
Û2x-5+3x=3x+6
Û2x+3x-3x=5+6
Û2x=11
Ûx=
Phương trình có tập nghiệm 
S= {11/2}
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hs thực hiện ?2
Hoạt động 4 : “chú ý”
Giải các phương trình sau :
x+1=x-1;
2(x+3)=2(x-4)+14;
Gv lưu ý những sai lầm của Hs hay mắc phải , chẳng hạn:
0x=5 
Ûx=5/0
Ûx=0 
và giải thích từ nghiệm đúng cho Hs hiểu 
GV trình bày chú ý 1,giới thiệu ví 
dụ 4 .
Hoạt động 5: “củng cố”
Bt 10 
Bt11c
Bt 12c
-Hs đứng dậy trả lời BT10 .
-Hs tự giải Bt 11c,12c.
Hướng dẫn về nhà phần còn lại của các bài tập 11,12,13 SGK
2.áp dụng ví dụ 3 giải phương trình 
Chú ý 
Hệ số của ẩn bằng 0
x+1=x-1
Ûx-x=-1-1
Û0x=-2
Phương trình vô nghiệm ;S=ặ
2(x+3)=2(x-4)+14
Û2x+6=2x+6
Û2x-2x=6-6
Û0x=0
phương trình nghịêm đúng với mọi số thực x hay tập nghịêm S=R
 2) Chú ý 1 của SGK
Ngày soạn:27/1/2006
Ngày dạy :4/2/2006
Tiết 44 Luyện tập
I) Mục tiêu 
Thông qua các bài tập hs tiếp tục củng cố rèn luyện kỹ năng giải phương trình , trình bày bài giải.
II) Chuẩn bị 
Hs : chuẩn bị tốt bài tập ở nhà 
III) Nội dung 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng 
Hoạt động 1: “ Kiểm tra bài cũ”
Gọi Hs lên bảng giải bài tập 12b.
Gọi Hs lên bảng giải bài tập 13 
Lưu ý : Gv giải thích cho Hs sở dĩ bạn Hoà giải sai vì bạn đã chia hai vế của phương trình cho x .
Hoạt động 2 : “Giải bài tập 17f,18a”
Đối với Hs yếu và trung bình Gv yêu cầu các em ghi các dòng giải thích bên phải .
-Hs làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày .
Hoạt động 3: “Giải các bài tập 14, 18a”
GV đối với phương trình ẵxẵ=x có cần thay x=-1;x=2;x=-3 để thử nghiệm không ?
Hs làm việc cá nhân và trao đổi nhóm kết quả và cách trình bày .
 ẵxẵ=x Û x³ 0 do đó chỉ có 2 là nghiệm của phương trình 
Hoạt động 4 : “Giải bài tập 15”
GV cho Hs đọc kỹ đề toán rồi trả lời các câu hỏi 
“Hãy viết các biểu thức biểu thị :
Quãng đường ô tô đi trong x giờ .
Quãng đường xe máy đi từ lúc khởi hành cho đến khi gặp ô tô”
Đối với Hs khá giỏi có thể yêu cầu Hs tiếp tục giải phương trình tìm x .
-Gv cho Hs giải bài tập 19 
Hoạt động 5: “áp dụng”
a/Tìm điều kiện của x để giá trị của phương trình 
được xác định 
-GV : Hãy trình bày các bước để giải bài toán này . Hoặc gợi ý: “ Với điều kiện nào của x thì giá trị của phương trình này được xác định?”
“Nếu cách tìm x sao cho :
2(x-1)- 3(2x+1) ạ 0”
- HS đọc kĩ trao đổi nhóm rồi nêu cách giải
- Hs trả lời 
2(x-1)- 3(2x+1) ạ 0
- Giải phương trình 
2(x-1)- 3(2x+1) =0
b/ Tìm giá trị k sao cho :
(2x+1)(9x+2k)- 5(x+2) = 40
có nghiệm x = 2.
Hs trao đổi nhóm và trả lời .
Thay x=2 vào phương trình ta được phương trình ẩn là k.
Giải phương trình ẩn k ,tìm được k.
Hướng dẫn về nhà:
a/ Bài tập 24a, 25(SBT Trang 6,7)
b/ Cho a,b là các số ;
Nếu a=0 thì ab= ..?
Nếu ab =0 thì .?
c/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2x2+5x; 2x(x2-1)-(x2-1)
Tiết 44 :
 Luyện tập
Bài tập 13 :
a)sai
vì x=0 là một nghiệm của phương trình .
b) Giải phương trình
x(x+2)=x(x+3)
Û x2+2x=x2+3x
Ûx2+2x-x2-3x=0
Û-x=0
Ûx=0
Tập nghiệm của phương trình S={0}
Bài tập 17f:
(x-1)-(2x-1)=9-x
Ûx-1-2x+1=9-x
Ûx-2x+x=9-1+1
Û0x=9
Phương trình vô nghiệm tập nghiệm của phương trình 
S=ặ
Bài tập 15
- Quãng đường ô tô đi trong x giờ : 48x (km).
- Vì xe máy đi trước 1h nên thời gian từ khi xe máy đi đến khi gặp ô tô là x+1 (h)
- Quãng đường xe máy đi trong x+1 (h) là 
32(x+1) (km)
Ta có phương trình 
32(x+1) =48x
bài tập 19
Chiều dài hình chữ nhật :
x+x+2(m)
Diện tích hình chữ nhật 
9(x+x+2) (m)
ta có phương trình 
9(x+x+2)=144
giải phương trình x=7 (m)
a/ Ta có :
2(x-1)-3(2x+1) = 0
.
Û x=- Do đó với xạ- thì giá trị của phương trình được xác định .
b/ Vì x= 2 là nghiệm cảu phương trình 
(2x+1)(9x+2k)- 5(x+2) = 40
nên (22+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40
Û 5(18+2k)-20 = 40
Û 90+10k –20 = 40
Û70 + 10 k =40
Û 10k =-30
Û k= -30:10
Û k=-3