Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 39: Ôn tập đại số (Tiết 1) - Nguyễn Văn Lợi

Tiết: 	39	Ngày Soạn: 05/12/2010
Tuần: 	18	Ngày Dạy:
Ôn Tập Đaị Số (tiết 1)
(Chuẩn bị kiểm tra học kì I)
MỤC TIÊU:
 	Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.
 	Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
 	Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức.
 	Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm)
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 GV: + Bảng phụ, phiếu học tập.	
	 + Giáo án và SGK.
	 + Bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”
 HS: + Xem trước bài, làm xong bài tập.
 + SGK, dụng cụ học tập.
TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
	Kiểm tra sỉ số :
 Vào bài mới: 
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Nội Dung
Hoạt động 1: Ôn tập các phép tính về đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 1:
a) 
b) 
Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng:
HS phát biểu các qui tắc và viết công thức tổng quát
A.(B + C) = A.B + A.C
(A+B)(C+D)=A.C+A.D+B.C+B.D
HS: làm bài tập
a) 
b) 
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả
Bài 1:
a) 
b) 
a) (x + 2y)2
a) 
a - b
b) (2x – 3y)(3y + 2x)
b) x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3
b - c
c) (x – 3y)3
c) 4x2 – 9y2
c - b
d) a2 – ab + 
d) x2 + 4xy + 4y2
d - a
e) (a + b)(a2 – ab + b2)
e) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
e - g
f) (2a + b)3
f) (x2 + 2xy + 4y2)(x – 2y)
f - e
g) x3 – 8y3
g) a3 + b3
g – f
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV đưa “Bảy hằng đẳng thức để đối chiếu”.
Rút gọn biểu thức:
a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 
–2(1 + 2x)(2x – 1)
b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4)+3(x – 1)(x + 1)
GV: yêu cầu HS Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 – 4xy tại x =18 và y = 4.
b) 34.54–(152 + 1)(152 – 1)
Bài 5: Làm tính chia
a)
(2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1)
b)
(2x3-5x2+6x-15):(2x-5)
Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm. Các nhóm khác góp ý
a) Kết quả bằng 4
b) Kết quả bằng 3(x – 4)
HS: thực hiện:
a) x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2
= (18 – 2.4)2 = 100
b) 34.54–(152 + 1)(152 – 1)
 = (3.5)4 – (154 – 1)
 = 154 – 154 + 1 = 1
HS: Thực hiện
a)
b) 
Bài 5: Làm tính chia
a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1)
b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5)
GV: Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS: Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y 
c) x3 + 3x2 – 3x –1 
d) x4 – 5x2 + 4
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
Bài 7: Tìm x biết:
a) 3x3 – 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là:
- PP đặt nhân tử chung.
- PP dùng hằng đẳng thức
- PP nhóm hạng tử.
- PP tách hạng tử.
- PP thêm bớt hạng tử
HS hoạt động theo nhóm, nữa lớp làm câu a-b, nửa lớp làm câu c-d.
a) = x2(x – 3) – 4(x – 3)
 = (x – 3)(x2 – 4)
 = (x – 3)(x – 2)(x + 2)
b) = 2[(x2 – y2) – 3(x + y)]
 = 2[(x – y)(x + y) – 3(x + y)]
 = 2(x + y)(x – y – 3)
c) = (x3 –1) + (3x2 – 3x)
 = (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x – 1)
 = (x – 1)(x2 + 4x + 1)
d) = x4 – x2 – 4x2 + 4
 = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)
 = (x2 – 1)(x2 – 4)
 = (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)
HS đại diện nhóm lên trình bài.
HS nhận xét góp ý:
 Bài 7:
a) 3x3 – 3x = 0
Þ 3x(x2 – 1) = 0
Þ 3x(x – 1)(x + 1) = 0
Þx = 0 hoặc x - 1=0 hoặc x + 1=0
Þ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
b) x2 + 36 = 12x
Þ x2 – 12x + 36 = 0
Þ (x – 6)2 = 0
Þ (x – 6) = 0
Þ x = 6
v Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là:
- PP đặt nhân tử chung.
- PP dùng hằng đẳng thức
- PP nhóm hạng tử.
- PP tách hạng tử.
- PP thêm bớt hạng tử
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
 = x2(x – 3) – 4(x – 3)
 = (x – 3)(x2 – 4)
 = (x – 3)(x – 2)(x + 2)
b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y 
 = 2[(x2 – y2) – 3(x + y)]
 = 2[(x – y)(x + y) – 3(x + y)]
 = 2(x + y)(x – y – 3)
c) x3 + 3x2 – 3x –1 
 = (x3 –1) + (3x2 – 3x)
 = (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x – 1)
 = (x – 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 – 5x2 + 4
 = x4 – x2 – 4x2 + 4
 = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)
 = (x2 – 1)(x2 – 4)
 = (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)
Bài 7: Tìm x biết:
a) 3x3 – 3x = 0
 Þ 3x(x2 – 1) = 0
Þ 3x(x – 1)(x + 1) = 0
Þx = 0 hoặc x - 1=0 hoặc x + 1=0
Þ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
b) x3 + 36 = 12x
Þ x2 – 12x + 36 = 0
Þ (x – 6)2 = 0
Þ (x – 6) = 0
Þ x = 6
Hoạt động 3: Bài tập phát triển tư duy
Bài 8: Chứng minh đa thức
A = x2 – x + 1 >0 với mọi x
GV gợi ý: Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức.
GV: Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó
HS: x2 – x + 1 
= x2 – 2.x. + + 
= (x - )2 + 
Ta có: (x - )2 ³ 0 với mọi x
Þ (x - )2 + ³ với mọi x
Vậy x2 – x + 1 >0 với mọi x
HS: Theo chứng minh trên 
A ³ với mọi x
Þ Giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
Bài 8: Chứng minh đa thức
A = x2 – x + 1 >0 với mọi x
Giải
x2 – x + 1 
= x2 – 2.x. + + 
= (x - )2 + 
Ta có: (x - )2 ³ 0 với mọi x
Þ (x - )2 + ³ với mọi x
Vậy x2 – x + 1 >0 với mọi x
w Theo chứng minh trên 
A ³ với mọi x
Þ Giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
Hoạt động 4: Hướng dẫn BT về nhà
+ Ôn lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK
+ BT về nhà 54, 55(a,c) 56, 59(a,c) Tr9 SBT
+ Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I.
	Duyệt của tổ trưởng
	 Ngày: