Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 4 đến 8 (Bản 2 cột)

Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ 
Ngày soạn : 29/8/2010
Ngày giảng: 
A. Mục tiêu :
* Kiến thức :
HS nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, Bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
* Kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng tính toán, nhân đa thức với đa thức.
* Thái độ :
 - Cẩn thận, chính xác, chăm chỉ.
B.Chuẩn bị :
GV : bảng phụ vẽ hình 1.
C.Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Tổ chức :
II. Kiểm tra : 
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
III. Bài giảng :
ĐVĐ: bài tập vừa làm có cách nào làm nhanh ra kết quả hơn không ?
?1 
Y/C HS thực hiện phép tính và rút ra kết luận .
Đề nghị HS xem hình minh hoạ
?2 Y/C HS phát biểu thành lời
Gọi 3 HS lên bảng làm bài , mỗi em một phần 
Các em khác làm bài vào vở, nhận xét và chữa bài của bạn .
?3
Y/C HS thực hiện phép tính và rút ra kết luận .
8A: 8B: 8C:
 Giải bài tập 15 (Tr9- SGK ) .
1. Bình phương của một tổng :
?1 Thực hiện phép tính :
(a+b)(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
 = (a + b)2 
 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
Xem minh hoạ Hình 1.
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có :
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
?2 HS phát biểu bằng lời .
áp dụng :
Tính : (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
Tính nhanh :
512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 
 = 2500 + 100 +1 = 2601
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
 = 90000 + 600 + 1 = 90601
2. Bình phương của một hiệu :
?3 Tính :
[a+ (- b)]2 = a2 + 2a.(- b) + (- b)2 
 = a2 - 2ab + b2 .
 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Viết biểu thức tổng quát ?
Viết biểu thức tổng quát ?
?4 Y/C HS phát biểu thành lời
Gọi 3 HS lên bảng làm bài , mỗi em một phần 
Các em khác làm bài vào vở, nhận xét và chữa bài của bạn .
?5 
Y/C HS thực hiện phép tính và rút ra kết luận .
Đề nghị HS xem hình minh hoạ
?6 Y/C HS phát biểu thành lời
Gọi 3 HS lên bảng làm bài , mỗi em một phần 
Các em khác làm bài vào vở, nhận xét và chữa bài của bạn .
IV. Củng cố :
V. Hướng dẫn :
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có :
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
?4 Phát biểu bằng lời .
áp dụng : 
a) Tính 
 = x2 - x + 
b) (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2 
 = 4x2 - 12xy + 9y2
c) Tính nhanh :
 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12
 = 10000 - 200 + 1 = 9801 .
3. Hiệu hai bình phương :
?5 Thực hiện phép nhân 
(a + b)(a – b) = a2 + ab - ab + b2 = a2 - b2 
 (a + b)(a – b) = a2 - b2 
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có : 
(A + B)( A - B ) = A2 - B2
?6 Phát biểu thành lời 
áp dụng :
(x + 1)(x - 1) = x2 - 1 
(x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2
Tính nhanh :
56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42
 = 3600 - 16 = 3584.
?7 Ai đúng ? ai sai ?
Cả hai bạn đều đúng (a - b)2 = (b - a)2 
Viết lại 3 hằng đẳng thức vừa học 
Học thuộc các hằng đẳng thức 
Làm bài tập 16 (Tr 11 – SGK ) 
******************************************
Tiết 5 luyện tập 
Ngày soạn : 4/9/2010
Ngày giảng: 
A. Mục tiêu :
* Kiến thức :
Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đã học 
* Kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng nhận biết các dạng hằng đẳng thức đã học.
Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học vào tính nhanh, tính nhẩm 
* Thái độ :
 - Luôn có ý thức tìm tòi, liên hệ các kiến thức với nhau và với thực tế.
B.Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ ghi các hằng đẳng thức đã học.
HS : làm bài tập ở nhà .
C.Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Tổ chức :
II. Kiểm tra : 
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
III. Bài giảng :
Gọi hai HS lên bảng làm bài tập 
Y/C HS làm bài và nhận xét .
Đề nghị HS chữa bài tập vào vở .
Hãy vận dụng các hằng đẳng thức vừa học để tính nhanh các số sau ?
Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính .
HD : biến đổi vế phải cho bằng vế trái .
Thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức sau đó cộng các đơn thức đồng dạng .
8A: 8B: 8C:
Lên bảng làm bài tập 16 Tr 11 ( SGK ) 
Bài tập 21 ( Tr 12-SGK ) :
a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)3 = 2.3x.1 + 12 
 = (3x - 1)2 
Tương tự : 4x2 - 4x + 1 = (2x - 1)2
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 =
 = [(2x + 3y) + 1]2 
Tương tự :
( 5a + 7b)2 - 2(5a + 7b) + 1 = [(5a + 7b) - 1]2 
Bài 22 (Tr 12 - SGK ) :
Tính nhanh :
a) 1012 = (100 +1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 
 = 10000 + 200 + 1 = 10201 
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200.1 + 12
 = 40000 - 400 + 1 = 39601.
c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 
 = 2500 - 9 = 2491.
Bài tập 23 (Tr 12 - SGK ) :
Chứng minh :
a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
VP = a2 - 2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 
 = (a + b)2 = VT.
b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
VP = a2 + 2ab + b2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 
 = (a - b)2 = VT.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
áp dụng công thức đẻ tính ?
Gọi 2 em lên bảng thực hiện 
Rút gọn biểu thức trước khi thay giá trị của x vào .
Gọi một em lên bảng trình bày .
IV. Củng cố :
V. Hướng dẫn: 
áp dụng : 
(a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1.
(a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 .
Bài 24(Tr 12- SGK ) :
A = 49x2 - 70x + 25 = (7x - 5)2
a) Với x = 5 ta có :
A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900
b) Với x = ta có :
A = (7. - 5)2 = (1 - 5)2 = ( - 4)2 = 16 .
Làm bài tập còn lại và bài tập trong SBT 
*************************************
Tiết 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ 
Ngày soạn : 4/9/2010
Ngày giảng: 
A. Mục tiêu :
* Kiến thức :
HS nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, Lập phương của một hiệu.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
* Kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng tính toán, nhân đa thức với đa thức.
* Thái độ :
 - Có ý thức vận dụng kiến thức đã học để tìm tòi phát hiện kiến thức mới.
B.Chuẩn bị :
GV : bảng phụ .
C.Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Tổ chức :
II. Kiểm tra : 
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
III. Bài giảng :
ĐVĐ: bài tập vừa làm có cách nào làm nhanh ra kết quả hơn không ?
?1 
Y/C HS thực hiện phép tính và rút ra kết luận .
8A: 8B: 8C:
Giải bài tập 25(Tr 12- SGK ) ( 6 ph )
4. Lập phương của một tổng : ( 12 ph )
?1 Thực hiện phép tính :
(a+b)(a+b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2)
 = a3 +2a2b + ab2 + ab + 2ab2 + b3 
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có :
( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
?2: GV cho HS phát biểu bằng lời HĐT:
- áp dụng tính:
a) (x + 1)3
b) (2x + y)3
- GV cho HS tính (a - b)3 bằng 2 cách.
- GV kết luận:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Tương tự:
- GV cho HS phát biểu bằng lời.
- áp dụng tính:
a) (x - )3
GV hướng dẫn - HS làm.
b) (x - 2y)3
IV. Củng cố :
Bài 26 (SGK/14): Tính?
a) (2x2 + 3y)3
b) (x - 3)3
Bài tập: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào đúng? (Đề bài trên bảng phụ).
a) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
b) (x - 1)3 = (1 - x)3
c) (x + 1)3 = (x3 + 1
d) x2 - 1 = 1 - x2
V. Hướng dẫn: 
?2
- HS làm bài vào vở; 1 HS lên bảng làm.
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5. Lập phương của một hiệu (17 ph)
?3 Nửa lớp tính: (a - b)3= (a - b)(a - b)2
- Nửa lớp tính (a - b)3 = [a + (-b)]3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
?4 HS phát biểu:....
- HS tính:
a) (x - )3 = x3 - x2 + x - 
b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2 . 2y + 3x . 4y2 - 8y3
 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
Luyện tập - củng cố (10 ph)
- Cả lớp làm vào vở - 2 HS lên bảng làm.
a) (2x2+3y)3=8x6+36x4y+54x2y2+27y3
b)(x-3)3=(x)3-3.(x)2.3+3.x.9- 33 = x3 - x2 + x - 27
- HS trả lời miệng, có giải thích đúng, sai vì sao.
Học thuộc các hằng đẳng thức đã học
Làm bài tập 27,28,29 (Tr 14-SGK ) 
*****************************************
Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ 
Ngày soạn : 12/9/2010
Ngày giảng: 8A : ; 8B : ; 8C : 
A. Mục tiêu :	
* Kiến thức :
HS nắm được các hằng đẳng thức : tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
* Kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng tính toán, nhân đa thức với đa thức.
* Thái độ :
 - Thường xuyên vận dụng kiến thức đã học để phát hiện kiến thức mới.
B.Chuẩn bị :
GV : bảng phụ .
C.Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Tổ chức :
II. Kiểm tra : (5 phút)
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
III. Bài giảng :
- GV cho HS làm câu hỏi 1:
- GV: Từ đó ta có:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab2 + b2)
Tương tự với các biểu thức A,B tuỳ ý ?
GVcho HS phát biểu bằng lời:
- áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
b)Viết(x+1)(x2-x+1)dưới dạng tổng.
GVcho HS làm bài tập 30 (a) SGK.
Rút gọn biểu thức:
(x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
- GV cho HS làm câu hỏi 3.
- GV: Từ KQ phép nhân ta có:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab2 + b2)
8A: 8B: 8C:
- HS1: Chữa BT 28(a):
KQ: 1000.
- HS2: Chữa BT 28(b):
KQ: 8000.
6. Tổng hai lập phương (12 ph)
?1
 (a + b)(a2 - ab2 + b2) = ... = a3 + b3 
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab2 + b2)
?2
- HS phát biểu.
HS: x3 + 8 = x3+23=(x + 2)(x2 - 2x + 4) HS: (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
- HS làm bài tập.
(x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
 = x3 + 27 - 54 - x3 = -27
7. Hiệu hai lập phương (10 ph)
?3 
(a - b)(a2 + ab2 + b2) = ... = a3 - b3
 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab2 + b2)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tương tự với các biểu thức A,B tuỳ ý ?
- GV cho HS phát biểu bằng lời:
- áp dụng tính:
a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1).
b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích.
c) Rút gọn biểu thức:
(2x + y )(4x2 - 2xy + y2) - 
 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) ?
IV. Củng cố :
* Bài tập 31a (SGK/16): 
a) CMR: 
 a3 + b3 = (a +b)3 - 3ab(a + b)
- áp dụng tính a3 + b3 biết rằng:
 a.b = 6 và a + b = -5.
-GVchoHS làmBT32(SGK/16)
Gọi hai HS lên bảng làm
Các em khác nhận xét và chữa bài
V. Hướng dẫn: 
?4	
- HS phát biểu.
HS: a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1.
b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
 = (2x - y)(4x2+2xy+y2)
c) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - ( 2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
 = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3]
 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.
Luyện tập - củng cố (13ph)
- HS: Biến đổi vế phải:
 (a +b)3 - 3ab(a + b) 
=a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + b3 = VT (đpcm).
- HS làm tiếp:
a3 + b3= (a +b)3 - 3ab(a + b)
= (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35.
 Bài tập 32 (SGK/16)
a) KQ: 27x3 + y3 b): 8x3 - 125- HS: Biến đổi vế phải:
 (a +b)3 - 3ab(a + b) 
=a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + b3 = VT (đpcm).
- HS làm tiếp:
a3 + b3= (a +b)3 - 3ab(a + b)
= (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35.
 Bài tập 32 (SGK/16)
a) KQ: 27x3 + y3 b): 8x3 - 125.
Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Vận dụng làm bài tập 30,31,32,33 (Tr 16 SGK ) 
*****************************************
Tiết 8 luyện tập 
Ngày soạn : 12/9/2010
Ngày giảng: 8A : ; 8B : ; 8C : 
A. Mục tiêu :	
* Kiến thức :
Củng cố 7 hằng đẳng thức đã học .
Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học vào tính nhanh, tính nhẩm.
* Kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng nhận biết các dạng hằng đẳng thức đã học.
Rèn luyện khả năng nhận xét đoán nhận.
* Thái độ :
 - Cẩn thận, chính xác, ý thức tự học.
B.Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, phấn màu.
HS : Bảng nhóm, làm bài tập ở nhà .
C.Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Tổ chức :
II. Kiểm tra : (7 ph)
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
III. Bài giảng :
Y/C HS suy nghĩ làm bài tập 
Gọi 2 em một lên bảng trình bày
- GV yêu cầu HS thực hiện từng bước để tránh nhầm lẫn.
- GV cho HS chuẩn bị 3 phút.
- Cho 2 HS lên bảng làm.
- HS nêu cách làm khác.
GV: Cho HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 35. Nửa lớp làm bài 38 (SGK).
Cho HS nêu cách làm khác.
GV: Hướng dẫn, để tính giá trị của biểu thức trước hết các em phải rút gọn sau đó thay giá trị của biến để thực hiện phép tính.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm
GV: Thu một số bảng nhóm sau đó gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
IV. Củng cố :
GV: Tổ chức trò chơi “ Đôi bạn nhanh nhất ”
GV: Gọi 14 HS xung phong lên bảng chơi trò chơi.
GV: Chuẩn bị 14 tấm bìa ghi sẵn các về của 7 hằng đẳng thức. Mỗi HS cầm một tấm áp mặt có chữ xuống phía dưới.
GV: Hô bắt đầu thì HS xếp hai tấm bìa thành một hằng đẳng thức. Đôi nào nhanh nhất là thắng cuộc
GV: Nhận xét và trao quà cho đôi nhanh nhất.
V. Hướng dẫn: 
8A: 8B: 8C:
- HS1: Chữa BT 30b:
KQ: 2y3
- HS2: Chữa BT 37 (SGK/17).
Bài tập 33:(SGK/17):
- Hai HS lên bảng làm:
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2.
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2.
c) (5 - x2)(5 + x2) = 25 - x4
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1.
e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3.
f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27.
Bài tập 34(SGK/17)
- 2 HS lên bảng làm.
a) (a + b)2 - (a - b)2
 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.
b) (a+ b)3 - (a - b)3 - 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = 6a2b.
c) (x + y + z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = z2
Bài 35(SGK/17) Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68.66 
 = 342 + 2. 34. 66 + 662
 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000
b) 742 +242 - 48.74
 = 742 - 2.24.74 + 242
 = (74 - 24)2
 =502 = 2500
Bài tập 36 SGK – 17:
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 
 = (x + 2)2 	
Thay x = 98 vào biểu thức ta được
(98 + 2)2 = 1002 = 10000	
b, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 
Thay x = 99 vào biểu thức ta được
(99 + 1)3 = 1003 = 1000000
HS: Lên bảng chơi trò chơi.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
(A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) 
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) 
Làm bài tập còn lại 	
Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.	
Bài tập 38 SGK -17:	Biến đổi VT = VP hoặc ngược lại VP = VT.
 (a -b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 
 = - (b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = - (a - b)3 đpcm Bài 14 - 20 (SBT)