Giáo án Đại số Lớp 8 -Tiết 4, Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Bản 3 cột)

Tuần : 02 _ Tiết : 04 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ Mục tiêu:
 _ Học sinh nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A – B)2, A2 – B2.
 _ Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm.
 _ Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắng và hợp lí.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 _ GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 SGK và các hằng đẳng thức.
 _ HS : Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III/ Tiến trình dạy học:
	Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ và nêu vấn đề
Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?
Aùp dụng: Tính
(2x + 1)(2x + 1) 
Nhận xét bài toán và kết quả? (cả lớp)
GV: Đặt vấn đề:
Không thực hiện phép nhân, có thể tính tích trên một cách nhân nhanh chóng hơn? (Giới thiệu bài mới)
HS: Một học sinh làm ở bảng
(2x + 1)(2x + 1) 
= 4x2 + 4x + 1 
- Nhận xét: Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đa thức.
Hoạt động 2: Quy tắc bình phương một tổng
-Thực hiện phép nhân :
(a + b)(a + b)
- Từ đó rút ra 
(a + b)2 = ?
Tổng quát: A, B tùy ý 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
-Ghi bảng. 
-GV: Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học của công thức
 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- Diện tích của hình vuông lớn (a + b)2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ a2, b2 và hai hình chữ nhật ab, ab.
GV: “Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên?
-Aùp dụng : 
a) Tính (a+1)2
b) Viết x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh 502 ; 3012
-HS thực hiện phép nhân:
(a + b)(a + b)
Từ đó rút ra:
 (a + b)2 = (a + b)2 
= a2 + 2ab + b2
HS ghi hằng đẳng thức bình phương của một tổng vào vở.
- HS phát biểu bằng lời
- Ba HS lên bảng làm
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601.
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.3000.1 + 12 = 90601.
1/. Bình phương của một tổng:
Với A , B là hai biểu thức tùy ý , ta có :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 a b
a
b
a2
ab
ab
b2
Hoạt động 3 : Tìm quy tắc bình phương một hiệu
- Cho HS làm tính (a – b)2
- Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân :
(a – b )(a – b)
- GV giới thiệu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
- GV cho HS phát biểu bằng lời công thức .
- Aùp dụng : Tính
a) 
b) (2x – 3y)2
c) Tính nhanh 992
HS :
(a – b)2 = [ a + (– b) ]2
= a2 + 2a(– b) + b2
=a2 – 2ab + b2 
- HS phát biểu bằng lời.
-Ba HS lên bảng làm
a) 
b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1 )2
= 1002 – 2.100.1 + 12
= 9801
2/ Bình phương của một hiệu:
Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có : 
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Hoạt động 4 : Tìm quy tắc hiệu hai bình phương
- GV cho thực hiện phép tính
(a+b)(a-b) =?
-Tổng quát ta có hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
-Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.
- Aùp dụng : Tính
a/ (x +1)(x – 1) 
b/ (x – 2y)(x + 2y) 
c/ Tính nhanh : 56 . 64 
-Tiếp theo cho HS làm ?7 SGK
- GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
HS thực hiện phép tính và rút ra quy tắc
 (a + b)(a – b) 
= a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
-HS phát biểu bằng lời.
-Ba HS lên bảng làm :
a/ (x +1)(x – 1) = x2 – 12
 = x2 – 1
b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
 = x2 – 4y2
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4)
 = 602 – 42
 = 3600 – 16
 = 3584
-HS : Đức và Thọ đều đúng vì
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
Suy ra (x – 5)2 = (5 – x)2 
3/ Hiệu hai bình phương:
Với A, B là hai biểu thức tùy ý , ta có :
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
* Chú ý :
(A – B)2 = (B – A)2
Hoạt động 5: Củng cố – Dặn dò
-Yêu cầu HS viết lại ba hằng đẳng thức vừa học.
-Làm BT 16d SGK
-Làm BT 18 SGK
- Về nhà học thuộc ba hằng đẳng thức và làm các BT 16a,b,c,17 và luyện tập.
- HS trả lời theo yêu cầu của GV
16d) x2 – x + = (x – )2
18) a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
c) x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)