Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2009-2010

Ngày soạn:
24/08/2009
Lớp: 8A1
Tiết: 
Ngày dạy//
Sĩ số:
Vắng:.
Lớp: 8A2
Tiết: 
Ngày dạy//
Sĩ số:
Vắng:.
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Mục tiêu của bài giảng:
Về kiến thức: 
_ Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Về kỹ năng:
 _ Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
 Về tư duy thái độ:
 _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm, tự lực trong hoạt động cá nhân.. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
* GV:_Chia nhóm học tập.
 _Bảng phụ hình 1, bài tập 18. 
 _MTBT.
* HS:_Bảng nhóm.
 _ MTBT
_Nắm vững phép nhân đa thức cho đa thức.
3. Nội dung bài giảng:
3.1. Kiểm tra bài cũ
3.1.1. Kiểm tra - đặt vấn đề (5 phút)
3.1.1.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
Nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Làm bài tập 15a tr 9 SGK
HS2: Làm bài tập 15b tr 9 SGK
_Gọi HS trình bày
_Gọi HS nhận xét.
_GV nhận xét, ghi điểm.
_ĐVĐ: BT 15 có thể làm cách khác mà không phải qua quá trình nhân đa thức với đa thức. Đó là những công thức cho phép ta áp dụng thẳng nếu đúng dạng ; giúp ta tính tóan hợp lí, nhanh chóng, tiện lợi. Bài học hôm nay, chúng ta cùng nhau tìm hiểu : Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra.
_HS chuẩn bị câu trả lời.
_HS trình bày
_HS nhận xét.
HS1: Bài tập 15 tr 9 SGK:
a) 
HS2: Bài tập 15 tr 9 SGK:
b) 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3.2. Bài mới
3.2.1. HĐ1: Bình phương của một tổng (5 phút)
3.2.1.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Y/C HS thực hiện tr ?1 SGK
_Theo dõi.
_Gợi ý : 
· (a + b)(a + b) = ?
· Rút ra được gì ?
_Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự gọi là bình phương của một tổng.
_Cho HS thực hiện ?2 SGK
_Theo dõi, điều chỉnh
_HS thực hiện phép tính 
(a + b)(a + b), (a, b tùy ý)
= a2 + ab + ba + b2 
= a2 + 2ab + b2
_Từ đó rút ra 
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
_HS theo dõi
_HS ghi nhận công thức
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương của một tổng
_Cả lớp theo dõi, ghi nhớ
1. Bình phương của một tổng ?1 
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 
 = a2 + 2ab + b2
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
?2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
3.2.2. HĐ2: Áp dụng (8 phút)
3.2.2.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
Thực hiện phần áp dụng ở mục 1
* Gọi 4 HS lên bảng 
* Gợi ý : 512 = (50 + 1)2 3012 = (300 + 1)2
_GV theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa
_HS theo dõi phần áp dụng
_4 HS lần lượt lên bảng tính
_HS khác theo dõi, nhận xét
_Cả lớp cùng tính vào vở
Aùp dụng
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
 = (x + 2)2
c) Tính nhanh
· 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1
 512= 2601
· 3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1
 3012= 90601
3.2.3. HĐ3:Bình phương của một hiệu (10 phút)
3.2.3.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Y/C HS thực hiện ?3 SGK
Aùp dụng bình phương một tổng, tính :
[a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) +(-b)2
 (a - b)2 = a2 + 2ab + b2
_Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự.
_Các em có thể tự tìm hằng đẳng thức này bằng cách nhân 
(A - B)(A - B)
_Y/C HS thực hiện ?4 SGK
_Cho HS thực hiện áp dụng theo nhóm
* Nhóm 1, 2 : a
* Nhóm 3, 4 : b
* Nhóm 5, 6 : c
_Gợi ý biến đổi : 992 = (100 - 1)2
_Theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa
_HS theo dõi
_HS ghi nhận về nhà tự nhân tìm hằng đẳng thức thứ hai.
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ hai.
_Các nhóm thảo luận, tính vào bảng nhóm
_Đại diện 3 nhóm được gọi trình bày
_HS khác theo dõi, nhận xét
_Cả lớp cùng tính vào vở
2. Bình phương của một hiệu
?3 
[a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) +(-b)2
 = a2 - 2ab + b2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
?4 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
Aùp dụng
a) 
b)(2x - 3y)2=(2x)2–2.2x.3y+(3y)2 
 = 4x2 -12xy + 9y2
c) Tính nhanh
 992 = (100 - 1)2
= 1002 - 2.100.1 + 12
= 10000 - 200 + 1
 992= 9801
3.2.4. HĐ4: Hiệu hai bình phương (5 phút)
3.2.4.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Y/C HS thực hiện ?5 SGK bằng cách nhân đa thức cho đa thức.
_Qua đó rút ra được gì ?
_Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự.
_HS thực hiện phép tính
(a + b)(a - b) , (với a, b tùy ý)
 = a2 - ab + ba - b2 
 = a2 - b2
_Từ đó rút ra 
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
3. Hiệu hai bình phương
?5 
(a + b)(a - b) = a2 - ab + ba - b2 
 = a2 - b2
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
3.2.5. HĐ5: Áp dụng (9 phút)
3.2.5.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Y/C HS thực hiện ?6 SGK
_Ta có tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì ?
_Cho HS thực hiện áp dụng theo nhóm
* Nhóm 1, 2 : c
* Nhóm 3, 4 : b
* Nhóm 5, 6 : a
_Tìm xem mqh giữa hai số 56 và 64 ntn ?
__Gọi 3 HS của 3 nhóm lên trình bày 3 câu
_Theo dõi, sửa chữa, uốn nắn
_Hướng dẫn HS thực hiện ?7 SGK
_Qua ?7 Sơn rút ra được hằng đẳng thức đẹp thế nào ?
_Lưu ý HS hằng đẳng thức :
 (A - B)2 = (B - A)2
_Treo bảng phụ đề BT18/11 (SGK)
à Gọi 2 HS lên bảng thực hiện
_Điều chỉnh, sửa chữa.
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 3.
_HS phát biểu : Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức.
_Các nhóm thảo luận nhanh, tính vào bảng nhóm
_HS suy nghĩ 56 = 60 – 4
 64 = 60 + 4
_HS được gọi lên trình bày lời giải
_HS khác nhận xét
_Cả lớp ghi nhận vào vở
_HS theo dõi, nhận xét
_HS trả lời
(x – 5)2 = (5 – x)2
_HS lên bảng khôi phục lại những hằng đẳng thức
_HS khác theo dõi, cùng thực hiện
?6 Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
Aùp dụng
a) (x + 1)(x - 1) = x2 – 1
b) (x + 2y)(x – 2y) = x2 – (2y)2
 = x2 – 4y2
c) Tính nhanh
56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4)
 = 602 – 42 
 = 3600 – 16 
 = 3584
?7
* Chú ý: 
(A - B)2 = (B - A)2
Ta có 
Bài tập 18 tr 11 SGK:
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2
3.3. Hướng dẫn về nhà
3.3.1. HD (3 phút)
_ Hướng dẫn BT 16, 17, 19 tr 11 – 12 SGK. 
 _ Y/C HS về cho đề bài tương tự BT18. 
 _ Chuẩn bị tiết sau luyện tập .