Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 37+38: Ôn tập đại số - Năm học 2005-2006

Tuần : 18
Tiết : 37
Ngày : 20 / 12 / 2005 
(Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I)
ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức
- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức.
- Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt gía trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm)
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, 
	 - Bảng ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :	Kết hợp với ôn tập
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
16’
HĐ 1 Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ :
Hỏi : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Viết công thức tổng quát ?
GV Cho HS làm các bài tập: 
Bài 1 : 
a) xy(xy - 5x+10y)
b) (x+3y)(x2-2xy)
HS Phát biểu quy tắc và viết công thức tổng quát 
HS : Đọc đề bài
2HS lên bảng giải
HS1 : Câu a
HS2 : Câu b
A. Các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ :
I. Nhân đơn, đa thức :
1) A (B + C) = AB + AC
2) (A+B)(C+D) 
 = AC+AD+BC+BD
Bài 1 : 
a) xy(xy - 5x+10y) 
= x2y2 - 2x2y+4xy2
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
GV gọi 2 HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót. 
Bài 2 :
Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được hằng đẳng thức đúng :
- Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
HS quan sát bảng phụ ghi bài 2 và hoạt động theo nhóm
b) (x+3y)(x2-2xy)
 = x3 -2x2y+3x2y - 6xy2
 = x3+x2y-6xy2
II. Hằng đẳng thức đáng nhớ 
Bài 2 :
Kết quả bảng nhóm
a - 4
b - 3
c - 2
d - 1
e - 7
f - 5
g - 6
a) (x2+ 2y)2
1) (a-b)2
b) (2x - 3y ) (3y + 2x)
2) x3-9x2y+27xy2-27y3
c) (x-3y)3
3) 4x2-9y2
d) a2- ab +b2
4) x2+ 4xy + 4y2
e) (a + b) (a2- ab + b2)
5) 8a3+b3+12a2b+6ab2
f) (2a + b)3
6) (x2+2xy+4y2) (x-2y)
g) x3 - 8y3
7) a3 + b3
GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm
GV đưa bảng “Bảy hằng đẳng thức” để đối chiếu
HS : đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS Các nhóm khác góp ý kiến
Bài 3 : Rút gọn biểu thức
a) (2x+1)2+(2x-1)2 
-2(1+2x)(2x-1)
b) (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)
+3(x-1)(x+1)
GV cho HS suy nghĩ 1phút sau đó gọi 2HS lên bảng giải
GV nhận xét và cho điểm
HS đọc đề bài
HS cả lớp làm vào vở
2HS lên bảng giải
HS1 câu a
HS2 câu b
Một vài HS nhận xét
Bài 3 :
a) (2x+1)2+(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1)
= (2x+1-2x+1)2 = 22 = 4
b) (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3(x-1)(x+1)
= (x3-3x2+3x-1) - (x3+8)+3x2-3
= x3-3x2+3x-1- x3-8 +3x2-3
= 3x - 12 = 3(x - 4)
Bài 4 : Tính nhanh giá trị biểu thức :
a) x2+4y2-4xy
tại x = 18 và y = 4
1HS đọc to đề trước lớp 
HS : cả lớp ghi bài vào vở
Trả lời : Biến tổng thành
Bài 4 : Tính nhanh giá trị biểu thức :
Giải
a) x2+4y2-4xy = (x-2y)2
 b) 34 . 54 - (152+1)(152-1)
Hỏi : Đối với bài a trước khi tính giá trị biểu thức cần phải làm gì ?
GV gọi 2 HS lên bảng làm
tích bằng cách vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2
2 HS lên bảng làm
HS1 : câu a
HS2 : câu b
với x = 18 và y = 4, ta có :
(x - 2y)2 = (18 - 2.4)2=
= (18 - 8)2 = 100
b) 34 . 54 - (152+1)(152-1)
= (3.5)4 - (154-1)
= 154 -154 + 1 = 1
Bài 5 : Làm phép chia :
a) (2x3+5x2-2x+3) : (2x2-x+1)
Hỏi : Để thực hiện phép chia trên ta có thể đặt phép chia như thế nào ?
Hỏi : Vậy em nào có thể lên bảng thực hiện ?
Hỏi : Phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?
-
-
1HS đọc đề bài
Trả lời : Ta có thể đặt phép chia như số tự nhiên
1 HS lên bảng thực hiện phép chia
Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho 
A = B.Q
Bài 5 : Làm phép chia 
2x3+5x2-2x+3 2x2-x+1
2x3 - x2 + x	 x + 3
 6x2-3x+3
 6x2-3x+3
	 0
Vậy : (2x3+5x2-2x+3)
 = (2x2-x+1) (x + 3)
10’
HĐ2 : Ôn Phân tích đa thức thành nhân tử 
Hỏi : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
GV yêu cầu HS làm bài tập sau :
Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
GV Cho HS hoạt động theo nhóm 
GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm
Trả lời : Là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Các phương pháp :
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm hạng tử
- Tách hạng tử
- Thêm bớt hạng tử...
HS : Quan sát đề bài bảng phụ, sau đó hoạt động theo nhóm
- Nửa lớp làm câu a, b
- Nửa lớp làm câu c, d
Đại diện nhóm lên trình bày bài làm
B. Phân tích đa thức thành nhân tử :
- Bảng nhóm :
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
 = x2(x-3) - 4(x-3)
 = (x - 3) (x2 - 4)
 = (x-3)(x-2)(x+2)
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
 = 2[(x2-y2) -3(x+y)]
 = 2 [(x-y)(x+y) -3(x+y)]
 = 2(x+y)(x-y-3)
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
 = (x-1)(x2+x+1)+3x(x-1)
 = (x-1)(x2+4x+1)
d) x4 - 5x2 + 4
 = x4 - x2 - 4x2 + 4
 = x2 (x2 - 1) - 4(x2 - 1)
 = (x2 - 1)(x2 - 4)
 = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
8’
GV nhận xét và bổ sung
Bài 7 : Tìm x biết
a) 3x3 - 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
GV gọi 2 HS lên bảng giải
GV nhận xét và bổ sung chỗ sai sót
Một vài HS nhận xét
HS cả lớp làm bài 
2HS lên bảng giải
HS1 : Câu a
HS2 : Câu b
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 7 : Tìm x biết
a) 3x3 - 3x	= 0
Þ 3x(x2-1)	= 0
Þ 3x(x-1)(x+1)	= 0
Þx=0 ; x-1= 0 hoặc x+1= 0
Þ x = 0 ; x = 1 hoặc x = -1
b) x3 + 36 = 12x
Þ x2-12x + 36	= 0
Þ 	(x - 6)2	= 0
Þ 	x	= 6
8’
HĐ 3 : Bài tập phát triển tư duy :
Bài 8 : Chứng minh đa thức A = x2 - x + 1 > 0
GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức
GV gọi 1HS khá (giỏi) lên bảng giải
GV hỏi thêm : Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó.
GV gọi HS nhận xét và sửa sai 
1HS đọc to đề
HS cả lớp suy nghĩ ...
HS Làm bài theo sự gợi ý của GV
1HS khá (giỏi) lên bảng giải
HS : Theo chứng minh trên A ³ với mọi x
Þ giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
C. Bài tập phát triển tư duy :
Bài 8 : 
Ta có : x2 - x + 1
= x2-2.x.
= (x-)2 + 
Vì : ³ 0 , > 0
Þ + ³ 
 Vậy x2-x+1 > 0 với mọi x
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK
- Bài tập về nhà số 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT, số 59, 62 tr 28. 29 SBT
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I
IV RÚT KINH NGHIỆM 
Ngày : 21 / 12 / 2005 
Tuần : 18
Tiết : 38
(Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I)
ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 2)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất ...
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, 
	 - Bảng tóm tắt ôn tập chương II trang 60 SGK
2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :	Kết hợp với ôn tập
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
10’
HĐ1:Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm 
GV đưa đề bài lên bảng phụ và phát “phiếu học tập” cho HS
HS : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV yêu cầu đại diện hai nhóm lần lượt trả lời kèm theo sự giải thích cơ sở bài làm của nhóm, thông qua đó ôn lại :
- Định nghĩa phân thức
- Hai phân thức bằng nhau
- Tính chất cơ bản của phân thức
- Rút gọn, đổi dấu phân thức
- Quy tắc các phép toán
- ĐK của biến
HS : Đọc đề bài
Mỗi em một “phiếu học tập” đã in sẵn đề
HS hoạt động theo nhóm 
(các nhóm làm bài vào phiếu học tập)
Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày bài làm của nhóm.
Bảng nhóm :
1) Đ ; 2) S ; 3) S ; 4) Đ ; 5) Đ ; 6) S ; 7) Đ ; 8) S ; 9) S ; 10) S
Khi đó HS cả lớp lắng nghe vào góp ý kiến 
I Bài tập trắc nghiệm :
Đề bài : 
Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1) là một phân thức đại số
2) Số 0 không phải là một phân thức đại số
3) 
4) 
5) 
6) Phân thức đối của phân thức 
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
8) =3
9)
10) Phân thức có ĐK của biến là x ¹ ± 1
8’
HĐ 2 : Luyện tập 
Bài 1 :
Chứng minh đẳng thức : 
=
GV gọi 1 HS lên bảng làm bài 
GV gọi HS nhận xét
1HS đọc lại bài
HS : cả lớp làm vào vở
1 HS lên bảng làm bài 
1 vài HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 1: Giải
VT = :
=
=
== VP
15’
Bài 2 : Cho biểu thức :
P = 
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định ?
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để P = - 
d) Tìm x để P > 0 ; P < 0
GV gọi 1HS làm miệng câu (a) tìm ĐK của biến
Sau đó GV gọi 1HS lên bảng rút gọn P
GV gọi 2 HS khác làm tiếp
Hỏi : Một phân thức > 0 khi nào ? P > 0 khi nào
Hỏi : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ? P < 0 khi nào ?
HS : đọc đề bài
Cả lớp ghi đề vào vở và làm bài
1HS làm miệng câu a
1HS lên bảng rút gọn
2HS lên bảng 
HS1 : tìm x để P = 0
HS2 : Tìm x để P = -
Trả lời : Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu. P có mẫu dương Þ tử phải dương.
Trả lời : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi mẫu và tử trái dấu. P phải có tử nhỏ hơn 0
Bài 2 :	
Giải 
a) ĐK của biến làx ¹ 0 và 
x ¹ -5
b) P = 
= 
=
=
=
=
P = 0 khi 
Þ x - 1 = 0
Þ x = 1 	(TMĐK)
c) P = - khi 
Þ 4x - 4 = - 2 Þ 4x = 2
Þ x = 	(TMĐK)
d) P > 0 khi > 0
Þ x - 1 > 0 Þ x > 1
Vậy : P > 0 khi x > 1
P < 0 khi < 0
Þ x - 1 < 0 Þ x < 1
Vậy P < 0 khi x < 1 
10’
Bài 3 : Cho phân thức
A = 
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
GV gợi ý : Chia tử cho mẫu
GV gọi 1HS lên bảng thực hiện phép chia
GV yêu cầu 1HS viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số và giải 
HS : đọc đề bài 
HS : cả lớp làm bài theo sự gợi ý của GV
1 HS lên bảng thực hiện phép chia
HS thực hiện
Bài 3 : Giải 
A = x2+2x- 3+.ĐK : x ¹ 2
Với x Ỵ Z thì x2+2x-3 Ỵ Z
Þ A Ỵ Z Û Ỵ Z
Û x - 2 Ỵ Ư(3) Û x - 2 Ỵ {±1, ±3}
x - 2 = 1 Þ x = 3 (TMĐK) 
x - 2 = - 1 Þ x =1(TMĐK)
x - 2 = 3 Þ x = 5 (TMĐK)
x-2 =-3 Þx=-1 (TMĐK)
với x Ỵ {-1 ; 1 ; 3 ; 5} thì gía trị của A Ỵ Z
1’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn kỹ lý thuyết chương I và II, xem lại các dạng bài tập đã giải, trong đó có bài tập trắc nghiệm để chuẩn bị kiểm tra học kỳ 
IV RÚT KINH NGHIỆM