Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Bản chuẩn)

Ngày soạn: 21/08/2010 
Ngày giảng: 24/08/2010
Tiết 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC иNG NHỚ
I- Mục tiêu:
 1- Kiến thức.
 - Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.
 2- Kĩ năng.
 - HiÓu vµ Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
 3- Thái độ.
 - Tu©n thñ, hîp t¸c.
II- §å dïng d¹y häc:
 1- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 tr 8SGK, Thước kẻ, phấn màu.
 2- HS: Ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức.
III- Ph­¬ng ph¸p: Th¶o luËn, ®èi tho¹i.
IV- Tæ chøc d¹y häc:
 1.æn ®Þnh : (1p) 8b :................... 8c :.......................
 2. Khëi ®éng: ( 4 phót )
 - Môc tiªu: KiÓm tra kiÕn thøc cò vµ §V§ vµo bµi míi.
 - §å dïng d¹y häc: SGK, SGV.
 - C¸ch tiÕn hµnh:
 ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn thức.
 Làm bài tập 15 a ( SGK/ 9 ) 
ĐVĐ:Trong bài toán trên đểtính (x + y) (x + y) bạn phải thực hiện nhân đa thức với đa thức. Để có kết qủa nhanh chóng cho phép nhân 1 số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta thường lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học 7 hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có rất nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn.
 3. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc chñ yÕu:
Gi¸o viªn
Häc sinh
Ghi b¶ng
 *Ho¹t ®éng 1: Bình phương của một tổng. (15 phót )
 - Môc tiªu: X©y dùng c«ng thøc b×nh ph­¬ng cña mét tæng.
 - §å dïng d¹y häc: H×nh 1 ( SGK/ 9 )
 - C¸ch tiÕn hµnh:
Yêu cầu HS thực hiện ?1.
? Vậy (a + b)2 = ?
- Với a >0, b>0, công thức này được minh họa bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1. Gv giải thích hình 1. 
- Với A, B là các biểu thức tïy ý ta cũng có:
(A + B)2 = A2 + 2AB +B2 
đây chính là hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
- Cho HS ghi công thức và hướng dẫn HS đọc thành lời để dễ ghi nhớ.
- yêu cầu HS thực hiện phần áp dụng, lưu ý bài toán ngược.
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2.
Gv hướng dẫn HS làm phần a) (vừa đọc,vừa viết).
- yêu cầu HS tính :
 (x + y)2
? So sánh với kết quả lúc trước (kiểm tra bài cũ)
GV gợi ý câu b): x2 là bình phương biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ 2, phân tích 4x thành 2 lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2.
- GV gợi ý HS tách 
51 = 50 + 1 
301 = 300 + 1
rồi áp dụng hằng đẳng thức.
- Hđ cá nhân làm ?1.
- 1 HS lên bảng trình bày.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- Quan sát hình vẽ và nghe GV giảng.
H/s chó ý theo dâi
- Ghi côngthức vào vở.
- Hs phát biểu:
Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2.
- Làm áp dụng a) theo hd của GV.
(x + y)2 = (x)2 +2 .x .y 
 + y2
= x2 + xy + y2
- Bằng nhau.
- HS thực hiện câu b, c theo hướng dẫn của GV.
- 1 HS lên bảng thực hiện.
1- Bình phương của một tổng
?1.
(a + b)2 = (a + b) . (a + b)
 = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab + b2
* Với A, B là các biểu thức tùy ý:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
?2.
*Áp dụng:
a) (a + 1)2 = a2 + 2 . a . 1 +12
 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4
= x2 + 2 . x . 2 + 22
= (x + 2)2
c) 512 = (50+1)2
 = 502 + 2 . 50 . 1 + 12
 = 2500 + 100 + 1 
 = 2601.
3012 = (300 + 1)2
 = 3002 + 2 . 300 . 1 + 12
 = 90000 + 600 + 1 
 = 90601. 
 *Ho¹t ®éng 2: Bình phương của một hiệu. ( 10 phót )
 - Môc tiªu: X©y dùng c«ng thøc b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu.
 - §å dïng d¹y häc: 
 - C¸ch tiÕn hµnh:
- Chia lớp thành 2 nhóm làm ?3.
+ Nhóm 1: 
(a – b)2 = (a – b) (a – b).
+ Nhóm 2: 
(a – b)2 = [a + (- b) ]2.
? Với a, b là 2 số bất kì 
(a – b)2 = ?
? Với A, B là 2 biểu thức ta cóthể suy ra 
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 được không?
- GV chốt kiến thức, viết công thức lên bảng.
? Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu thành lời?
? So sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu.
- Cho HS hđcn làm câu a) phần áp dụng.
- Cho HS hđn làm câu b), c) phần áp dụng. 
- Các nhóm thực hiện ?3 theo yêu cầu của Gv.
N1: (a – b)2 = (a – b) (a – b) = a2 – ab – ab + b2
= a2 – 2ab + b2
N2: (a – b)2 = [a + (- b)]2
= a2 + 2 . a .(- b) + (- b)2
= a2 – 2ab + b2
- Có thể suy ra được.
- Ghi công thức vào vở.
- Bình phương 1 hiệu 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng bình phương số thứ 2.
- 2 HĐT đó khi khai triển có hạng tử đàu và cuối giống nhau, 2 hạng tử giữa đối nhau
- đứng tại chỗ trả lời câu a) .
- HĐN làm câu b, c.
Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
2- Bình phương của một hiệu
?3. Với a, b là 2 số tù ý:
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
* Với A, B là các biểu thức.
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
?4. 
Áp dụng:
a) (x-)2 = x2–2. x .+()2
 = x2 – x + 
b) (2x – 3y)2 
= (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2 . 100 . 1 + 12
= 10000 – 200 + 1
= 9801.
 *Ho¹t ®éng 3: Hiệu hai bình phương.(10 phót )
 - Môc tiªu: X©y dùng c«ng thøc tÝnh hiÖu hai b×nh ph­¬ng.
 - §å dïng d¹y häc: 
 - C¸ch tiÕn hµnh:
- Yêu cầu HS làm ?5.
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
- Gv nhận xét sửa sai, chốt kiến thức, ghi công thức tổng quát lên bảng.
? Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó.
- Lưu ý HS phân biệt bình phương 1 hiệu (A – B)2 với hiệu 2 bình phương A2 – B2
tránh nhầm lẫn.
- Cho HS làm câu a phần áp dụng:
? Ta có tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì?
- Cho HS tiếp tục làm câu b, c.
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày 
? nhËn xÐt bµi cña b¹n 
- g/v chuÈn x¸c kiÕn thøc 
- HS làm ?5.
- 1 HS lên bảng trình bày.
- Ghi công thức TQ vào vở.
- Hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng.
h/s chó ý 
1 h/s lªn b¶ng lµm c©u a
- Tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức.
- HS làm bài.
- 2 HS lên bảng trình bày.
h/s nhËn xÐt bæ sung nÕu cÇn 
3- Hiệu hai bình phương.
?5.
(a + b) (a – b) 
= a2 – ab + ab – b2 
= a2 – b2
* Với A, B là các biểu thức ta có:
(A + B) (A– B) = A2 – B2
?6
* Áp dụng:
a) (x + 1) (x – 1) = x2 - 12 
 = x2 – 1
b) (x- 2y) (x + 2y) = 
x2 – (2y)2 = x2 – 4y2
c) 56 . 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4)
= 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584 
 *Ho¹t ®éng 4: LuyÖn tËp vµ cñng cè. ( 4 phót )
- Môc tiªu: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
- §å dïng d¹y häc: 
- C¸ch tiÕn hµnh:
? §äc yªu cÇu cña ?7
Yêu cầu HS làm ?7.
? nhËn xÐt c©u tr¶ lêi 
- GV chuÈn x¸c kiÕn thøc vµ nhấn mạnh: Bình phương của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau.
- Yêu cầu HS viết 3 HĐT vừa học.
g/v chèt l¹i kiÕn thøc toµn bµi
1 h/s ®äc to líp theo dâi
- HS trả lời miệng ?7.
h/s nhËn xÐt bæ sung söa sai nÕu cÇn 
h/s chó ý theo dâi 
- HS viết ra nháp, 1 HS lên bảng viết.
?7.
Đức và Thọ đều viết đúng vì.
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
 (x – 5) 2 = ( 5 – x)2
Sơn đã rút ra được HĐT:
(A – B)2 = ( B – A)2
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
 A2 – B2 = (A + B) (A– B)
 4.Tæng kÕt vµ hướng dẫn học ở nhà.( 1 phót )
 Tæng kÕt: 
- Ph¸t biÓu néi dung c¸c H§T võa häc?
 H­íng dÉn vÒ nhµ:
- Học thuộc và phát biểu được thành lời 3 h»ng ®¼ng thøc đã học, viết theo 2 chiều ( tích tổng)
- BTVN: 16 20 tr 12 SGK
- Tiết sau luyện tập.